列車循環動荷載下地鐵四孔交疊隧道長期沉降及控制分析*

彭紅霞 王懷東 袁云輝 李琪睿

(1.南京地鐵建設有限責任公司，210017，南京;2.中鐵第六勘察設計院集團有限公司，300308，天津;3.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，201804，上海;4.上海軌道交通基礎設施耐久性與系統安全重點實驗室，201804，上海∥第一作者，高級工程師)

在軟土地區，運營期地鐵盾構隧道會因各種原因產生長期沉降，進而影響隧道結構和運營安全。而地鐵列車循環荷載被認為是盾構隧道產生長期沉降的重要因素之一。文獻［1-2］進行了地鐵列車荷載下單隧道沉降的相關研究。隨著地下空間開發規模的擴大，地鐵隧道近距離交疊的案例日益增多。循環動力荷載下交疊隧道的動力放大效應會使地基產生較大動應力，隧道結構交疊區域與非交疊區域的動應力差異可能會帶來更顯著的差異沉降，從而導致一系列結構病害，嚴重時危及列車行車安全。文獻［3］預測了軟土地層二孔交疊隧道運營期長期沉降，結果表明，交疊隧道沉降量大于單隧道。實際上，交疊隧道以四孔隧道居多，相較于二孔交疊隧道，其動力傳遞過程更復雜。因此，四孔交疊隧道運營期的長期沉降有待進一步探究。

本文以南京地鐵5號線交疊3號線節點為例，基于ABAQUS軟件，建立四孔交疊隧道三維有限元模型，分析列車循環動荷載作用下軟土地基的長期沉降，并分析長期沉降控制措施及效果。研究成果可為軟土地區地鐵長期服役安全性評估提供參考。

1 工程概況

南京地鐵新建5號線(以下簡為“5號線”)從既有3號線(以下簡為“3號線”)下方垂直穿越，現場潛水位埋深約1 m。交疊節點典型地質剖面圖如圖1所示。土層基本參數如表1所示。

圖1 南京地鐵3號線與5號線交疊節點典型地質剖面圖Fig.1 Typical geological section of Line 3 and Line 5 overlapping nodes

表1 土層基本參數表Tab.1 Basic parameters of soil layer

3號線、5號線均采用南京地鐵標準制式混凝土管片，管片外徑為6.2 m，內徑為5.5 m;均采用A型地鐵列車，每列列車6節編組;下穿5號線與3號線列車于運行區間內相交。

2 隧道長期沉降計算方法

列車荷載引起的隧道結構長期沉降包括隧道底部土體塑性累積變形以及累積孔壓消散產生再固結變形導致的沉降。巖土工程界長期沉降計算模型目前主要采用經驗公式法。該方法下的計算模型較為簡單，便于工程應用。其算法的主要步驟如下:

1)采用數值模型或理論模型計算列車荷載作用下的地基動偏應力;

2)采用動三軸試驗獲得累積塑性應變、累積孔隙壓力，以及荷載循環次數和土體動偏應力之間的經驗模型;

3)采用分層總和法計算累積塑性沉降。

2.1 不排水累積塑性變形計算

文獻［4］在考慮初始偏應力影響的條件下建立的沉降預測模型可取得較好的預測效果。該沉降預測模型如下:

式中:

εp——累積塑性應變;

N——循環荷載次數;

a、b、m——試驗參數;

n——計算參數，取為1;

qd——土體動偏應力;

qs——初始靜偏應力;

qf——靜破壞偏應力。

土層不排水累積沉降Sd可用分層總和法計算。

2.2 累積孔壓消散固結沉降計算

累積孔壓u與N之間的關系為［5］:

其中:

式中:

σc——有效固結應力;

α、β——應力水平相關系數;

A、B、C、D——試驗常數。

不排水累積孔壓消散引起的固結沉降Sv根據Terzaghi一維固結理論計算。則總沉降S為:

2.3 經驗公式參數確定

文獻［6］對南京軟土進行了動三軸與動孔壓試驗，得到累積塑性應變、累積孔壓與振次的關系。本文通過對試驗結果進行擬合，確定出長期沉降計算所需土體的試驗參數，如表2所示。

表2 長期沉降計算所需土體試驗參數Tab.2 Soil test parameters for long-term settlement calculation

3 交疊隧道長期沉降計算

3.1 有限元計算模型

采用有限元軟件ABAQUS建立軌道-隧道-土層三維動力計算模型，模型尺寸為100 m(長度)×100 m(寬度)×50 m(高度)，如圖2所示。模型中，隧道、軌道和土層等材料均采用線彈性本構。材料參數根據地勘報告進行取值，如表3所示。

圖2 交疊隧道有限元模型Fig.2 FEM of overlapping tunnels

表3 交疊隧道有限元模型材料參數表Tab.3 FEM material parameters of overlapping tunnels

3.2 列車荷載模擬

本文通過在扣件對應位置施加隨時間變化集中力的方式模擬列車運行。如圖3所示，扣件力作用位置距離模型邊界10 m，以避免邊界效應;扣件力時程曲線通過車輛-軌道垂直耦合動力學模型獲得。一系懸掛、二系懸掛，以及軌道的扣件系統采用并聯的線性彈簧和黏性阻尼模擬，鋼軌采用離散支承的無限長歐拉梁模擬，車輪與鋼軌間垂向接觸采用赫茲非線性接觸。

圖3 扣件力示意圖Fig.3 Diagram of the fastener force

3.3 交疊隧道地基土動偏應力

上方隧道(3號線)內沿隧道縱向3個截面E、G、F(見圖1)正下方地基土體動偏應力匯總如圖4所示。土體動偏應力的大小為:G(上下隧道交疊點)＞E(交疊區域中心)＞F(非交疊區域)，說明上下隧道正交疊點為動力放大效應最大的地方。F處3號線正下方土體動偏應力為3.65 kPa，并隨著深度增加逐漸衰減;動偏應力在隧道下4.0 m、11.6 m處分別減小到最大值的50%、20%。E處3號線正下方土動偏應力為4.23 kPa，相較于F，動偏應力放大15.9%，且隨著深度的增加而減小，直至5號線隧道腰段深度開始增加，在5號線拱底深度處增大到極值2.23 kPa、2.23 kPa，此后隨著深度的增加減小。G處3號線正下方土動偏應力為4.62 kPa，相較于F，動偏應力放大26.6%，隨后動偏應力隨深度減小，在5號線隧道拱頂位置處為3.25 kPa。5號線隧道拱頂位置處動偏應力為4.18 kPa，隨后動偏應力隨深度增加而減小。

圖4 3號線下方地基土動偏應力圖Fig.4 Dynamic deflection stress under Line 3

3.4 交疊隧道長期沉降

南京地鐵每日運營時間約17 h，考慮到南京地鐵列車為6節編組，按發車間隔6 min計算，荷載循環次數約為272 300次/年。

計算隧道長期沉降時，須考慮交疊區與非交疊區的動力響應差異。根據式(1)—式(5)，基于有限元計算所得的土體動偏應力計算隧道長期沉降。3號線與5號線隧道縱向沉降如圖5所示。

由圖5可知，在時序發展上，隧道縱向沉降主要集中在第1年，占總沉降量的62%;隧道縱向沉降后續逐步增大，但總體呈收斂趨勢;在第10年隧道縱向沉降速率小于南京地區的地基沉降穩定指標0.01 mm/d，可認為沉降趨于穩定。沉降誘因上，總沉降量主要由累積塑性沉降貢獻，占比約為64%。沉降形態上，上方隧道(3號線)沉降量大于下方隧道(5號線)，沉降最大位置均出現在上下隧道交疊點處，其中運營10年后3號線隧道最大沉降量達16.3 mm。這是由于此處土體動應力增幅最大，隧道交疊對此處沉降影響最明顯，最終交疊區域會出現“W”型沉降槽。在第10年沉降穩定時，因累積沉降，3號線隧道曲率半徑為13 589 m，相對變曲為1/1 100，超出曲率半徑大于15 000 m且相對變曲小于1/2 500的規范要求，故需采取沉降控制措施。

圖5 3號線和5號線隧道縱向沉降量圖Fig.5 Longitudinal settlement of tunnels on Line 3 and Line 5

4 交疊節點隧道沉降控制措施效果

為減小地鐵運營期交疊隧道的差異沉降，新建5號線施工期擬采用壁后注漿措施對地層進行加固，加固范圍為壁后1.8 m。

本文參考文獻［7］中土體加固后的試驗參數，評估前述地層加固方案對交疊隧道運營期長期沉降的控制效果。如前所述，第10年后隧道沉降速率均低于0.01 mm/d，變化較為穩定，因此以10年對應的隧道沉降量展開評估。交疊節點隧道加固前后沉降對比如圖6所示。由圖6可知，3號線隧道加固后，最大沉降量由16.3 mm降低到10.4 mm，曲率半徑增大至18 750 m，相對變曲減小至1/2 575，均滿足規范要求。

圖6 5號線隧道加固前后3號線隧道沉降對比Fig.6 Comparison of Line 3 tunnel settlements before and after Line 5 tunnel reinforcement

5 結論

1)隧道交疊區相較于非交疊區土體具有明顯的動力放大效應，其中上下隧道正交疊點動力放大效應最為明顯:上下隧道正交疊點5號線隧底最大動偏應力為4.14 kPa，非交疊區相同深度處土體最大動偏應力為1.06 kPa，放大約290%。

2)交疊區的動力放大效應將引起隧道交疊區域較大沉降。3號線(上方隧道)沉降明顯，沉降主要集中在第1年，占總沉降量值的62%，隨后逐步增大，但呈現收斂趨勢，第10年趨于穩定，且最大沉降量為16.3 mm。交疊區與非交疊區呈現出較大不均勻沉降，隧道曲率半徑為13 589 m，相對變曲為1/1 100，超出規范要求，需采取沉降控制措施。

3)采用地層加固的沉降控制措施后，隧道最大沉降量降低至10.4 mm，曲率半徑增大至18 750 m，相對變曲減小至1/2 575，可滿足規范対曲率半徑與相對變曲的要求。因此，認為項目中的地層加固措施可有效控制運營期隧道交疊區長期沉降的發展。