市域快線雙塊式軌枕結構參數優化研究*

吳 嘉 馮青松 馬曉川 尹華拓 磨玉瓊 孫 魁

(1.廣州地鐵設計研究院股份有限公司，510220，廣州;2.華東交通大學土木建筑學院，330013，南昌;3.廣西三維鐵路軌道制造有限公司，530409，南寧∥第一作者，正高級工程師)

雙塊式無砟軌道結構被廣泛應用于國內外高速鐵路中。針對雙塊式無砟軌道，國內學者對其進行了較多的理論和試驗研究。文獻［1］基于芯樣實測方法對雙塊式軌枕結構的強度指標進行了修正。文獻［2］介紹了CRTSⅡ雙塊式軌枕制造技術的工藝流程和技術優點。文獻［3］針對鐵路雙塊式軌枕在設計、制造等環節中存在的問題，從定性的角度提出了一些結構優化設計建議。文獻［4］提出了客運專線雙塊式軌枕堆放受力的簡化計算方法。文獻［5］對客運專線雙塊式軌枕的堆放受力進行了分析和檢算。文獻［6］介紹了鐵路客運專線雙塊式軌枕鋼筋桁架的制造工藝和流程。文獻［7-8］對大溫差地區以及干旱風沙地區雙塊式無砟軌道結構進行了優化設計。文獻［9］測試了客貨共線雙塊式無砟軌道結構的振動響應。文獻［10］分析了列車荷載、溫度荷載，以及橋梁撓曲變形等對軌道結構受力的影響規律。相較高速鐵路，市域快線的平穩性、舒適性等運營條件都不盡相同。因此，有必要平衡雙塊式軌枕結構的服役性能與產品生產成本間的關系，從而對市域快線雙塊式軌道結構進行優化設計。

1 雙塊式軌枕倒圓角尺寸

廣州某市域快線的軌道結構采用SFC錯列式扣件。根據該扣件的尺寸，預留一定的行走空間，且在軌枕上表面設置1∶40的軌底坡。設計的雙塊式軌枕結構，如圖1所示。為了防止和減少雙塊式軌枕與混凝土道床澆筑后裂紋的產生以及進一步發展，需對混凝土軌枕塊進行倒角處理。目前，工程中常用的倒角方式為倒圓角。在既有設計的基礎上，通過比選分析得出較優的倒角方案。

圖1 雙塊式軌枕結構方案Fig.1 Structural scheme of double block sleeper

1.1 雙塊式軌枕-軌道板整體計算模型

為分析溫度荷載作用下軌枕混凝土的收縮應力和變形(間接反映澆筑后新、舊混凝土的開裂可能性)，采用有限元方法，建立雙塊式軌枕-軌道板的整體計算模型，如圖2所示。

圖2 雙塊式軌枕-軌道板整體計算模型Fig.2 Integral calculation model of double block sleeper track slab

該模型中，雙塊式軌枕與軌道板接觸界面的節點，采用直接耦合的方式進行處理，以模擬兩者的相互握裹作用。軌枕采用C60混凝土，道床采用C40混凝土。軌枕和道床混凝土材料的彈性模量分別為3.6×104MPa和3.25×104MPa，泊松比均為0.2，材料熱膨脹系數均為為1×10－5。

1.2 不同倒圓角半徑對雙塊式軌枕收縮應力的影響

采用單因子變量法，分析倒直角及倒圓角半徑對混凝土軌枕塊的受力與變形影響。倒圓角半徑分別取30 mm、40 mm、50 mm、60 mm和70 mm，保持模型的其他參數不變，分析軌枕塊倒角方式對降溫5℃時雙塊式軌枕收縮應力的影響。主要計算結果如圖3所示。

圖3 不同倒角下雙塊式軌枕混凝土收縮應力云圖Fig.3 Shrinkage stress cloud diagram with different chamfer of double block sleeper concrete

倒圓角半徑對軌枕收縮應力的影響規律，以及 相比倒直角工況軌枕收縮應力的降低幅度規律，如圖4所示。由圖4可見，隨著倒圓角半徑的增大，軌枕塊收縮應力并非呈線性變化趨勢，而是先緩慢減小、后驟然減小、再緩慢減小。當倒圓角半徑為50 mm時，混凝土收縮應力的降低幅度最大。考慮到增大軌枕倒圓角半徑會減小其承載面積，為避免這種不利影響，結合倒圓角半徑對降低軌枕收縮應力的影響規律，倒圓角半徑取50 mm時較為合理。

圖4 雙塊式軌枕倒圓角半徑-混凝土收縮應力關系曲線Fig.4 Relationship curve between fillet radius and concrete shrinkage stress of double block sleeper

2 鋼筋桁架參數對雙塊式軌枕力學性能的影響分析

2.1 計算模型

雙塊式軌枕是一種工廠內預制的鋼筋混凝土結構，其不可避免地存在吊裝、堆放、運輸等環節。其中，軌枕多層堆放時，底層的鋼筋桁架要承擔多層軌枕的自重作用，導致雙塊式軌枕的受力狀態最為不利［8］。本文采用有限元分析方法，建立了市域快線雙塊式軌枕在堆放狀態下的力學性能分析模型(半模型)，如圖5所示。

圖5 雙塊式軌枕堆放受力分析有限元模型Fig.5 Finite element model for stress analysis of double block sleeper stacking

將底層鋼筋桁架的自重以及堆放于其上的5層軌枕的質量之和作為荷載條件，施加在軌枕上表面堆放的位置;約束堆放點的豎向位移，本文將靠近軌枕中心的下主筋波谷位置作為堆放點;將半模型最右側的鋼筋節點約束橫向位移。我國客運專線SK-1型雙塊式軌枕鋼筋桁架的結構參數為:上主筋直徑12 mm，下主筋直徑10 mm，連接筋直徑7 mm，連接筋波長200 mm，桁架高度89 mm，下主筋間距70 mm。采用該參數進行計算，得到市域快線軌枕結構中鋼筋的等效應力分布，如圖6所示。

圖6 雙塊式軌枕鋼筋桁架等效應力云圖Fig.6 Cloud diagram of equivalent stress for double block sleeper reinforcement truss

由圖6可見，鋼筋最大等效應力為75.1 MPa，且該值出現在連接筋與混凝土軌枕交界處。該結論與文獻［7-8］的結論相同，證明了模型的正確性。

2.2 鋼筋桁架參數對其最大等效應力的影響

雙塊式軌枕中鋼筋桁架的主要結構參數有:上主筋直徑，下主筋直徑，連接筋直徑，連接筋波長，桁架高度，下主筋間距等。其中，為不增加桁架鋼筋的電磁感應投影面積，應保持鋼筋桁架高度和下主筋間距不變［6］。

采用單因子變量法，分析鋼筋桁架的上主筋直徑、下主筋直徑、連接筋直徑和連接筋波長對雙塊式軌枕在堆放狀態下的力學性能影響。目前，雙塊式軌枕的鋼筋桁架均采用機器進行全自動生產，其制造精度要優于人工焊接。采用機器加工的鋼筋桁架參數的可調整范圍如表1所示。

表1 鋼筋桁架參數的可調整范圍Tab.1 Adjustable range of reinforcement truss parameters

分別計算上主筋直徑、下主筋直徑、連接筋直徑和連接筋波長對鋼筋桁架最大等效應力的影響，如圖7所示。

圖7 鋼筋桁架參數對鋼筋最大等效應力的影響Fig.7 Influence of reinforcement truss parameters on maximum equivalent stress

由圖7 a)可見，在軌枕堆放狀態下，桁架鋼筋最大等效應力隨著上主筋直徑增大而呈現小幅增加趨勢，且上主筋直徑對軌枕堆放狀態下鋼筋最大等效應力的影響非常小，可忽略不計。由圖7 b)可見，桁架鋼筋最大等效應力隨著下主筋直徑增大而逐漸減小，且減小趨勢逐漸放緩，由此說明下主筋直徑對于軌枕堆放狀態下的鋼筋最大等效應力而言是敏感參數之一。由圖7 c)可見，桁架鋼筋最大等效應力隨著連接筋直徑增加而快速減小，且減小幅度漸趨穩定;相對于下主筋直徑而言，連接筋直徑對雙塊式軌枕桁架鋼筋的受力更加敏感。由圖7 d)可見，桁架鋼筋最大等效應力隨著連接筋波長的增大而逐漸增大，說明連接筋波長對于堆放狀態時的鋼筋最大等效應力而言也是敏感參數之一。

此外，連接筋波長的取值影響混凝土軌枕與鋼筋桁架的位置。為保證混凝土軌枕模具的制造和精確定位，原則上要求連接筋不得從側面穿過軌枕模具。不同連接筋波長條件下雙塊式軌枕與鋼筋桁架間的位置關系，如圖8所示。

圖8 雙塊式軌枕與鋼筋桁架的相對位置示意圖Fig.8 Schematic diagram of relative position between double block sleeper and reinforcement truss

由圖8可見，僅當連接筋波長為180 mm、190 mm和220 mm時能夠滿足鋼筋與混凝土軌枕塊的相對位置關系。

3 鋼筋桁架參數組合模擬試驗

將下主筋直徑(8 mm、10 mm、12 mm、14 mm)、連接筋直徑(5.5 mm、6.0 mm、7.0 mm、8.0 mm)和連接筋波長(180 mm、190 mm、220 mm)等參數取值進行排列組合，并采用本文建立的有限元模型分別進行計算，得到總計48組計算結果，如圖9所示。

圖9 鋼筋桁架參數組合模擬試驗原始數據Fig.9 Raw data of combined simulation test of reinforced truss parameters

將鋼筋桁架結構參數進行優化的目標是:使得鋼筋等效應力和鋼筋用量綜合較小。考慮到圖9中坐標軸的設置參數可能會對優化結果產生影響，因此本文將原始數據分別進行如下歸一化處理:

式中:

xG——歸一化后的數據;

x——原始數據;

y——樣本數據的最大值;

z——樣本數據的最小值。

通過式(1)，得到模擬試驗的歸一化數據，如圖10所示。由圖10可見，虛線圈以內的方案是48組數據中的最優方案。該方案的鋼筋等效應力和鋼筋用量均優于鐵路的鋼筋桁架方案。兩種方案的結構參數和優化效果對比如表2所示。

圖10 鋼筋桁架參數組合模擬試驗歸一化數據Fig.10 Normalized data of combined simulation test of reinforced truss parameters

表2 兩種方案的結構參數與優化效果對比Tab.2 Comparison of structural parameters and optimization effects between the two schemes

為進一步驗證優化方案的可行性，根據上述優化方案的設計參數，在工廠預制雙塊式軌枕，并對其進行運輸和承載試驗(見圖11)。經觀察發現，運輸和承載后的軌枕波紋筋波峰處焊點完好，無焊點開裂、脫焊等現象，滿足雙塊式軌枕的預制、儲存、運輸和使用的要求。

圖11 優化方案下的雙塊式軌枕試驗Fig.11 Double block sleeper test under optimized scheme

4 結語

1)為預防和減少雙塊式軌枕與混凝土道床澆筑后裂紋的產生與發展，根據降低混凝土溫度收縮應力的原則，建議混凝土軌枕進行倒圓角處理，且倒圓角半徑取50 mm。

2)雙塊式軌枕堆放狀態下，上主筋直徑對鋼筋桁架的受力影響可忽略不計，下主筋直徑、連接筋直徑、連接筋波長是影響鋼筋應力的敏感參數。以鋼筋等效應力和鋼筋用量綜合較小為優化目標，推薦下主筋直徑8 mm、連接筋直徑8 mm、連接筋波長180 mm，作為市域快線雙塊式軌枕鋼筋桁架結構參數方案。此方案下的力學性能和鋼筋用量均優于鐵路鋼筋桁架方案。

3)通過試驗發現，運輸和承載后的軌枕波紋筋波峰處焊點完好，無焊點開裂、脫焊等現象，滿足雙塊式軌枕的預制、儲存、運輸和使用的要求。