兩位數乘兩位數的巧算

◎相 輝

在兩位數乘兩位數的算式中，有些比較特殊，我們可以根據算式中數字的特點，靈活地進行巧算。

一、頭同尾合十

計算：54×56=3024，42×48=2016，61×69=4209。

觀察這三個算式可以發現，它們的特點都是十位上的數字相同，個位上的數字之和是10，即“頭同尾合十”。計算時，只要把個位上的兩個數字相乘的積作積的末兩位（如4×6=24，2×8=16）。如果個位上的兩個數字相乘的積不足10，則在積的十位上補上0（如1×9=9，不足10末兩位就寫09）；再將十位上的數×（本身+1），所得的積作積的前兩位數［如5×（5+1）=30，4×（4+1）=20，6×（6+1）=42］。

二、尾同頭合十

計算：35×75=2625，44×64=2816，62×42=2604。

這三個算式與上面的正好相反，個位上的數字相同，十位上的數字之和是10。計算時，把十位上的數字相乘加上個位上的數作積的前兩位（如3×7+5=26，4×6+4=28，6×4+2=26）；再把個位上的數相乘的積作積的后兩位數（如5×5=25，4×4=16）；若個位上的數字相乘的積不足10，也在積的十位上補0（如2×2=4，不足10，就在積的末兩位寫04）。

三、乘數是十一

計算：12×11=132，34×11=374，58×11=638。

這三個算式都是兩位數乘11，計算時，兩位數的首作積的首（如十位上的1、3、5作積百位上的數），尾作積的尾（如個位上的2、4、8作積個位上的數），首尾相加作積的中間數（1+2=3，3+4=7）；如果滿10要向積百位上進1（如5+8=13，所以積百位上是5+1=6）。

四、巧用運算律

計算：12×25。

分析與解：算式中有25，而25×4=100，如果能制造出4，就可以使計算簡便。另一個乘數12正好可以分解成3×4。因此12×25=3×4×25=3×（4×25）=3×100=300。

【挑戰自我】

計算下面各題。

33×37 67×47 63×11 24×25