小水電集群的功率外送型配電網孤島暫態頻率特性研究

溫永森，王玕，陳志峰，張紫凡，馮鍾浩，羅藝華

（1.廣州城市理工學院 電氣工程學院，廣州 510800； 2. 廣東電網有限責任公司韶關供電局，韶關 512026）

引言

小型水力發電因其清潔、低碳、高效等優點在我國以及世界各地受到普遍開發和利用。在水力資源豐富的地區大力開發小水電，不僅可以解決偏遠地區用電困難、供電不足的問題，還可以將多余電量外送給電網，帶動當地的經濟發展[1，2]。

廣東韶關地區小水電資源豐富，分散開發1 806個小水電站。且大部分T接于10 kV饋線[3]。豐水期間，當外送通道故障時，水電群與當地負荷就地成網，運行在孤島模式。由于山區配電網技術經濟有限，通常并不具備完備的通信基礎及智能化主站系統，不能及時對孤島狀態進行調控[4]。在區域小水電出力占比較較高，功率外送的情況下孤島運行將導致較大的功率缺口，容易引起頻率和電壓波動等一系列失穩問題[5]。

文獻[6]針對小水電側孤網運行情況提出一種適用于小水電機組的解列裝置，在過電壓基礎上增加頻率判據，能有效解決孤網運行高頻高壓的危害。文獻[7]研究在不依賴通信手段情況下的水電集群微網孤島頻率控制方法，提出一種基于頻率變化率的孤島微網切機組網和分層調頻控制策略。文章均從頻率判據出發，但是缺少研究水電集群的頻率變化規律。

基于此，本文從小水電運行機理出發，以小水電機機組群功率外送典型系統為例，分析小水電機組群側形成孤島后的幅值和頻率變化情況，尤其是孤島初期的頻率特性。仿真分析了不同源荷比與水電機群數量對頻率變化的影響，可為充分掌握水電機群頻率特性提供參考。

1 水電集群孤島初期頻率特性的理論分析

為驗證水電孤島后的暫態頻率特性，以富含小水電上網的韶關山區電網為例，選取典型的小水電群并網模型進行仿真建模[8]，其主電路模型如圖1所示。水電機組群由多臺小水電站組成，其中多數為徑流式水電站，輸出固定的有功功率。經本地負荷消納后多余的功率經變壓器升壓通過斷路器外送至110 kV電網系統。

圖1 小水電機群接入主電網系統圖

當線路故障等原因造成水電機群接入系統的并網開關跳閘后，小水電機群與本地負荷形成的孤網由于功率不平衡，孤島系統的頻率與電壓通常會發生變化，其變化規律與水輪機運行特性與孤島后的功率不平衡度有關。

小水電機群在與電網系統斷開進入孤島運行后，孤島內的頻率變化影響因素包括兩方面：一方面與水電機組不平衡功率有關；另一方面水電孤島系統頻率變化的速度與水電孤島系統容量及慣性時間常數有關。根據電力系統的擾動過程，在水電機組脫網初期，即調速器動作之前，孤島系統中所有機組在同步力矩的作用下達到相同的加速度[9]。孤島系統中所有機組角速度變化率及孤島系統頻率變化可由下式計算。

式中：

J—水電機組的轉動慣量；

ω—轉子的角速度；

Pmi，Pei—水電機組i的機械功率與電磁功率；

Δt—孤島持續時間；

f0—系統額定頻率；

Shydro—水電孤島系統容量；

Hhydro—水電孤島慣性時間常數。

標幺值下發電機轉子的角速度與系統頻率一致，研究轉子的角速度的變化率與水輪機的不平衡功率成正比。孤島后，孤島系統功率不平衡，導致頻率偏差。但由于水電機組為同步電機，具有較大的慣性水平，孤島后頻率不會發生突變，且孤島初期頻率偏差較小，隨著時間的增加，頻率偏差逐漸增大。

小水電機群孤島后功率不平衡同時會造成水電側電壓變化。如式（2）所示，由于架空線路電抗遠大于電阻，小水電機群孤島后電壓主要取決于無功功率平衡水平[10]。

考慮到由于電網考核等因素，小水電站功率因數普遍為95 %以上，孤島后系統內不會出現過量的無功，孤島后電壓不會出現較大的波動。

2 小水電機群仿真模型

在MATLAB/Simulink平臺上搭建模型，仿真小水電機群孤島運行時的頻率特性情況[11]。水電機組均由同步發電機、調速器、勵磁系統構成[12]。以四臺水輪機組為例進行說明，如圖2所示。圖中水電機組與負荷均通過串接式接入電網，設定單臺水輪機的有功功率為600 kW，豐水期水電滿發。本地的所有負荷等效為集中負荷。本地負荷消納后，剩余的功率通過輸電線路外送入電網系統。

圖2 小水電機群仿真模型

3 仿真分析

仿真初始時系統處于穩定狀態，1 s后并網開關斷開，水電機群非計劃性離網。水電機群與本地負荷進入孤島系統模式，4 s時設置并網開關閉合。通過設置水電機群輸出功率與本地負荷不同比例來模擬不同源荷比情況下的孤島運行狀態，通過設置水輪機串接入電網系統臺數來模擬不同水電機群情況下孤島運行狀態，觀察水電孤島后頻率的變化情況。

3.1 負荷占比相同時的仿真分析

孤島系統各參數如表1所示，單臺水電的容量為600 kW，豐水期水電滿發，單臺水輪機投入運行時對應本地負荷為480 kW，本地負荷占比為80 %。增加水電機組并網運行的數量，負荷隨之等比例增加，始終保持負荷與水電群功率比例為80 %。孤島后水電機群與本地負荷構成的系統頻率波形如圖3～6所示。

表1 負荷占水電容量比例相同的仿真場景

圖3 為單臺水電機組投入運行，負荷占比80 %的孤島系統頻率變化情況。在0~1 s時，水電機組與負荷聯網運行，頻率與電網系統頻率同步為50 Hz。1 s時，并網開關斷開，由于功率存在20 %差額，孤島后系統頻率開始上升，4 s時頻率上升至55.51 Hz。4 s后，重新閉合并網開關，水電機組頻率開始下降，5 s時下降至50 Hz，繼而在50 Hz上下波動。

圖3 一臺水輪機投入運行時頻率波形圖

圖4 為兩臺水電機組參與運行，負荷占比80 %的孤島系統頻率變化情況。1 s時，并網開關斷開，源荷間功率的20 %差額，使孤島后系統頻率開始上升，4 s時頻率上升至56.06 Hz。4 s后，重新閉合并網開關，水電機組頻率開始下降，5.1 s時下降至50 Hz，繼而在50 Hz上下波動。

圖4 兩臺水輪機投入運行時頻率波形圖

圖5 為三臺水電機組投入運行，負荷占比80 %的孤島系統頻率變化情況。1 s時，并網開關斷開，由于功率存在20%差額，孤島后系統頻率開始上升，4 s時頻率上升至56.15 Hz。4 s后，重新閉合并網開關，水電機組頻率開始下降，5.38 s時下降至50 Hz，繼而在50 Hz上下波動。

圖5 三臺水輪機投入運行時頻率波形圖

圖6 為四臺水電機組參與運行，負荷占比80 %的孤島系統頻率變化情況。1 s時，并網開關斷開，源荷間功率的20 %差額，使孤島后系統頻率開始上升，4 s時頻率上升至56.2 Hz。4 s后，重新閉合并網開關，水電機組頻率開始下降，5.52 s時下降至50 Hz，繼而在50 Hz上下波動。

圖6 四臺水輪機投入運行時頻率波形圖

源荷比不變情況下，當水輪機臺數由1臺逐步增至4臺時，孤島后頻率峰值增加，重新并網后，穩定至50 Hz的時間逐漸增加。

3.2 負荷占比變化時的仿真分析

孤島系統各參數如表2所示，單臺水電的容量為600 kW，豐水期滿發，單臺水電機組投入運行時接入本地負荷為480 kW，負荷占水電功率比為80 %。隨著水電機組投入運行數量的增加，負荷隨之增加，負荷占水電群功率比分別為90 %、93 %、95 %。孤島后水電機群與本地負荷構成的系統頻率波形如圖7~10所示。

表2 負荷占水電容量比例增加的仿真場景

圖7 一臺水輪機投入運行時頻率波形圖

隨著水輪機臺數從1臺逐步增至4臺的過程中，系統內本地負荷占比也由80 %增加至95 %。對比水電機組頻率波形圖，從圖中可以看出，在0~1 s時，水電通過并網開關與主網相連，水電的頻率與主網同頻率。1 s時，并網開關斷開，由于功率差額的存在，頻率開始上升。4 s時，一臺水輪機組，80 %負荷率，系統頻率上升至55.51 Hz；兩臺水輪機組，90 %負荷率，系統頻率上升至54.75 Hz；三臺水輪機組，93 %負荷率，系統頻率上升至54.37 Hz；四臺水輪機組，95 %負荷率，系統頻率上升至54.2 Hz。4 s后，重新閉合并網開關，頻率開始下降，并逐步趨于穩定。

圖8 兩臺水輪機投入運行時頻率隨時間變化波形圖

觀察圖3~10發現，孤島后，系統內源端與負荷功率差額對系統頻率變化起主要作用。同時系統頻率變化峰值隨著參與運行的小水電機組數量的增加同步增加。

4 結論

本文主要討論小水電集群的功率外送型配電網孤島后系統頻率變化的影響因素，基于Matlab軟件搭建模型，通過設置不同的源荷比與參與運行的水電機組數量進行仿真分析。

結果表明：源端與負荷端供需不平衡度越低，水電機群投入運行的數量對頻率影響越弱，孤島后系統頻率越穩定。當供需不平衡度相同時，隨著參與運行的水電機組群數量的增加，孤島后暫態時頻率越不穩定，頻率峰值越大。當多臺機組同時投入運行情況下，孤島后，集中一臺水輪機組為本地負荷供電，孤島系統的頻率更穩定，同時可在符合并網條件下快速并網，從而提高山區供電穩定性與可靠性。

圖9 三臺水輪機投入運行時頻率隨時間變化波形圖