IPMSM弱磁優(yōu)化控制仿真研究

莫金海，潘海波，陶 輝

(桂林電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林 541004)

1 引言

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)(IPMSM)，目前在新能源汽車中的應(yīng)用較為廣泛，因其具備能量密度高，體積小，響應(yīng)快，效率高的特點(diǎn)，且驅(qū)動性能較為理想。

IPMSM磁阻特性較大，其交、直軸電感差值較大，采用單位電流最大轉(zhuǎn)矩控制(MTPA)方式可以充分利用繞組電流。由于電機(jī)的端電壓與其轉(zhuǎn)速成正比，所以當(dāng)電機(jī)的端電壓和電流達(dá)到極限值之后，電機(jī)的轉(zhuǎn)速無法繼續(xù)升高，而弱磁控制[1]原理可以利用直軸電流分量id來削弱直軸和交軸的合成磁場，實現(xiàn)擴(kuò)大電機(jī)調(diào)速范圍的目的。在實際控制系統(tǒng)中，為了提高IPMSM起動轉(zhuǎn)矩及調(diào)速范圍，降低其轉(zhuǎn)矩脈動，需要構(gòu)建新型弱磁控制模型，將現(xiàn)代控制理論與經(jīng)典弱磁控制相結(jié)合，從而進(jìn)一步提高控制系統(tǒng)的性能。

文獻(xiàn)[2]提出基于離線計算獲得電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩曲線及策略切換轉(zhuǎn)矩曲線，通過不斷更新弱磁工作點(diǎn)，從而得到電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度和運(yùn)行效率的優(yōu)化控制效果，但是該方法最優(yōu)工作點(diǎn)的獲取較為復(fù)雜，計算量較大。文獻(xiàn)[3]提出超前角弱磁控制，基于轉(zhuǎn)子磁場定向，定子直軸電流分量通過利用電壓外環(huán)來控制，可以達(dá)到減弱氣隙磁通的目的，但因為存在反饋延時，動態(tài)響應(yīng)較慢。文獻(xiàn)[4]提出利用前饋控制來分析電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，結(jié)合電壓反饋控制微調(diào)電壓參數(shù)的改進(jìn)型弱磁控制策略，動態(tài)響應(yīng)能力有所提升，但存在高速情況下轉(zhuǎn)速輸出不穩(wěn)定，以及轉(zhuǎn)矩脈動較大的問題。文獻(xiàn)[5]提出采用電流環(huán)模糊PI控制器替代常規(guī)PI控制器，其弱磁控制方式是基于q軸電流增量與誤差積分，盡管能夠有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動，但存在q軸電壓波動較大，動態(tài)響應(yīng)慢的問題。

本文針對傳統(tǒng)內(nèi)置式永磁同步電機(jī)弱磁控制系統(tǒng)對電機(jī)參數(shù)依賴性強(qiáng)，控制性能有限的缺陷，使用單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器替換轉(zhuǎn)速環(huán)常規(guī)PID控制器及弱磁控制積分器，能夠不受限于電機(jī)運(yùn)行時環(huán)境和參數(shù)的變化，實現(xiàn)自我參數(shù)整定，進(jìn)一步提高其穩(wěn)定性，同時結(jié)合電壓反饋及電流解耦前饋補(bǔ)償方式，提高控制系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)能力，優(yōu)化弱磁模塊的調(diào)速效果。通過仿真，最后驗證了本算法的可行性。

2 IPMSM數(shù)學(xué)模型

為了簡化分析，假設(shè)三相IPMSM為理想電機(jī)[6]，并選擇同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q下IPMSM的數(shù)學(xué)模型對控制算法進(jìn)行設(shè)計，其定子電壓方程為

(1)

其中：ud、uq分別是電子電壓的d-q軸分量；R是定子的電阻；id、iq分別是定子電流的d-q軸分量；ωe是電角速度；Ld、Lq分別是d-q軸電感分量；ψf代表永磁體磁鏈。電磁轉(zhuǎn)矩方程可表示為

(2)

針對IPMSM數(shù)學(xué)模型，采用基于速度、電流和電壓組成的三閉環(huán)SVPWM矢量控制，結(jié)合經(jīng)典弱磁控制理論與單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器，構(gòu)建一個新型驅(qū)動控制系統(tǒng)。

3 單位電流最大轉(zhuǎn)矩控制

對于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)，采用id=0控制無法發(fā)揮磁阻轉(zhuǎn)矩的功能，單位電流最大轉(zhuǎn)矩控制可以提高電機(jī)出力。該控制方式有多種計算方法，查表法[7]通過曲線擬合的方式，求解出直軸電流id和轉(zhuǎn)矩Te之間的近似關(guān)系，根據(jù)所要求的精度不同，其實際擬合方式不同；公式法則是通過拉格朗日函數(shù)等方法求出直軸電流id與轉(zhuǎn)矩Te之間的表達(dá)式，精度高。本文采用的是公式法，電機(jī)的電流矢量應(yīng)滿足以下要求

(3)

(4)

其中is為定子電流，設(shè)定子電流矢量與直軸電流夾角為θ，則

(5)

(6)

將(6)式帶入(2)式中，可以得到轉(zhuǎn)矩Te關(guān)于于交軸電流iq的表達(dá)式

(7)

已知給定轉(zhuǎn)速ω*的大小，可以通過轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，得到給定轉(zhuǎn)矩Te。由于式(7)較為復(fù)雜，無法直接得到iq關(guān)于Te的表達(dá)式。可以利用反饋思想建立仿真模型，由給定轉(zhuǎn)矩Te通過MTPA公式法反解出交軸電流給定值iq，然后再利用式(6)建模就可以求解出直軸電流給定值id。

4 弱磁控制

由IPMSM的定子電壓方程中可以看到，除了電阻和微分部分產(chǎn)生的電壓，在d軸電壓和q軸電壓方程中也都各含有兩軸的電流分量。

如上圖1所示為基于電流解耦的弱磁控制方式。一方面通過傳感器可以測得電機(jī)機(jī)械角速度ωm的大小，然后利用式(8)換算得到電角速度ωe。

圖1 基于電流解耦的弱磁控制算法

ωe=pnωm

(8)

當(dāng)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時，對應(yīng)d軸和q軸控制電流滿足電流和電壓約束方程條件。

(9)

上式中，ωr為電機(jī)額定轉(zhuǎn)速，Umax和Imax分別表示相電壓及相電流所能達(dá)到的最大值，此時要想進(jìn)一步提高電機(jī)轉(zhuǎn)速，需采用弱磁控制。聯(lián)立(9)兩個式子，可得弱磁控制下d軸和q軸控制電流的方程。

(10)

在滿足電流限制的條件下，可得d軸給定電流方程

(11)

此時q軸電流由MTPA計算給定。在實際建模仿真過程中，采用基于電壓反饋法的電流控制方式，在電壓飽和時負(fù)向補(bǔ)償d軸參考電流[8]。實際控制原理框圖參照圖1。

對于電壓反饋法何時啟動，首先需要判斷弱磁條件：

傳統(tǒng)電壓外環(huán)反饋方式常采用積分器作為d軸補(bǔ)償偏移量的計算模塊，但弱磁效果并不理想，尤其是隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的升高，積分常數(shù)是一個非恒定值，故本文采用單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器，不受限于電機(jī)參數(shù)和運(yùn)行狀態(tài)的變化，可以起到優(yōu)化弱磁控制效果的作用。

5 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器

單神經(jīng)元PID控制器[9]是以神經(jīng)元為控制主體來實現(xiàn)PID的控制功能，對于非線性復(fù)雜控制系統(tǒng)同樣具有較好的控制效果，其系統(tǒng)仿真框圖如圖2所示。

圖2 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器

圖中狀態(tài)轉(zhuǎn)換器的輸入反映被控過程及控制系統(tǒng)設(shè)定狀態(tài)，yd表示系統(tǒng)給定值，y表示系統(tǒng)實際采樣值，兩者誤差e(k)經(jīng)過狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，得到x1、x2、x3，作為神經(jīng)元的3個輸入，其中：

(12)

依據(jù)增量式PID控制算法，同時按照有監(jiān)督Hebb學(xué)習(xí)法則，得到單神經(jīng)元PID控制器的輸出u(k)滿足如下關(guān)系式[10]。

(13)

其中，wi(k)(i=1，2，3)為神經(jīng)元權(quán)系數(shù)，神經(jīng)元比例系數(shù)K>0。

(14)

式中的ηP、ηI、ηD分別表示比例、積分、微分的學(xué)習(xí)速率。對比常規(guī)PID控制器的三個參數(shù)無法在線整定，單神經(jīng)元PID控制器wi(k)能隨著參數(shù)變化自我調(diào)整，從而具備更好的控制精度。

圖3 控制系統(tǒng)整體仿真模型

如上圖4所示為基于S-Function函數(shù)的單神經(jīng)元PID控制器的仿真模型。其中S函數(shù)是采用MATLAB語言，并立足于Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則編程設(shè)計。仿真之前需要設(shè)定ηP、ηI、ηD以及K的值來初始化該控制器。仿真過程中可通過示波器直接觀察三個參數(shù)的學(xué)習(xí)速率變化。

圖4 單神經(jīng)元PID控制器仿真模型

6 仿真結(jié)果分析

電機(jī)仿真參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)參數(shù)表

仿真條件：直流側(cè)電壓Udc=311V，PWM開關(guān)頻率fpwm=10kHz，采樣周期Ts=10μs，仿真時間為0.3s。

如圖5～7是基于常規(guī)PID控制器的弱磁控制方式(圖中簡稱為常規(guī))和基于單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器的改進(jìn)弱磁控制方式(圖中簡稱為改進(jìn))的各項波形對比圖。

圖5 轉(zhuǎn)速對比圖

圖6 轉(zhuǎn)矩對比圖

圖7 三相電流對比圖

由轉(zhuǎn)速波形對比圖5可以看到，改進(jìn)控制系統(tǒng)在0.025s內(nèi)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速1500r/rim，期間為單位電流最大轉(zhuǎn)矩控制，之后轉(zhuǎn)速進(jìn)一步提升，弱磁模塊開始工作，在0.045s進(jìn)入給定轉(zhuǎn)速2000r/min，調(diào)節(jié)時間比常規(guī)控制系統(tǒng)更短，超調(diào)量更小。此外，常規(guī)控制方式轉(zhuǎn)速跟蹤不夠平穩(wěn)，轉(zhuǎn)矩脈動較大，對于直流母線電壓利用率低，三相電流輸出波形非正弦波，控制效果不夠理想。這是由于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)具有非線性和時變特性，常規(guī)PID控制器受限于自身適應(yīng)性差，無法滿足其復(fù)雜的控制環(huán)境要求。而改進(jìn)型控制方式依托于單神經(jīng)元PID控制器的自我學(xué)習(xí)能力，能夠在線整定控制參數(shù)，保持轉(zhuǎn)速的平穩(wěn)跟蹤，提高動態(tài)響應(yīng)能力，在減小轉(zhuǎn)矩脈動的同時，使得三相電流能夠保持正弦波穩(wěn)定輸出，也提高了直流母線電壓的利用率。

7 結(jié)語

本文通過理論分析比較了常規(guī)弱磁控制與改進(jìn)型弱磁控制之間的差異，并利用MATLAB/Simulink分別建立了兩者的模型，

通過仿真結(jié)果對比可知，本文提出的基于單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器的IPMSM弱磁控制系統(tǒng)，動態(tài)響應(yīng)能力提升，能夠迅速跟蹤轉(zhuǎn)速變化，同時有效降低轉(zhuǎn)矩脈動，使得調(diào)速性能更加穩(wěn)定，具有較好的魯棒性，對于永磁同步電機(jī)伺服控制系統(tǒng)的設(shè)計與應(yīng)用具有指導(dǎo)意義。