支撐柱對鋼化真空玻璃支撐應力影響仿真研究

許嘉文，奚小波，張翼夫，張瑞宏

(揚州大學機械工程學院，江蘇 揚州 225127)

1 引言

真空玻璃因其真空腔的高真空度而能有效阻止熱量的傳導，起到較好的隔熱保溫作用，是頂級透光保溫材料。普通玻璃制成的真空玻璃因抗彎、抗沖擊強度低，不符合安全使用要求。鋼化玻璃的抗折彎強度是普通玻璃的3～5倍，抗沖擊強度是普通玻璃的5～10倍，因此利用鋼化玻璃制成鋼化真空玻璃可顯著提高產品強度[1]。受大氣壓力作用，支撐柱對鋼化玻璃內表面形成支撐應力，該支撐應力與鋼化玻璃表層壓應力疊加，造成鋼化玻璃表面應力下降，對產品使用壽命有不利影響[2]。

有關真空玻璃的研究報道很多。2009年，K.Swimm等研究了間隔系統對真空玻璃傳熱性的影響，揭示了低輻射膜對改善真空玻璃隔熱效果的影響[3]；2014年，H.Kinda等開展了激光封邊真空玻璃制造工藝研究，并指出玻璃預熱處理在此過程中的重要性[4]；2016年，B.Choi等設計了一種多通道支撐柱，以進一步有效減少支撐導熱[5]；2011年，許海鳳采用十字交叉法試驗對真空玻璃邊緣封接強度及可靠性進行了研究[6]；2012年，孫敢利用激光封接工藝完成對真空玻璃封接成型，并對激光封接成型機理作了詳細研究[7]。上述研究顯示，國內外真空玻璃的研究主要集中在傳熱性、低輻射鍍膜、封邊工藝及材料等方面，少有鋼化真空玻璃研究性論文發表。

支撐應力作為影響鋼化真空玻璃應力分布的重要因素，對其排布間距、幾何尺寸等研究十分必要。本文開展鋼化真空玻璃支撐應力研究，通過建立力學模型以及有限元分析，研究了不同支撐條件對鋼化玻璃力學性能的影響，并優化了支撐柱選型。

2 鋼化真空玻璃力學模型

2.1 基本假設

在大氣壓作用下，鋼化真空玻璃將產生應力和變形。大氣壓施加在玻璃上的壓力為均布載荷，且支撐柱呈規則布置，因此可作如下假設：以任意一支撐柱為中心(靠近邊界最外側的支撐柱除外)，取出一個矩形單元，其邊長為該支撐柱與周圍支撐柱最短距離的一半，如圖1(a)所示。由于玻璃厚度遠小于單元邊長，因此可按薄板理論進行計算。利用其對稱性可知，在邊界處轉角為零，由于表面大氣壓力與支撐柱支反力相等，單元邊界內力剪力為零，但存在彎矩，故將邊界處作夾支梁(固定端)處理。其力學模型如圖1(b)所示。

圖1 真空玻璃力學模型

2.2 理論計算

2.2.1 大氣壓力作用分析

圖2為矩形玻璃板單元僅受大氣壓單獨作用的力學模型，其應力及撓度計算如下

圖2 大氣壓單獨作用的力學模型

(1)

(2)

(3)

式中：q為大氣壓強(Pa)；a、b為矩形單元邊長(mm)；t為單元厚度(mm)；E為玻璃彈性模量(Pa)；β1、β2、α為形狀參數，具體數值見表1。

表1 矩形板作用均布載荷時的系數

2.2.2 支撐柱支反力作用分析

支撐柱作用力主要用于平衡外載荷，屬于集中應力，其所導致的應力與變形通常更大，是導致玻璃損壞的主要原因。因此，設計時需要重點考慮。圖3為支撐柱支反力單獨作用的受力狀態分析，其中支撐柱半徑為r，由于r<0.5t，因此使用等效接觸半徑r＇代替r進行求解計算，具體如下

圖3 支撐柱支反力單獨作用的力學模型

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：μ為壓桿狀態系數，兩端鉸支時，取1；β1＇、β2＇、α＇為形狀參數，具體數值見表2。

表2 矩形板中部作用圓形區域載荷時的系數

2.3 模型建立

選取兩塊1200mm×800mm×5mm鋼化玻璃，兩塊玻璃間均勻布置一定數量的支撐柱，真空層四周通過玻璃粉焊接，有效封邊寬度10mm，創建鋼化真空玻璃模型并劃分網格，其中玻璃板網格2.5 mm。邊界固定，設置真空度為0.1Pa，對玻璃面板施加均布載荷(1標準大氣壓)。

2.4 參數選取

鋼化玻璃材料力學性能及參數根據GB15763.2-2005《建筑用安全玻璃第部分——鋼化玻璃》，選取玻璃材料密度為2500kg/m3，彈性模量7.2GPa，泊松比0.2。封邊焊料采用玻璃粉焊劑，相關參數參照玻璃材料選取。支撐柱材料采用不銹鋼，密度7800kg/m3，彈性模量200GPa，泊松比0.3。

3 鋼化真空玻璃有限元分析

采用ANSYS軟件分析了不同支撐條件下的鋼化真空玻璃支撐應力及變形情況，并從支撐柱的排布間距、高度和直徑三個方面進行單因素分析研究，具體結果下文分析。

3.1 支撐柱排布間距的影響分析

在支撐柱直徑Φ為0.6mm、高度H為0.3mm條件下，分別建立支撐柱排布間距D為30mm、40mm、50mm、60mm和70mm的鋼化真空玻璃模型，對鋼化真空玻璃的支撐應力和變形情況進行分析，仿真結果如圖4所示。由圖4中的應力云圖可以看出，在支撐柱與玻璃板接觸部位產生應力集中現象。由圖4(a)可知，D=30 mm條件下鋼化玻璃最大變形ωmax出現在任意兩支撐柱的中部區域。而由圖4(b)至圖4(e)可知，D為40 mm、50 mm、60 mm和70 mm條件下ωmax出現在最外側支撐柱與封邊焊料過渡區域，考慮由于封邊焊料與支撐柱的彈性模量相差較大，因此導致封邊與支撐柱的過渡區域鋼化玻璃變形較大。

圖4 D不同條件下鋼化真空玻璃支撐應力及變形仿真結果

圖5為D不同條件下鋼化真空玻璃最大支撐應力σmax和最大變形ωmax的關系，隨著D的增大，σmax和ωmax均隨之增加。根據GB15763.2-2005《建筑用安全玻璃第部分——鋼化玻璃》，鋼化玻璃表面應力不低于90MPa，同時考慮給予鋼化玻璃一定的受力富裕度，D為30mm、40mm和50mm條件下均符合要求。但支撐柱數量過多將影響真空玻璃的透光性與保溫隔熱性，因此，應盡可能選取支撐柱數量較少的方案。以1200 mm×800 mm鋼化真空玻璃為例，D=30mm條件下支撐柱數量為1014，而D=50mm條件下支撐柱數量為345，同比減少194%，因此選擇D=50mm較為合理。

圖5 D與σmax、ωmax的關系

3.2 支撐柱高度的影響分析

在支撐柱排布間距D為50mm，直徑Φ為0.6mm條件下，分別取支撐柱高度H為0.2mm、0.3mm、0.4mm、0.5mm和0.6mm的鋼化真空玻璃模型，對鋼化真空玻璃的支撐應力和變形情況進行分析，仿真結果如圖6所示。在圖6(a)至圖6(e)中，H不同條件下，應力與變形分布區域大致相同，最大支撐應力σmax均集中于支撐柱與玻璃板的接觸區域，最大變形ωmax均出現于最外側支撐柱與封邊焊料的過渡區域。

圖6 H不同條件下鋼化真空玻璃支撐應力及變形仿真結果

如圖7所示，鋼化真空玻璃最大支撐應力σmax與最大變形ωmax受H影響較小。而真空腔體積與H(真空腔高度)成正比，為減少抽真空工作量，應盡量選取H較小的方案。由圖7(a)可知，在H從0.2mm到0.4mm變化過程中，σmax呈現下降趨勢，因此綜合考慮選擇H=0.3mm的方案。

圖7 H與σmax、ωmax的關系

3.3 支撐柱直徑的影響分析

在支撐柱排布間距D為50mm，高度H為0.3mm條件下，分別取支撐柱直徑Φ為0.4mm、0.5mm、0.6mm、0.7mm和0.8mm的鋼化真空玻璃模型，對鋼化真空玻璃的支撐應力和變形情況進行分析，仿真結果如圖8所示。由于支撐柱與鋼化玻璃的接觸面積遠小于玻璃板面積，因此在Φ不同條件下，應力分布與變形分布圖像均大致相同，但具體應力及變形數值存在差異。

圖8 Φ不同條件下鋼化真空玻璃支撐應力及變形仿真結果

由圖9可知，隨著Φ的增大，鋼化真空玻璃最大支撐應力σmax與最大變形ωmax均呈現明顯下降趨勢，因此增大Φ有利于減小支撐應力對鋼化玻璃的損壞。但若Φ過大，易造成視覺突兀感，因此綜合考慮選取Φ=0.6mm。

圖9 Φ與σmax、ωmax的關系

4 結論

建立了鋼化真空玻璃的力學模型，運用ANSYS軟件，對不同支撐柱排布間距、高度和直徑條件下的鋼化真空玻璃模型進行了支撐應力和變形分析。結果表明，最大支撐應力均集中于支撐柱與玻璃板的接觸區域，最大變形多出現于外側支撐柱與封邊的過渡區域。

支撐柱排布間距增大，鋼化真空玻璃的最大支撐應力也隨之增加。考慮鋼化玻璃本身存在預應力，同時減少支撐柱使用量以及提高真空玻璃透光性和保溫隔熱性，選取支撐柱排布間距為50mm。

鋼化真空玻璃最大支撐應力與變形受支撐柱高度影響較小，綜合真空玻璃加工過程中減少真空抽氣量等要求，采用支撐柱高度為0.3mm。

鋼化真空玻璃玻璃最大支撐應力與變形隨支撐柱直徑的增大而減小，同時為減少支撐柱直徑過大造成的視覺突兀感，選擇支撐柱直徑為0.6mm。