轉子結構參數對新型反凸極永磁同步電機性能影響的研究*

郭 飛， 李春艷， 初 秋

(黑龍江大學 機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引 言

永磁同步電機(PMSM)具有結構簡單、效率高和功率密度高等優點，在數控機床系統和電動汽車驅動系統中具有廣闊的應用前景。但因采用永磁體勵磁，固定的勵磁源使得磁場難以調節，限制了其在寬調速范圍領域的進一步發展。因此，充分發揮PMSM驅動系統的效率，在現有基礎上進一步拓寬其弱磁調速范圍是電機領域的一個重要研究方向[1-3]。傳統的內置式PMSM分為隱極電機和凸極電機2大類。凸極PMSM因其d軸電感小于q軸電感，稱之為正凸極永磁同步電機(PSPMSM)。經過轉子永磁體結構上的設計，使得PMSMd軸電感大于q軸電感，故稱為反凸極永磁同步電機(NSPMSM)。與PSPMSM相比，NSPMSM因其調速范圍寬、過載能力強和永磁體不易退磁等優勢引起了學者廣泛的關注[4-6]。

近年來，國內外學者對PSPMSM進行了大量的設計和分析工作，對NSPMSM的研究尚處于起步階段。文獻[7-8]提出了一種NSPMSM。這種電機轉子中永磁體采用V型分段結構，同時q軸位置對應的氣隙比d軸大。采取分段永磁體使d軸電感增大、永磁體渦流損耗降低。弱磁調速時部分去磁磁力線不穿過永磁體而穿過永磁體之間的磁橋，相當于磁場旁路，因此提高了電機的工作點，進一步降低了永磁體不可逆去磁風險，有利于弱磁擴速。文獻[9]提出了內置式弧形磁障NSPMSM。該電機q軸處設置的弧形磁障盡量與d軸磁路平行，以減小磁障對d軸電感的影響，同時永磁體設置成V型，對q軸磁通有一定的阻礙作用。文獻[10]提出了一種新型NSPMSM，永磁體在轉子中呈M形布置，在q軸磁路上設置三角形通風孔增加q軸磁阻。與普通PMSM相比，該NSPMSM減少了永磁體的用量，最大電磁轉矩提高了3.33%。NSPMSM大部分運行狀態下d軸電流為增磁電流，合理的控制永磁體磁化狀態可以提高電機的效率和轉速。文獻[11]中電機為了減小q軸電感，在轉子q軸處設置沿半徑方向和沿圓周方向的磁障，提升了電機空載氣隙磁密的正弦性。轉子中永磁體選用低矯頑力的鋁鎳鈷實現了永磁體磁化狀態可調。低速時為產生大的電磁轉矩使永磁體處于高磁化狀態，可以減小銅耗。高速時為使電機有較寬的調速范圍使永磁體處于低磁化狀態，此時僅需要較小的d軸去磁電流，減小了鐵耗，使電機在整個范圍都具有較高效率。綜上所述，為了實現PMSM寬范圍調速，尋找合適的NSPMSM轉子結構具有十分重要的意義和價值。

本文首先提出W型NSPMSM結構，驗證反凸極結構的有效性。其次，分析NSPMSM的轉矩、轉速特點，利用有限元方法分析電機的轉矩和弱磁性能。仿真分析轉子偏心、磁橋和永磁體對該電機轉矩和弱磁能力的影響。最后，通過理論分析和仿真分析結果驗證電機實現弱磁的有效性。

1 NSPMSM結構及其特點

1.1 電機反凸極結構

新型NSPMSM結構如圖1所示，與普通電機相似，電機由定子、轉子和氣隙構成。轉子由鐵心、W型永磁體、磁橋和極間槽組成。

圖1 新型NSPMSM結構

通過在轉子q軸處設置形狀合適的極間槽，能夠改變凸極比以及減小轉矩脈動。轉子設置磁橋給d軸磁通提供通路進而提高了d軸電感，雖然磁橋的存在降低了電磁轉矩，永磁體利用率略微下降，但是NSPMSM在基速及基速以下運行時磁場為增強型磁場，能夠增加電磁轉矩的同時提高永磁體利用率，有利于擴大電機的弱磁范圍。同時W型永磁體在q軸方向形成磁障減小q軸電感，而轉子偏心又導致d軸方向的氣隙長度比q軸方向小，因此既可實現d軸電感大于q軸電感，又可改善空載反電動勢的正弦度。NSPMSM的基本尺寸和額定參數如表1所示。

表1 電機參數

為驗證在結構上新型轉子能夠實現反凸極特征，利用有限元方法分析d軸和q軸電流單獨激勵時電機的磁力線分布,分別如圖2和圖3所示。

圖2 d軸電流單獨激勵時電機磁力線分布

圖3 q軸電流單獨激勵時電機磁力線分布

在通入相同數值的d軸電流或q軸電流的條件下，圖2和圖3中直觀顯示出磁力線條數在僅d軸電流激勵時明顯多于僅q軸電流激勵，驗證了NSPMSM的d軸電感在數值上大于q軸電感。

1.2 NSPMSM矩角特性

具有凸極效應的PMSM電磁轉矩為

(1)

式中:m為電機相數；E0為空載反電動勢；U為電源電壓；ωs為轉子機械角速度；θ為功角；Xd、Xq分別為d、q軸同步電抗。

NSPMSM外加額定負載電壓時，相同幅值狀態變量在不同的相位時會導致電機輸出不同大小的電磁轉矩。確定轉子初始位置后，電機繞組施加三相正弦電壓源激勵，通過有限元軟件參數化掃描不同功角條件下得到的最大電磁轉矩平均值所對應的功角如圖4所示。

圖4 NSPMSM功角特性

從圖4 NSPMSM功角特性仿真結果中可以看出NSPMSM的磁阻轉矩分量在θ<90°時為正值，驗證了該電機的d軸電感大于q軸電感，即電機具有反凸極特性。當NSPMSM工作在額定負載狀態下，d軸電樞磁通和永磁體發出的磁通位于同一個方向，起到增磁作用，因此相對于普通PMSM能夠降低永磁體退磁的風險，從而增強了電機運行過程中永磁體的穩定性。

1.3 NSPMSM轉速范圍

電機采用弱磁控制時，忽略定子電阻的影響，理論上PMSM可以達到的理想最高轉速為

(2)

式中：ulim為極限電壓；ilim為極限電流。

從式(2)可以推斷出，當電機電壓達到極限值，繞組電流為負向的d軸電流且幅值為極限電流值時，電機轉速達到最高值。在極限電壓和極限電流不變的條件下，電機的最高轉速主要取決于電機結構中對應的永磁磁鏈和d軸電感。較小的永磁磁鏈和較大的d軸電感有利于擴大電機的弱磁范圍。

由于PMSM采用永磁體激勵從而無法調節永磁磁鏈，提高弱磁調速范圍需要電機提供較大數值的d軸電感。然而普通凸極PMSM由于永磁體串聯在d軸磁路中導致d軸電感很小，因此弱磁調速范圍小。NSPMSMd軸磁路中的磁橋能夠為d軸磁通提供通路，同時d軸方向氣隙長度小于q軸方向，因此能夠獲得比普通PMSM更大的d軸電感，理論上NSPMSM能夠有效提高電機的弱磁調速范圍。

2 NSPMSM有限元磁場分析

利用Maxwell有限元分析軟件，對NSPMSM外加額定負載電流源時的磁場仿真,結果如表2所示。

表2 電機額定參數及仿真結果

2.1 額定負載轉矩

NSPMSM在額定轉速1 500 r/min運行時額定負載相電動勢和電磁轉矩如圖5和圖6所示。

圖5 電機1 500 r/min運行時負載相電動勢

圖6 電機1 500 r/min運行時電磁轉矩

電磁轉矩平均值為50 N·m，額定負載轉矩波動占平均轉矩的5%，電機運行平穩。按照額定電磁轉矩的4%估算空載摩擦轉矩，則計算NSPMSM輸出的機械負載轉矩為48 N·m，換算成機械功率為7.54 kW，滿足額定輸出功率要求。

2.2 弱磁范圍仿真

NSPMSM在6 000 r/min運行時負載相電動勢和電磁轉矩如圖7和圖8所示。

圖7 電機6 000 r/min運行時負載相電動勢

圖8 電機6 000 r/min運行時電磁轉矩

當電機電磁轉矩恰好抵消空載摩擦轉矩時，NSPMSM轉速達到極限。摩擦轉矩按照電磁轉矩4%計算得出約為2 N·m。由圖7和圖8可以看出，NSPMSM運行在6 000 r/min時，電機輸出轉矩能夠克服空載摩擦轉矩，電機負載相電動勢有效值低于220 V，即NSPMSM至少能夠拓寬至6 000 r/min。

3 轉子偏心對NSPMSM影響分析

3.1 轉子偏心對空載反電動勢的影響

轉子偏心可以改善NSPMSM三相繞組的空載反電動勢波形的正弦性，進而降低轉矩波動。

定義d軸位置轉子鐵心外圓與圓心的距離與q軸位置鐵心外圓與圓心的距離之差為偏差距離。不同的偏心距離反映了轉子外圓鐵心的圓弧度，即不等氣隙的程度。利用有限元軟件計算不同的偏心距離下的空載反電動勢，經過傅里葉分解和諧波分析可得不同偏心距離對空載反電動勢的影響如圖9所示。

由圖9可以看出，隨著偏心距離的增大，等效氣隙增大，NSPMSM的空載反電勢諧波含量降低，3次和5次諧波降低幅度較為明顯，有效地增加了基波含量，減少了諧波成分，使其氣隙磁密波形更接近于正弦波，減少了電機的運行損耗，提高了電機效率。

3.2 轉子偏心對氣隙磁密的影響

轉子偏心能夠改善氣隙磁密的正弦性。利用有限元軟件計算不同的偏心距離對氣隙的影響如圖10所示。經過傅里葉分解和諧波分析可得不同偏心距離對氣隙諧波影響如圖11所示。

圖10 偏心距離對氣隙磁密的影響

圖11 偏心距離對氣隙磁密諧波的影響

由圖10和圖11可以看出，適度的轉子偏心能夠改善氣隙磁通密度波形的正弦度，但偏心過大又會降低氣隙磁通密度波形的正弦度，導致氣隙磁通密度波形高次諧波含量會增加，理論上不利于降低鐵耗及振動，因此轉子偏心距離過大會對電機損耗和振動產生一定的影響。

3.3 轉子偏心對電磁轉矩的影響

轉子偏心改善空載反電動勢正弦性的同時也會影響電磁轉矩，理論上氣隙長度增加導致主磁路磁阻增加，降低氣隙磁通密度從而導致電磁轉矩減小。利用有限元軟件計算不同的偏心距離對電磁轉矩的影響如圖12所示。

圖12 偏心距離對電磁轉矩的影響

由圖12可以看出，隨著偏心距離的增加，等效的氣隙長度增大。轉子為圓時電磁轉矩最大，隨著偏心距離的增大，電磁轉矩降低。

3.4 轉子偏心對弱磁范圍的影響

轉子偏心使等效氣隙長度增加，氣隙磁通密度下降，理論上有利于擴大電機的轉速范圍。隨著偏心距離的增大，電機弱磁范圍會越寬。利用有限元軟件計算不同的偏心距離對弱磁范圍的影響如圖13所示。

圖13 偏心距離對弱磁范圍的影響

仿真結果表明較大的偏心距離有利于提高電機的最高轉速。但偏心距離增加也使等效氣隙增大，電磁轉矩會下降, 氣隙磁通密度波形高次諧波含量會增加，不利于降低鐵損及振動。因此選擇偏心距離時應在滿足額定轉矩的前提下選擇相對較為合適的偏心距離值，從而提高電機的弱磁范圍。

4 磁橋對NSPMSM影響分析

4.1 磁橋對電磁轉矩的影響

q軸處極間槽與轉子外圓之間的磁橋徑向寬度影響NSPMSM電磁轉矩。調整極間槽形狀及大小可以調節磁橋寬度，利用有限元軟件計算不同的磁橋寬度對電磁轉矩的影響如圖14所示。

圖14 磁橋寬度對電磁轉矩的影響

電磁轉矩隨著磁橋寬度的變大而逐漸降低。因為磁橋越大，永磁體經過磁橋在轉子內部閉合的磁力線越多，極間漏磁越大，所以會降低電磁轉矩。

4.2 磁橋對弱磁范圍的影響

q軸處極間槽與轉子之間的磁橋寬度影響NSPMSM的d、q軸電感從而影響電機轉速范圍。調整磁障形狀及大小，利用有限元軟件計算不同的磁橋寬度對弱磁范圍的影響如圖15所示。

圖15 磁橋寬度對弱磁范圍的影響

NSPMSM最高轉速隨著磁橋寬度的增大而增大，但隨著寬度的增加最高轉速增加的幅度放緩。磁橋寬度選擇時應當在滿足電磁轉矩的前提下選取最大值，以提升弱磁范圍。

4.3 磁橋對永磁體損耗的影響

利用有限元軟件計算不同的磁橋寬度對永磁體渦流損耗的影響如圖16所示。

圖16 磁橋寬度對永磁體渦流損耗的影響

當電機高速運行時，旋轉電樞磁動勢的高次諧波會在永磁體中產生渦流，增加了永磁體不可逆退磁的風險。由圖16可以看出，磁橋寬度適當增加可以有效降低永磁電機的渦流損耗。

5 永磁體對NSPMSM影響分析

5.1 永磁體對電磁轉矩的影響

從轉矩公式分析得知，永磁體產生的永磁磁鏈越大，電機的電磁轉矩越大。利用有限元軟件計算不同的永磁體厚度對NSPMSM電磁轉矩的影響如圖17所示。

圖17 永磁體厚度對電磁轉矩的影響

隨著永磁體厚度的增加，電磁轉矩逐漸增大，但增大的幅度緩慢變小。因為隨著厚度的增加，定轉子鐵心會逐漸出現飽和，單位厚度的永磁體增加的有效磁鏈變小，所以電磁轉矩增加的幅度會略有放緩。

5.2 永磁體對弱磁范圍的影響

從式(2)中可知PMSM永磁磁鏈越小，電機的最高轉速越高，弱磁范圍越寬。利用有限元軟件計算不同的永磁體厚度對NSPMSM弱磁范圍的影響如圖18所示。

圖18 永磁體厚度對弱磁范圍的影響

NSPMSM的最高轉速值隨著永磁體厚度的增加而減小，仿真結果和理論分析一致。較大的永磁體厚度有利于提高電磁轉矩的同時也會降低電機的弱磁范圍，因此永磁體厚度在滿足轉矩輸出條件下盡可能選較小值以提高電機的弱磁調速范圍。

6 結 語

W型NSPMSM最高轉速達到額定轉速的4倍，仿真分析結果與理論分析相符，驗證新型電機弱磁的有效性。通過對NSPMSM的定性分析和定量計算表明：較小的永磁體厚度、較寬的磁橋和適當的轉子偏心距離有利于提高弱磁范圍，但會降低電磁轉矩，設計電機時需要合理設計。