基于虛擬阻抗的兩級式逆變器二次紋波電流傳播特性及抑制策略*

楊 波, 湯 峻, 楊 晨

(國網江蘇省電力有限公司蘇州供電分公司，江蘇 蘇州 215031)

0 引 言

在分布式交流發電系統中[1-3]，通常需要采用前級DC/DC變換器+后級單相DC/AC變換器的兩級式功率變換拓撲，其中前級DC/DC變換器實現對輸入低壓直流的升壓以及高頻電氣隔離，后級DC/AC變換器對輸入直流電壓進行逆變控制，實現對終端負載供電或者并網。

由于變流器輸入輸出瞬時功率守恒，故兩級式單相逆變器輸出瞬時功率勢必存在系統輸出交流頻率2倍的脈動信號，進而使得前級DC/DC變換器輸入直流電流中存在同樣2倍輸出頻率的交流紋波。該二次紋波電流一方面增加了逆變器開關管及磁性元器件損耗;另一方面將會對輸入源造成干擾，影響輸入電源的性能，對光伏電池、燃料電池等分布式新能源的壽命也有重大影響[4-8]。

文獻[9]通過優化前級DC/DC變換器電壓外環和電流內環的截止頻率，實現了對二次紋波電流的抑制，分別給出了開環、單電壓閉環、電壓電感電流雙環控制下的環路控制參數設計方法，但文中并未詳細闡述電壓環、電感電流對負載側二次紋波電流傳播的作用機理。文獻[10]通過反向電流傳遞增益對此進行解釋，但該方法較為復雜且不夠直觀。文獻[11]針對單電壓環控制的DC/DC變換器，引入電感電流帶通反饋環路，并利用虛擬電阻的概念解釋了其抑制二次紋波的原理。文獻[12-13]針對雙環控制的DC/DC變換器，于電壓環輸出引入一帶阻濾波器，有效地抑制了二次紋波，但也未詳細解釋其抑制機理。

本文分析兩級式單相逆變器中二次紋波的產生原因以及組成，指出抑制前級DC/DC變換器濾波電感電流二次紋波對于抑制輸入電流二次紋波中的重要作用。針對前級DC/DC變換器濾波電感電流二次紋波，從虛擬阻抗的角度分析了電壓外環與電感電流內環在二次紋波的傳播過程中的作用，并直觀地解釋了現有文獻中從環路角度抑制電感電流二次紋波的原理，指出了其局限性并給出了優化的方案。文章最后給出的仿真及試驗結果驗證了環路分析的正確性。

1 兩級式單相逆變器前級輸入電流二次紋波組成分析

為了便于分析，本文忽略輸入源內阻以及輸入EMI濾波器對二次紋波傳播的影響，將輸入看作是一個理想電壓源。為了研究兩級式單相逆變器二次紋波的傳播特性以及輸入低頻紋波電流的大小，并對圖1(a)所示的兩級式單相逆變器架構進行簡化，即將后級DC/AC變換器及負載等效為一個2倍頻的交流電源i2nd和直流電源Idc的并聯結構，如圖1(b)所示。

圖1 兩級式單相連接器架構及簡化原理

其中，Vin為輸入直流電壓；Lf與Cf(直流母線電容)構成前級DC/DC變換器輸出低通濾波器，n為Buck類DC/DC變換器中變壓器原副邊匝比。低通濾波器前端電壓v1，濾波電感電流iLf，濾波電容電壓vCf，濾波電容電流iCf，DC/DC變換器輸入電流iin，后級逆變器的輸入電流iinv，以及DC/DC變換器的占空比d均由各自的低頻脈動分量和直流穩態分量組成(忽略高頻紋波)，故有：

(1)

根據Buck類變換器的輸入輸出關系有：

(2)

考慮到占空比d、iL中存在二次紋波脈動，忽略(2)式中的四次分量，分離二次脈動分量可得：

(3)

據此，可得簡化開關網絡后的交流等效模型，如圖2所示。

圖2 兩級式單相逆變器交流等效電路模型

2 二次紋波電流傳播特性分析

2.1 二次紋波反向傳播增益

為分析二次紋波電流的傳播特性，需研究控制環路的加入對其傳播增益的影響。在下文分析中，前級DC/DC變換器均以Buck變換器為例。

對于Buck變換器，其工作在開環、單電壓環、以及電壓電感電流雙環控制模式下的系統控制框圖分別如圖3(a)～圖3(c)所示。

圖3 Buck變換器控制框圖

其中，vr、1/Vm、Hv、Gv(s)、Hi、Gi(s)分別為調制信號、調制比、電壓反饋系數、電壓調節器傳遞函數、電流反饋系數、電流調節器傳遞函數。

根據梅森公式可分別寫出只在負載端二次紋波電流i2nd(即iinv=i2nd)的作用下，3種控制框圖中電感電流二次紋波分別為

(4)

(5)

(6)

式中：Lv(s)、Li(s)、LLC(s)分別為雙環控制時的電壓外環、電感電流內環、以及LC濾波環路的增益。

Lv(s)、Li(s)、LLC(s)的表達式為

(7)

(8)

(9)

2.2 二次紋波傳播等效電路

虛擬阻抗的概念在并網逆變器LCL濾波器研究中已被廣泛采納[14-16]，本文基于虛擬阻抗分析以及對變換器控制框圖的電路原理等效，直觀地分析和描述二次紋波電流的傳播特性。

對于開環系統，根據其控制框圖3(a)便可畫出其等效電路如圖4所示。可以看出，濾波電感與濾波電容并聯分流來承擔二次脈動電流，其分流的比例完全取決于濾波電感與濾波電容的大小。

圖4 開環系統二次紋波傳播等效電路圖

根據等效電路圖5可得到濾波電感二次紋波電流的表達式為

圖5 單電壓環控制等效電路

(10)

可見，由等效電路所獲得的紋波電流結果與式(4)相同。

同理，針對圖3(b)所示的單閉環控制的Buck電路控制框圖，同樣可以得到所對應的二次紋波傳播等效電路圖，如圖5所示，此時，電壓反饋支路就相當于一個虛擬阻抗Zvs，并聯在濾波電感兩端，其中：

(11)

對于一個閉環的開關電源系統，電壓調節器通常采用PI控制器，其表達式如下：

(12)

式中：kpv、kiv分別為電壓調節器比例系數和積分系數。

將其代入(11)式，可得：

(13)

可以看出，Zvs由Zvs1與Zvs2并聯而成，Zvs1可等效為一個虛擬電感，而Zvs2為二次微分項，在二次紋波頻率處可等效為一個負電阻，兩者皆使得電感支路的阻抗減小。此外，虛擬阻抗隨著電壓調節器的比例、積分系數kpv、kiv的增大而減小，說明單電壓環的引入會使電感支路將承擔更多的紋波電流。

針對圖3(c)所示的電壓、電感電流雙閉環控制的Buck電路控制框圖，若只考慮二次紋波，則同理得到對應的交流等效電路模型，如圖6所示。從圖6中可以看出，電流環的存在，等效于在電感支路上串聯了一個虛擬阻抗Zid，而電壓、電流環的共同作用，等效于在電感支路上并聯了一個虛擬阻抗Zvid，其中：

圖6 電壓電流雙環控制等效電路

(14)

(15)

依然考慮電流調節器采用PI控制器的形式，將其代入式(15)可得：

=Zid1+Zid2

(16)

式中：kpi、kii分別為電流調節器比例系數和積分系數。式(16)表明虛擬阻抗Zid由Zid1與Zid2串聯而成，Zid1可等效為一個虛擬電阻，Zid2可等效為一個虛擬電容。Zid1的引入會增加電感支路的阻抗，且該值與電流調節器比例系數kpi呈正線性關系。電流調節器積分系數kii從0增加時，起初會減小電感支路阻抗，直至虛擬電容Zid2與濾波電感在二次頻率處諧振，此時：

(17)

kii值為

(18)

而后隨著kii增加，電感支路的阻抗又會繼續增加。

若電壓、電流調節器均采用PI的形式，式(15)可簡化為

(19)

式(19)表明,Zvid由虛擬阻抗Zvid1與Zvid2串聯而成，而Zvid1又由3個部分(虛擬電感、負電阻、虛擬電容)并聯而成，Zvid2由一個虛擬電阻與一個虛擬電感并聯而成。從Zvid1及Zvid2的表達式可看出，其阻抗值隨著電壓調節器的比例系數kpv、積分系數kiv增大而減小，從而導致電感支路的阻抗下降，不利于電感電流脈動的抑制。

2.3 二次紋波抑制策略優化

從環路優化設計的角度，降低電壓外環的帶寬，即減小kpv以及kiv，可等效增大虛擬阻抗Zvid；提高電流內環的帶寬，即增大kpi以及kii，可等效增大虛擬阻抗Zid。兩者共同作用，使得電感支路的等效阻抗增大，從而實現對電感支路的二次紋波抑制。然而，這種降低電壓外環帶寬的方法顯然不利于變換器的動態響應特性。為此，本文在上述理論分析的基礎上提出優化控制方法如下。

優化方法一：針對雙環控制的Buck電路，利用帶通濾波器Gbpf(s)引入一個電流反饋環路，該環路等效于在雙環控制中增加二次紋波頻率處的增益Hi，根據式(14)與式(19)可看出，該方法同時增大了Zvid以及Zid2，因而具有較好的抑制效果，優化方法一的控制框圖如圖7(a)所示。

圖7 2種二次紋波抑制優化方法控制框圖

圖8(a)中帶通濾波器的表達式為

(20)

式中:Q為品質因數;ω0為1 600π rad/s;A0為通帶增益(通常取值1～2)。

優化方法二：在電壓環的輸出引入一個帶阻濾波器Gbe(s)，可等效減小二次紋波頻率處的kpv與kiv。由式(14)、式(15)可看出，該方法只是增大了Zvid，因而其抑制效果受Zid(即電流調節器)的限制。為了增大Zid，可在電流調節器上繼續并入一個帶通濾波器Gbpf(s)，優化后的控制框圖如圖8(b)所示。

圖8(b)中帶阻濾波器的表達式為

(21)

式中:ω0為1 600π rad/s;Q為品質因數(通常取值0.5～1)。

根據上述分析，二次紋波抑制策略優化方式可歸結如下：

(1) 減小電壓控制器或反饋系數二次紋波頻率處的增益kpv、kiv、Hv。

減小kpv與kiv的方法。電壓環設計時使其截止頻率足夠低；在電壓調節器的輸出引入一個帶阻濾波器。

減小Hv的方法。在電壓反饋支路引入一個帶阻濾波器。

(2) 增大電流調節器或反饋系數二次紋波頻率處的增益kpi、kii、Hi。

增大kpi與kii的方法。電流環設計時使其截止頻率足夠高；在電流調節器兩端并入一個帶通濾波器。

增大Hi的方法。在電流反饋支路兩端并入一個帶通濾波器。

3 仿真分析及試驗驗證

3.1 參數介紹

針對上述分析，對兩級式單相逆變器進行了仿真和試驗研究。電路具體參數如表1所示。

表1 電路試驗參數

3.2 仿真分析

圖8給出了前級DC/DC變換器的電感電流仿真波形(從上至下依次為開環、單電壓環、電壓電流雙環)。

圖8 開環、單環、雙環直直變換器電感電流波形

圖8仿真波形顯示，與開環控制相比，單電壓環控制的引入明顯增加了電感電流的二次紋波，而電流環的引入使電感電流二次紋波得到了較好的抑制。

在電壓電流雙環控制方式下，圖9(a)從上到下給出了電流環調節器比例系數kpi分別為0.1、1、10時的電感電流波形圖，比較前2個波形可發現，kpi增大后抑制效果有所提高，比較后兩者可發現，kpi進一步增大后抑制效果幾乎不變，這說明kpi大到一定程度，抑制效果受限，圖9(b)給出了當電流環調節器積分系數kii分別為0.1、10、1 000時的波形，可以發現其脈動抑制效果幾乎不變，這說明抑制效果對kii不敏感。

圖9 電壓電流雙閉環電感電流波形

圖10(a)、圖10(b)分別給出了本文所提出的2種優化控制方法下的前級DC/DC變換器電感電流波形，從中可以看出，在2種優化后的控制策略下，前級DC/DC變換器輸入電感電流紋波電流均得到了明顯的抑制。

圖10 2種優化控制策略下的系統仿真波形

3.3 系統試驗驗證

圖11進一步給出了采用第一種優化控制方法前后的電路試驗波形對比。試驗波形表明，優化控制方案后，輸入電流與電感電流二次紋波電流脈動分量被有效抑制和濾除，脈動分量抑制幅值達到85%以上，該方式對于延長輸入直流電源的使用壽命具有明顯的積極作用。

圖11 系統試驗波形

4 結 語

本文對前級為Buck類DC/DC變換器的兩級式單相逆變器中二次紋波電流的傳播特性進行研究。首先基于等效模型，分析了輸入二次紋波電流的來源以及組成，并指出濾波電感電流中的二次紋波電流是造成輸入電流產生低頻脈動的主要原因。鑒于此，本文給出了負載側到電感電流二次紋波電流的增益表達式，并對控制框圖進行了等效變換，將控制環路等效為虛擬阻抗，給出了開環、單電壓環、電壓電流雙環控制的Buck變換器的等效電路。在此基礎之上，解釋并歸納了現有文獻提出的抑制電感電流二次紋波的控制方法，指出了其中存在的局限性，給出了優化方案，并將抑制電感電流脈動的方法歸結為，減小電壓控制器或反饋系數二次紋波頻率處的增益kpv、kiv、Hv；增大電流調節器或反饋次數二次紋波頻率處的增益kpi、kii、Hi。

最后通過仿真驗證了等效電路分析的正確性以及優化方案的有效性。本文對于兩級式逆變器的電感電流二次紋波抑制策略的理解及進一步的研究具有一定的參考價值。