加速壽命方法及模型的使用指導(dǎo)分析

徐立立，杜勝杰，李煥，張明，明志茂

（廣州廣電計(jì)量檢測(cè)股份有限公司，廣州 510656）

引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，材料質(zhì)量的提升，生產(chǎn)工藝的改進(jìn)，產(chǎn)品的質(zhì)量提升的同時(shí)其使用壽命也變得越來越長。與此同時(shí)，給各個(gè)產(chǎn)品生產(chǎn)廠家也帶來了極大的競(jìng)爭(zhēng)力，要求他們能夠以更短的時(shí)間、更低的成本來評(píng)估產(chǎn)品特性及使用可靠性。在這樣的背景下，誕生了加速壽命理論。加速壽命方法，就是將受試產(chǎn)品放置于高于其正常使用應(yīng)力的條件下，以很短的時(shí)間使產(chǎn)品失效，通過在高應(yīng)力條件下的獲得的壽命數(shù)據(jù)，選擇某種壽命分布，外推產(chǎn)品正常使用條件下的壽命。加速壽命試驗(yàn)的統(tǒng)一定義最早由美羅姆航展中心于1967年提出[1]，國內(nèi)最早于1981年發(fā)布了GB 2689系列的標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)中闡述了恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)方法，同時(shí)給出了數(shù)據(jù)處理的過程，這是國內(nèi)第一個(gè)加速壽命評(píng)估方法的標(biāo)準(zhǔn)。隨后衍生出步進(jìn)、序進(jìn)以及步降的加速壽命方法。加速壽命試驗(yàn)成功的前提就是產(chǎn)品的失效機(jī)理不能與實(shí)際使用發(fā)生失效的機(jī)理有偏差。簡(jiǎn)言之，加速壽命試驗(yàn)是加大應(yīng)力、失效機(jī)理不變、通過數(shù)據(jù)處理及數(shù)據(jù)折算預(yù)估實(shí)際壽命的一種壽命試驗(yàn)方法[2]。加速壽命試驗(yàn)，縮短了試驗(yàn)時(shí)間，提高了試驗(yàn)效率，降低了試驗(yàn)成本[3]。

加速壽命試驗(yàn)技術(shù)具有效率高，成本低，對(duì)高可靠、長壽命產(chǎn)品的定壽延壽研究具有重要的應(yīng)用價(jià)值[4]。目前加速壽命試驗(yàn)技術(shù)在軍用及民用領(lǐng)域應(yīng)用都較為廣泛，并取得了一定研究成果。如民用軌道交通領(lǐng)域的膠粘劑、LED等都形成了各自的壽命評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)；軍用領(lǐng)域，也形成了類似于彈藥貯存可靠性的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。隨著研究的不斷深入，加速壽命試驗(yàn)技術(shù)在各個(gè)領(lǐng)域?qū)⒂袕V闊應(yīng)用前景。

1 加速壽命方法

加速壽命方法的目的就是以更快的速度獲取產(chǎn)品的可靠性或壽命信息。任何可以達(dá)到這種目的的方法，都可認(rèn)為是加速壽命試驗(yàn)的方法。加速壽命方法根據(jù)使用目的的不同，主要分為三種類型[5]：

A類（定性加速試驗(yàn)）：用于發(fā)現(xiàn)故障模式和（或）故障現(xiàn)象；

B類（定量加速試驗(yàn)）：用于預(yù)計(jì)產(chǎn)品正常使用時(shí)的失效分布；

C類（定量時(shí)間和事件壓縮試驗(yàn)）：用于預(yù)計(jì)產(chǎn)品正常使用時(shí)的失效分布。

三類方法中，A類是定性加速，B、C類是定量加速。

1.1 定性加速試驗(yàn)（A類）

定性加速試驗(yàn)主要用于發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品的潛在的設(shè)計(jì)缺陷及制造工藝導(dǎo)致的產(chǎn)品缺陷。一般是通過對(duì)產(chǎn)品施加逐漸升高的工作應(yīng)力逐步找到這些缺陷。定性試驗(yàn)的目的是在試驗(yàn)過程中激發(fā)產(chǎn)品全部的功能性能問題。產(chǎn)品在現(xiàn)場(chǎng)使用過程中，由于設(shè)計(jì)或工藝缺陷，或?qū)е乱徊糠之a(chǎn)品過早的發(fā)生失效，導(dǎo)致產(chǎn)品整體可靠性水平不高。因此，可通過此類定性試驗(yàn)，一般稱為HALT或HAST試驗(yàn)，逐漸提高產(chǎn)品實(shí)際壽命周期中可能承受的應(yīng)力，盡早的暴露產(chǎn)品缺陷，對(duì)這些缺陷在最佳的效費(fèi)比的前提下進(jìn)行工藝或設(shè)計(jì)的改進(jìn)，已達(dá)到提高產(chǎn)品可靠性的目的[6]。

1.2 定量加速試驗(yàn)

定量加速試驗(yàn)，主要是通過累積損傷方法或以定量時(shí)間和事件壓縮，短時(shí)間內(nèi)得到產(chǎn)品的預(yù)期壽命，達(dá)到外推產(chǎn)品實(shí)際工作條件下壽命為目的。定量加速試驗(yàn)是在比產(chǎn)品預(yù)期壽命短得多的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)預(yù)期的累積損傷或規(guī)定的動(dòng)作次數(shù)。其中，B類加速試驗(yàn)通過加大應(yīng)力使產(chǎn)品失效，但是是基于失效機(jī)理（失效模式）確定加速因子，通過加速因子、加速應(yīng)力條件下的壽命確定確定預(yù)期使用環(huán)境應(yīng)力下壽命的方法；C類試驗(yàn)主要用于評(píng)估能夠以使用次數(shù)等耗損型為主要故障模式的部件壽命，比如開關(guān)、鍵盤、繼電器、連接器、軸承等，這類試驗(yàn)主要是通過延長應(yīng)力施加的持續(xù)時(shí)間或頻次來實(shí)現(xiàn)的。

2 加速壽命模型

加速壽命試驗(yàn)實(shí)施，一般都需要具體的、可操作的加速方法或模型去具體實(shí)施，定性加速試驗(yàn)與定量加速試驗(yàn)，由于試驗(yàn)?zāi)康牡牟煌咧g的加速方法或模型是有顯著區(qū)別的。

2.1 定性加速試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

定性加速試驗(yàn)一般沒有可用的數(shù)據(jù)模型，一般只有響應(yīng)的試驗(yàn)應(yīng)力及實(shí)施方法。定型加速試驗(yàn)的主要目的是在產(chǎn)品的設(shè)計(jì)階段激發(fā)產(chǎn)品的缺陷，對(duì)激發(fā)的這些缺陷，在平衡效費(fèi)比的前提下，對(duì)引起這種缺陷的設(shè)計(jì)或工藝進(jìn)行改進(jìn)，提高產(chǎn)品應(yīng)用可靠性。定性加速試驗(yàn)，應(yīng)用較多的是HALT試驗(yàn)，對(duì)于電子產(chǎn)品，有相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)，例如GBT 29309-2012[7]，主要是針對(duì)電工電子產(chǎn)品進(jìn)行的溫度類、振動(dòng)類以及溫度和振動(dòng)混合的步進(jìn)試驗(yàn)（HALT試驗(yàn)），以達(dá)到激發(fā)產(chǎn)品缺陷的目的。HAST試驗(yàn)，是介于定性與定量試驗(yàn)之間的一種試驗(yàn)，這種類型試驗(yàn)一般用于電子產(chǎn)品較多，這種試驗(yàn)一般是在溫濕度條件下，進(jìn)行電壓拉偏試驗(yàn)。即使這些試驗(yàn)無法得出可靠性評(píng)估值，但是也而以作為質(zhì)量鑒定試驗(yàn)中的有效手段，以確保產(chǎn)品的可靠性不會(huì)因組件的變化而受到影響。例如，在JESD 22-A110[8]，采用的溫度和濕度的應(yīng)力水平分別為130 ℃和85 %RH。

2.2 定量加速試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

定量加速試驗(yàn)，主要是通過加大試驗(yàn)量級(jí)，短時(shí)間內(nèi)使產(chǎn)品達(dá)到累積損傷，以評(píng)估產(chǎn)品實(shí)際使用條件下的壽命分布。通過在加速應(yīng)力條件下獲得的壽命數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合處理，獲得加速因子并外推得到預(yù)期工作環(huán)境條件下的壽命，要進(jìn)行這樣的數(shù)據(jù)處理，需要一些模型，例如溫度模型、溫濕度模型、電壓模型以及加速頻率等。

2.2.1 溫度加速模型

溫度在定量加速壽命試驗(yàn)中，是應(yīng)用最為廣泛的環(huán)境應(yīng)力，它能有效地激發(fā)某些失效機(jī)制，縮短失效時(shí)間。在許多應(yīng)用中，阿倫尼斯模型可以很好地描述產(chǎn)品壽命與溫度之間的關(guān)系[9]。

溫度應(yīng)力加速模型-阿倫尼斯模型為：

式中，

L—壽命；

Ea—電子伏特的活化能（eV）；

k—玻爾茲曼常數(shù)，8.617 1×10-5eV/℃；

T—絕對(duì)溫度（273.15 ℃）；

A—是與材料特性有關(guān)的常數(shù)。

在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常要計(jì)算的是加速因子，在知道試驗(yàn)應(yīng)力、加速因子，既可以得出產(chǎn)品的預(yù)期壽命，常使用的模型如下：

式中，

Af—加速因子；

其他參數(shù)的含義同上述。

2.2.2 熱循環(huán)壽命模型

熱循環(huán)壽命模型雖然也是采用的溫度應(yīng)力，但它通常會(huì)激發(fā)與前面討論的恒溫引起的故障模式所不同的故障模式，它由Coffin和Manson[10]二人給出了溫度循環(huán)的加速壽命模型，具體模型為：

式中，

L—循環(huán)壽命或壽命；

ΔT—最高溫度和最低溫低的差值Tmax-Tmin；

A,B—是材料性能和產(chǎn)品設(shè)計(jì)的常數(shù)特性，B是正數(shù)。

在某些應(yīng)用中，疲勞壽命也是循環(huán)頻率和高溫的函數(shù)，如Ghaffarian[11]、Teng和Brillhart[12]以及Shohji[13]等在其論文中，考慮到這些熱循環(huán)變量的影響，Norris和Landzberg(1969)修改了傳統(tǒng)的Coffin-Manson模型，修改后的模型如下：

式中，

L—失效循環(huán)數(shù)；

A、B、C—材料特征常數(shù)；

Tmax—絕對(duì)高溫度；

f—循環(huán)頻率；

Ea—電子伏特的活化能（eV）；

k—玻爾茲曼常數(shù)，8.617 1×10-5eV/℃；

T—絕對(duì)溫度（273.15 ℃）；

為了便于進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，上式會(huì)變成線性模型，如下：

式中，

未知系數(shù)a、b、c、d可以用多元線性回歸方法估計(jì)。

2.2.3 電應(yīng)力壽命模型

由于電應(yīng)力導(dǎo)致的失效機(jī)制，可采用電應(yīng)力加速模型，例如電容器，變壓器和絕緣體等。電壓對(duì)壽命的影響通常用逆功率關(guān)系來建模。這種關(guān)系的一些應(yīng)用分別由Kalkanis and Rosso[14]和Feilat et al.[15]，以及江正平[16]指出。

這里我們討論逆冪模型，具體的模型關(guān)系如下：

式中，

L—特征壽命；

V—電應(yīng)力；

A、B—常數(shù)，與材料性能、產(chǎn)品設(shè)計(jì)、失效準(zhǔn)則等因素有關(guān)。

在每層混凝土的前后均布置振搗器，每個(gè)布料口布置4根，以確保中、下部混凝土的密實(shí)。澆筑向前推進(jìn)時(shí)，振動(dòng)器也相應(yīng)跟上，對(duì)鋼筋密集處要特別加強(qiáng)振搗，以確保整個(gè)混凝土的質(zhì)量。

2.2.4 振動(dòng)應(yīng)力壽命模型

振動(dòng)有時(shí)作為加速變量來加速電子和機(jī)械產(chǎn)品的疲勞失效。通常，疲勞壽命L可以用逆冪模型來建模，可以寫成：

式中，

A、B—常數(shù)；

G—加速度的均值方根Gr ms(g)；

Grms—等于正弦振動(dòng)的峰值加速度乘以0.707，隨機(jī)振動(dòng)的功率譜密度（PSD，g2/ Hz）下面積的平方根。

2.2.5 頻率與壽命關(guān)系

增加使用率也是一種加速方法，用于在現(xiàn)場(chǎng)以低速率運(yùn)行的某些產(chǎn)品。使用率的增加可能會(huì)影響使用率到故障，此時(shí)的使用率是以循環(huán)、轉(zhuǎn)數(shù)、英里或其他度量為單位的。換句話說，不同使用率下對(duì)故障的使用可能不相同。一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論解釋如Tanner et al.[17]將壽命建模為使用率的冪函數(shù)。模型表示為

L—常頻率下的壽命；

f—常的使用頻率；

A和B—依賴于材料性能、產(chǎn)品設(shè)計(jì)、失效準(zhǔn)則和其他因素的常數(shù)。

3 案例分析

本文介紹兩個(gè)定量加速壽命實(shí)施的案例，作為加速壽命實(shí)施及計(jì)算的參考。

3.1 溫度加速壽命試驗(yàn)

壽命溫度模型是產(chǎn)品的工作環(huán)境或失效因素主要是受溫度影響，以溫度作為加速應(yīng)力，以阿倫尼斯模型作為壽命評(píng)估模型。阿倫尼斯模型中關(guān)鍵的未知參數(shù)為激活能Ea，激活能有經(jīng)驗(yàn)值也可根據(jù)方程求得，本文以求方程的形式獲得激活能。

式中，

對(duì)某型號(hào)傳感器，根據(jù)產(chǎn)品規(guī)格書及HALT試驗(yàn)，選擇85℃、100℃、115℃三種溫度應(yīng)力下，對(duì)傳感器進(jìn)行加速壽命試驗(yàn)，評(píng)估傳感器在35 ℃條件下的壽命。

傳感器在三個(gè)產(chǎn)品下的平均壽命見表1。

對(duì)表1中的數(shù)據(jù)擬合，得到擬合線圖1。

圖1 壽命數(shù)據(jù)擬合線圖

表1 不同溫度下壽命數(shù)據(jù)

因此，a= -2.644，b= 3748。

由于b=Ea/k，且k=8.617 1×10-5，所以激活能Ea=0.323 eV。

3.2 熱循環(huán)加速壽命試驗(yàn)

對(duì)于熱循環(huán)的加速壽命試驗(yàn)，本文以對(duì)溫度循環(huán)敏感的芯片焊點(diǎn)為例，進(jìn)行熱循環(huán)加速壽命試驗(yàn)?zāi)M。

本文選擇了12個(gè)不同試驗(yàn)剖面的的溫度循環(huán)，每個(gè)剖面選擇5個(gè)樣品進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)直至每個(gè)剖面的5個(gè)樣品均有焊點(diǎn)開裂情況為止，壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表2。

將熱循環(huán)模型對(duì)數(shù)變換，得到如下方程：

將表2中數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)換，并進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到的擬合溫度循環(huán)的擬合方程如下：

表2 不同溫度循環(huán)剖面下的壽命數(shù)據(jù)

LN（L）= 9.52 - 2.064 LN（△T） + 0.345 LN（f） +2005 1/Tmax，同時(shí)利用MINITAB擬合得到的殘差正態(tài)概率圖見圖2，數(shù)據(jù)點(diǎn)基本在一條直線上，可以認(rèn)為殘差服從正態(tài)分布。

圖2 殘差正態(tài)概率圖

因此，假設(shè)產(chǎn)品預(yù)期工作的低溫為-10 ℃，高溫為25 ℃，24 h進(jìn)行一次循環(huán)，則預(yù)期的對(duì)數(shù)循環(huán)數(shù)為：

LN（L）= 9.52 - 2.064 LN（35） + 0.345 LN（24） +2005 1/（25+273）= 8.909

所以，預(yù)期使用條件下的平均循環(huán)壽命為L=exp（10.006）= 22 167個(gè)循環(huán)。

4 總結(jié)

本文對(duì)加速壽命理論及常用的加速壽命模型進(jìn)行了闡述，并說明了定性加速試驗(yàn)與定量加速試驗(yàn)的區(qū)別、應(yīng)用階段及具體的應(yīng)用。因此，要進(jìn)行加速壽命試驗(yàn)，首先要考慮使用的目的，是為了提高可靠性為還是為了評(píng)估產(chǎn)品使用條件下壽命特性，同時(shí)根據(jù)產(chǎn)品實(shí)際使用條件下敏感應(yīng)力特性，選擇相應(yīng)的定性或定量加速應(yīng)力及方法，進(jìn)行可靠性或壽命評(píng)估