Matlab相控陣系統工具箱在研究生實驗教學中的應用

林沂 安強

摘? 要：針對目前天線和陣列相關課程的教學特點和難點，本文提出了一個基于Matlab相控陣系統工具箱的仿真實驗教學案例，提出的仿真實驗案例包括陣列建模與仿真基礎、均勻陣列/TDM MIMO陣列的建模與仿真。通過這些案例，可以快速培養學生對任意陣列的建模和仿真能力，為電子信息系統中天線子系統相關知識的學習和后續的科研工作打下良好的基礎。

關鍵詞：Matlab? 相控陣系統工具箱? 天線? 均勻陣列? MIMO陣列

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2021）07（a）-0135-03

Application of Matlab Phased Array System Toolbox in Graduate Student Experimental Teaching

LIN Yi? AN Qiang*

（School of Electronic Science， National University of Defense Technology， Changsha， Hunan Province， 410073? China）

Abstract： Aiming at the teaching characteristics and difficulties of current antenna and array related courses， this paper proposes a simulation experiment teaching case based on Matlab phased array system toolbox. The proposed simulation experiment cases include array modeling and simulation fundamentals， modeling and simulation of uniform array/TDM MIMO array. Through these cases， students can quickly develop the ability of modeling and simulation of arbitrary arrays， and lay a good foundation for the learning of knowledge related to antenna subsystems in electronic information systems and the subsequent scientific research work.

Key Words： Matlab; Phased array system toolbox; Antenna; Uniform array; MIMO array

《高等天線理論》《電磁仿真實踐》作為國防科技大學電磁場與微波技術專業的重要課程，承擔著培養天線及陣列相關領域的科研骨干人才任務。課程講述內容包括天線單元類型及其設計理論、天線陣列的分析與綜合、饋電網絡設計、數字波束形成等關鍵知識點。相關先修課程包括《微波電路》《天線與電波傳播》《電場與電磁波》等。目前，在教學過程中，學生對于陣列設計[1]、口徑分布[2]、空間方向圖[3]等抽象概念難有直觀的感受，同時，這些也影響了學生對知識點的理解。此外，越來越多的信息與通信工程專業學生對天線與陣列的相關課程產生濃厚的興趣，這些學生對天線與陣列方面的基礎知識以及仿真技能的熟悉程度參差不齊。

針對這些教學時面臨的實際問題，本文結合Matlab相控陣系統工具箱，將其用于研究生實驗教學，通過講述陣列建模仿真的基本流程及常用的陣列建模仿真函數，引導學生進行基本的均勻直線陣列建模及仿真實驗，更進一步考慮到信息與通信工程專業學生的前沿科研需求，引導學生實現TDM MIMO陣列的建模與仿真實驗，讓學生感受相控陣系統工具箱的豐富功能及實現能力，培養學生對任意天線陣列的快速建模及仿真能力。

1? 仿真實驗構建

仿真實驗教學基于Matlab相控陣系統工具箱，首先，通過講述陣列建模仿真的基本流程及常用的陣列建模仿真函數，讓學生對陣列建模仿真具有宏觀的概念基礎，并掌握建模仿真的編程基礎。在此基礎上，進行基本的均勻直線陣列建模及仿真實驗，讓學生初步掌握陣列建模及仿真方法。更進一步，進行TDM MIMO陣列的建模及仿真實驗，將傳統課堂知識與學術前沿相結合，讓學生感受相控陣系統工具箱的豐富功能及實現能力。

1.1 陣列建模仿真基礎

通過講述陣列建模仿真的基本流程及常用的陣列建模仿真函數，讓學生對陣列建模仿真具有宏觀的概念基礎，并掌握建模仿真的編程基礎。陣列建模仿真的基本流程如圖1所示，常用的陣列建模仿真函數列于表1中。首先，選定全向或定向天線單元，其中，定向天線單元可采用余弦函數型，也可導入HFSS、CST等電磁場數值計算軟件仿真獲得的天線單元3D方向圖作為自定義的天線單元;其次，設計陣列的口徑分布，其類型包括均勻陣列、非均勻陣列、稀疏陣列、共形陣列等形式;再次，設置陣列所有陣元的饋電幅度及相位，在此過程中，可結合衰減器、移相器的量程及量化誤差設定饋電幅度及相位的數值;最后，仿真計算獲得陣列波束，需要關注或分析的波束指標包括波束指向、3dB波束寬度、副瓣電平、零點位置等。

1.2 均勻陣列的建模及仿真

引導學生使用函數實現對均勻陣列的建模及仿真，常見的均勻陣列包括均勻直線陣列、均勻矩形陣列、均勻圓環陣列等[4]。均勻直線陣列的建模及仿真可采用phased.ULA函數，均勻直線陣列可實現在方位面或俯仰面的一維波束掃描，根據輻射方向圖又可分為端射陣及側射陣，端射陣的波束指向是陣列所在陣軸方向，側射陣的波束指向是垂直于陣列所在陣軸方向的某個區間范圍內（通常是指±60°）。均勻矩形陣列的建模及仿真可采用phased.URA函數，均勻矩形陣列可實現在方位面、俯仰面的二維波束掃描。圖2所示是對均勻直線陣列的建模及仿真結果，陣元規模為8元陣，天線單元采用余弦函數型，該陣為側射陣，陣列所在陣軸為y軸，方向圖最大波束指向為x軸正方向。經過該實驗操作，讓學生初步掌握陣列建模及仿真方法，為后續實現對非均勻、非規則的陣列建模及仿真奠定基礎。

1.3 TDM MIMO陣列的建模及仿真

在均勻陣列的建模及仿真實驗基礎上，引導學生探索對TDM MIMO陣列的建模及仿真。在雷達發射端及接收端，采用時分復用方式，可大幅度縮小雷達前端體積，降低硬件成本，而且，在獲得同等有效陣列口徑的情況下，MIMO陣列的物理口徑尺寸小于均勻陣列的口徑，因此，TDM MIMO陣列在高分辨成像雷達中得到較廣應用[5-6]。MIMO陣列的類型豐富，包括稀疏發射/均勻接收、均勻發射/稀疏接收、稀疏發射/稀疏接收等形式，實際應用中，需結合雷達性能要求進行設計優化。在對TDM MIMO陣列進行建模仿真時，學習利用phased.ConformalArray函數綜合設計發射陣列、接收陣列的口徑分布，獲得預期的虛擬陣列口徑，然后學習使用陣列的饋電權重設定，實現MIMO陣列的時分復用。圖3所示是一種常見的TDM MIMO陣列的口徑分布，接收陣列為8元稀疏陣列，發射陣列分成2個子陣安置于接收陣列的兩側，該MIMO陣列等效32元均勻直線陣列。

2? 實施方法

（1）課程前期：通過社交年級群、專業群等社交平臺，開展在線問卷調查，了解學生的專業知識儲備和實驗技能掌握情況，例如，是否具備天線及陣列理論的專業知識基礎、是否熟練使用Matlab等。

（2）課程中：通過結合使用Matlab的Help資源庫、在線教學視頻等公開資源，讓學生了解并掌握相控陣系統工具箱的主要功能。

（3）引導學生進行均勻陣列、TDM MIMO陣列的建模及仿真實驗。

（4）結合雨課堂等在線平臺，對實驗過程中的常見問題及難點進行解答，并將案例程序等資源上傳網絡平臺，便于學生課后交流學習。

（5）在課程學習的基礎上，引導學生對前沿的天線陣列研究進行探索研究。

3? 預期效果

（1）讓學生深入了解Matlab相控陣系統工具箱的豐富功能及使用方法，促進學生對陣列理論及其應用的掌握。

（2）以實驗內容為切入點，引導學生養成對任意陣列的快速建模及仿真能力。

（3）為天線及陣列理論相關課程提供可用、可靠的授課內容，培育學生對工程實踐及前沿研究的探索能力。

（4）通過課堂理論與仿真實踐的交叉融合，促進學生科學思維的養成與塑造。

4? 結語

本文針對教學中面臨的陣列相關抽象概念較難理解、日益增加的信息與通信工程學生對天線及陣列相關課程的學習需求等教學難點和教學現狀，提出基于Matlab相控陣系統工具箱的仿真實驗教學案例，將經典的陣列知識點與前沿的研究熱點相互融合，引導學生掌握對陣列的建模及仿真方法，培養學生對任意天線陣列的快速建模及仿真能力。

參考文獻

[1] 王志海，于坤鵬.基于CAD參數化的波導裂縫陣列天線一體化設計仿真平臺[J].現代雷達，2020，42（11）：69-73.

[2] 甘育儀.共口徑可重構天線與賦形天線的設計[D].成都：電子科技大學，2020.

[3] 臧朝蕊.頻率及方向圖可重構平面天線的研究[D].北京：北京郵電大學，2020.

[4] 徐佳康.大規模天線陣列基礎理論研究及其應用[D].北京：北京郵電大學，2021.

[5] Alaie M B ， Olamaei S A . Waveform design for TDM-MIMO radar systems[J].Signal processing， 2020， 167（Feb.）：107307.1-107307.8.

[6] Hu X ， Li Y ， Lu M ， et al.A Multi-Carrier-Frequency Random-Transmission Chirp Sequence for TDM MIMO Automotive Radar[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2019（4）：1.