貴州冬季靜止鋒層狀云小降水過程WRF模式預報中云內湍流參數化研究

趙書晗 王永紅* 劉 麗 金修齊 黨安志

(1.貴州省環境科學研究設計院，貴陽 550081；2.貴州省氣象局，貴陽 550002；3.貴州省地質礦產中心實驗室，貴陽 550018)

貴州地處云貴高原東側斜坡地帶，冬季經常受到靜止鋒云系的影響，造成“天無三日晴”的氣候特點。據研究，云貴靜止鋒全年出現概率43%，通常存在于11月至次年4月，受其影響時一般鋒前天氣晴朗，鋒后陰雨綿綿[1]。當高、中、低層系統與靜止鋒形成一定的配合時，會產生暴雨[2-3]、凝凍[4-5]、倒春寒(春季低溫陰雨)[6-7]、大霧[8-9]等天氣。貴州冬季靜止鋒層狀云的降水基本都是暖云小降水，這種層狀云的降水不大，但可以在冬季對清除大氣污染物起到一定的作用。目前國內外應用的大氣污染預測預報模式引入了風速、穩定度、氣壓、氣溫等氣象因子，考慮云動力學機制和降水參數的影響的研究較為鮮見，實踐證明大氣降水能夠明顯凈化空氣污染[10]，目前通行的大氣污染預測模式主要為MM5或WRF氣象模式，但其對暖云小降水的處理較為粗糙，因此尋找靜止鋒暖云降水過程的大氣動力學參數與云物理參數和降水的關系對提升降雨預測準確性和完善環境空氣質量預報較為關鍵。

本研究以靜止鋒影響較為頻繁的山地城市貴陽市為例，在WRF氣象場數值預報的基礎上研究靜止鋒暖云降水過程中表征云內湍流強度的理查遜數(Ri)及其它云物理參數配合和降水的關系，從而建立靜止鋒暖云降水過程的模式參數訂正回歸關系，以期為層狀云小降雨預測提供一種方法，為提高環境空氣質量預報準確率提供一種新思路。

1 研究方法

1.1 WRF模式區域及參數配置

模擬收集1°×1° NCEP/NCAR全球再分析資料作為初始場，采用3層雙向嵌套，嵌套研究區域如圖1所示，最外層區域用來捕捉可能影響局地環流的天氣形勢，三層模擬中心位于27.03458° N，106.506 °E，模式每日模擬72 h，每3小時輸出一次，模式前3 h為初始邊界場的適應磨合期，數據不用于分析。時間積分步長為180 s。垂直層次為不等距30層，為更好地反演西南地區冬季靜止峰層狀云降水，模式微物理方案采用包含冰、雪、霰過程的適用于高分辨率模擬的WSM6方案，模式參數配置如表1。

圖1 WRF模式三層嵌套模擬區域

表1 WRF模式參數配置

1.2 云物理和降水有關參數的計算

1.2.1 理查遜數Ri數的計算

理查遜數Ri數是判斷湍流發展的重要參數，其計算公式為：

對880～500 hpa中上部垂直分層計算相鄰兩層的Ri數，逐層遞減分別取其最小者作為云層的最小Ri數，用以判斷降水可能性，由此共獲得880～500 hpa(變量名min 880)、860～500 hpa(min 860)、840～500 hpa(min 840)、820～500 hpa(min 820)、800～500 hpa(min 800)5個最小理查遜數Ri數擬合變量。

1.2.2 降水有關參量的計算

本研究除了將湍流結構參數理查遜數Ri作為主要參量考慮外，也將云層厚度、云底高度、云總含水量、氣層平均相對濕度，以及氣層最大、最小相當位溫、最小逐層相當位溫差、氣層相當位溫差等熱力結構參數作為輔助變量。采用云液態含水量和云冰含水量來計算云底高度和云厚度等參數。WRF模式輸出結果界定云的閾值為：

Q=QCLOUD+QICE≥ 0.01g/kg

式中：Q—云含水量，QCLOUD—云液態含水量，QICE—云冰含水量。

1.3 數據來源

WRF模式輸出2018年11月20日—2019年3月31日、2019年11月1日—2020年1月16日每3小時共1617時次的本研究所需完整要素場。為了對山地城市冬季靜止鋒降水過程進行云物理和降水參數擬合研究，以貴陽市為例，從WRF第三層模擬區域提取出貴陽市26.58° N、106.73 °E所在格點三維氣象要素值，分別獲得降水參量并計算理查遜數、云層厚度、云底高度等湍流結構和熱力結構參數。

2 冬季層狀云降水與有關參量的相關分析

2.1 層狀云降水過程與湍流有關特性分析

對冬季靜止鋒層狀云降水過程進行云物理和降水參數分析，相關分析考察的參量見表2。由于層狀云降水很大程度上與云內湍流強度和云層厚度有關，首先對層狀云降水和不同湍流狀態下的有關參量進行分析。

表2 層狀云降水過程有關云物理和降水參數

本研究收集到的樣本總量1617時次，其中有云的天氣936時次，44時次觀測有降水預報無云水含量。參考貴陽市冬季平均云底高度和平均云厚，選取840～500 hpa最小Ri數作為層狀云中上部湍流特征參量，通過分析降水過程與云內湍流狀況的關系可知(見表3)，本研究收集的936個層狀云樣本，出現理查遜數Ri小于1即湍流不穩定291時次，約占樣本總量的31.1%，湍流不穩定時發生降水108次，降水概率為37.1%，比湍流穩定時發生降水的概率略高1.9%，而平均降水量0.58與湍流穩定的降雨量相當。進一步考察不同湍流狀況下降水和非降水時次其余云物理和熱力結構參量發現，當層狀云中上部存在湍流不穩定狀況時，發生降水所需的水汽條件和熱力條件較湍流穩定狀況下低，即層狀云中上部理查遜數Ri小于1有利于降水生成。

表3 層狀云降水和不同湍流狀態下的有關參量特征

2.2 層狀云降水與有關參量的相關分析

進行冬季層狀云降水與有關參量的相關分析，分別考察全部樣本、有云時次、Ri小于1的有云時次、Ri大于1的有云時次四種情況下觀測的降水與表2中各參量的相關關系。結果見表4，四種情況下觀測的降水與預報的降水均呈現出顯著相關。在計入全部樣本情況下觀測的降水與云底高度、云厚度、800～500 hpa最小理查遜數Ri數、氣層平均相對濕度、氣層總含水量、氣層最大相當位溫、氣層相當位溫差7個變量顯著相關。其中相關系數在0.15以上的有云厚度、氣層平均相對濕度和氣層總含水量。在預報有云的時次觀測的降水也與云厚度、氣層平均相對濕度和氣層總含水量相關性最強。表4也反映出在四種情況下，除了Ri小于1的有云時次與800～500 hpa最小Ri數相關較強外，其余的情況觀測的降水與各層最小Ri數均呈現相關不顯著或弱相關(相關系數小于0.1)。

表4 冬季層狀云降水與有關參量的相關系數

3 冬季層狀云降水預報的參數化訂正分析

3.1 層狀云降水預報的整體訂正分析

在層狀云降水與有關參量的相關分析基礎上，分別建立降水量參數化的逐步回歸模型，模型的因變量為觀測的降水，自變量為cloudb、cloudh、min880、min860、min840、min820、min800、avgrh、tqci、mindeth、tdeth、maxeth、mineth、deth等14個變量，通過逐步回歸分析，從中選出對層狀云降水影響顯著的因子p_model，形成對模式預報降水的訂正方程，見表5。

表5 層狀云降水預報的參數化訂正方程

利用預報有云時次擬合出的降水預報參數化訂正方程，生成對模式預報的降水調整后的降水序列，其中調整后小于0.01 mm的降水設置為0.0 mm，將調整前后的降水分別與觀測的降水進行對比(圖2)。調整后，模式的降水與觀測的降水相關系數由0.223增加到0.374，調整后的降水與觀測的降水分散度大幅減小，表征擬合誤差的卡方值(Chi-square)由1425.9減小到63.7，圖中也顯示出降水預報的參數化訂正方程對大于1 mm的降水調整效果較好。對于小于1 mm的降水調整后仍然較為分散，效果有限，這與WRF模式本身對小雨的預報能力有很大關系。

圖2 層狀云降水預報的訂正對比圖(預報有云時次)

利用全部樣本擬合出的降水預報參數化訂正方程，對模式預報的降水進行調整后的效果見圖3，圖中的對數坐標僅顯示了降水大于0.01 mm的樣本。調整后，模式的降水與觀測的降水相關系數由0.367增大到0.448，調整后的降水與觀測的降水的卡方值由1651.6減小到107.3。對比圖2和圖3發現，用全部樣本擬合的降水預報參數化訂正方程對小于1 mm的降水調整效果有所程度改善。

圖3 層狀云降水預報的訂正對比圖(全部樣本)

層狀云降水預報的參數化訂正方程按對F值貢獻的大小分別引入了云厚、800～500 hpa最小Ri數、云底高度、820～500 hpa最小Ri數、880～500 hpa最小Ri數和氣層最大相當位溫多個自變量，考慮同時引入幾個最小Ri數指標且符號不一致，造成方程物理意義不明確也容易引起過度擬合的情況，本研究考察減少了自變量的簡化方程對降水預報的調整效果(見圖4)。經對比分析發現，簡化的方程調整后的降水分布與全自變量方程調整的降水分布一致，與觀測的降水相關性減小有限，降水的擬合誤差反而減小。在預報有云的時次，簡化方程的降水擬合誤差由63.7減小到59.7；在考慮全部樣本的情況下，擬合誤差由107.3減小到106.5，因此，實際調整過程中可以采用簡化了自變量的擬合方程，兩個簡化方程引入的只有云厚度、800～500 hpa最小Ri數和云底高度3個云物理參數。

圖4 簡化方程對層狀云降水預報的訂正(左：預報有云時次 右：全部樣本)

3.2 不同湍流狀況下層狀云降水預報的訂正分析

上述層狀云參數化訂正方程中，觀測的降水與云的厚度和800～500 hpa最小Ri數成正比，與云底高度成反比，說明高層湍流穩定更容易形成降水，而在前述層狀云降水過程與湍流有關特性分析中，發現當云中上部存在湍流不穩定狀況時，發生降水所需的水汽條件和熱力條件較湍流穩定狀況下低，為進一步探討不同湍流狀態下層狀云降水受云物理相關參數的制約機制，對800～500 hpa最小Ri數大于1和小于1的樣本分別進行回歸分析，采用同樣的14個自變量，擬合成相應的訂正方程(表6)。

表6 不同湍流狀態下層狀云降水預報的參數化訂正方程

由表6可見，以不同湍流狀態分別進行擬合，模型引入的自變量參數減少，在中上層出現湍流不穩定情況下即Ri<1，模型引入了云厚和800～500 hpa最小Ri數兩個參數，觀測的降水同樣與二者成正比，表明在中上層出現湍流不穩定時，云的厚度越大、高層大氣不穩定程度較小則層狀云降水越大。湍流不穩定狀況下參數化訂正方程的擬合效果見圖5。由圖可見，湍流不穩定狀況下，WRF模式對層狀云小降水的預報能力非常有限，預報的降水與觀測的降水雖然也呈顯著相關，但相關系數只有0.136，而表征擬合誤差的卡方值達到1049.2，經過云厚和800～500 hpa最小Ri數訂正后，相關系數增大到0.399，卡方值大幅減小到23.2。

圖5 湍流不穩定狀況下擬合方程對層狀云降水預報的訂正效果

在中上層湍流穩定狀況下，模型引入了云厚和氣層最大相當位溫兩個參數且觀測的降水與之成正比，而與各個層次最小Ri數均無關。表明在中上層湍流穩定時，云的厚度越大、氣層最大相當位溫越高層狀云降水越大。湍流穩定狀況下參數化訂正方程的擬合效果見圖6。由圖可見，在湍流穩定狀況下，經過云厚和氣層最大相當位溫訂正后，調整的模式降水與觀測的降水相關系數由0.359增大到0.404，卡方值由374.2減小到51.6。

圖6 湍流穩定狀況下擬合方程對層狀云降水預報的訂正效果

綜上所述，對比以上訂正效果圖，發現以不同湍流狀態分別進行參數化訂正比整體訂正的效果好，調整的模式降水與觀測的降水相關系數均比整體訂正的高，擬合誤差比整體訂正的低，特別在出現湍流不穩定狀況下，參數化訂正大大降低了模式預報降水的誤差。因此，以不同湍流狀態分別進行訂正，其物理機制也更明確。

4 結論

貴州冬季層狀云出現小降水的概率大，當層狀云中上部存在湍流不穩定狀況時，發生降水所需的水汽條件和熱力條件較湍流穩定狀況下低。層狀云降水與云的厚度、云底高度、中上部最小Ri數、氣層平均相對濕度、氣層總含水量、氣層最大相當位溫等參數顯著相關。

主要基于冷云降水機制的WRF模式對暖性層狀云小降水的預報能力較差，本項研究經過對模式預報降水進行云的厚度、云底高度、中上層最小Ri數、氣層最大相當位溫等云物理和降水有關參數進行處理訂正后，預報的效果得到改善，以不同湍流狀態分別進行參數化訂正比整體訂正的效果更好。特別在云層中上部湍流不穩定情況下，湍流參數化訂正能大幅提高模式預報降水的性能。

對層狀云降水進行擬合，結果表明：在中上層出現湍流不穩定時，云的厚度越大、高層大氣不穩定程度較小則降水越大；當中上層湍流穩定時，云的厚度越大、氣層最大相當位溫越高層狀云降水越大。