拖拉機(jī)最大提升力不確定度評(píng)定

王揚(yáng)光，于桂英，王慶厚

(農(nóng)業(yè)農(nóng)村部農(nóng)業(yè)機(jī)械化總站，北京 100122)

0 引言

拖拉機(jī)作為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的重要?jiǎng)恿C(jī)械，通過與各種農(nóng)機(jī)具的連接構(gòu)成作業(yè)機(jī)組，可進(jìn)行耕地、整地、施肥、移栽和中耕等多種田間作業(yè)，截止到2019年底，全國(guó)拖拉機(jī)社會(huì)保有量達(dá)到2 224.29萬臺(tái)，居世界前列[1-2]。拖拉機(jī)最大提升力是拖拉機(jī)質(zhì)量性能重要考核指標(biāo)之一，最大提升力測(cè)試是拖拉機(jī)性能試驗(yàn)中的基本項(xiàng)目[3-4]。一個(gè)完整的測(cè)量結(jié)果，除了應(yīng)給出被測(cè)量的最佳估計(jì)值之外，還應(yīng)同時(shí)給出測(cè)量結(jié)果的不確定度[5]。不確定度的概念由美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)局專家埃森哈特于1963年首次提出，是在數(shù)理統(tǒng)計(jì)和誤差理論的基礎(chǔ)上不斷完善的，代表了對(duì)測(cè)量對(duì)象進(jìn)行值的測(cè)量的不能肯定的程度，我國(guó)在1999年正式發(fā)布不確定度實(shí)施文件JJF1059—1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》[6]。當(dāng)前，不確定度評(píng)定廣泛應(yīng)用于國(guó)家基準(zhǔn)和計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)建立、儀器校準(zhǔn)和檢定、工程、醫(yī)療和環(huán)境等領(lǐng)域測(cè)量等。在實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可中，明確要求檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)制定與檢測(cè)工作特點(diǎn)相適應(yīng)的測(cè)量不確定度評(píng)估程序，并將其用于不同類型的檢測(cè)工作；應(yīng)有能力對(duì)每一項(xiàng)有數(shù)值要求的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)估；在采用新的檢測(cè)方法時(shí)，應(yīng)按照新方法重新評(píng)估測(cè)量不確定度等要求[7]。

不確定度是對(duì)測(cè)量結(jié)果可能產(chǎn)生誤差的量度，是定量說明測(cè)量結(jié)果質(zhì)量好壞的參數(shù)。通過不確定度評(píng)定可以系統(tǒng)分析各不確定度分量，以采取科學(xué)方法降低總不確定度值，提高實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)水平。運(yùn)用不確定度相關(guān)理論知識(shí)，進(jìn)行拖拉機(jī)最大提升力不確定度評(píng)定，以期為農(nóng)業(yè)機(jī)械試驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果不確定評(píng)定提供技術(shù)參考，進(jìn)而提升農(nóng)業(yè)機(jī)械試驗(yàn)檢測(cè)質(zhì)量控制能力。

1 最大提升力不確定度來源識(shí)別

1.1 最大提升力測(cè)量模型

不確定度來源分析是建立在正確測(cè)量模型基礎(chǔ)上的[8]。拖拉機(jī)最大提升力是拖拉機(jī)有效提升行程內(nèi)提升力最小值修正到相當(dāng)于液壓提升系統(tǒng)安全閥最小調(diào)定壓力90%時(shí)的對(duì)應(yīng)值[9]。即可將拖拉機(jī)最大提升力測(cè)量模型表示為

F=Fmin×(Pmin/P)×90%

(1)

式中F——拖拉機(jī)最大提升力，kN

Fmin——拖拉機(jī)有效行程內(nèi)提升力最小值，kN

Pmin——安全閥最小調(diào)定壓力，MPa

P——實(shí)測(cè)安全閥開啟壓力，MPa

1.2 不確定度來源識(shí)別

測(cè)量模型中每個(gè)輸入量的不確定度均是輸出不確定度的來源[10]。式(1)中Pmin是拖拉機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)規(guī)定的最小開啟壓力，屬于常數(shù)，因此，拖拉機(jī)最大提升力F的不確定度來源為拖拉機(jī)有效行程內(nèi)最小提升力Fmin和實(shí)測(cè)安全閥開啟壓力P。在拖拉機(jī)提升力重復(fù)試驗(yàn)中，外界環(huán)境條件、拖拉機(jī)狀況及安全閥性能等相對(duì)穩(wěn)定，可以把實(shí)測(cè)安全閥開啟壓力P作為常數(shù)處理，由此可以認(rèn)為Fmin和P沒有相關(guān)性。根據(jù)不確定度表達(dá)式，F(xiàn)的不確定度表示為

(2)

式中uc——最大提升力F的不確定度，kN

F——重復(fù)測(cè)量后計(jì)算得到的F均值，kN

ucrel(Fmin)——Fmin的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

ucrel(P)——P的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

uc(Fmin)——Fmin的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，kN

Fmin——重復(fù)測(cè)量后得到的Fmin均值，kN

uc(P)——P的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，MPa

P——重復(fù)測(cè)量后得到的P均值，MPa

2 最大提升力試驗(yàn)過程

2.1 試驗(yàn)條件

試驗(yàn)地點(diǎn)在農(nóng)業(yè)農(nóng)村部農(nóng)業(yè)機(jī)械化總站拖拉機(jī)實(shí)驗(yàn)室。試驗(yàn)用樣機(jī)為904型輪式拖拉機(jī)，使用時(shí)間122 h，配置CBT-F420A型齒輪液壓泵，安全閥最小調(diào)定壓力Pmin=19.5 MPa，液壓懸掛裝置類別為2類。試驗(yàn)用主要儀器設(shè)備為液壓提升試驗(yàn)臺(tái)(含拉力傳感器、壓力傳感器等)、鋼直尺和轉(zhuǎn)數(shù)表等，儀器設(shè)備均在校準(zhǔn)(檢定)有效期內(nèi)。

2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表1 拖拉機(jī)最大提升力試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.1 Data of maximum lifting force for tractor

3 不確定度評(píng)定

3.1 Fmin的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

提升力最小值Fmin是測(cè)量得到的，測(cè)量不確定度一般由若干分量組成。其中一些分量可根據(jù)一系列測(cè)量值的統(tǒng)計(jì)分布，按不確定度的A類評(píng)定進(jìn)行評(píng)定；另一些分量則可根據(jù)基于經(jīng)驗(yàn)或其他信息獲得的概率密度函數(shù)，按不確定度的B類評(píng)定進(jìn)行評(píng)定。因此，F(xiàn)min的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定可按以下步驟進(jìn)行。

3.1.1Fmin不確定度的A類評(píng)定

按A類評(píng)定貝塞爾公式法，F(xiàn)min的不確定度A類評(píng)定為

(3)

3.1.2Fmin的不確定度B類評(píng)定

Fmin的不確定度B類評(píng)定主要由檢測(cè)儀器的不確定度引起，拉力傳感器檢定證書給出的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為0.5%，擴(kuò)展系數(shù)2，F(xiàn)min的不確定度B類評(píng)定為

(4)

3.1.3Fmin的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

式(2)中最大提升力F不確定度計(jì)算需用到uc(Fmin)的平方，所以此處僅計(jì)算uc(Fmin)的平方，即為

(5)

3.2 P的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

安全閥開啟壓力P的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定可參考Fmin的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定步驟進(jìn)行。

3.2.1P的不確定度A類評(píng)定

(6)

3.2.2P的不確定度B類評(píng)定

P的B類不確定度也主要由檢測(cè)儀器的不確定度引起，壓力傳感器校準(zhǔn)證書給出的擴(kuò)展不確定度為0.1，擴(kuò)展系數(shù)為2，P的不確定度B類評(píng)定為

uB(P)=0.1/2=0.05 MPa

(7)

3.2.3P的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

同理計(jì)算P的標(biāo)準(zhǔn)不確定度平方為

(8)

3.3 最大提升力F的不確定度評(píng)定

根據(jù)數(shù)學(xué)模型，計(jì)算得最大提升力F的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

=0.087 kN

Fmin的標(biāo)準(zhǔn)不確定度平方為0.003 7，P的標(biāo)準(zhǔn)不確定度平方為0.005 2，二者對(duì)最大提升力F的標(biāo)準(zhǔn)不確定度影響是同等量級(jí)的，所以可以將F的標(biāo)準(zhǔn)不確定的隨機(jī)變化近似為正態(tài)分布。當(dāng)取95%置信區(qū)間時(shí)，則查表1可得包含因子k(擴(kuò)展系數(shù))為2。由此可以得到最大提升力F的擴(kuò)展不確定度為0.17 kN。

4 結(jié)論

通過建立數(shù)學(xué)模型、分析不確定度來源、確定并計(jì)算各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度和計(jì)算擴(kuò)展不確定度等程序開展了拖拉機(jī)最大提升力不確定度評(píng)定，得到農(nóng)業(yè)農(nóng)村部農(nóng)業(yè)機(jī)械化總站拖拉機(jī)實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有質(zhì)量水平的最大提升力擴(kuò)展不確定度為0.17 kN。

評(píng)定過程中發(fā)現(xiàn)影響拖拉機(jī)最大提升力不確定度的2個(gè)分量是同等量級(jí)的，因此實(shí)驗(yàn)室儀器設(shè)備配置協(xié)調(diào)和人員操作能力具有很好一致性，實(shí)驗(yàn)室整體質(zhì)量控制水平較高。