基于多指標決策的臺區不平衡治理措施 優選方法

范瑞祥 鄧才波 趙若瀾 安 義 周求寬

（1.國網江西省電力有限公司電力科學研究院，南昌 330096； 2.長沙理工大學電氣與信息工程學院，長沙 410004）

0 引言

近年來，我國配電網負荷持續增長，給電網的安全穩定運行帶來了巨大壓力。由于用戶側多為單相負荷，季節用電與臨時用電往往交替出現[1]，用電時間不確定性較強，導致用電負荷會隨著實際情況不斷變化[2]，進一步加劇了低壓配電網的三相不平衡問題，造成變壓器損耗及溫升增加、變壓器出力減少、用電設備損壞及線路損耗增加等不利影 響[3]。因此，提出針對性的低壓配電網三相不平衡治理措施的優選方法十分重要且迫在眉睫。

為解決三相不平衡問題，電力企業采取不同的治理措施，包括人工換相、換相開關型三相不平衡治理裝置及有源補償型三相不平衡治理裝置[4]。

當前關于三相不平衡治理的研究，多集中在相序優化與裝置設計領域。文獻[5]基于負荷預測和非支配排序遺傳算法（non-dominated sorting gentic algorithm, NSGA2），通過建立人工相序優化模型得到各負荷最優接入相序，達到降低三相不平衡度的目的。文獻[6]基于模擬結晶算法，提出了一種以三相不平衡度最小為目標的三相負荷換相優化模型。文獻[7]提出了線路求解法，通過調整用戶側集表箱的接入相使三相負荷平衡。文獻[8]通過設計有源逆變裝置，優化控制注入電流的大小和相位，能強迫電網三相電壓平衡。文獻[9]通過補償無功電流，提出了一種在三相不平衡時對三相四線三電平靜止無功補償發生器（static var generator, SVG）的新控制方法。文獻[10-11]介紹了基于靜止無功補償器（static var compensator, SVC）系統的三相不平衡治理方法。文獻[12]采用向量基因遺傳算法，建立了基于無縫換相裝置的配電臺區三相負荷不平衡治理系統的數學模型。文獻[13]設計了一種基于瞬時無功控制的功率平衡優化算法及裝置，實時補償不平衡電流中的負序、零序電流。文獻[14]提出一種用戶側智慧型電能質量綜合治理裝置，具備三相不平衡治理、無功補償及諧波抑制等多種功能。上述文獻為三相不平衡治理措施的制定奠定了基礎，但現場治理措施仍主要由運維人員根據過往經驗進行選擇，并未涉及治理方案的優選。三種治理措施的經濟性與治理效果各異，如何開展治理尚缺乏有力的工具和方法。

綜上所述，本文提出一種基于多指標決策的臺區不平衡治理措施優選方法。首先，分析各治理措施適用的臺區特征，其次，提取不平衡事件構建不平衡數據集，并基于三相電流總標準差、標準差偏差度、變點等指標對三種治理措施進行篩選。最后，基于江西省某實際臺區構建算例。仿真結果表明，本文提出的方法可快速、準確地優選適合該臺區的治理措施，為臺區三相不平衡治理工作提供有效參考。

1 三相不平衡臺區治理措施

目前三相不平衡臺區的治理措施有以下幾類[15]：一為人工換相或者換相開關型不平衡治理裝置；二為基于相間跨接電容器的三相負荷不平衡控制裝置或有源補償型不平衡治理裝置，主要是通過動態補償網絡阻抗，實現三相負荷平衡；三為采用綜合模式進行治理，例如選擇相間電容器無功補償裝置與換相開關裝置同時治理。綜合考慮治理效果與經濟性，相間電容器及綜合裝置在臺區應用具有一定的局限性[16]，因此本文僅針對人工換相、換相開關型三相不平衡治理裝置及有源補償型三相不平衡治理裝置進行討論。

1.1 人工換相

人工換相是一種最基礎的三相不平衡治理方 法[2]。該方法在調相之前需要使用核相儀識別各用戶的相別，對用戶按照相別進行分類后，工作人員手動將負荷重的一相調整至負荷輕的一相，盡量使同相別用戶均勻分布在三相上[16]。該措施的優點在于無需額外配置裝備，成本低廉，操作方便簡單，一般適用于功率因數低于0.85、日常運維可以治理的配電臺區[17]。但由于人工換相需要通過大量實時監測數據的系統性分析來獲得負荷變化情況，故其調整的時間間隔較長，一般一季度或半年調整一次。

目前工作人員在進行人工換相時大多采用試錯法[5]，即工作人員按照以往經驗手動調整部分負荷使三相平衡，具有不確定性和耗時性，很難有效解決臺區的三相不平衡問題。若臺區大部分用戶負荷變化的規律較為一致（即大部分用戶的用電高峰、低谷時間段相似，僅各相電流大小不同），此時引起三相不平衡的原因是三相用戶的戶數與各用戶用電負荷大小的不一致。該情況主要發生在大部分的城市和農村配電臺區。圖1為人工換相適用臺區的三相電流波動曲線。

圖1 人工換相適用臺區的三相電流波動曲線

1.2 換相開關型三相不平衡治理裝置

近年來，隨著電力電子技術的不斷成熟，換相開關型三相不平衡治理裝置迅速發展。這類裝置主要分為換相控制裝置和換相執行終端兩個部分，前者一般裝設在配電變壓器低壓側，后者裝設在多個負荷端，通過收集負荷端用戶數據并實時上傳到控制裝置，控制裝置運用優化算法計算此時所有用戶的最優接入相，并將計算出的結果下達至換相執行終端，控制換相開關實現自動換相[14]。考慮到設備的投資成本，不可能對配電臺區內的所有單相負荷安裝換相開關的執行端，一般會將其安裝在用電負荷的1/3接線處。由于在換相開關換相瞬間會發生短暫停電，因此還需避免安裝在敏感負荷節點上，例如醫院、學校等負荷[16]。一般適用于日常運維難以治理、功率因數大于0.85的配電臺區[15]。

通過式（1）可計算得到整個配電臺區安裝數量M，即

式中：Rs為該配電臺區下總用戶負荷戶數；I1為換相開關執行端額定電流；I2為每個用電負荷的額定電流。

由于該措施不需要人為地參與相序調整，智能化程度高，可以克服傳統依靠人工換相方式來調節三相不平衡的缺點。但是自動換相裝置的價格較為昂貴，配置過程中還需要對其安裝位置、容量等多重因素進行綜合考慮，諸多原因導致此類裝置在全國配變臺區的應用受限。

通過分析大量配電臺區三相負荷數據，總結出適用自動換相裝置的臺區具有以下兩個特點：

1）分段波動性。三相電流曲線在變點前后出現不同程度的波動情況。

2）變點相似性。發生不同程度波動情況的數據點出現的次序在一個月內幾乎一致。

圖2為換相開關型三相不平衡治理裝置適用臺區的三相電流波動曲線。由圖2可知，該臺區在第5至第13個時刻基本平衡，其他時刻不平衡較為嚴重，且3月3日與3月17日變點相似。在上述情況下，如果采用人工換相進行治理，則會破壞某一段時間的三相平衡或者加劇某一段時間的三相不平衡，因此需要采用能夠實時換相的換相開關型裝置進行調相，以保證臺區在大部分時間段的平衡。

圖2 換相開關型三相不平衡治理裝置適用臺區的 三相電流波動曲線

1.3 有源補償型三相不平衡治理裝置

有源補償型三相不平衡治理裝置主要通過理想補償網絡與負載相并聯的方式，對用電負荷進行不 對稱補償，最終達到三相負荷平衡且功率因數為1的目的[3]。該裝置可以對相電流進行精細補償，一般安裝在配電變壓器低壓側。一般適用于日常運維難以治理且用戶對電能質量要求高的配電臺區[15]。

目前，SVG應用較為廣泛，其采用電力電子開關器件，具有較快的調節速度和較長的開關壽命，與此同時，由于SVG占地較大、設備成本較高導致其在低壓配電臺區的普及率較低[16]。理論上，此類治理裝置可以治理任何形式的三相不平衡臺區，但是綜合考慮治理措施的可靠性與經濟性，采用該措施進行治理的臺區應為人工換相和換相開關型三相不平衡治理裝置無法治理或治理后仍存在不平衡的臺區，即時變性強、沖擊性負荷較多的臺區[18]。圖3為有源補償型三相不平衡治理裝置適用臺區的三相電流波動曲線。

圖3 有源補償型三相不平衡治理裝置適用臺區的 三相電流波動曲線

2 不平衡治理措施優選方法

2.1 不平衡事件提取

三相不平衡問題成因復雜，其本質是因為三相掛接用戶用電負荷大小和用電時間規律性差異較大。現階段用電信息采集系統的三相電流采樣頻率為30min/次，一天內采樣48個數據點。因此，通過對采集數據的統計分析，可以得出各相負荷大小變化特征及其規律性，進而調整臺區三相不平衡的治理方式并提高電網的可靠性。為準確衡量臺區的不平衡嚴重程度，本文建立不平衡數據集進行分析。

不平衡數據集應能夠反映該臺區發生三相不平衡時的負荷特征。數據時間應為迎峰度夏或度冬的一個月內，時間窗口建議值為1天。在所選取的時間窗口內，可能發生不平衡度過高、三相或單相過載等事件從而導致不平衡，需要辨識出該時間段，并將它從時間窗口中進行裁剪，具體步驟如下：

1）計算三相電流不平衡度。相較于三相電壓，獲取三相電流更容易[15]，故在實際工程中，常用三相電流不平衡度 %Iδ對三相不平衡進行表征，即

式中，Iphase為phase相電流，phase為A、B、C相中的一相。

2）計算三相及單相負載率。負載率指低壓配電臺區供電有功功率與變壓器的視在功率之比，反映了配電變壓器的承載能力[15]。三相負載率βall為

式中：Pall為三相總有功功率；S為配電變壓器容量。

單相負載率βphase可表示為

式中，Pphase為phase相有功功率。

3）構建不平衡數據集。當三相電流不平衡度較大但負載率較小時，說明此時受三相不平衡影響的負荷較少，考慮到不平衡治理的經濟性，此場景下無需開展治理。此外，當三相電流不平衡度不合格時，負載率應分別考慮總負載率與單相負載率，二者中若有一項不合格，都應該判斷該時刻發生不平衡事件。

綜上，本文選擇滿足式（5）和式（6）兩個條件的數據作為判斷該時刻為不平衡時刻的依據。

式中：m為三相電流不平衡度閾值；α為配電變壓器三相總負載率閾值；λ為配電變壓器單相負載率閾值。

若一天內不平衡時段≥4個，則可判斷該日為越限日。對于一個月內累計越限日≥5個的配電臺區，則可判斷該配電臺區為不平衡臺區，應納入三相不平衡治理范圍。該配電臺區一個月內所有不平衡時段所構成的集合即為不平衡數據集。

2.2 不平衡治理措施優選指標選取

1）三相電流總標準差σIx,phase

三相電流總標準差用以評估不平衡臺區三相電流總體波動水平。根據前面總結的不同治理措施特點可觀察到，適用人工換相的臺區三相電流曲線具有波動規律一致的特點。為避免出現某一個或某幾個時刻的相電流與該相電流平均值相差過大，導致該相標準差偏大的問題，本文綜合考慮三相總標準差與電流越限頻次，對人工換相進行篩選決策。第x日phase相的三相電流總標準差σIx,phase可用式（7）表示，第x日phase相的三相電流越限頻次Sx,phase可用式（8）表示。

2）三相電流標準差偏差度αx,phase

三相電流標準差偏差度用以表征一日內臺區波動水平變化情況。根據適用自動換相裝置的臺區波形可觀察到，在變點前后三相電流曲線波動情況呈現一定的差異性。因此運用變點前后的標準差偏差度對自動換相裝置進行篩選決策。第x日phase相的三相電流標準差偏差度αx,phase為

式中：ti為三相電流變點；為第x日第1個數據點到第ti個數據點的phase相電流標準差；為第x日第ti個數據點到第Tx個數據點的phase相電流標準差。

3）三相電流變點ti

三相電流變點是指在該點前后三相電流波動水平發生一定變化的時刻。適用換相開關型三相不平衡治理裝置的臺區具有分段波動性的特點，且在1個月內變點應具有相似性。本文規定變點的差異性應在40%～50%。

4）持續時間Tin

持續時間即上述各篩選決策的持續天數。為保證臺區呈現的波動特征能表征該月的負荷波動水平，需對持續時間進行一定的約束，本文規定持續時間為20天及20天以上的指標為有效指標。

3 基于多指標決策的臺區不平衡治理措施優選方法

在上述分析的基礎上，本文提出基于多指標決策的臺區不平衡治理措施優選方法步驟如下：

1）數據采集。采集配電變壓器出口側三相電流、三相有功功率數據。

2）建立不平衡數據集。通過三相電流不平衡度、三相有功功率判斷t時刻是否發生不平衡越限事件，若發生，則將t時刻的各相電流歸入當日不平衡數據集A(x)。

3）計算集合A(x)中每日各時刻三相電流標準差、變點前后標準差偏離度。

4）通過三相電流總標準差、三相電流標準差偏差度、持續天數及變點選擇不平衡治理方法。

若標準差σIx,A、σIx,B、σIx,C中滿足有兩個及兩個以上小于W1，且三相電流越限頻次Sx,A、Sx,B、Sx,C皆滿足小于r1Tx，以及出現該情況持續Tin天以上，說明該臺區三相電流曲線波動規律一致，適合采用人工換相進行治理。

若標準差σIx,A、σIx,B、σIx,C中滿足有兩個及兩個以上大于W1、三相電流越限頻次Sx,A、Sx,B、Sx,C皆滿足小于r2Tx，且在變點ti前后滿足αx,A、αx,B、αx,C中有兩個及兩個以上小于W2、變點η1Tx≤ti≤η2Tx且出現該情況持續Tin天以上，說明該臺區三相電流曲線呈現分段性波動，且具有短時間持續交錯特征，應選擇換相開關型三相不平衡治理裝置進行治理；若不滿足上述要求，則選擇有源補償型三相不平衡治理裝置。其中，W1、W2為與標準差閾值相關的參數，r1、r2為與一天時刻內越限頻次閾值相關的參數，η1、η2為與持續天數閾值相關的參數。基于多指標決策的臺區不平衡治理措施優選方法流程如圖4所示。

圖4 基于多指標決策的臺區不平衡治理措施優選方法流程

4 算例

根據上述步驟，本文采用Matlab進行編程，以10kV 911馬沙線楊公01號、公變10kV璜墾石埠線、10kV 916花梓線梓山村崗板腦公變為例進行分析，通過大量實驗總結，本文相關參數設置為：m=25%，α=60%，λ=50%，q=40%，W1=8%，W2=50%，r1=25%，r2=40%，η1=40%，η2=50%。

表1為10kV 911馬沙線楊公01號公變3月2日三相標準差及標準差偏差度數據。由表1可知，雖然三相電流越限頻次在C相上有且僅有1次，但計算得到的三相總標準差分別為16.00%、24.52%、7.37%，有兩者大于8%，故排除該臺區采用人工換相進行治理的可能性。然后對另兩種治理措施進行篩選決策，根據變點選取原則，設置該臺區3月2日變點為16:00，變點前后的標準差偏差度為25.44%、32.39%、90.95%，其中有兩者小于50%。此外，統計上述特征在3月份持續時間總計23天。結合本文提出的選擇方法，可判斷該臺區適用換相開關型三相不平衡治理裝置。

表1 10kV 911馬沙線楊公01號公變3月2日標準差及標準差偏差度數據

圖5為10kV璜墾石埠線3月17日三相電流曲線。結合圖5可觀察到，3月17日該臺區三相電流曲線波動水平大，具有時變性，上述特征符合選擇結果要求。

圖5 10kV璜墾石埠線3月17日三相電流曲線

表2為10kV璜墾石埠線三相標準差數據，由表2可知，電流越限頻次分別為0次、8次、10次，當日的不平衡時刻共有25個，有兩相大于該日時刻總數的25%，且三相標準差分別為14.80%、11.51%、12.20%，三者均大于8%，故排除該臺區采用人工換相進行治理的可能性。由于3月17日剔除數據后共計25個計數點，根據變點的選取原則，該臺區可分為13:00與13:30兩種情況。當變點為13:00時，標準差偏差度為24.93%、58.77%、68.81%，其中有兩者大于50%；當變點為13:30時，標準差偏差度為23.46%、84.44%、71.24%，其中有兩者大于50%。兩個不同的變點下均存在兩相標準差偏差度大于50%。此外，統計該臺區3月出現與上述情況相同的天數總計26天。結合本文提出的選擇方法，應采用附加補償裝置進行治理。

表2 10kV璜墾石埠線三相標準差數據

圖6為10kV 911馬沙線楊公01號公變3月2日三相電流曲線。結合圖6，可觀察到3月2日該臺區三相電流曲線波動特征符合選擇結果要求。

圖6 10kV 911馬沙線楊公01號公變3月2日 三相電流曲線

表3為10kV 916花梓線梓山村崗板腦公變3月 15日三相標準差數據。由表3可知，該臺區3月15日三相標準差分別為4.14%、13.96%、6.02%，其中有兩者小于8%，電流越限頻次分別為0次、2次、0次，均滿足閾值要求。此外，該臺區在3月份共計23天出現上述情況。結合本文提出的選擇方法，可判斷該臺區適用人工換相進行治理。

表3 10kV 916花梓線梓山村崗板腦公變3月15日 三相標準差數據

圖7為10kV 916花梓線梓山村崗板腦公變3月15日三相電流曲線，可觀察到三相電流規律一致，符合適用人工換相的臺區特征。

圖7 10kV 916花梓線梓山村崗板腦公變3月15日 三相電流曲線

通過文獻[19]提出的方法對各臺區不平衡治理措施進行選擇，該方法主要通過計算三相電流各兩相的相關系數，判斷目標配電臺區內三相電流中是否存在某兩相或三相波動變化趨勢一致的情況。各臺區的最優措施通過各臺區典型日的三相電流曲線圖進行判斷，準確率C為

式中：ri為第i個臺區本文方法與最優措施的匹配度，若本文方法措施與最優措施相同，ri=1，否則ri=0；num(·)為頻次函數；Ns為臺區總數量，Ns=50。

通過對50個臺區的不平衡治理措施進行優選，兩種方法下各臺區選擇的不平衡治理措施及其最優措施記錄見表4。其中，數字1代表人工換相，數字2代表換相開關型三相不平衡治理裝置，數字3代表附加補償裝置。

表4 兩種方法下各臺區選擇的不平衡治理措施及其 最優措施記錄

通過計算可得出文獻[19]所提方法準確率為92%，本文所提方法準確率為96%，本文所提方法相較于文獻[19]提出的方法準確率提高了4%，驗證了本文所提方法的有效性與準確性。

5 結論

本文提出了一種基于多指標決策的臺區不平衡治理措施優選方法。針對各臺區不同的負荷特性，從人工換相、換相開關型三相不平衡治理裝置及有源補償型三相不平衡治理裝置三者中選擇最合適的治理方案，達到最佳的治理效果并實現臺區三相平衡運行。算例結果表明，本文提出的方法有利于快速、精準、有效地選擇最優治理方案，選擇準確率可達96%，為三相不平衡治理方案的選擇提供參考依據。