基于柔性生產線RGV調度問題的優化研究

江 濤 朱治國 黃騰輝 彭寧濤

1中機國際工程設計研究院有限責任公司 長沙 410021 2中國輕工業長沙工程有限公司 長沙 410114

0 引言

隨著勞動力成本的增加和市場競爭的加劇，為了節約制造成本，企業越來越重視節能優化制造的研究。目前節能優化制造的研究主要集中在設備層級和產品工藝層級2個方面，而對于更有節能潛力、投資更少的系統層級（如制定合理的調度方案）的研究卻相對較少[1]。目前，車間自動化程度的逐步提高使AGV（RGV）運輸逐漸成為企業物料運輸的主要方式，AGV（RGV）的調度優化也成為了企業調度方案研究的重點對象。

目前，設備層級節能已經是采用國內外最先進的設備方案（或是因為先進的設備費用太高企業無法采用），產品工藝層級也已在布局階段用仿真軟件經過很多種方案對比選優，難以繼續優化。因此，如需進一步優化工藝和物流方案，用單純的工藝模擬和物流仿真手段已經無法勝任，尤其對于多目標優化系統，更是越來越難解決客戶提出的優化問題。在制造業廠房的設計中，特別是智能物流車間的設計，可采用更加先進和節能的系統決策模型，從系統層級對設計方案進行優化。類似于AGV的路徑優化和數量優化也無法在仿真軟件中進行，對于此類優化的過程只能借助于數學優化算法來完成。

隨著智能生產的發展，客戶提出的調度優化問題使用常規計算和仿真軟件分析越來越難以解決。例如多臺RGV復雜路徑的車間調度、路徑規劃、機器人的軌跡、能耗優化、立體庫的存儲策略等等。尤其是涉及到智能生產線深層次的優化、邏輯和算法，直接用仿真軟件無法解決，故數學優化算法與仿真軟件應用的有效結合將成為未來的趨勢。

1 柔性生產線優化問題

1.1 約束條件

仿真模型根據如圖1所示的CAD布局，假設每2個工位間的距離為8 m。

圖1 布局圖

某圓筒柔性焊接線工藝流程如下：工位1為人工合模組對（35 min）、工位2為機器人預熱（28 min）、工位3為機器人環焊縫焊接（44 min）、工位4為機器人切割（23 min）、工位5為筋板組對（67.5 min）、工位6為筋板焊接（73 min）、工位7為人工檢查、打磨、檢測（37 min）、工位8為下料（3 min），括號內為加工時間。工位2和工位3每個工位有2臺設備，每次加工選其中1臺以加工不同的產品。工位6和工位7因加工時間過長每個工位布置2臺設備以滿足生產節拍。加工的4種產品工藝流程分別為，A產品：工位1→工位2(1)→工位3(1)→工位4→工位5→工位6→工位7→工位8；B產品：工位1→工位2(2)→工位3(1)→工位4→工位5→工位6→工位7→工位8；C產品：工位1→工位2(1)→工位3(2)→工位4→工位5→工位6→工位7→工位8；D產品：工位1→工位2(2)→工位3(2)→工位4→工位5→工位6→工位7→工位8。

4種產品的生產數量比例為2∶3∶2∶3。生產穩定后，每種產品的生產節拍＜50 min。假定優化前RGV的初始個數為1≤n≤8，RGV加減速度均為0.3 m/s2，負載最大速度為20 m/min，空載最大速度為30 m/min。RGV裝卸載工件平臺時間為1 min。RGV只可水平運動，不可旋轉和轉彎。

1.2 優化目標

在滿足上述約束條件下，通過搜索最優解求出生產每個產品的平均RGV運輸時間，計算至少要多少臺RGV才能滿足物料運輸需求。

2 數學模型的構建及求解

2.1 應用遺傳算法求解上述目標函數

在柔性生產線加工上述A、B、C、D 4種產品，假設生產10個產品為1個最小生產循環MPS，A產品2個、B產品3個，C產品2個，D產品3個，運用遺傳算法求出此RGV調度問題的最優數量。

1）染色體編碼

用數字1～4分別代表上述4種產品A～D，此生產序列表示為N＝{1，1，2，2，2，3，3，4，4，4}；

2）初始種群產生

遺傳算法的各種算子選擇、交叉和變異等都是基于其染色體進行操作的。染色體是(1×n)矩陣，每次從N序列隨機選取1個數字，采取不放回策略取10次得到新的全排列，循環此操作100次，得到100個隨機產生的序列，把此序列作為初始種群，實質上就是1個（100×10）的矩陣[2]。

3）適應度函數確定

各種產品消耗均衡化的目標函數為

4）選擇策略

由種群每個個體適應度值，求出所有個體適應度值的總和為

計算種群中每個個體相對適應度值為

5）交叉操作

假設有2個父代個體保證各產品，2個1，3個2，2個3，3個4隨機排列為

Parent1：1 2 4 3 4 1 2 3 2 4

Parent1：3 1 1 2 4 3 4 2 4 2

將父代的個體分為（1，2）與（3，4）2部分，并且將數字3和數字4用字母h代替，同時保證數字的相應順序沒有變化，則會產生新的個體

New1：1 2 h h h 1 2 h 2 h

New2：h 1 1 2 h h h 2 h 2

然后將Parent1中（3，4）部分按從左到右順序依次的替代New2中的h，將Parent1中（3，4）部分按從左到右順序依次的替代New1的h，替換后產生新的子代個體為

Child1：1 2 3 4 3 1 2 4 2 4

Child2：4 1 1 2 3 4 3 2 4 2

6）變異操作

由于變異操作能夠防止遺傳算法收斂于某一局部最優解，遂變異算子的設計非常關鍵，它將影響遺傳算法的求解效果[3]。假如選擇2個位置的數字一樣，則需再次循環操作，直到找到2個不同的數字進行交換變異[4]。

例如，假設種群中某1個體的序列為：1 2 4 3 4 1 2 3 2 4；隨機選擇2個位置的數字，如第2位和第6位，交換這2個位置的數字得到變異之后的新個體為：1 1 4 3 4 2 2 3 2 4。

7）運行結果

通過遺傳算法程序計算出的結果可得在最終RGV運輸時間目標函數的最優值為73.3 min，即為最優解。由于73.3＞50，且73.3/2＜44，故RGV的最優數量為2。

3 仿真軟件分析驗證

3.1 仿真周期

根據上述優化結果，取2臺RGV，仿真運行6 h左右進入穩定狀態，本次仿真分析的周期為連續運行480 h。RGV、工位設備利用率統計周期為6～480 h。

3.2 仿真約束條件

1) RGV作業流程

初始化：所有工位均無工件，仿真開始，筒體上料區立即出現1個工件，初始情況RGV停留在筒體環焊區，且RGV無任務時會停留在筒體環焊區對應位置。

工藝流程如下：人工合模組對→機器人預熱→機器人環焊縫焊接→機器人切割→筋板組對→筋板焊接→人工檢查、打磨、檢測→下料。

雙工位RGV的2個工件平臺，其中1個可用作緩存，當RGV的2個工件平臺均為空閑時，某工序工件加工處理完成，RGV可將該工件取下。若該工件下個工序工位可用，則將其送至下個工序工位加工，否則RGV在等待點進行等待。若在該等待過程中又有某工序工件處理完成，但該工件下個工序工位被占用，則該工件在工位等待直到下個工序工位可用或RGV的 2個工件平臺均為空閑時，RGV才會將其取下。

以下流程描述只是說明流程的先后工序，代表可能出現的一種情形。

①人工合模組對完成后，隨行工裝帶件滑行到位，RGV(A)伸出取下件；

②RGV帶件滑行至機器人預熱工位，RGV(B)伸出取下件，緊接著RGV(A)放件至機器人預熱工位；

③繼續滑行至機器人環焊縫焊接工位，RGV(A)伸出取下件，緊接著RGV(B)伸出上件完成，該工位機器人進行焊接；

④RGV小車滑行至機器人切割工位，RGV(B)伸出取下件，緊接著RGV(A)伸出上件完成，該工位機器人進行切割；

⑤RGV小車滑行至筋板組對工位，RGV(A)伸出取下件，緊接著RGV(B)伸出上件完成；

⑥RGV滑行至機器人預熱工位，RGV(B)伸出取下件，緊接著RGV(A)放件至機器人預熱工位；

⑦RGV滑行至機器人筋板焊接工位，RGV(A)伸出取下件，緊接著RGV(B)伸出上件完成，該工位機器人進行焊接；

⑧RGV滑行至人工檢查打磨檢測工位，RGV(B)伸出取下件，緊接著RGV(A)進行放件；

⑨RGV滑行下料工位進行下料。

2) 設備參數約束

工序標準工時及工位數量如表1所示。

表1 工序標準工時及工位數量

RGV加減速度均是0.3 m/s2,負載最大速度為20 m/min，空載最大速度30 m/min。RGV裝卸載工件平臺時間為1 min。RGV只可水平運動，不可旋轉和轉彎。

3.3 仿真結果分析

1) RGV利用率

仿真結果中RGV利用率如圖2所示，為51.8%，利用率較合適。

圖2 RGV利用率圖表

2) 工序設備利用率

由圖3可知，筋板焊接、人工檢查打磨工序設備利用率較高。各工序設備利用率如表2所示。

圖3 各工序設備利用率

表2 各工序設備利用率

3.4 產線節拍

在仿真連續運行的480 h期間，共下線642件產品，產線節拍穩定在44.2 min和44.6 min。

4 結論

通過遺傳算法對某圓筒柔性焊接線的RGV數量進行了優化，確定優化后RGV的數量為2臺，即可滿足4種不同型號同類產品的生產需求，并通過Flexsim仿真軟件對優化后的模型進行了仿真驗證。

1）RGV利用率為51.8%，工作負荷較合適。筋板焊接、人工檢查打磨工序設備利用率較高。筋板焊接工位處于Blocked狀態占比較高，人工檢查打磨工位可能為產線瓶頸工序。

2）產線在運行到6 h左右趨于穩定狀態，穩定后產線節拍穩定在44.2 min和44.6 min，滿足生產節拍小于50 min的條件，證實了該優化方案的合理性。