基于SVR與成分分解的軌道交通站點流量預測

景志勇，李祖賀，趙進超

(鄭州輕工業大學計算機與通信工程學院，河南 鄭州 450002)

1 引言

軌道交通是城市發展中的重要環節，能夠有效疏解人口增長給地面交通帶來的壓力。軌道交通網伴隨城市發展而同步擴展，在此過程中，交通站點積累了大量流量數據，這些數據可以反映客流的變化規律、交通站點的負載情況，以及未來發展趨勢等[1-2]。對交通站點流量數據進行分析預測，有利于指導軌道交通調度策略，提高交通資源利用率和站點運營效率。因此，軌道交通站點流量預測對于城市規劃發展具有重要意義[3]。

針對交通流量的預測，當前已經取得了一些研究成果。在現有研究中，交通站點流量預測一部分采用非線性理論，如文獻[4]，在狀態向量的基礎上引入卡爾曼預測模型。還有一部分采用線性理論，如文獻[5]，引入混沌思想對站點流量進行局域預測。此外，還有一部分通過融合人工智能算法，來進一步解決單模型存在的缺陷。文獻[6]充分考慮了卡爾曼模型存在的問題，設計了融合SVM的優化模型。卡爾曼作為線性模型，在處理非線性交通站點流量數據時，通常存在估計值偏差增大的問題，而SVM具有預見性，可以對卡爾曼誤差進行調整。文獻[7]將站點流量數據采取成分分析，確定對應的加權信息，并采取RF回歸處理。該方法在非線性理論基礎上引入了RF算法，獲得了較好的流量預測精度。文獻[8]引入CNN增強流量數據特征提取的精細程度，同時融合LSTM改善時間跨度問題，該方法的缺點是沒有充分考慮差異性特征間的相互影響。文獻[9]針對站點流量表現出的時空屬性，利用深度學習實現流量預測。基于現有研究，本文首先從時間序列出發，對站點流量數據采取模態分解，得到相應尺度特征。然后考慮到軌道交通站點流量數據具有的小樣本特性，為得到精確的預測結果，本文引入SVM預測模型。SVM預測模型對流量預測的整體性能進行綜合考量，在平衡精度和效率時采用遺傳算法對其模型參數進行尋優計算，從而保證SVM預測模型的合理性。

2 站點客流量分解

由于軌道交通站點流量受時間影響，因此可以將其看做具有時間信息的數據集。通過時間變化能夠分析站點流量的規律，從而對流量預測提供數據特征依據。根據時間屬性將站點流量的采集數據點定義為(t，d)，參數t用來描述時間，參數d用來描述數據。于是，站點流量的數據集可表示為{(t1，d1)，(t2，d2)，…，(tn，dn)}，ti

(1)

其中，m是站點數量；di，j是站點i在時間段j內的流量。

(2)

(3)

其中，l代表分解得到的IMF數量。

3 SVR預測模型

h(di)=WK(d)+e

(4)

式中，W代表核加權，W=(w1，w2，…，wk)T；K(·)是徑向基核函數，用于實現低維數據的升維操作，該過程中，K(·)會對特征映射的計算量產生影響；e代表誤差；h(di)代表預測結果。

為了使超平面滿足最小距離的要求，需要令核加權向量的范數盡可能小，同時需要對預測誤差進行控制。于是，SVR模型可以描述如下

(5)

模型中，ρ表示損失因子，它能夠對擬合誤差進行控制。考慮到站點流量數據的非平穩性，一些數據在擬合時可能產生較大的偏差。為了避免由此導致的預測誤差，這里采用懲罰因子和松弛因子把擬合過程轉變成尋優計算，此時SVR模型描述如下

(6)

式中，ηi、η′i代表松弛因子；p代表懲罰因子，它能夠調劑模型的偏差和計算量。當p變小，模型的學習性能下降，計算量也隨之降低；當p變大，模型的學習性能增強，同時計算量也隨之升高。懲罰因子的確定，會對SVR模型性的能造成一定影響。為了求解約束優化模型，引入對偶思想構造Lagrange函數

(7)

(8)

南通要想大力發展集裝箱多式聯運，必須提供“及時、經濟、安全、個性”的聯運服務，具體可以從以下幾個方面進行建設。

(9)

4 SVR模型參數優化

為了提高超平面的性能，SVR模型引入了損失因子ρ、懲罰因子p，以及核函數K(·)。如果它們的取值不合適，會導致預測結果的不可靠，或者預測效率的下降。因此，本文引入遺傳算法，將引入參數采取優化處理，從而使預測模型達到整體最優性能。基于遺傳算法的參數優化過程如下：

1)樣本初始化。利用隨機方式從原始站點流量數據中生成訓練集。

2)參數與種群初始化。將損失因子ρ、懲罰因子p，以及核函數K(·)采取編碼操作。編碼選擇16位二進制方式，這樣既能防止二進制編碼長度不夠的情況發生，又能防止其它編碼導致的計算復雜度升高。

3)迭代處理與適應度評價。迭代過程中，對樣本采取選擇、交叉及變異處理，同時依據均方根誤差來判斷樣本適應度。適應度強的樣本將會繼續迭代，參與后輪交叉。在進行交叉處理時，采用如下規則

(10)

其中，a1與a2代表需要交叉的染色體；P代表交叉概率。

4)迭代結束，獲得最優SVR模型參數。

基于上述流程描述，SVR模型參數優化的流程如圖1所示。

圖1 遺傳算法優化SVR模型參數流程圖

5 仿真與結果分析

5.1 仿真數據與性能指標

1)均方根誤差(RMSE)。該指標可以反映預測結果與實際值的偏差。假定原始數據集為D={(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)}，xi代表模型輸入參數，yi代表與xi相應的實際值，那么RMSE公式描述為

(11)

2)平均絕對誤差(MAE)。該指標用于描述結果絕對誤差。MAE公式描述為

(12)

3)平均相對誤差(MAPE)。該指標用于描述結果準確度。MAPE公式描述為

(13)

RMSE、MAE和MAPE指標，都是值越小對應的性能越好。

5.2 實驗結果分析

通過仿真得到SVR模型參數尋優效果。由于遺傳算法根據RMSE來判斷樣本適應度，所以在迭代計算過程中，得到RMSE的變化情況，結果如圖2所示。從SVR模型參數尋優曲線可以看出，在初始階段，隨機設置參數對應的RMSE值較大。經過遺傳算法對參數進行尋優之后，RMSE值開始迅速下降，參數的適應度越來越好。初始化時給定的迭代次數是100，實際計算到40代時最優值即趨于平穩。于是，在實驗過程中，設定最大迭代次數為40，避免過多無效迭代影響預測模型構建效率。

圖2 模型參數尋優曲線

仿真得到站點流量預測結果如圖3和圖4所示。對比周一與周日的預測曲線可以得出，周日的預測效果稍微優于周一，這是由于周一站點流量變化較為復雜，非平穩特性更顯著，從而影響預測精度。根據站點流量預測結果，基于SVR與成分分解的預測結果基本上與真實數據重疊，表明能夠很好的擬合真實數據。

圖3 周一站點流量預測曲線

圖4 周日站點流量預測曲線

對軌道交通站點流量預測精度進行定量分析，仿真得到預測結果的RMSE、MAE和MAPE指標，并與文獻[7]和文獻[8]方法進行比較，結果如圖5和圖6所示。從RMSE、MAE和MAPE指標來看，基于SVR與成分分解的預測結果顯著優于對比方法。模態分解能夠對非平穩站點流量數據采取特征分解，從而將流量特征按照時間采取細化提取，并在此基礎上利用優化的SVR模型對站點數據進行準確預測。通過三項性能指標，驗證了本文方法在軌道交通站點流量預測方面的準確性。

圖5 周一站點流量預測結果

圖6 周日站點流量預測結果

除了預測的精準性，預測效率也是軌道交通站點流量預測性能的重要指標。表1為各方法的站點流量預測耗時。根據數據對比，在對周一流量預測時，本文方法的耗時分別比其它方法減少了4.749s和1.072s；在對周日流量預測時，耗時分別比其它方法減少了4.665s和0.971s。本文方法的耗時優于其它方法，是因為構建SVR優化模型時，充分考慮了模型引入參數的影響，并采用遺傳算法對參數進行優化，從而保證預測精度和效率的均衡。

表1 站點流量預測耗時

6 結束語

為了準確得到軌道交通站點流量數據的時間序列特征，本文提出了流量數據模態分解法，增強局部特征提取的抗干擾性。基于成分分解設計了SVR預測模型，并針對模型的求解、預測精度和預測效率分別進行了優化。仿真確定SVR模型參數尋優的最大迭代次數為40，從而有效避免過學習的發生。此外，仿真得到周一站點流量預測的RMSE、MAE和MAPE指標分別為78.36、45.17、6.95%；周日站點流量預測的RMSE、MAE和MAPE指標分別為74.57、43.14、6.64%。通過實驗結果，證明了基于SVR與成分分解方法對交通站點流量具有更加準確的預測精準性，且有效權衡了精度與效率之間的關系。