自動駕駛模糊神經網絡速度規劃方法*

王 猛,陳玨璇,鄧正興

(1.華中科技大學人工智能與自動化學院,湖北 武漢 430074;2.武漢光庭信息技術股份有限公司K+Lab實驗室,湖北 武漢 430073;3.武漢光庭科技有限公司智能駕駛部,湖北 武漢 430200)

1 引言

自動駕駛是當前研究熱點，但仍然存在著安全性、穩定性和舒適性等方面的不足，研究者也在從不同方面進行改進和優化[1]。運動規劃作為自動駕駛的核心環節之一[2,3]，其功能是生成自動駕駛車輛的運動軌跡，以躲避行駛路線上的障礙物，該軌跡包含了車輛行駛的路徑和以何種速度(加速度)運動的信息。運動規劃相關研究主要有啟發式搜索算法、人工勢場法和離散優化方法等[4]。文獻[5]指出，由于動態障礙物的存在，運動規劃方法需要將時間作為一個維度，疊加在路徑搜索、路徑生成環節后的空間軌跡上，構成時間和空間上的可行軌跡。空間和時間維度的疊加計算會增加算法的時間復雜度。文獻[6]提出了路徑-速度分解法，先構造一條曲率連續有界的可行路徑，再在該路徑上規劃速度。文獻[7,8]在生成的最優路徑基礎上，建立每個路徑點的速度(加速度)與時間和路徑長度的關系模型，合成時間和空間上的運動軌跡。此類方法能夠保證速度規劃的連續性和平滑性，但生成的運動軌跡，尤其是速度軌跡，難以在后繼控制模塊中準確跟蹤[9]，因而無法滿足設計初衷。

為了降低自動駕駛運動規劃的計算復雜度，保證自動駕駛的舒適性和穩定性，本文提出了一種基于模糊神經網絡的智能化速度規劃方法。相比于現有的速度規劃方法，本文方法具有以下特點：(1)直接計算實時期望加速度，而不是生成速度曲線，能夠降低速度規劃的計算時耗，工程實現極為簡便；(2)計算的加速度連續平穩變化，易于后繼控制模塊準確跟蹤；(3)分析了典型場景，建立了不同的模糊神經網絡速度規劃模型，以匹配自動駕駛車輛復雜的駕駛行為。

2 自動駕駛運動規劃方案

通常自動駕駛的功能軟件由3個模塊構成，即感知定位模塊、決策規劃模塊和控制模塊。

2.1 自動駕駛的功能軟件整體結構

自動駕駛的功能軟件整體結構如圖1所示。感知定位模塊包含感知模塊和定位模塊，其中，感知模塊獲取環境信息；定位模塊通過高精度慣導獲取位置、航向和速度等信息；決策規劃模塊規劃局部路徑以及速度、加速度信息；控制模塊負責軌跡跟蹤控制和縱向速度跟蹤控制。另外，人機交互HMI(Human Machine Interface)處理部分處理與外部的交互信息，CAN總線處理負責輸入和輸出控制信息。

Figure 1 Block diagram of functional software of autonomous vehicle圖1 自動駕駛功能軟件框圖

2.2 自動駕駛運動規劃

運動規劃模塊是決策規劃模塊的核心模塊之一。本文中，運動規劃采用了路徑-速度分解法，首先進行路徑規劃，獲得局部最優路徑，然后進行速度規劃，最終合成空間和時間軌跡。

(1) 路徑規劃方法。

本文采用狀態格算法[10]進行路徑規劃，將道路進行網格化處理，道路網格沿道路參考線分布，并隨參考線方向延伸。每個網格格點定義為狀態格點，且狀態格點的方向和曲率中心點與道路參考線一致，如圖2所示。基于狀態格的路徑規劃流程如圖3所示。具體描述如下：①構建狀態格，確定狀態向量。按照參考線延伸方向劃分網格格點，依據路徑-速度分解法，本文僅考慮空間維度，即每個格點的狀態量包含位置、方向和曲率半徑。②路徑生成。以5次多項式函數作為連接曲線，結合車輛運動學模型，采用梯度下降法求解5次多項式，生成每2個狀態格點間的連接曲線。③設計評價函數。考慮安全性能、舒適性能和能耗性能等，設計評價函數計算每段曲線的代價函數值。④路徑尋優。計算從當前點到目標點綜合性能最優的路徑，作為最優路徑。

Figure 2 Schematic diagram of path planning圖2 路徑規劃示意圖

Figure 3 Flow chart of path planning圖3 路徑規劃流程

(2) 速度規劃方法。

在前文已經規劃出的最優路徑上，若存在有停止線、指定停車點、靜止障礙物或動態障礙物等，速度規劃模塊將根據這些信息以及到自車的距離，實時規劃加(減)速度，發送至控制模塊執行，使車輛減速停車或跟隨動態障礙物行駛。本文提出的速度規劃方法將上述場景歸納為2類：遇靜態障礙物場景和遇動態障礙物場景。分別構建2類場景模型，然后針對上述2類模型，設計靜態障礙物場景速度規劃算法和動態障礙物場景速度規劃算法，最后對算法輸出進行速度信息處理。速度規劃方法的流程如圖4所示。具體步驟為：①實時獲取感知定位信息。速度規劃模塊從感知模塊和定位模塊讀取前方障礙物信息(動靜態、距離和速度等)，從地圖系統獲得停止線或終點線信息(包括類型和位置等)。②分別構建2種場景模型。自動駕駛車輛遇到前方有停止線、終點線或設定停車點等場景時，車輛都應該降速停車，這些場景等同于自動駕駛車輛遇到前方靜態障礙物而降速停車，因此將此類場景統一歸類為遇靜態障礙物場景。對于遇動態障礙物的場景，如前方有行駛車輛等，速度規劃方法應生成實時加(減)速度指令，使得車輛跟隨動態障礙物行駛，因此歸類為遇動態障礙物的場景，分別建立2類場景的模型。③分別針對靜態障礙物和動態障礙物2種場景模型設計基于模糊神經網絡的速度規劃方法，將在下節詳述。④速度信息處理。評價2類場景的規劃結果，以加速度較小者作為輸出，并對規劃結果進行平滑和限幅等處理。

Figure 4 Flow chart of velocity planning圖4 速度規劃流程

3 基于模糊神經網絡的速度規劃方法

速度規劃模塊的功能是根據道路環境及自車狀態，實時計算出車輛的期望加速度[11]。本文提出了基于模糊神經網絡的速度規劃方法，用于建立從輸入狀態量到輸出加速度的神經網絡模型。

3.1 基于模糊神經網絡的速度規劃方法原理

基于模糊神經網絡的速度規劃方法分為離線學習和在線計算2個階段。

(1) 離線學習階段。

將人工駕駛經驗總結為模糊規則表(模糊規劃模型)。然后提取模糊規則表中每個規則轉化為輸入輸出樣本，構成樣本集合。初始化一個3層結構的神經網絡模型，利用樣本集合，離線訓練神經網絡，獲得離線訓練后的神經網絡模型，將其定義為模糊神經網絡規劃模型。

模糊規劃模型描述了輸入狀態量到輸出量的映射關系。自動駕駛車輛遇到動、靜障礙物時，主要依據自車與障礙物之間相對位置和速度關系，推算目標加速度。定義距離狀態量為d，速度狀態量為v，將輸入狀態變量分別模糊化為語言變量集合D和V：

V={V1,V2,…,Vi,…,Vm}

(1)

D={D1,D2,…,Dj,…,Dn}

(2)

其中，m、n分別為距離狀態量和速度狀態量的語言變量數量。

定義輸出量為a，將輸出量模糊化為語言變量集合A：

A={A1,A2,…,Ak,…,Al}

(3)

其中，l為輸出語言變量的數量。

式(1)～式(3)中，為了便于后續統一分析，用語言變量Vi、Dj和Ak代替常規的語言變量，例如負大NB(Negative Big)、負小NS(Negative Small)、正大PB(Positive Big)等。根據模糊系統理論，首先對每個輸入變量和輸出變量建立隸屬度函數，如圖5所示。結合人工駕駛經驗，建立模糊規則表，如表1所示。

Figure 5 Membership functions圖5 隸屬度函數

Table 1 Fuzzy rule table A

表1中，第i個速度語言變量Vi與第j個距離語言變量Dj作為輸入時，所對應的加速度輸出語言變量為Aij，且Aij∈A。

根據建立的模糊規則表和變量的隸屬度函數，可以建立速度規劃模型，該模型描述了輸入狀態量到輸出量的映射關系，即aij=f(vi,dj),其中，vi、dj和aij分別為語言變量Vi、Dj和Aij的最大隸屬度值。提取模糊規則表1中的每個規則，如第[i,j]個規則為Sij=[Vi,Dj,Ak]，取語言變量Vi、Dj和Ak的最大隸屬度對應的實數域值為vi、dj和ak，則對應的第[i,j]個樣本為sij=[vi,dj,ak]。由此，構成了m×n個輸入輸出樣本集合，如式(4)所示：

sij=[vi,dj,ak],

i=1,2,…,m;j=1,2,…,n;k=1,2,…,l

(4)

建立3層神經網絡模型，其中輸入層神經元數量為輸入狀態量數目，隱含層神經元數量為N，輸出層神經元數量為輸出量數目。神經網絡輸入層到隱含層、隱含層到輸出層的權值向量分別為w1和w2，隱含層和輸出層的偏置向量分別為b1和b2，隱含層和輸出層采用的傳輸函數為雙曲正切函數(tansig)。將sij作為學習樣本，采用BP算法訓練神經網絡的權值向量和偏置向量，反向訓練過程如式(5)～式(8)所示[12]：

(5)

(6)

(7)

(8)

其中，k為迭代訓練次數，Δw和Δb為BP算法的調整量。最后，將訓練好的神經網絡模型作為模糊神經網絡速度規劃模型。

(2) 在線計算階段。

實時讀取距離狀態量dt和速度狀態量vt，然后將這2個狀態量作為模糊神經網絡規劃模型的輸入，在線計算加速度，在線計算公式如式(9)所示：

a′t=tansig(w2·tansig(w1·[v′t,d′t]T+b1)+b2)

(9)

其中，a′t,v′t,d′t分別為歸一化的加速度、速度狀態量和距離狀態量，w1，w2,b1和b2分別為訓練好的神經網絡權值向量和偏置向量。最后，將a′t反歸一化作為輸出。

3.2 靜態障礙物速度規劃模型

對于遇靜態障礙物的場景，目標是規劃出實時減速度，使車輛在障礙物前平穩降速。本文研究的自動駕駛車輛最高車速為70 km/h，因此取自車速度為[0,20]，單位為m/s,將自車速度模糊化為12(m=12)個模糊語言構成的模糊集合V={V1,V2,…,V12}，以三角函數作為隸屬度函數，利用模糊神經網絡速度規劃方法，分別確定模糊語言最大隸屬度對應的實數值如式(10)所示：

v={v1,v2,…,v12}=

{1,2,3,4,5.5,7,8.5,10,12,14,16,20}

(10)

感知系統穩定的探測距離為110 m，因此取自車到目標點的距離為[0,110]，單位為m,將距離模糊化為9(n=9)個模糊語言構成的模糊集合D={D1,D2,…,D9}，以三角函數作為隸屬度函數，利用模糊神經網絡速度規劃方法，分別確定最大隸屬度對應的實數值如式(11)所示：

d={d1,d2,…,d9}=

{2,5,9,15,24,37,55,79,110}

(11)

乘用車制動系統能夠提供0.7g以內的減速度，因此取加速度為[-6,0]，單位為m/s2,將加速度模糊化為11(l=11)個元素構成的模糊集合A={A1,A2,…,A11}，確定最大隸屬度對應的實數值如式(12)所示：

a={a1,a2,…,a11}={-6,-5,-4,-3,

-2.5,-2,-1.5,-1,-0.5,-0.25,0}

(12)

速度、距離和加速度變量對應的隸屬度如圖6所示。

Figure 6 Membership functions of all variables when encountering statics obstacles圖6 遇靜態障礙物時各變量的隸屬度函數

結合人工駕駛經驗，以自車速度和到障礙物的距離作為輸入，以期望加速度作為輸出，建立表2所示的模糊規則表，得到模糊速度規劃模型，如圖7所示。

由圖7可知，模糊速度規劃模型明顯存在加速度平面不平滑的現象，容易導致自動駕駛車輛因頓挫感帶來的舒適性差的問題。為此，本文將模糊速度規劃模型的模糊規則轉化為輸入輸出樣本集合，利用神經網絡自學習的功能，離線修正規劃模型。

Table 2 Fuzzy rule table A in static obstacle scenes表2 遇靜態障礙物場景的模糊規則表A

將車速集合v和距離集合d中的元素組合，形成由108個樣本構成的輸入樣本集合，如式(13)所示：

Figure 7 Fuzzy planning model in static obstacle scenes圖7 遇靜態障礙物場景的模糊規劃模型

P={[vi,dj]|vi∈v,dj∈d,

i=1,2,…,12;j=1,2,…,9}

(13)

根據模糊規則表查找相對應的加速度aij，形成由108個元素構成的輸出樣本集合，如式(14)所示：

T={aij|i=1,2,…,12;j=1,2,…,9}

(14)

由此可得，遇靜態障礙物場景模糊規劃模型的樣本集合如表3所示。

對于任意元素vi∈v,dj∈d，按照式(15)對輸出加速度樣本進行檢驗，以滿足安全性能：

(15)

對輸入輸出樣本集合對[P,T]中的每一個樣本[vi,dj,aij]，按式(16)進行歸一化處理，獲得歸一化后的輸入輸出樣本集合對[P′,T′]。

Table 3 Sample set T in static obstacle scenes表3 遇靜態障礙物場景的樣本集合T

(16)

建立3層神經網絡模型，以輸入輸出樣本集合對[P′,T′]作為訓練樣本，離線訓練神經網絡，獲得神經網絡的權值向量和偏置向量。最后，以訓練好的神經網絡作為速度規劃模型，以自動駕駛車輛實時車速、到靜止障礙物的距離作為神經網絡規劃模型的輸入，在線計算加速度。圖8為訓練好的神經網絡規劃模型，可知該速度規劃模型相比于模糊規劃模型，加速度平面更加光滑，因此能夠提高自動駕駛的舒適性。

Figure 8 Fuzzy neural network planning model in static obstacle scenes圖8 遇靜態障礙物場景的模糊神經網絡規劃模型

3.3 動態障礙物速度規劃模型

對于遇動態障礙物的場景，速度規劃的目標是規劃出實時加速度，使自動駕駛車輛跟隨障礙物，并保持較穩定的安全距離。在該場景中，速度狀態量有障礙物速度vO和自車速度vS，距離狀態量為自動駕駛車輛到障礙物的距離d。為減少規劃模型的維度，將輸入狀態量定義為相對速度Δv=vS-vO(單位為m/s)和時距τ=d/vS(單位為s)。確定相對速度為[-7,7],單位為m/s，時距為[0,6],單位為s。跟車時距設定為τset=2.5 s。分別定義相對速度、時距和期望加速度的模糊語言集合為：V={V1,V2,…,V9}，D={D1,D2,…,D10}，A={A1,A2,…,A14}，其對應的隸屬度函數如圖9所示。

Figure 9 Membership functions of all variables when encountering dynamic obstacles圖9 遇動態障礙物時各變量的隸屬度函數

根據人工駕駛經驗，建立速度規劃的模糊規則表如表4所示。確定語言變量最大隸屬度對應的實數值集合分別為：

Δv={-7,-5,-3,-1,0,1,3,5,7},

τ={0.25,0.5,1,1.5,2,2.5,3,4,5,6},

a={-5,-4,-3,-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,3,4}。

Table 4 Fuzzy rule table in dynamic obstacle scenes表4 遇動態障礙物場景的模糊規則表

提取每個模糊規則并轉換為如表5所示的模糊規劃模型的樣本集合。以相對速度和時距作為輸入，以加速度作為輸出，則模糊規劃模型如圖10所示。同樣地，將遇動態障礙物場景的模糊規劃模型的規則轉化為輸入輸出樣本集合對，利用神經網絡自學習的性能，離線修正模糊規劃模型，修正后的模糊神經網絡規劃模型如圖11所示。

最后將模糊神經網絡規劃模型作為遇動態障礙物場景的速度規劃模型，在線計算加速度。

4 仿真研究

仿真研究基于Matlab/Simulink展開，通過Matlab神經網絡工具箱離線訓練獲得網絡模型參數，在Simulink中建立速度規劃仿真模型。

Table 5 Sample set a in dynamic obstacle scenes表5 遇動態障礙物場景的樣本集合a

Figure 10 Fuzzy planning model in dynamic obstacle scenes圖10 遇動態障礙物場景的模糊規劃模型

Figure 11 Fuzzy neural network planning model in dynamic obstacle scenes圖11 遇動態障礙物場景的模糊神經網絡規劃模型

4.1 遇靜態障礙物場景仿真

遇靜態障礙物場景，障礙物位于前方100 m處，自動駕駛車輛分別以20 m/s,15 m/s和10 m/s的初始速度開始駛向障礙物，測試車輛能否平滑降速。仿真結果如圖12所示。

Figure 12 Decelerating test in static obstacle scenes圖12 遇靜態障礙物減速停車測試

由仿真結果可知，當自動駕駛車輛與障礙物距離小于6 s時距時，速度規劃模塊根據自車車速和到障礙物的距離計算輸出減速度，車輛開始制動減速。結果表明，在不同的初始車速下，自動駕駛車輛都能夠規劃出連續平滑的減速度，實現車輛平穩降速。

本節分別采用模糊規劃模型和模糊神經網絡規劃模型進行了對比實驗。障礙物位于前方100 m處，自動駕駛車輛以15 m/s的初始速度開始減速，測試不同模型的性能。仿真結果如圖13所示

Figure 13 Comparison test in static obstacle scenes圖13 遇靜態障礙物場景對比測試

相比于模糊規劃模型，基于模糊神經網絡規劃模型生成的加速度曲線更加平滑，因而舒適性能更優。

考慮到自動駕駛系統中存在的各類擾動，如測量誤差、執行誤差和執行延時等，根據實際情況，本節在仿真系統中增加了擾動因素，以測試模糊神經網絡速度規劃方法的抗干擾性能。

仿真實驗模擬的場景為：障礙物位于前方100 m處，自動駕駛車輛以15 m/s的初始速度開始減速。干擾因素為：速度測量加入了±1.5 m/s以內的隨機誤差，對距離測量加入了± 2 m以內的隨機誤差，執行系統的響應延時為0.5 s，制動系統的執行誤差為±10%。仿真結果如圖14所示，結果表明，在各類干擾因素影響下，車輛仍能保持平滑降速，規劃的減速度僅在小范圍內波動。

Figure 14 Anti-interference test in static obstacle scenes圖14 遇靜態障礙物場景抗干擾測試

以上仿真結果表明，基于模糊神經網絡的速度規劃模型，能夠規劃出較為連續平滑的加速度，有助于提升自動駕駛車輛在遇到靜態障礙物時制動減速的舒適性。相比于模糊規劃模型，其降速過程更加平穩，且具有一定的抗干擾能力，適應性強。

4.2 遇動態障礙物場景仿真

遇動態障礙物場景，前方車輛作為動態障礙物，且車速度隨時間動態變化。自動駕駛車輛初始車速為15 m/s，到前車的初始距離為30 m，目標時距為2.5 s。本節分別進行了2類模擬測試：自動駕駛車輛跟隨前車減速和自動駕駛車輛跟隨前車連續變化。

對于自動駕駛車輛跟隨前車減速的場景，假設前車從25 m/s恒速行駛，以-1.5 m/s2的減速度減速到10 m/s后保持恒速行駛；對于自動駕駛車輛跟隨前車連續變化的場景，假設前車車速隨時間以正弦函數變化。在上述2種場景中，測試自動駕駛車輛的跟車性能，仿真結果分別如圖15和圖16所示。結果表明，前車恒速行駛時(圖15，0～40 s)，模糊神經網絡模型能夠規劃連續平滑的加速度，使自動駕駛車輛保持與前車的2.5 s的跟車時距；前車從第1種恒速變化到第2種恒速運行時(圖15，40～100 s)，自動駕駛車輛能夠迅速響應前車的變化，并達到穩定跟車；當前車連續變化時(圖16)，自動駕駛車輛能夠較好地響應前車車速變化，跟車時距保持在2.5～3.0 s的合理安全范圍內。

Figure 15 Test of slowing down with object vehicle圖15 跟隨前車減速測試

Figure 16 Test of varying with object vehicle圖16 跟隨前車連續變化測試

本節分別采用模糊規劃模型和模糊神經網絡規劃模型進行了對比實驗，前車速度隨時間以正弦函數變化，以測試不同模型的性能。仿真結果如圖17所示，采用基于模糊神經網絡的速度規劃模型生成的加速度曲線更加平滑，因而舒適性能更優。

Figure 17 Comparison test in dynamic obstacle scenes圖17 遇動態障礙物場景對比測試

同樣地，為檢驗模糊神經網絡速度規劃方法的抗干擾性能，本節對自動駕駛系統加入干擾因素。對速度測量加入了±1.5 m/s以內的隨機誤差，對距離測量加入了± 2 m以內的隨機誤差，執行系統的響應延時為0.5 s，制動系統的執行誤差為±10%。仿真結果如圖18所示。結果表明，自動駕駛車輛仍能保持較為穩定的跟車，加速度僅在小范圍內波動。與圖16(無干擾情況)相比，跟車時距在第10 s有明顯的上升，主要原因是執行系統的響應延時干擾，加速或減速的時延造成車距急劇增大或減小。

Figure 18 Anti-interference test in dynamic obstacle scenes圖18 遇動態障礙物場景抗干擾測試

以上仿真結果表明，基于模糊神經網絡的速度規劃模型，能夠規劃出連續平滑的加速度，實現自動駕駛車輛在遇到動態障礙物時，較好地跟隨動態障礙物的變化，保持合理的跟車時距。相比于模糊規劃模型，其舒適性能更優，且具有一定的抗干擾能力，適應性強。

5 結束語

本文將自動駕駛場景歸納為遇靜態障礙物場景和遇動態障礙物場景，提出了基于模糊神經網絡的速度規劃方法，相比于傳統的速度規劃方法，本文所提出的速度規劃方法的突出優點在于僅需簡單的在線計算，因而計算時耗極低、工程實現簡單，有助于提升自動駕駛系統的穩定性。同時，仿真研究結果表明本文速度規劃方法提升了駕駛的舒適性，具有一定的抗干擾能力，適應性強。

在后續的研究中，將會基于模糊神經網絡速度規劃方法，對其它常見場景設計相應的速度規劃模型并檢驗其適用性。同時，模糊神經網絡速度規劃方法在自動駕駛實車上的測試驗證也將是下一步的研究工作。