預(yù)應(yīng)力管道壓漿密實(shí)度無損檢測仿真研究

關(guān)宏波，楊 霞

(1. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)，遼寧 阜新 123000；2.四川輕化工大學(xué)土木工程學(xué)院 四川 自貢 643000)

1 引言

預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁已經(jīng)在我國橋梁建設(shè)中占據(jù)十分重要的地位，并且被各個城市廣泛應(yīng)用。但是其存在的危害也日益明顯，其中體現(xiàn)最為明顯的就是橋梁的耐久性。橋梁在人類生產(chǎn)以及生活中，是跨度最大的建筑物，不僅包含無數(shù)橋梁工人的智慧以及汗水，同時也是時代科技進(jìn)步以及人類文明發(fā)展的重要標(biāo)志。近幾年來，科技進(jìn)步促進(jìn)了全球經(jīng)濟(jì)、文化水平的提升[1-2]，促使我國的橋梁事業(yè)飛速發(fā)展。當(dāng)代橋梁發(fā)展的主流方向，其中包含多種類型的橋梁形式以及橋梁組合。現(xiàn)代橋梁主要服務(wù)于高速發(fā)展的交通行業(yè)，同時能夠引申為河谷跨越、不良地質(zhì)需求組建的建筑物。現(xiàn)代橋梁主要具有以下幾方面優(yōu)勢：①跨越能力強(qiáng)；②外形美觀；③結(jié)構(gòu)合理；④成本低廉，以上幾方面成為評價橋梁好壞的重要指標(biāo)。

經(jīng)過相關(guān)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，危險橋梁的拆除和橋梁倒塌后預(yù)應(yīng)力管道壓漿不密實(shí)是導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力橋梁發(fā)生病害以及倒塌最為主要的原因。相關(guān)學(xué)者對預(yù)應(yīng)力管道壓漿密實(shí)度進(jìn)行了相關(guān)研究。馬國峰[3]介紹了沖擊回波等效波速法檢測方法及原理，對提高其分辨力的方法進(jìn)行了研究，并采用基于該原理的檢測設(shè)備對一預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁管道壓漿進(jìn)行了檢測和驗(yàn)證，可以很好地測試壓漿的密實(shí)程度，測試精準(zhǔn)度不高。譚少海，劉德坤[4]分析了預(yù)應(yīng)力管道壓漿密實(shí)度無損檢測手段的研究趨勢，在此基礎(chǔ)上提出了對預(yù)應(yīng)力管道壓漿質(zhì)量無損檢測手段的展望，但該方法檢測效果不高。

針對上述問題，本文提出基于沖擊回波法的預(yù)應(yīng)力管道壓漿密實(shí)度無損檢測方法。

2 基于沖擊回波法的預(yù)應(yīng)力管道壓漿密實(shí)度無損檢測方法

2.1 沖擊回波法

沖擊回波法主要是通過瞬時機(jī)械沖擊所形成的低頻應(yīng)力對橋梁的內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行探測[5]。通過相關(guān)理論分析可知，在固體內(nèi)傳播的低頻應(yīng)力主要具有以下兩種形式[6]：縱波(P波)、橫波(S波)。以上兩種形式的聲波如果遇到聲阻抗存在差異的介質(zhì)面就會發(fā)生反射或者折射等情況，各個界面之間的來回反射會形成瞬態(tài)共振，再利用事先在沖擊點(diǎn)放置好的傳感器接收共振所引起的信號。通過快速傅里葉變換，將所采集到的信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，利用頻域信號能夠確定橋梁內(nèi)部缺陷的深度以及組件的厚度，具體如圖1所示。

圖1 沖擊圖回波法結(jié)構(gòu)圖

傳感器將接收混凝土表面位移信號主要是通過S波所引發(fā)的，由于沖擊點(diǎn)附近區(qū)域內(nèi)P波的振幅是最大，S波的振幅是最小的，并且取值最接近0。

傳播的沖擊回波測試，主要通過一個測點(diǎn)測試另外一個單獨(dú)的信號，以上信號上只包含混凝土結(jié)構(gòu)局部區(qū)域信息。相關(guān)研究結(jié)果表明，混凝土的內(nèi)部存在氣孔、集料等，并且它們并不是彈性均質(zhì)的[7]；另外組件的表明也是不斷變化的，這些微小變化都會引起測試結(jié)果的巨大變化，由于這些測點(diǎn)并不是十分可靠的，所以其受到?jīng)_擊源以及接收傳感器位置的影響是最大的。

2.2 壓漿密實(shí)度探測

引用沖擊回波測試?yán)碚摚僭O(shè)在混凝土測試面按照一定的規(guī)律放置一定數(shù)量的測點(diǎn)，再將全部測點(diǎn)的測試結(jié)果相結(jié)合，就能夠得到測試區(qū)域內(nèi)對應(yīng)頻譜的三維影像圖。經(jīng)過上述處理后，局部變化的彈性剛度以及組件的變化情況不會對最終的探測結(jié)果產(chǎn)生影響，同時也能確保沖擊回波測試結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。

初始階段，沖擊信號是利用記錄沖擊開始到P波反射會沖擊面的時間進(jìn)行具體分析的，也就是較為常用的時域分析方法。

沖擊產(chǎn)生的P波在沖擊測試面以及反射面直徑進(jìn)行重復(fù)反射，每一次P波到達(dá)測試面，就會導(dǎo)致沖擊點(diǎn)附近的質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生一定的豎向位移[8]。所以，傳感器所接收到的信號具有一定的規(guī)律。在沖擊回波測試中，信號接收器和沖擊點(diǎn)兩者之間的距離十分近，所以P波來回進(jìn)行反射的單程路徑近似為板厚。頻域分析法則是將沖擊回波的周期位移進(jìn)行快速傅里葉變換[9-10]。

當(dāng)應(yīng)力波穿透不同形式的界面時，其中一部分入射力會被折射回來；剩余部分則會被折射到下一個介質(zhì)中。如果P波是垂直于界面，并且從介質(zhì)1向介質(zhì)2進(jìn)行入射，利用以下公式能夠得到反射波、折射波以及入射波之間的關(guān)系

(1)

(2)

當(dāng)P波從聲阻抗大的介質(zhì)入射到聲阻抗小的介質(zhì)時，則Z1>Z2，此時反射系數(shù)為負(fù)值，這也就說明應(yīng)力波反射后相位發(fā)生改變，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向也隨之發(fā)生反轉(zhuǎn)，即從初始的壓縮波反射后轉(zhuǎn)變?yōu)槔觳╗11]。壓縮波在到達(dá)界面時，會形成向外的質(zhì)點(diǎn)位移，而拉伸波抵達(dá)界面時會形成內(nèi)向的質(zhì)點(diǎn)位移，具體如圖2所示。不同界面之間傳播的應(yīng)力波會導(dǎo)致沖擊面上的向內(nèi)質(zhì)點(diǎn)發(fā)生位移，如果此時應(yīng)力波傳播的路程為2T，所以壓漿密實(shí)度探測函數(shù)，則有

圖2 縱波在混凝土、鋼筋界面重復(fù)反射示意圖

(3)

以下具體給出對沖擊回波法最小探測缺陷產(chǎn)生影響的主要因素：

1)缺陷的具體類型以及坐標(biāo)位置；

2)被測缺陷的深度；

3)沖擊的接觸時長。

除了以上的因素外，還有一方面的因素十分重要，那就是必須區(qū)分缺陷存在性檢查以及缺陷深度檢查。由于細(xì)小缺陷的存在會對厚度頻率產(chǎn)生一定的影響，使其發(fā)生漂移。所以，當(dāng)組件的厚度為已知常數(shù)，與此同時各個測點(diǎn)處的P波波段不存在差異，即使在頻譜圖中沒有出現(xiàn)和缺陷深度相關(guān)的頻率峰值，通過觀察厚度頻率向低頻漂移就能夠準(zhǔn)確判斷缺陷的存在。其中最容易被探測的缺陷類型是和測試面平行的混凝土、空氣界面缺陷。

隨著缺陷深度的不斷增加，最小可探測缺陷的尺寸也會隨之增加，利用圖3具體給出。

圖3 最小可探測缺陷尺寸

由于沖擊回波方法具有的特性，使其更加適用于預(yù)應(yīng)力管道壓漿密實(shí)度無損檢測。利用圖4給出在理想狀態(tài)下，通過沖擊回波方法探測預(yù)應(yīng)力管道壓漿質(zhì)量的響應(yīng)模式。

圖4 不同管道灌漿情況下的應(yīng)力波傳播路徑示意圖

在無應(yīng)力管道的混凝土板中，應(yīng)力波之間傳播到板底后反射會測試面，利用接收器接收相應(yīng)信號，此時應(yīng)力波經(jīng)過的路程即為兩倍的板厚，同時主頻將會向低頻方向移動。

如果預(yù)應(yīng)力管道中的壓漿密度滿足設(shè)定需求時，此時主頻和無管道下混凝土板的主頻相同，但是在實(shí)際的應(yīng)用過程中，由于建筑材料問題，會導(dǎo)致探測所獲取的主頻明顯低于相同厚度的混凝土板主頻。

如果預(yù)應(yīng)力管道的壓漿密實(shí)度不滿足設(shè)定的需求，則探測所獲得的主頻在壓漿密實(shí)以及未壓漿之間。

2.3 預(yù)應(yīng)力管道壓漿密實(shí)度無損檢測

在獲取預(yù)應(yīng)力管道壓漿密實(shí)度探測結(jié)果的基礎(chǔ)上，引用ABAQUS軟件，ABAQUS是一個功能十分完善的有限元分析軟件，它能夠分析復(fù)雜的固體力學(xué)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)系統(tǒng)，并且針對十分復(fù)雜的地形結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬。在非線性分析中，它能夠設(shè)定準(zhǔn)確的收斂準(zhǔn)則，在具體分析的過程中不斷進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，確保最終計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

ABAQUS應(yīng)用中心差分法對方程進(jìn)行求解，在增量步的動力學(xué)條件下計(jì)算下一個增量步的動力學(xué)條件。在計(jì)算的初始階段，需要對動力學(xué)方程進(jìn)行求解，則有

M×a=Pf-I

(4)

式中，a代表節(jié)點(diǎn)加速度；M代表質(zhì)量矩陣；P代表外力；I代表設(shè)定單元內(nèi)的插值。

在增量步初始階段，需要計(jì)算加速度，則有

a|(t)=M-1×(P-I)|(t)

(5)

由于顯示算法選用質(zhì)量矩陣對加速方程進(jìn)行求解，所以整個求解過程十分簡單，不需要組建聯(lián)立方程進(jìn)行求解。全部節(jié)點(diǎn)的加速度取值都完全取決于節(jié)點(diǎn)質(zhì)量或者節(jié)點(diǎn)上的合力[12]，以上操作能夠有效降低計(jì)算成本。

對加速度進(jìn)行時間積分采用的為中心差分方法，并且在計(jì)算速度的過程設(shè)定速度的取值為常數(shù)，采用上述方法來計(jì)算現(xiàn)階段中心點(diǎn)的速度，則有

(6)

其中

(7)

以下具體給出顯示動力學(xué)方法的步驟：

1)節(jié)點(diǎn)計(jì)算

利用式(8)給出動力學(xué)平衡方程

a(t)=(M)-1×(P(t)-I(t))

(8)

對時間顯示積分的計(jì)算式為

(9)

(10)

2)單元計(jì)算

通過建筑結(jié)構(gòu)的內(nèi)部關(guān)系計(jì)算其應(yīng)力，則有

α(t+Δt)=f(α(t)，dε)

(11)

3)設(shè)定時間為t+Δt，并且返回到步驟1)。

在上述基礎(chǔ)上，通過最高頻率的形式設(shè)定穩(wěn)定性限制，則無阻尼的穩(wěn)定性極限利用以下公示表示

(12)

以下給出有阻尼的穩(wěn)定極限表達(dá)式

(13)

基于逐個單元的估算，穩(wěn)定極限能夠通過單元長度以及材料波速進(jìn)行重新設(shè)定

(14)

式中，L代表單元長度；c代表建筑材料的波速。

其中波速是建筑材料中一個十分重要的特性，則有

(15)

如果設(shè)定載荷的取值為30N，則力取值大小和時間兩者之間的關(guān)系為

F=sin(157080×t)N

(16)

采用通用接觸算法的表面能夠跨越多個互不相連的物體，其中兩個以上的表面能夠共同享用一個邊界。針對彎曲的曲面，不需要對其進(jìn)行特殊處理。

對于接觸分析以及全部類型的分析可知，當(dāng)網(wǎng)格進(jìn)行詳細(xì)劃分時，結(jié)果都會得到一定程度的改善。通過動力有限元軟件對預(yù)應(yīng)力管道壓漿工況進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力管道壓漿密實(shí)度無損檢測，則有

(17)

綜上所述，完成了預(yù)應(yīng)力管道壓漿密實(shí)度無損檢測。

3 仿真研究

為了驗(yàn)證所提方法的綜合有效性，以下選用A城市任意橋梁的預(yù)制箱梁作為研究對象，其中箱梁所選用的混凝土等級為C50，長度為40m，端部腹部截面厚度大約在25-35cm之間，預(yù)應(yīng)力孔道的直徑為75mm。在進(jìn)行側(cè)曲的布置時，測線應(yīng)該和波紋管的方向平行。實(shí)驗(yàn)儀器如圖5所示。

本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行沖擊回波主頻檢測選用的實(shí)驗(yàn)設(shè)備為為便攜式?jīng)_擊回波測試儀，利用下表詳細(xì)給出該設(shè)備的具體參數(shù)：

表1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備的具體參數(shù)

以下對預(yù)應(yīng)力混凝土預(yù)制箱梁進(jìn)行沖擊回波法檢測研究。圖6為波速與密實(shí)程度的關(guān)系。

圖6 波速與密實(shí)程度的關(guān)系示意圖

如圖所示，灌漿波速在鋼鉸線波速和混凝土波速之間，并且隨著灌漿密實(shí)度越大，測試波速越小。通過這個特性，結(jié)合沖擊回波法，對灌漿密實(shí)程度進(jìn)行檢測。

在相同的箱梁中，對各側(cè)的7根縱向預(yù)應(yīng)力管道進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試。利用實(shí)驗(yàn)獲取的主頻連續(xù)圖進(jìn)行分析，具體的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

分析圖7能夠獲取以下結(jié)論：

1)圖(a)的回波圖與所測的主頻連續(xù)變化情況向匹配，并且較為均勻，所以認(rèn)定G1通道滿足壓漿密實(shí)度需求。

2)如果壓漿不夠密實(shí)，則會導(dǎo)致沖擊波傳播路徑的增加，從而出現(xiàn)偏移的情況，在圖(b)G2管道圖像中也有幾處出現(xiàn)了低頻移動的現(xiàn)象。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證無損檢測時間，選取6組管道進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同方法檢測時間對比圖

如圖8所示，所提方法在對管道壓漿密實(shí)程度檢測時間較短，與傳統(tǒng)方法相比有明顯的優(yōu)勢，具有較高的實(shí)際應(yīng)用性。

4 結(jié)束語

隨著我國交通建設(shè)領(lǐng)域的高速發(fā)展，后張拉預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)由于其具有輕便等優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于各種橋梁建設(shè)中。我國近幾年來所組建的橋梁大部分都為預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁，但是這種橋梁也存在一定的弊端，例如管道壓漿不密實(shí)，則會造成橋梁預(yù)應(yīng)力提前喪失，使其使用年限大大縮短。針對上述問題，本文提出基于沖擊回波法的預(yù)應(yīng)力管道壓漿密實(shí)度無損檢測方法。經(jīng)過具體的仿真，充分驗(yàn)證了所提方法的綜合有效性。由于時間有限，在檢測時間方面仍有提升的空間，這也是我未來的研究方向。