基于時空相關性的光伏發電功率爬坡預測方法

李成良，徐秀萍

(大連海洋大學應用技術學院，遼寧大連 116300)

1 引言

光伏發電作為近年來發展極為迅速的一種可再生資源，其具備明顯的可變性特征[1]。光伏面板上的輻照度極大程度決定光伏發電功率的輸出，云層的移動等原因會引起輻照度產生快速變化，導致不同程度的光伏輸出功率產生變動[2]。因此，光伏發電功率爬坡是指在不同時間、不同波動強度中，在短時間內產生大幅度、短期的光伏功率變動情況。光伏發電功率爬坡，會對電網功率平衡造成破壞，頻率波動較大，甚至造成重大經濟損失[3]。傳統的光伏發電功率爬坡預測方法僅通過單一的數據信息實行預測，具備一定局限性，忽略了電機組或電場之間的空間相關關系等因素的影響[4]。

唐振浩等人提出的基于小波深度置信網絡的爬坡預測方法[5]，該方法通過小波對時間序列進行分解后，通過深度置信網絡預測模型完成爬坡預測，該方法在多種氣象條件下，預測結果的可靠性較低；李永馨等人研究的基于ISMC-PSO的爬坡預測方法[6]，該方法，通過基于粒子群算法的改進算法完成爬坡預測，但是，該方法的爬坡預測覆蓋概率區間較大。

因此，為避免上述問題，本文基于時空相關性的光伏發電功率爬坡預測方法，該方法在進行預測時，將時間維度拓展到時間-空間維度，提高預測精度。

2 基于時空相關性的光伏發電功率爬坡預測方法

2.1 基于時空相關性的光伏發電序列生成

2.1.1 光伏發電理想出力歸一化曲線生成

獲取一個年周期中全部日序的光伏發電出力歸一化曲線，是理想任意長度光伏序列的生成的基礎[7]。理想光伏發電出力歸一化曲線生成步驟如下所述：

1)典型日理想光伏發電出力歸一化曲線提取：

全天光伏發電出力序列二階差分的絕對值均小于一定閾值是典型日的選取標準，閾值用D表示，其標準公式為

max{|(wt+2-wt+1)-(wt+1-wt)|}

(1)

式中，第t個采樣點的光伏發電出力功率用wt表示；D取值為0.05pu。如果典型日受實測數據較少等原因影響，導致其不存在時，合理增加D值調整選取標準[8]。

根據當天日間時長實行出力時刻壓縮，其公式為

(2)

通過傅里葉變換對實現歸一化曲線解析化處理。

2)非典型日的曲線的計算通過采用線性插值的方法完成，計算公式為

(3)

式中，某一非典型日為i；距離第i日最近的前后兩個典型日為m和n(考慮光伏發電出力統計特性的年周期性，典型日的位置按年循環)。通過上述方法獲取全年每日的理想光伏發電出力歸一化曲線[9]。

(4)

2.1.2 光伏發電隨機分量生成

采用蒙特卡洛法完成光伏發電隨機分量部分抽樣生成。隨機分量的概率分布TLS擬合參數、平緩部分持續時間和波動部分持續時間的逆高斯擬合參數均通過實測數據分離得出[10]。依照流程圖1，抽樣生成指定長度的隨機性成分序列。

圖1 隨機性成分生成流程圖

在生成任意長度的隨機分量序列之后，用0代替太陽升起前后的位置，得到整個隨機分量序列。

2.1.3 光伏出力序列生成

根據理想出力歸一化曲線和隨機分量成分的統計特征，對2種成分分別進行隨機序列生成，獲取生成的光伏發電出力序列，生成公式為

Pi(t)WSi，Re guiar(t)+Pi，Random

(5)

式中：第i天的實際光伏發電出力為Pi(t)；當天的理想光伏發電出力歸一化曲線中的太陽輻射變化為Si，Re guiar；隨機分量中的局部云層短時擾動為Pi，Random。

2.2 基于信度網絡的光伏發電功率爬坡事件預測

光伏功率爬坡事件的發生與所處地區的天氣狀況密切相關，環境溫度用K表示，相對濕度用H表示；本文選取影響光伏功率爬坡的太陽輻照、Pi,Random、K、H4類因素。其中，主要因素是太陽輻照作為影響光伏發電功率，表示為太陽輻射度爬坡r1和Si,Reguiar兩個量，因此，信度網的證據節點變量集為E={r1,Si,Reguiar,K,Pi,Random,H}。光伏發電功率爬坡狀態用信度網絡的根節點變量表示，根據其特點建立狀態集R={R1,R2,R3}，其中，下爬坡、上爬坡和不爬破分別為R1、R3和R2。

信度網絡結構學習通過貪婪搜索算法對光伏發電功率爬坡概率預測完成，獲取樣本數據最優網絡結構后，實行信度網絡結構分析。

設光伏發電功率爬坡信度網絡的節點數量為N，N維隨機變量為X={X1，X2，…，XN}，隨機變量中任一組狀態為x={x1，x2，…，xN}。通過常規貝葉斯網絡推理方式，遍歷聯合概率質量函數，且該函數由信度集頂點組合形成，完成對信度網絡的精確推理，計算屬于根節點變量狀態Ri出現的概率Pi，Random(Ri|xe)的最大和最小邊界值，且出現概率是在氣象證據變量的觀察值xe下出現，計算公式為

(6)

(7)

式中：條件信度集為K(X)；Pi，Random(X)是從隨機變量條件信度集頂點對應的概率質量函數上獲取，并且其取值為Pi，Random(X)∈ext(K(X))；節點變量集合X{R，E}和XE分別屬于XM1和XM2；XMj為節點變量集合，其全概率運算用∑XMj表示，其中j=1，2；Xi為節點，πi為其對應父節點集合的觀察值集合。綜上所述，預測步驟流程如圖2所示。

圖2 預測步驟流程

1)通過偏移爬坡率rRR及變量狀態劃分方法，在信度網絡結構學習前構建信度網絡節點變量和各節點變量的狀態集。

2)采用貪婪搜索算法從已有變量集與狀態集中獲取最佳信度網絡結構。

3)條件信度集K(X)建立在確定后的信度結構網絡中，該建立是通過不同爬坡狀態先驗概率和各爬坡證據節點關聯的非精確條件概率的統計和IDM估計完成。

3 實例分析

本文的實例測試對象為某地光伏電站數據，選取實例測試對象在連續兩年內的電站實際運行功率數據和相應數值天氣預報數據(6類氣象場景如表1所示)，時間分辨率為5min，該光伏電站裝機容量為50MW。采用合理性檢驗，對數據實行篩選后，將數據劃分為訓練集和驗證集。

表1 天氣場景

3.1 生成序列性能測試

為測試本文方法的序列生成性能，采用本文方法統計光伏發電出力序列的基本特征，并與原始序列作對比，判斷本文方法的序列生成性能，結果如表2所示。光伏發電出力序列的基本統計特性包括均值、方差和零出力百分比。

表2 生成序列和原始序列基本統計特征對比結果

根據表2可得：本文方法生成的光伏發電出力序列的基本特征與原始序列基本相差較小，說明本文方法具備較好的序列的基本統計特性生成性能。

光伏發電出力分布是衡量光伏發電出力序列生成質量優劣的標準之一。為對比兩組隨機變量是否服從同一分布，采用KS(Kolmogorov-Smirnov test，柯爾莫哥洛夫-斯摩洛夫檢驗)檢驗。該檢驗通過對比兩組累積概率密度函數曲線之間的最大垂直距離D，并與給定臨界值比較，如果臨界值大于D值，表示這兩組隨機變量服從同一分布。KS檢驗公式為

D=max{|S(xi)-F(xi)|}

(8)

式中：兩組隨機變量的累積概率密度函數分別為S(xi)和F(xi)。

原始序列及生成序列的隨機分量序列的概率分布和累積概率密度函數對比結果如圖3所示。

圖3 累積概率密度函數和序列概率分布對比結果

根據圖3可知，生成的序列累積概率密度函數和序列概率分布曲線與原始的幾乎重合，說明本文方法生成序列的分布效果良好，進一步說明生成序列概率密度分布的有效性。

3.2 預測性能測試

根據表1中5類不同的氣象因素狀態，采用文獻[5]方法和文獻[6]方法，分別為基于小波深度置信網絡的爬坡預測方法和基于ISMC-PSO的爬坡預測方法作為本文方法的對比方法，測試三種方法對不同氣象狀態組合下，光伏發電功率的各種爬坡狀態發生覆蓋概率區間的預測，結果如表3所示。

表3 三種方法的爬坡覆蓋概率區間預測對比結果

分析表3可知，在E1、E2和E3的氣象條件下，三種方法均可以完成爬坡狀態預測真實概率的覆蓋，但是，本文方法的覆蓋區間小于兩種對比方法，說明本文方法的預測效果更佳；在E4和E5的氣象條件下，本文方法依舊可完成爬坡狀態預測真實概率的覆蓋，但是兩種對比方法則無法準確地覆蓋爬坡狀態預測的真實概率。說明本文方法可在多種氣象條件下，較好地實現對光伏發電功率爬坡狀態的概率預測，并能實現對真實概率的覆蓋，預測性能較好。

為進一步測試本文方法的預測性能，采用三種方法對5類氣象狀態組合的非精確概率預測結果進行統計，測試三種方法在驗證集中，對真實概率的覆蓋率和平均概率區間寬度，結果如圖4所示，以此判斷方法的可靠性。

圖4 三種方法的對比結果

分析圖4可知：本文方法的真實概率的覆蓋率為84.2%，平均概率區間寬度為0.142，該結果優于兩種對比方法。進一步說明本文方法的預測性能佳，可靠性高。

采用絕對值平均誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)和相關系數(CC)三個指標測試三種方法的光伏發電功率爬坡預測的準確性。結果如表4所示。

表4 三種方法的各指標對比結果

三個指標的計算公式為

(9)

根據表4可知，本文方法的三相指標與原始結果接近度最高，MAE和RMSE值越小，說明每個時刻的功率爬坡預測值更接近實際值，CC值越接近1，表示方法的延遲越小。因此，本文方法的準確性較高，可更好地實現爬坡預測。

4 結論

文章提出一種時空相關性的光伏發電功率爬坡預測方法。實例分析表明，該方法可有效獲取光伏發電出力序列，為分析光伏功率爬坡的影響因素以及實現爬坡預測，通過信度網絡學習算法，建立由影響因素引起的光伏功率爬坡與因素之間的映射關系，提升預測的準確性，保證在不同氣象條件下的預測結果的可靠性。