基于機器學習的繼電保護故障診斷和分類研究＊

王曉麗，孫曉莉

（甘肅機電職業技術學院，甘肅天水741001）

電力系統各元件在實際運行過程中由于外力、過負荷、內部絕緣老化、誤操作、設計缺陷和自然環境等原因導致異常運行，最終發生如短路和斷路等故障[1－3]。故障狀態不僅破壞自身系統中其他正常運行的元件，還有可能造成其他級聯系統中生產設備和人身安全的損害。因此，設置繼電保護裝置將有利于及時準確的恢復故障[4－6]。

傳統繼電保護系統使用單一系統閾值判定方法進行異常檢測。該方法有三個方面的局限性：一是依賴單一系統的數據精度；二是難以檢測出設備的潛伏性故障及故障類別；三是特定工況下準確率無法得到保障[7－9]。

近年來，隨著繼電保護系統計算機化、數據化和網絡化，大量狀態數據呈現體量大和類型繁多等特點，依賴大數據集的機器學習算法為繼電保護故障診斷和分類帶來了機遇[10－12]。

機器學習（ML）的本質在于尋找輸入與輸出之間的最佳映射，其在繼電保護故障診斷和分類中的內涵為繼電保護網絡中各節點的狀態數據與電力系統運行狀態的最佳配對。ML算法主要分為有監督學習和無監督學習兩種模式。無監督模式直接使用網絡節點中的狀態數據進行學習，有監督模式需要構建帶有系統狀態標識的數據集[13]。

綜上，本文提出一種基于帶分類評價的有監督機器學習的繼電保護故障診斷方法。通過模擬網絡節點狀態數據，計算出系統的運行狀態，并給出該狀態的致信度。

1 繼電保護故障數據集

電力系統元件故障主要包括三類，即電力輸電線路故障、母線故障和電力變壓器故障。其中電力輸電線路故障包含短路和斷路故障，短路故障中又包含相與相短路和相與地短路，短路故障是由閃絡等原因造成的絕緣子的破壞。歸納為表1所示。

表1 電力輸電線路故障

母線故障多為短路故障，其中接地和相間短路居多，母線故障是由絕緣子對地放電等原因造成。

電力變壓器故障分為油箱內故障和油箱外故障兩種，總結為表2所示。

表2 電力變壓器故障

集成式或分布式繼電保護網絡通過電壓、電流和其他傳感器將電力系統各元件的數據匯總到錄波裝置，借助子站通信接口將數據匯入主站。示意圖如圖1所示。

圖1 繼電保護網絡數據接入示意圖

利用主站采樣和過程數據，形成特征值數據集和預期結果數據集，通過數據分析手段，提取利于構建數據集特征和狀態標識的關鍵因素。構建過程如圖2所示。

圖2 數據集特征值和狀態量構建示意圖

特征值由峰值電壓電流等組成，經過二次處理，形成最終特征值；狀態標識由是否產生故障和故障類型經編碼后組成。

經過以上數據集構建過程，最終形成多傳感器信息和故障狀態組成的特征矩陣。若數據集包含N條記錄，包含M個特征，K個狀態，則數據集Y表示為特征X與狀態S的矩陣如式（1）所示。

將其展開表示為式（2）。

式中：n＝1，2，…，N k＝1，2，…，K m＝1，2，…，M

2 機器學習分類算法

LDA（Linear Discriminant Analysis）是一種從高維空間投影到低維空間的分析方法。針對具有K個特征向量，C類故障狀態的數據集，定義m個采樣值的X為訓練集，Y為降維結果，W為降維矩陣，則LDA算法可表示為式（3）。

LDA算法將具有C類的繼電保護狀態訓練集數據投影到C-1維空間，投影的數據服從高斯分布，則根據投影后的數據對應數學期望和方差可求得投影后的概率密度函數（PDF），示意圖如圖3所示。對測試集數據同樣進行投影后，根據其分布，可得到測試數據中繼電保護故障的類型和致信度。

圖3 概率密度函數示意圖

3 基于ML的故障診斷和分類

大規模的繼電保護裝置形成的數據集可近似看作服從高斯分布的隨機變量，通過模擬數據對基于LDA的ML算法做出驗證。數據模擬方法使用Box Muller變換，該方法是通過服從均勻分布的隨機變量，來構建服從高斯分布的隨機變量。具體描述為服從[0,1]上均勻分布的隨機變量和，X滿足

則，X服從均值為0，方差為1的高斯分布。

故障診斷和分類算法驗證流程如圖4所示。

圖4 算法驗證流程圖

驗證流程如下：

第一步：以期望值為[3,13]，[2.5,1.5]和[12,10]；方差為[5,-1;-3,3]，[4,0;0,4]和[3.5,1;3,2.5]模擬三組狀態數據，分別代表無故障，故障類型I和故障類型II。如圖5所示。

圖5 狀態數據模擬

第二步：使用訓練集計算最大特征值為3834，其對應的特征向量為[0.7821,0.6232]。

第三步：使用測試集計算PDF，如圖6所示。

圖6 三種類型數據對應的PDF

第四步：根據概率密度函數，計算致信度。見表3所示。

表3 故障類型分類致信度

4 結論

通過對大規模集成式電力系統繼電保護裝置錄波系統的分析，構建了對應期望和方差的高斯分布的數據統計模型。并基于模型形成數據訓練集和測試集，分析了基于Fisher判別式的線性判別方法原理，闡述了線性判別分類原理在繼電保護診斷與分類中的映射關系，提出了基于概率密度函數的致信度形成方式。最終，基于數據集驗證了機器學習算法在繼電保護故障診斷和分類中的應用。