基于數(shù)字傳感芯片的溫度脈動(dòng)儀

于龍昆，何 冰，沈 紅，戴鴻輝

（1.南昌大學(xué) 信息工程學(xué)院，南昌330031；2.九江學(xué)院 理學(xué)院，九江332005）

光在大氣介質(zhì)中傳播，除了會(huì)受到空氣中塵埃的散射作用，也會(huì)受到大氣光學(xué)湍流的影響，引發(fā)光線的漂移和展寬、閃爍、光束強(qiáng)度的起伏等[1]。正因如此，測定大氣湍流光學(xué)折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)是在光學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域必須解決的問題。對于湍流問題，Taylor等人首先建立了半湍流理論，隨后前蘇聯(lián)學(xué)者Kolmogorov 提出了局地均勻各向同性湍流理論，認(rèn)為在大雷諾數(shù)下，不同的尺度的湍渦在級(jí)串過程中，小尺度湍流最終會(huì)達(dá)到統(tǒng)計(jì)平衡狀態(tài)，形成局部各向同性湍流，其后Obukhov 和Tatarskii 等人把他的理論應(yīng)用到大氣中波的傳播問題，提出在湍流慣性區(qū)用大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)來定量描述大氣光學(xué)湍流的強(qiáng)度。

在激光大氣傳輸中，對大氣湍流的描述一般包括大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)大氣湍流的內(nèi)尺度和外尺度，其中是衡量大氣湍流強(qiáng)度的重要參數(shù)。大氣湍流是由于大氣的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，造成了氣團(tuán)小尺度的折射率起伏，使得大氣折射率和溫度發(fā)生了隨機(jī)變化。在討論光波傳播中的大氣湍流效應(yīng)時(shí)，一般考慮的是小尺度湍流運(yùn)動(dòng)，在小尺度湍流中，通常是認(rèn)為滿足局地均勻各向同性理論條件，在光波波段，折射率起伏主要受溫度起伏的影響，濕度的影響不大，一般通過測量雙點(diǎn)溫度的脈動(dòng)變化得到大氣湍流的起伏變化[2-3]。

國內(nèi)有多個(gè)機(jī)構(gòu)研究和設(shè)計(jì)溫度脈動(dòng)儀，文獻(xiàn)[4]介紹的鎢錸絲溫度脈動(dòng)儀，其采用鎢錸絲探頭作為傳感器，具有響應(yīng)快、輸出線性、工作穩(wěn)定和不受外界環(huán)境影響的特點(diǎn)；文獻(xiàn)[5]中研制的嵌入式溫度脈動(dòng)儀，避免了計(jì)算機(jī)只得位于溫度脈動(dòng)傳感器的附近和工作于野外，由此引發(fā)對鉑絲探頭測量準(zhǔn)確度的干擾缺陷；文獻(xiàn)[6]提出了一種基于美國Campbell 公司生產(chǎn)的CR5000 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的溫度儀，可以同時(shí)采集5 個(gè)溫度脈動(dòng)儀的模擬信號(hào)。

金屬溫度脈動(dòng)儀測量的是微弱模擬信號(hào)，對后續(xù)信號(hào)檢測電路的設(shè)計(jì)及抗干擾能力要求較高。本文使用的數(shù)字氣壓溫度傳感器，具有壓力和溫度測量功能，同時(shí)讓數(shù)字式溫度脈動(dòng)儀和鉑絲溫度脈動(dòng)儀測量近地面大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)，并對兩種結(jié)果進(jìn)行了對比分析。

1 測量原理

在Kolmogorov 局部均勻各向同性湍流的假定下，折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)在湍流慣性區(qū)內(nèi)滿足距離的2/3 定律：

式中：n 為空氣折射率；x 為湍流場內(nèi)一點(diǎn)；〈…〉表示系統(tǒng)平均，在實(shí)際測量中，一般只能得到時(shí)間的平均結(jié)果。

2/3 定律認(rèn)為，在湍流的慣性區(qū)間內(nèi)，溫度結(jié)構(gòu)常數(shù)只與兩點(diǎn)的距離的2/3 次方有關(guān)，與兩點(diǎn)的位置和相對方向無關(guān)[10]，慣性區(qū)的溫度結(jié)構(gòu)常數(shù)滿足：

式中：T 和P 分別為氣溫（K）和氣壓（hPa）。通過測量一段時(shí)間內(nèi)兩個(gè)已知距離（一般選取50 cm~100 cm）測量點(diǎn)的溫度起伏變化，就可以求出溫度結(jié)構(gòu)常數(shù)，從而求出大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)。

鉑絲溫度脈動(dòng)儀由極細(xì)鉑絲、 不平衡電橋、小信號(hào)前置放大器、電壓放大器、電源等部分組成。通過兩端鉑絲去感應(yīng)大氣慣性區(qū)內(nèi)空間兩點(diǎn)溫度的起伏變化，當(dāng)空間內(nèi)兩點(diǎn)溫度發(fā)生ΔT 變化時(shí)，金屬絲的電阻呈線性變化，即

式中：α 為鉑絲溫度電阻系數(shù)。電阻值的變化，經(jīng)不平衡電橋會(huì)轉(zhuǎn)化為電壓ΔV 的變化，從而將物理量溫度差轉(zhuǎn)換成電信號(hào)電壓差，即

式中：A 為標(biāo)定系數(shù)，可由與微溫探頭阻值相近的系數(shù)很小的固定電阻得到。

數(shù)字式溫度脈動(dòng)儀將兩個(gè)數(shù)字氣壓傳感器作為感溫材料，設(shè)探測兩點(diǎn)處的數(shù)字傳感芯片探測的溫度為T1，T2，探測兩點(diǎn)的真實(shí)溫度為T10，T20，傳感芯片探測誤差為T1e，T2e，則有

設(shè)兩傳感芯片的偏差為ΔT0=T1e-T2e，實(shí)際標(biāo)定的固定偏差為ΔT，溫度結(jié)構(gòu)函數(shù)為兩個(gè)真實(shí)溫度的差平方的均值：

這種通過減去標(biāo)定的固定偏差得出溫度結(jié)構(gòu)函數(shù)的方法稱之為直接法。顯然，該方法的精度與固定偏差標(biāo)定的準(zhǔn)確度有關(guān)，當(dāng)ΔT=ΔT0時(shí)，該方法無誤差，當(dāng)ΔT 與ΔT0相差較大時(shí)，會(huì)引入大的誤差。要標(biāo)定好偏差，必須在一個(gè)恒溫的環(huán)境下測量，但是目前保持恒溫的條件達(dá)不到要求，因?yàn)楫?dāng)標(biāo)定的偏差達(dá)到0.01 ℃時(shí)，根據(jù)換算，折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)達(dá)到10-16/m-2/3，所以直接標(biāo)定固定偏差是行不通的。

因此提出了用擾動(dòng)法計(jì)算溫度結(jié)構(gòu)函數(shù)。擾動(dòng)法是利用兩點(diǎn)實(shí)測溫度的擾動(dòng)相減來得出溫度結(jié)構(gòu)函數(shù)，即真實(shí)的溫度結(jié)構(gòu)函數(shù)為

根據(jù)大氣湍流局地均勻假設(shè)，有-，< >是指對一個(gè)統(tǒng)計(jì)樣本取平均，那么真實(shí)溫度差與真實(shí)溫度擾動(dòng)差相等，即

由于數(shù)字傳感芯片的溫度分辨力達(dá)到0.002 ℃，其所測量的溫度的擾動(dòng)差與真實(shí)溫度的擾動(dòng)差的差異很小，則測量的擾動(dòng)近似等于真實(shí)溫度的擾動(dòng)，即

故擾動(dòng)法得出的溫度結(jié)構(gòu)函數(shù)為

雖然數(shù)字傳感器的測溫精度不高，但是分辨力達(dá)到了要求，那么擾動(dòng)測量的靈敏度也達(dá)到要求，因此可以利用兩點(diǎn)探測的溫度的擾動(dòng)差來替代兩點(diǎn)的溫差，從而降低傳感器的測量誤差影響。

2 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)儀器由安徽光機(jī)所提供的鉑絲溫度脈動(dòng)儀和搭建的數(shù)字式溫度脈動(dòng)儀，PC 機(jī)和2 m 長的支架組成，實(shí)驗(yàn)使用的數(shù)字芯片模塊型號(hào)為GY-BMP 280，由壓力感測元件、濕度感測元件和溫度感測元件組成，主控芯片是Arduino UNO，信號(hào)通過放大器，進(jìn)行A/D 轉(zhuǎn)換，將模擬值轉(zhuǎn)換為數(shù)字電壓，并且將電壓送入邏輯電路中與后續(xù)電路對接。實(shí)驗(yàn)裝置置于空氣流通順利，周圍沒有大的建筑物之處，在距離地面5 m 高的水泥面上放置支架，在離水泥面1.5 m 的支架上放置數(shù)字芯片溫度脈動(dòng)儀，與鉑絲溫度脈動(dòng)儀捆綁在一起，放置在同一水平高度上，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。實(shí)驗(yàn)在天氣良好，實(shí)驗(yàn)環(huán)境地面下墊物為水泥路的條件下進(jìn)行。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Diagram of system structure

實(shí)驗(yàn)前將兩端數(shù)字式溫度脈動(dòng)儀芯片間距調(diào)為55 cm，連續(xù)測量一天以上，觀察大氣湍流日變化情況。在用溫度脈動(dòng)儀測量折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)時(shí)，由于各種干擾或者儀器本身的不正常狀態(tài)，會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)錯(cuò)誤，因此，需要對測量得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)先進(jìn)行篩選，先去除壞點(diǎn)后再取3 min 平均。如圖2 所示，對數(shù)字式溫度脈動(dòng)儀與鉑絲溫度脈動(dòng)儀測量的進(jìn)行了對比分析，圖中CDTP 是數(shù)字式溫度脈動(dòng)儀的測量數(shù)據(jù)，圖中PTP 表示鉑絲溫度脈動(dòng)儀的測量數(shù)據(jù)。通過對比圖可以看出數(shù)字式溫度脈動(dòng)儀測量的日變化曲線與鉑絲溫度脈動(dòng)儀的曲線能夠較好的吻合，擾動(dòng)法測量的原始數(shù)據(jù)跨越4 個(gè)量級(jí)（10-16~10-13/m-2/3），說明數(shù)字式溫度脈動(dòng)儀的靈敏度高，鉑絲溫度脈動(dòng)儀的結(jié)果在3 個(gè)量級(jí)范圍內(nèi)變化（10-15~10-13/m-2/3），起伏一致，日出日落轉(zhuǎn)換時(shí)刻也比較吻合，用數(shù)字式溫度脈動(dòng)法能較好的反映出大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)的日變化規(guī)律。

圖2 校正后數(shù)字式溫度脈動(dòng)儀與鉑絲溫度脈動(dòng)儀測量對比Fig.2 Contrast curve of measured by digital temperature pulsation meter and platinum wire temperature pulsation meter

圖3 兩種方法測量值的對比Fig.3 Comparison of measured values of two methods

3 結(jié)語

本文利用了同步進(jìn)行的數(shù)字式溫度脈動(dòng)儀和鉑絲溫度脈動(dòng)儀，對比分析了數(shù)字溫度脈動(dòng)儀和鉑絲溫度脈動(dòng)儀的測量結(jié)果，結(jié)果表明，數(shù)字式溫度脈動(dòng)儀得到的大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)和鉑絲溫度脈動(dòng)儀測量結(jié)果有良好的一致性，能較好地反映出一天的日變化規(guī)律。本文提出的兩種數(shù)字式溫度結(jié)構(gòu)函數(shù)測量方法，直接法標(biāo)定傳感器的固有誤差，誤差太大，會(huì)影響值的變化，在標(biāo)定芯片固定偏差的同時(shí)，還要考慮到固有偏差可能隨時(shí)間、溫度的變化而發(fā)生改變；擾動(dòng)法得到的與常用的鉑絲溫度脈動(dòng)儀測量結(jié)果吻合較好，可以比較準(zhǔn)確的求出近地面的折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)。因此，數(shù)字式溫度脈動(dòng)儀可以為激光大氣傳輸?shù)难芯颗c應(yīng)用提供基礎(chǔ)，可以做為測量大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)的一種工具。