空調管路系統的有限元分析及優化設計

許 紅 劉 敏

（珠海格力電器股份有限公司 珠海 519070）

引言

當前商用空調的小型壓縮機一般使用滾動轉子式壓縮機，壓縮機安裝于室內機組內。研究表明，壓縮機是空調振動及噪聲的根源，與其連接的管路是傳播振動及噪音的主要途徑[1,2]。因此，如果空調吸排氣管路系統的模態與機組的運行頻率相重合時，壓縮機的振動會引起管路系統的振動，激發管路系統的共振，導致吸排氣管的應變超標，超標嚴重者會導致吸排氣管裂管或斷管。基于動力學理論，對機房空調壓縮機吸排氣系統進行動力學模型分析，獲取壓縮機開機時吸排氣管的模態特性，總結出管路壁厚及阻尼配重對管路振動模態的影響，提出空調管路結構設計的建議, 從而避免管路因振動而產生破裂, 導致制冷劑泄露的事故[2,3]。

本文基于Workbench建立壓縮機、吸氣管及排氣管系統有限元模型，分析某商用機組啟動時管路應變嚴重超標問題，根據管路模型振動的情況對管路進行優化設計，進行CAE分析和實驗驗證，改進后的吸排氣管路系統的固有頻率有效的避開了機組的運行頻率，避免了管路因共振產生斷管損壞。

1 空調機組管路系統應力應變分析

該機型為定頻機，存在低、額定、高電壓之分，對應運行頻率約為46～49 Hz左右，圖1為該機組在額定電壓及高電壓的情況下，壓縮機啟動運行的瞬間沖擊下，吸排氣管路系統的應力應變測試值，吸氣管及排氣管分別布置4個應變測試點，實驗結果表明，吸氣管第三個測試點的應變過大，應變最大達到670.84 MPa，觀察管路的振動發現，吸氣管的下U彎在壓縮機啟動的瞬間存在明顯的搖擺振動，存在嚴重裂管隱患。

圖1 原機組管路啟動測試應

2 空調管路有限元模型

為提高計算機仿真分析的求解效率，在不改變轉子壓縮機-管路系統物理特性的基礎上，利用Workbench軟件對配管系統中壓縮機、管路及減震墊等部件的非關鍵特征進行簡化處理，忽略壓縮機內部結構，將其簡化為殼體結構，管路使用抽中面處理，減振橡膠墊使用實體結構，管路、壓縮機等抽殼后用四邊形劃分殼網格；管夾、腳墊等實體采用六面體、五面體劃分體網格；對部分管路、壓縮機腳墊進行局部網格細化，以得到更為精確的仿真結果，利用Workbench處理后的壓縮機管路系統如圖2所示。

圖2 原機空調管路系統網格模型

按照表1材料參數表定義壓縮機、管路及減振橡膠墊等零件的材料參數及屬性，通過各個零件之間的接觸方式，定義其連接類型，確定空調及其管路系統的約束方式。

表1 零部件材料屬性定義

模態計算分析即求出管路各階固有頻率及相應振型，而其各階固有頻率及相應的陣型是在忽略外作用力及阻尼的情況下，通過求解結構自由振動方程的廣義特征值而得到的[4～6]，該管路結構的振動微分方程為：

系統的特征方程為：

式中：

M、K—質量及剛度矩陣；

x—振動位移；

P—強迫激勵；

利用Workbench對空調管路有限元模型進行分析，采用Block Lanczos法對配管系統進行有約束的模態分析，設置模態階數為14階，最終得到固有頻率如表2所示。由表2 可知，管路系統的第3階固有頻率為49.708 Hz，在運行頻率約為46～49 Hz范圍內，而11 階固有頻率為95.174 Hz，與激振力的倍頻頻率為100 Hz比較接近，與試驗結果吻合。

表2 模態分析結果

對壓縮機及其管路系統進行頻響分析，調用比較感興趣的吸氣管及排氣管的頻響如圖3、4所示。吸氣管在下U彎（即近壓縮機端第三彎）存在明顯的應力峰值，最大值為6.9×10-4mm，究其原因啟動的瞬間管路受的沖擊載荷的作用，管路存在與其運行頻率46～49 Hz重合的固頻49.708 Hz，吸氣管共振存在搖擺導致；機組排氣管最大振動響應均分布在近壓縮機端第三彎外側，最大值為6.3×10-5mm。

圖3 吸氣管最大振動響應分布

圖4 排氣管最大振動響應分布

3 管路優化設計及實驗驗證

原方案的吸排氣管路系統存在與機組運行頻率重合的固頻，為避免吸氣管運行應力超標問題，需要對此壓縮機吸排氣管系統的結構進行優化設計，避免由于管路系統的共振導致裂管及斷管的現象。結構優化后管路系統的網格模型如圖5所示，對優化后的配管系統進行有約束的模態分析，計算前14階模態分析結果見表3，結構優化后空調管路系統的固有頻率成功的避開了壓縮機運行頻率48 Hz及電源頻率50 Hz或其倍頻，降低了發生共振的風險。

圖5 優化后空調管路系統網格模型

表3 模態分析結果

結構優化后機組管路系統在沖擊轉矩載荷作用下，吸氣管和排氣管最大振動響應分布如圖6和圖7所示，結構優化后吸氣管最大振動值4.8×10-5mm，結構優化后排氣管最大振動值3.8×10-6mm,綜上所述，優化后的空調管路系統在相同沖擊轉矩載荷作用下，吸排氣管的最大振動響應顯著降低。

圖6 優化后吸氣管最大振動響應分布

圖7 優化后排氣管最大振動響應分布

對優化后的壓縮機及吸排氣管路系統進行應力應變試驗，在額定電壓及高電壓兩個電壓下進行測試，管路系統應變測試結果如圖8所示，優化后的壓縮機及吸排氣管路系統的開機應力均到有效的降低，其中吸氣管測試點3的應變值從670.84 MPa降低為211 MPa，降低幅度約為60 %，排氣管應變的最大值為測試點2，應變值為309.45 MPa，相對于原機組排氣管最大應變值為測試點1應變值為313.82 MPa變化不大，由于此次管路優化是針對吸氣管更改結構進行優化，排氣管的管型不變，所以排氣管得振幅變化不大。

圖8 優化前后吸氣管應變

4 結論

本文對機房空調壓縮機吸排氣系統為例，進行動力學模型分析，獲取壓縮機開機時吸排氣管的模態特性，進一步進行頻響分析，最終得出該空調管路系統的第3階固有頻率為49.708 Hz和11 階固有頻率為95.174 Hz跟壓縮機的運行頻率48 Hz和電源頻率50 Hz及其倍頻比較接近，因此該空調管路系統容易產生共振，實驗數據顯示，吸氣管的振動最大值為670.84 MPa，振動較大容易產生斷管損壞；優化后的空調管路系統的固有頻率成功的避開了壓縮機運行頻率48 Hz及電源頻率50 Hz或其倍頻，避免管路系統產生共振；實驗結果表明，優化后的空調管路系統的應變值均得到有效的降低，其中吸氣測試點3的應變值從670.84 MPa降低為211 MPa，減小了459.84 MPa降低幅度約為60 %。