利用MATLAB軟件實現赤鐵礦絮凝體SEM圖像的三維重建

2021-11-19 13:03:28牛福生張紅梅張晉霞

中國礦業 2021年11期

牛福生，張紅梅，張晉霞

(1.華北理工大學礦業工程學院，河北唐山 063210；2.河北省礦業開發與安全技術重點實驗室，河北唐山 063210)

赤鐵礦絮凝體是一種結構復雜、不均勻、內部具有諸多孔隙的材料，其顆粒與孔隙的大小、數量、分布方式等是絮凝體結構的重要組成部分，決定了絮凝體的絮凝效果，對于提高細粒資源利用率和研究赤鐵礦孔隙的材料均有裨益。絮凝體SEM圖像是了解絮凝體微觀結構的重要方式，包括絮凝體顆粒和孔隙的大小、形態，顆粒個體及其團聚體的起伏程度，顆粒與孔隙的排列等微觀信息。但是，目前對于赤鐵礦絮凝體SEM圖像的研究更多停留在二維層面上，制約了研究者對絮凝體微觀結構的認識和了解。綦建峰等[1]運用圖像處理技術提取了巖石表面孔隙面積、周長、形態特征等信息，進行了巖石微觀孔隙結構分形研究與孔隙度計算，結果表明，深部紅層砂巖微觀孔隙結構具有分形特征，二維分維數在1.831 2～1.330 2之間。郭坤[2]研究了絮凝體的有限擴散凝聚模型，結果表明，模擬絮凝體分形維數在二維空間中隨其尺寸的增加有減小的趨勢，其密度隨尺寸的增加而呈冪指數減小規律，孔隙率則是呈冪指數增大規律；在三維空間中所得到的模擬絮凝體的分形維數、密度均隨其尺寸增大而增大，孔隙率則是隨尺寸增大而減小；二維模擬絮凝體和三維模擬絮凝體在結構上的這種差異在于三維的空間屏蔽效應遠低于二維空間的屏蔽效應，粒子在三維空間上的自由度很大。

本文從微觀結構出發，基于得到的絮凝體SEM圖像，利用MATLAB軟件實現絮凝體微觀結構的三維重建，以期待可以獲得比較真實的絮凝體微觀結構，為進一步研究其內部結構和絮凝效果提供了基礎。

1 試驗材料與設備

1.1 試樣制備

本文以赤鐵礦絮凝體為研究對象，所選取的試樣是通過具體試驗制得的，試驗具體步驟是取1.0 g赤鐵礦純礦物(表1)，放入數顯磁力攪拌器中，并對赤鐵礦試樣進行激光粒度分析，可知赤鐵礦純礦物的平均粒徑為1.35 μm。加入200 mL去離子水，使用JP-080S型超聲波清洗器對礦物進行超聲分散，超聲分散3 min后，為了使其得到進一步的分散，再進行磁力高速攪拌，攪拌5 min。攪拌完成后在pH值為6.6，溫度22 ℃的條件下，對轉速進行調節，同時加入25 mg/t的淀粉丙烯酰胺接枝共聚物絮凝劑，通過改變攪拌轉速和攪拌時間獲得不同粒徑的絮凝體試樣[3]。由表1化學多元素分析可知，赤鐵礦樣品全鐵品位為67.96%，純度達97.09%，其他礦物含量較少。

表1 化學多元素表

1.2 掃描設備

本文采用目前較為先進的冷凍真空干燥法對絮凝體試樣進行處理，將制備好的絮凝體放入型號為PD-2D-80的冷凍真空干燥機中，壓力為110.5 Pa，溫度為-30 ℃時進行冷凍干燥處理，樣品經噴金處理后放在電鏡載物臺上觀察與攝像，獲取絮凝體SEM圖像[4]。試驗所用SEM設備為HDMI電子顯微鏡，掃描時間是0.4 s，掃描厚度為82.9 μm，圖像大小是1 536×1 094。

2 研究方法

2.1 SEM圖像預處理

在圖像三維重建時，多使用包含圖像灰度信息的BMP圖像，由于掃描電鏡不能直接獲取BMP格式的圖像，因此在圖像處理前要先進行圖像格式的轉換，通過MATLAB軟件中的將真彩色圖像轉換為灰度圖像的rgb2gray函數，將原始SEM圖像轉換為BMP圖像[5]。原始SEM圖像在獲取過程中，易受到多種因素的干擾，如掃描系統受到外部電磁波干擾，或者掃描機內部電器運動、線路運動、內部電磁的不穩定等因素，使獲取的圖像必然會或多或少地受到干擾[6]，從而降低圖像的質量，給后續圖像的定量處理帶來較大的影響，不利于重建三維模型的建立，為了減輕干擾，減小誤差，需要調用MATLAB軟件的imcrop、imopen、imadjust和medfilt2函數對圖像進行預處理,圖像處理流程如圖1所示。

圖1 SEM圖像預處理

2.2 利用MATLAB軟件進行SEM圖像的三維重建

對SEM圖像進行三維重建，首先要對圖像的三維數據進行采集和處理，然后依據圖像的成像原理，計算所有像素對光線的作用得到二維投影圖像，并對三維體重建碎片進行構建，三維顯示效果設置，從而完成SEM圖像的三維重建。

1) 三維數據的采集。三維數據的采集是進行三維重建的必要前提，首先選取1幅物體的SEM圖像，進行如上所述的預處理，并將預處理后的這些圖像添加到MATLAB軟件的工作路徑中，使用imread函數對現有的SEM圖像進行讀取[7]，提取出其中的坐標數據，形成數據量龐大的三維數據集，使得提取出的數據以行號、列號為X坐標、Y坐標形成矩陣，建立矩陣文件，通過CAT函數使得矩陣數據存儲在該CAT文件中，以便軟件讀取和處理。

2) 計算數據集在顯示平面的累計投影。計算物體在平面上的投影，使用的方法多為體投影法。通過將三維物體表面的點即前期預處理后的三維數據點，沿平行線投影到二維平面，通過變換平行線與三維物體的夾角，使所有三維數據點均可投影到二維表面[8]，投影原理如圖2所示。通過連續不斷的投影圖，就可實現二維到三維顯示的轉換。在MATLAB軟件中，可以簡化操作，直接通過繪制三維隱函數圖像的函數工具isosurface函數來完成投影計算[9]。

圖2 平面投影示意圖

3) 三維體重建碎片的構建。patch函數作為底層的圖形函數，通常被用于對圖像創建補片。一個由圖像的頂點X坐標和Y坐標確定的多邊形就是這個圖像的一個補片。如果X和Y是矩陣，MATLAB軟件將每一列生成一個多邊形，并且用戶可以對補片對象的顏色和燈光進行設定，可以每個表面設定一種顏色，也可以每個點設置一種顏色[10]。

4) 設置圖像的顏色、陰影及顯示效果。為了使三維效果圖更加立體直觀，需要根據實際情況對圖像的顏色、陰影及顯示效果進行設計。其中圖像的顏色通過colormap函數定義，圖像的陰影通過lighting函數來設計，利用daspect函數對圖像的X、Y、Z坐標軸進行定義，通過view函數對觀察者角度進行定義[11]，使最終的三維結果圖能夠代表真實的圖像，反映圖像的特性。

3 實例分析

3.1 赤鐵礦絮凝體SEM圖像預處理

1) 赤鐵礦絮凝體SEM圖像格式轉換。對一個赤鐵礦絮凝體樣本選取1張SEM圖像，使用rgb2gray函數將SEM圖像轉換為灰度圖像，即BMP圖像，從而將圖像的信息以矩陣方式存儲，每一個點代表圖像的一個像素，如圖3所示。

圖3 赤鐵礦絮凝體SEM灰度圖像

2) SEM圖像邊界裁剪，創建灰度直方圖。由于掃描電鏡獲取的SEM圖像下側含有關于圖像的參數信息，這些信息在圖像處理時可能被誤認為是顆粒和孔隙，從而影響圖像的精度，故需要對圖像進行精確裁剪，減去圖像的邊界[12]，留下只含有絮凝體圖像而不包含文字的精確圖像，根據圖像的不同，選取的裁剪區域不同，本次實驗圖像像素為1 536×1 094，選取的裁剪區域是[50，50；1 355，966]，裁剪后的圖像像素為1 355×966，結果如圖4所示。

圖4 赤鐵礦絮凝體SEM圖像裁剪

為了觀察赤鐵礦絮凝體SEM圖像的特征，可以通過MATLAB軟件中的圖像處理函數imhist函數來創建灰度直方圖，如圖5所示。直方圖中橫軸代表灰度值，縱軸代表像素，每一條豎線則表示在該灰度值下所含有的像素個數，即每個灰度值在整個赤鐵礦絮凝體SEM圖像出現的頻率。其灰度值范圍為0～255，圖像越黑灰度值越小，圖像越亮灰度值越大，也就是說灰度值為0的像素點是黑色的，在赤鐵礦絮凝體SEM圖像中代表孔隙，灰度值為255的像素點是白色的[13]，在赤鐵礦絮凝體SEM圖像中代表顆粒，其他的像素點介于黑白之間。

圖5 SEM圖像灰度直方圖

3) 圖像不均勻背景去除。本文所使用的掃描電子顯微鏡是HDMI電子顯微鏡，在對試驗獲取的絮凝體試樣進行多次重復掃描時發現，該設備獲取的SEM圖像常常存在圖像背景不均勻的現象，這種現象表現在：赤鐵礦絮凝體SEM原圖像中，圖像的下側區域過于明亮，其余部位表現正常。因此需要將圖像中的不均勻背景提取出來，并將其去除[14]，從而消除不均勻背景對圖像的影響。為了消除試驗圖像亮度不均勻，采用減除背景灰度的方法來實現處，圖像不同，背景灰度值有所改變，此處采用的方法是去除灰度值為100的背景，即從圖6(a)赤鐵礦絮凝體SEM圖像中，減去圖6(b)中摳出來的不均勻背景，從而得到已經有效消除不均勻背景的圖像(圖6(c))。

圖6 消除圖像不均勻背景

4) 圖像對比度增強。絮凝體SEM圖像的對比度就是顆粒與孔隙的色彩差別程度，為了強化它們之間的色差，方便圖像特征數據的提取，通過imadjust函數對圖像進行對比度增強[15]，從而強化赤鐵礦絮凝體SEM圖像中顆粒與孔隙的特征呈現。

5) 圖像降噪。噪聲在SEM圖像中具有諸多不利的影響，這些噪聲使得圖像中出現了黑白噪聲點，降低了圖像的質量，令SEM圖像變得模糊，不利于圖像的定量分析和數據提取。可以通過濾波對圖像進行降噪，這一步可通過medfilt2、wiener2和imfilter函數實現，在絮凝體SEM圖像降噪過程中發現，中值濾波medfilt2是自適應性的函數[16]，用它處理圖像降噪效果較好，故該處使用medfilt2函數對圖像進行降噪處理。圖7為圖像預處理后的圖像。

圖7 SEM圖像預處理后結果圖

3.2 赤鐵礦絮凝體SEM圖像的三維重建

1) 重建數據的采集。本文通過將經過預處理后的圖片添加進MATLAB軟件的搜索路徑中，再通過imread函數對圖像信息進行提取，此次試驗所用絮凝體圖像的像素為1 355×966，以圖像的像素為長和寬，灰度值為高，得到1 355×966×1的三維數據集，并建立數據集D，將數據存儲在CAT文件中[17]，以供后續使用。

2) 計算數據集在顯示平面的累計投影。使用體投影法將采集的三維數據在顯面平面上進行投影，即將獲取的赤鐵礦絮凝體SEM圖像的三維體數據，按投影法投影到視覺所能觀察到的平面，然后通過isosurface函數畫出投影出的等值曲面[18]。

3) 三維體重建碎片的構建。使用MATLAB中的path函數可以對絮凝體圖像中不同區域進行分類，然后對碎片進行采集和構造，并對絮凝體碎片的顏色、光照等進行合理的定義[19]，從而實現赤鐵礦絮凝體的全面三維重建。

4) 設置圖像的顏色、陰影及顯示效果。完成以上三維重建操作后，為了使三維模型更加立體直觀，便于觀察，需要對模型的顏色、陰影和顯示效果等進行合理設置[20]，此處根據需求設置即可，最終呈現的赤鐵礦絮凝體的三維重建圖如圖8所示。由圖8可知，重建的三維圖像具有比較好的三維顯示效果，可以比較明顯地觀察到顆粒的起伏程度，顆粒和孔隙的大小、形狀、分布等都與實際的赤鐵礦絮凝體比較吻合。