基于曲彎寬放河道水流紊流性征概化模擬分析

涂 胤

(中國安能第二工程局有限公司南昌分公司，南昌 330000)

特定地理特點造就了眾多曲彎寬放型山區河道，特定的河道特點演繹了不同的水流紊流性征。文章參考山區曲彎寬放河道案例和紊流k-ε模型，基于FVM控制容積積分法，專門針對山區曲彎寬放河道的流態性征展開專題概化實驗模擬分析研究，分析樣式和成果可為山區曲彎寬放式河道的水流紊流性征研究提供技術參考[1-3]。

1 案例河道基本情況簡介

案例河道為典型的丘陵寬谷山區性河段，位處長江上游與嘉陵江的交匯口，系西南某大城市轄區的某菜園壩河段。擁有陡峻坡面，暴雨期短時洪流洶涌，徑流模數較大，但平時一般則主槽和流勢穩定，多年來河道形態演變不大。

該河段從平面形態上看，為比較典型的曲彎寬放河道，菜園壩曲彎寬放河道流勢簡圖，見圖1。

圖1 菜園壩曲彎寬放河道流勢簡圖

無論是在枯水期還是洪水期，多數時間里其水位的變幅均較大。從河床縱剖面來看，河床呈鋸齒狀起伏不平，淺脊深潭相間。菜園壩河段深泓線縱剖面例圖，見圖2。基于2013年的河段地質水文資料所得的案例深泓線縱剖面例圖。珊瑚壩318#最寬段撗斷面例圖，見圖3。

圖2 菜園壩河段線縱剖面例圖

圖3 珊瑚壩318#最寬段撗斷面例圖

在圖3中，多年平均水位線標畫以水平紅線，高出紅色平均水位線的部分為江心洲部分，系淤積泥沙所沖積形成，河道因其被分流成左、右2個汊流；低于紅色平均水位線的部分為河槽部分，相對河底測量基準，高程約為131m，與江心洲最大高程158.8m存在近30m的高差。從多年的地質水文記錄看，參加形變造床的主要是推移質，懸移質幾乎不與。該河段洲灘相對穩定，沖淤維持總體平衡，屬于相對穩定的曲彎寬放型河道區域。經測算，該段河道的放寬率約為1.7。

2 基于案例的山區曲彎寬放河道概化模型的建立

河道水流紊流性征區域計算實際情況和參數均相對復雜，尤其為克服推算域邊界大落差起伏所必然導致的誤差問題，本研究基于案例曲彎寬放河道，借助基于k-ε紊流模型和FVM控制容積積分法的有限元智能模擬系統，把相對復雜的幾何計算區域轉化為相對概化規則的幾何計算區域。建立基于案例的山區曲彎寬放河道概化模型，借以實現智能而又典型化的山區曲彎寬放河道水流紊流性征模擬計算與分析[4-5]。

2.1 曲彎寬放河道概化網格的構建

本研究演算區域選擇以案例寸灘水文站為出口，長江及嘉陵江共同為入口。推算域長江全長約19 km，嘉陵江約8.3km。整個推算域布置網格階點901×81個，沿河道布配網格邊界。為保障推算網格擁有良好的正交性，曲彎寬放河道概化網格中，除了個別岸邊節點外，網格線夾角都注意實現保持在87°- 91°標準范圍間。橫向及縱向正交曲線網格均努力保持分布均勻，橫向間距通常約18-30 m間，平均約在24m，縱向通常約15-21m間，平均約在18m。生成曲彎寬放河道概化正交網格圖，曲彎寬放河道概化網格圖，見圖4。

圖4 曲彎寬放河道概化網格圖

經二維網格階點上線性和三角插值后，推算域內的河道地形數據更為概化詳細。案例江菜園段概化后曲彎寬放河道模擬圖，菜園壩河段概化后曲彎寬放河道模擬圖，見圖5。

圖5 菜園壩河段概化后曲彎寬放河道模擬圖

2.2 水流紊流離散量模擬計算及主要流量參數

水流紊流過程和區域離散計算模擬，采用FVM控制容積積分法也稱為有限體積法。基于控制容積積分法的節點與容積控制，見圖6。圖中節點 P 的控制容積以虛線所標出的區域面積來體現。圖中實心圓點表示節點，由節點構成的網格以實線連接。

圖6 基于控制容積積分法的節點與容積控制

2.2.1 離散值計算方程

其離散值的具體求解方法是，在每個控制體積里積分和線性化微分方程，計算公式1：

(1)

式中：Sφ為源方程項，φ為通用變量，U 和t 分別為速度和時間矢量，Γφ為變量φ的擴散系數。

2.2.2 驗證流量和計算流量參數

依據案例典型實測水文資料，選擇洪水、中洪水、中枯水和枯水水文數據作為模擬驗證的流量，二維流模擬驗證主要流量參數，見表1。

表1 二維流模擬驗證主要流量參數

本研究段屬于三峽水庫的一處回水變動區，故注意兼顧參考長江和嘉陵江流量以及由兩江匯流的影響來開展相關計算。流量組合系統注意包括了汛初、主汛期、汛末、洪水以及水位平灘時的相應流量。基于匯流比差異下的兩江匯流所形成的托頂作用，考慮了基于匯流比差異的流量組合。二維流模擬推算主要流量參數，見表2。

表2 二維流模擬推算主要流量參數

3 基于山區案例的曲彎寬放河道流態性征概化模擬計算分析

3.1 基于枯水和洪水的二維流平面狀態

在河寬及水線高度變化，支流磧壩灘地和干流磧壩灘地高度不同，不同流量的歸槽或漫灘水邊線各有差異的復雜條件下，通過概化選擇，這里基于是否存在支流過流標準，將流量解析劃分為枯水狀態和洪水狀態開展模擬計算和分析。

3.1.1 枯水狀態

朝日門一珊瑚壩一鵝公巖河段呈現為3段不間斷的平面二維流彎道形態，170#-289#構成進口彎道、290#-318#構成中過渡段彎道、365#-425#構成出口彎道。進口彎道按平面分布可劃分為內切圓心均處右側的兩個同向不間斷彎道流面，其中170#-199#段(鵝公巖-黃沙溪)為第一進口彎道，260#-289#段(謝家磧尾-牛頭溪)為第二進口彎道，中間段225#-255#(平安街-九口缸)為過渡彎道段。放寬段江心洲副梢不過流，枯水歸槽。

與進口彎道相反方向，石板坡-王爺廟-牛頭溪段構成相切彎道，彎頂位處白鶴梁-蘇家壩間。太平門-金紫門為微彎的出口段彎道，其彎頂位處儲奇門，其彎向與進口段放寬彎道同向。中部老罐磧首-石板坡為過渡彎道段。出口彎道下游朝日門-上新街為過渡出口段。基于枯水狀態的菜園壩段流勢圖，見圖7。

圖7 基于枯水狀態的菜園壩段流勢圖

3.1.2 洪水狀態

水流在洪水時漫灘，主要在365#-471#段出口彎道及170#-289#段進口彎道，其基于各種洪水狀態計算方案所得水道分布狀態雖有些微差異，但總體變化趨勢仍屬于總體大同小異范疇。其中基于計算方案3的水道相對分布狀態如附圖3具體所示。因為水流呈現“高水居中，低水傍岸”狀態，進口彎道中心角洪水時為121°，而該角在枯水時通常為90°。進口彎道中心線半徑為1566m，而該半徑在枯水時通常為1000m。出口彎道中心角洪水時為102°，而該角在枯水時通常為58°。出口彎道中心線半徑為2000m，而該半徑在枯水時通常為1530m，顯然出口彎道在洪水狀態下其彎道范圍要大出很多。基于洪水狀態的菜園壩段水道相對分布狀態，見圖8。

圖8 基于洪水狀態的菜園壩段水道相對分布狀態

3.2 基于枯水和洪水的二維流橫縱比降狀態

3.2.1 橫比降狀態

基于枯水狀態的菜園壩段二維流橫比降分布曲線，見圖9。

圖9 基于枯水狀態的菜園壩段二維流橫比降分布曲線

基于洪水狀態的菜園壩段二維流橫比降分布曲線，見圖10。

圖10 基于洪水狀態的菜園壩段二維流橫比降分布曲線

圖9和圖10揭示，橫比降在兩級枯水狀態下和在各級洪水狀態下，其變化分布態勢各自均總體一致。在整個彎道中，各過渡段形態工況下，橫比降各級流量在彎頂，皆以高斯不完全對稱分布，最大橫比降多發生在彎頂及周邊，且出口處比進口處要大。九口缸河灘突嘴嵌入河道，其高程9m，徑向沿河寬度200m，縱向沿河岸線長為260m，造成河寬束窄，由此可認為一丁壩型具有擾流挑流作用，從而令橫比降變負。

3.2.2 縱比降狀態

3.2.2.1 基于各工況的案例左岸縱比降

基于枯水狀態的菜園壩段二維流左岸縱比降分布曲線，見圖11。

圖11 基于枯水狀態的菜園壩段二維流左岸縱比降分布曲線

基于洪水狀態的菜園壩段二維流左岸縱比降分布曲線，見圖12。

圖12 基于洪水狀態的菜園壩段二維流左岸縱比降分布曲線

九口缸下游水位明顯發生跌落，水面線縱向呈下凹曲形態，推升了壩頂部的水面比降。九口缸丁壩上游區域，170#-225#段進口彎道左岸，各級流量下均有局部壅水發生，縱比降輪為負值。接近390#-410#段出口彎道的進口、彎道放寬305#-318#段出口、進口第二彎道271#-289#段出口，左岸縱比降均達各相應彎道的最大值。

3.2.2.2 基于各工況的案例右岸縱比降

基于枯水狀態的菜園壩段二維流右岸縱比降分布曲線，見圖13。

圖13 基于枯水狀態的菜園壩段二維流右岸縱比降分布曲線

基于洪水狀態的案例菜園壩段二維流右岸縱比降分布曲線，見圖14。

圖14 基于洪水狀態的案例菜園壩段二維流右岸縱比降分布曲線

枯水時，右岸170#-199#段進口第一彎道側凸岸的縱比降較小，幾乎接近于0值，而在洪水時，該值進一步發展為負值。枯水時，289#-305#段彎道的放寬入口凹岸處縱比降達最小值，305#-318#段出口出現該彎道縱比降最大值。洪水時，在255#-271#段彎頂接近出口部位凸岸縱比降達最小值， 在199#-225#段進口進口稍滯后處的的彎道凸岸縱比降達道最大值。案例河道凹岸縱比降，各進出口彎道，洪水和枯水各條件下，除了受九口缸影響的第一彎道在枯水條件下存在差異外，其他均在彎道出口附近發生最大縱比降值。而凸岸最大值則均在彎道接近進口處附近發生。整個彎道縱比降最大值分布概化計算均與工程監測水文數據基本相符。

4 總 結

文章以概化模擬分析的方式對山區曲彎寬放河道流態性征開展了專題研究。主要收獲：①建立了山區曲彎寬放河道概化模型；②基于概化模型開展了山區曲彎寬放河道流態性征概化計算；③計算結果與工程水文數據資料吻合，驗證顯示了本概化方法和模型能正確模擬自然河道的水流特性，具有合理性、有效性和工程適用性。