基于LiDAR點云的建筑物激光掃描重構方法仿真

謝 勃，張 燕

(電子科技大學成都學院，四川 成都 610000)

1 引言

現階段，我國已進入快速發展時期，一些具有代表性格局以及外形的城市建筑物性能在逐步衰退，建筑物的老化是城市建設的最大威脅，改善建筑物面貌是城市發展的必經之路。傳統方式獲取的建模數據準確性低，需要大量的勞動力，并且投入的成本很大，構建的建筑物模型所得的邊緣輪廓不清晰，需要去除大量的毛刺，操作起來十分復雜。怎樣在建筑物的重構過程中增強自動化強度，減少人力物力是該領域急需解決的問題。

為解決以上問題，該領域的相關專家也得到了一些研究成果。文獻[1]提出利用ICP算法對建筑物進行重構，此方法是利用迭代算法進行計算，算出鄰近兩點的聯系，再根據最小二乘法做坐標換算。之后相關研究人員對傳統的ICP算法做了一定程度的改進，使控制點的獲取更加容易，又在該算法中使用預變化函數，從而消除匹配錯誤的配對點。此方法雖然減少了誤差但是在多測站配準的環境下，實施該方法的過程比較繁瑣，無法進行廣泛應用。文獻[2]根據建筑物的重構規劃圖紙和獲取的點云數據來重新建立建筑物的模型。第一步利用轉換器在分布不規律的點云數據里獲得建筑物重構的示意圖；第二步獲得舊建筑物墻面的準確方位；第三步計算墻面與屋頂交叉的數據重新構建屋頂邊緣部分；最后根據鄰近屋頂的交叉點與在點云中獲得的屋脊線數據重構其它邊緣部分。此種方法對提取城市的建筑物圖像有一定幫助，但是方法不夠具體，無法一次性重構整個建筑。文獻[3]采用航空攝像的方法自動獲取建筑物的圖像。由于墻壁與屋頂是建筑物的主要構成部分，在使用此種方法的時候會獲取兩部分的信息，一是通過攝像獲取的灰度邊緣，另一個是相同特征區。通過其它的掃描方式獲取到建筑物的二次反射特點和屋頂斑變化特點，再將所有特征結合在一起從而確定建筑物的形狀特點與地理位置。此方法可以很好的應用于各種形狀屋頂的建筑物重構，但是在實際應用中發現該方法的局限性較大，對應用環境的要求較高。

總體來講傳統的建筑物重構方法存在提取的幾何形狀信息不完整、實驗的約束性強、自動化程度不夠的問題，多半還需要人工進行操作，獲取的數據速度不是很快，時效性低，很難滿足一些建筑物的重構。在此基礎上本次研究提出了基于LiDAR點云的建筑物激光掃描重構方法。LiDAR點云[4]相比其它方法來講，其提取速度較快，能有效控制建筑物重構成本，對于不同環境中的建筑物有很好的可控性和適應性。

2 建筑物激光掃描重構

2.1 LiDAR點云數據預處理

2.1.1 配準獲取點云數據

在連接鄰近兩組點云數據時，由于環繞坐標軸旋轉和一組數據發生平移運動，因此獲取的點云數據的角元素發生了變化。所以兩個單獨坐標系變化的本質是實現坐標元素與角元素的匹配。過程如圖1所示。

圖1 坐標元素與角元素匹配圖

2.1.2 數據的坐標轉換

激光掃描技術[5]可以準確地并且高速地獲得建筑物的實際信息，會用直觀的坐標數據呈現出來，比其它的測量技術操作起來方便，在對大型建筑物進行重構的過程中，將獲取的點云數據進行坐標轉換是關鍵性步驟。

根據空間幾何算法的內容，建筑物的任何一個點在大地與掃描坐標軸中的關系可以表示為如下公式

(1)

式中，(x0，y0，z0)，代表在不變的坐標系中掃描坐標原點的位置，九個系數分別表示兩個坐標軸之間的方向余弦，可描述為

(2)

由上述公式可以算出任何一個點在坐標系里的變化關系式。坐標A與坐標B可以相互之間轉化，用公式可表示為

(3)

式中，m與ω分別代表A到B在坐標系中的變換參數和平移參數。

(4)

2.1.3 提取點云特征點

用本文方法進行建筑物重構時，最關鍵的步驟就是提取點云的特征點[6]，特征點的準確性會干擾數據的配準，因此實驗的誤差會比較大。針對需要重構建筑物的角度特征與平面特點做對比研究。選擇一個分辨率為3cm×35cm的參考點，分析平面特征的變化與角度值的變化規律，與此同時在附近選取6組特征點，計算出坐標的誤差值，計算公式如下所示

(5)

式中，σp代表經過多次選取最后計算出的離散值，也可描述為特征點精度，σx，σy，σz則代表X，Y，Z相對應的每個特征點的差值。得出σp的結果如下表所示

將表1與表2的結果進行對比，能夠得出角的離散性[7]要比平面點的離散性大很多，但兩個特征點的單獨點誤差不是很大，因此可以得出結論：在對建筑物進行掃描時，由于幾何形狀的影響，平面上激光點之間距離分布的非常平均，然而平面上的交角則會因為結構的不同以及掃描儀位置的不同，會使激光點的間距分布沒有規律，間距不平均。

表1 平面特征點位置與誤差

表2 角特征點誤差表

2.2 基于LiDAR點云的建筑物激光掃描重構

激光掃描技術近些年來有很大的發展，從以前的點對點掃描逐步發展到現在的能夠準確獲得建筑物表面采樣點的三維激光掃描技術。打破了傳統方式的局限性，不僅能測量出建筑物的表面數據而且還能對建筑物做無接觸掃描，同時還能將掃描信息轉化成想要的數據。這種掃描方式主動性強，更智能化、數字化[8]，不但給建筑人員帶來方便而且還能節約大量成本，是建筑物重構的全新技術。圖2為雷達掃描建筑物基本流程圖。

圖2 雷達掃描建筑物基本步驟

2.2.1 對建筑物進行輪廓提取

首先對LiDAR點云進行過濾，目的是得到數字地形模型。將地面模型與正規的數字模型做比較，去除較暗的地面點云點，這樣就會去除很大一部分的地面無用區域，剩下的點云中還會存在一些植物等障礙物，對此設定適當的結構元素進行去噪處理。此時得到的輪廓是建筑物最外圍輪廓，如果用此時得到的輪廓進行建筑物的重構會有很大的誤差，因此在重構之前要對建筑物進行分層處理。

假如圖3與圖4，分別代表建筑物的剖面模擬圖與點云模擬圖，圖中有3處建筑物，A建筑物是金字塔形狀，根據建筑物的重構規定，將A建筑物分為3層，如圖3所示根據LiDAR點云獲取的數據，非常容易得到需要分層的數量以及每層高度，如果重構的建筑物沒有多層，則不需要進行分層處理。下圖中L1、L2、L3分別代表所分的三個層面，h1、h2表示每層的高度。

圖3 建筑物剖面示意圖

圖4 激光點云分層示意圖

2.2.2 建筑物LiDAR點云數據的重構

為考慮建筑物點云數據與激光掃描數據的特征，利用尋找最近點[9-10]的算法將建筑物的顏色信息與點云數據信息相互結合，過程描述如下：

如果FL和FC表示的是建筑物空間R3坐標的兩個點集合，FL={PL，LL}是建筑物的參考點集合，PL={pL1，…，pLj∈R3}可描述建筑物的物體坐標。LL表示激光掃描儀的數值，FC={PC，CC}為處理后的建筑物點云數據。其中包擴顏色信息CC與空間點坐標PC={pC1，…，pcj∈R3}，根據上述配準結果得出

PC=qj·T(Ox，Oy，Oz)

(6)

上述公式中，T被描述為平移因子，采用尋找最近點的辦法獲得點云坐標之間最準確的關系公式：

(7)

(8)

式中NL與NC均表示對應點的數量，pci表示經過優化的點集，T值隨著尺度因子的變換而變化，根據點云關系式得到重構后的建筑物點云集合

(9)

χ=(pCF-pL)2

(10)

為了實驗的準確性必須經過多次計算，得出的誤差值作為重構建筑物判斷的標準，即

Δχ=χk+1-χk

(11)

(12)

|pL1-pclx|<ε

(13)

上述公式中ε表示閾值，為了滿足述公式的要求，需要把pclx看作pL1的最近點，將顏色值FL賦予pclx，如果運用激光掃描的方法沒有找到最近的點，需要保持建筑物原來的激光掃描灰度反射率。按照上述方法進行操作此時就會得出精準且清晰的建筑物重構模型。

3 實驗結果與分析

3.1 實驗步驟

為驗證所提方法的可行性，首先構建T型建筑物模型，建筑物四周為平面，該建筑模型的長、寬、高分別為86m、50m、46m。建筑框架結構較為復雜，擁有非常好的激光掃描反射條件和實驗難度。

圖5 實驗模型

在實驗過程中選用的是3D激光掃描儀，選取三個測試點來獲取建筑物LiDAR點云數據，將這三點數據進行配準形成完整的LiDAR點云；其次利用網絡程序軟件命令需要重構的建筑物數據，并且運用三角片進行表達，一邊完成對建筑物的重構一邊進行對光順的處理，最后把重構建筑物的結果展示出來。下圖是運用文獻[2]的傳統技術與LiDAR點云的技術獲得點云數據的對比圖像。

圖6 文獻[2]獲取的點云數據圖

圖7 本文方法獲取的點云數據圖

圖8 輪廓獲取結果

圖9 建筑物重構框架圖

3.2 實驗結果數據分析

為了進一步的進行實驗驗證并且還原建筑物的真實感，在模型圖中加入帶顏色的光源，假設光源的入射角和建筑物模型之間的夾角為150°，再將采用研究方法得到的建筑物重構模型與文獻[2]的傳統方法得到的模型進行對比。

實驗過程中可以從LiDAR點云中得到的建筑物的不同立面的方程式為

-0.0038x+0.027y+0.00035z+1=0

(14)

0.005x+0.006y+4.022*10-5*z+1=0

(15)

0.0022x+0.004y-0.0042z+1=0

(16)

在得到方程式的同時可以把利用LiDAR點云得到的重構建筑物的方程式計算出來

-0.09x+9.02*10-17*y-5.55*10-7*z+1=0

(17)

0.0026x-0.01y-0.001*z+1=0

(18)

計算出上述兩個方程式，能夠進一步算出建筑物地面與立面的直線方程式。再把X，Y，Z的極值帶進上述方程式中即能算出重構建筑物的長寬高。計算結果如下所示：

表3 LiDAR點云與其它方式結果對比

根據表中數據與3.1節中的圖片信息可以看出，使用傳統方法對建筑物進行重構時計算的誤差大，且得出的掃描結果不清晰，雖然保留了建筑物的大概輪廓但是沒有掃描出建筑物的細節信息，使得重構的建筑物效果較差；使用本文方法重構的建筑物自動化程度高，消除了影像模糊現象，且重構過程消耗時間較少，效率高，經過對比后證明了研究方法具有可行性與有效性，可廣泛適用于不規則形狀、不同環境中建筑物的重構。

4 結論

論文以激光掃描技術為基礎提出了基于LiDAR點云的建筑物重構的方法。將采集到的LiDAR點云數據進行配準與重構，得到重構后建筑物的基本模型。將該方法進行對比實驗，實驗結果表明，該方法重構的建筑物模型十分清晰且精準度高，解決了當前建筑物重構領域采用傳統拍攝技術獲得圖像模糊問題，是建筑行業的一大進步，在以后建筑領域研究過程中要更多的對此方面進行探索，從而發現更好的建筑物重構技術。