基于差分法的道路上下坡識別

薛方，王軍，王鵬

基于差分法的道路上下坡識別

薛方，王軍，王鵬

（陜西重型汽車有限公司 汽車工程研究院，陜西 西安 710200）

在商用車大數(shù)據(jù)研究領(lǐng)域，通常需要基于后臺數(shù)據(jù)分析車輛長上坡和長下坡時的運行工況、車輛性能、油耗、駕駛習慣等。因此，如何精準地將車輛運行軌跡中的上下坡識別出來至關(guān)重要。論文提出一種基于差分法的道路上下坡識別方法，首先，使用中值濾波法對車輛采集的GPS數(shù)據(jù)（經(jīng)度、緯度、海拔）進行數(shù)據(jù)平滑去噪，然后通過一階差分法對海拔數(shù)據(jù)進行上下坡識別，最后對上坡，平路，下坡段進行優(yōu)化，標記，提取，得到了區(qū)分度較好的上下坡。

上下坡；中值濾波；平滑；一階差分

前言

隨著車載終端的普及和信息化的發(fā)展，車輛運行數(shù)據(jù)作為設(shè)計開發(fā)、整車動力匹配設(shè)定、區(qū)域化配置選用、年度產(chǎn)品開發(fā)規(guī)劃的重要支撐，越來越受各企業(yè)重視。而車輛運行數(shù)據(jù)算法開發(fā)的準確性和適應(yīng)性，是一切決策的基礎(chǔ)。

在生產(chǎn)實踐與科學研究中，通常需要研究某個地域長上坡，長下坡車輛的運行狀況、動力匹配、水溫、駕駛行為等。因此，精準識別上坡、下坡、坡度等信息，對進一步的汽車數(shù)據(jù)研究有著至關(guān)重要的影響。但是受實驗或測量精度影響，通常采集回來的數(shù)據(jù)精度較差、噪音點較多，因此，許多學者研究了諸多算法來解決去噪的問題[1-2]。本文使用中值濾波法對車輛采集的GPS數(shù)據(jù)（經(jīng)度、緯度、海拔）進行數(shù)據(jù)平滑去噪，然后通過一階差分法對海拔數(shù)據(jù)進行上下坡識別，最后對上下坡及平路段進行優(yōu)化、標記、提取，最終得到了區(qū)分度較好的上下坡路段數(shù)據(jù)。

1 中值濾波原理

通常情況下，采集的數(shù)據(jù)受采集精度的影響會出現(xiàn)抖動的情況，因此需要對原始數(shù)據(jù)（信號）進行去噪處理，保持原有信號的前提下，對噪音進行去除。中值濾波就是把一組信號或者圖像中的一點的值用該點的一個鄰域中的各點值的中位數(shù)代替，中值濾波是屬于非線性的平滑濾波技術(shù)的一種。

一維中值濾波的原理：中值濾波器是一個滑動窗口，它有奇數(shù)個點，它的去噪原理是將窗口正中那個位置點的值用該點某鄰域窗口內(nèi)各點的中值來進行代替。

對于一維樣本=（1,2,……, X），有個點，使用窗大小為（為奇數(shù)且大于1）進行中值濾波，那么窗口正中那個位置就是=int（/2）+1（高斯取整然后加1）。即當=3，=2；=5，=3；=7，=4……因此得到一階中值濾波公式為：

'=（'1,'2,……,'） （1）

（1）當≤≤?+1時，'就是（X（?1）,…, X1, X, X1,…, X（?1））的中位數(shù)；

（2）當＜時，'就是前2?1個值的中位數(shù)；

（3）當＞?+1時，'就是后2（?）+1個值的中位數(shù)。

本文取7個點（點的個數(shù)對平滑結(jié)果有很大的影響，一般根據(jù)經(jīng)驗和數(shù)據(jù)采集精度取值）對里程-海拔數(shù)據(jù)進行中值濾波，有'1=1；

'2=（1,2,3）；

'3=（1,2,3,4,5）；

'=（X（?1）…, X1, X,X1,…, X（?1））；

（4≤≤?3）

'?2=（X?4, X?3, X?2, X?1, X）

'?1=（X?2, X?1, X）

'?1=X。

濾波效果如圖1—圖3所示。

圖1 第一組里程-海拔數(shù)據(jù)使用中值濾波前后對比

圖2 第二組里程-海拔數(shù)據(jù)使用中值濾波前后對比

圖3 第三組里程-海拔數(shù)據(jù)使用中值濾波前后對比

2 差分原理簡介

2.1 一階差分

設(shè)函數(shù)=()，式中只對在非負整數(shù)值上有定義，在自變量依次取遍非負整數(shù)，即=0,1,2,…時，相應(yīng)的函數(shù)值為(0),(1),(2),(3),…簡記為0,1,2,3,…

定義1 當自變量從變到+1時，函數(shù)=()的改變量△y=(+1)?()，(0,1,2,…) 稱為函數(shù)()在點的一階差分，通常記作：

△y= y+1?y,(0,1,2,…) （2）

2.2 高階差分

定義2當自變量從變到+1時，一階差分的差分：

稱為函數(shù)= y的二階差分，記作△2y，即：

△2y= y+2? 2y+1+y（4）

同樣，二階差分的差分稱為三階差分，記為△2y，即：

△3y= y+3? 3y+2+3y+1?y（5）

依次類推，可得函數(shù)=()的階差分為：

△y=△(△?1y) =△?1y+1?△?1y（6）

3 基于一階差分法的上下坡識別

對濾波后的海拔數(shù)據(jù)進行一階差分，大于0的為上坡，標記為1，小于0的為下坡，標記為-1，等于0的為平路，標記為0。識別效果如圖4—圖6所示。

圖4 第一組上下坡識別結(jié)果

圖5 第二組上下坡識別結(jié)果

圖6 第三組上下坡識別結(jié)果

由于數(shù)據(jù)的波動和噪音并不能完全的去除，除了數(shù)據(jù)本身的質(zhì)量問題外，使用中值濾波窗大小直接影響曲線的過擬合和欠擬合，所以我們對結(jié)果進行進一步的優(yōu)化處理。優(yōu)化邏輯如下：

（1）如果平路的里程小于0.1 km，把平路合并為平路前的路；

（2）如果上坡的里程小于0.1 km，把上坡合并為上坡前的路；

（3）如果下坡的里程小于0.1 km，把下坡合并為下坡前的路。

優(yōu)化結(jié)果見圖7—圖9所示。

圖7 第一組上下坡識別優(yōu)化結(jié)果

圖8 第二組上下坡識別優(yōu)化結(jié)果

圖9 第三組上下坡識別優(yōu)化結(jié)果

4 結(jié)語

理論上一階差分法對于上下坡的識別效果比較好，但是由于數(shù)據(jù)采集設(shè)備的精度問題，會造成各種噪音，有些噪音是不可消除的，即使對原始數(shù)據(jù)進行了去噪處理，但是由于過擬合和欠擬合等原因，會造成數(shù)據(jù)失真。所以上下坡識別的準確度和采集數(shù)據(jù)的質(zhì)量息息相關(guān)。

[1] 王宇新,賀圓圓,郭禾,等.基于FPGA的快速中值濾波算法[J].計算機應(yīng)用研究.2009,26(1):224-228.

[2] 唐婭琴.幾種圖像平滑去噪方法的比較[J].西南大學學報(自然科學版).2009,31(11):125-128.

Road Uphill and Downhill Slope Identification Based on Difference Method

XUE Fang, WANG Jun, WANG Peng

( Automobile Engineering Research Institute, Shaanxi Heavy Duty Automobile Co., Ltd., Shaanxi Xi’an 710200 )

In the field of commercial vehicle big data research, it is usually necessary to run the operating time based an background data to analyze the long slope and long downstream of the vehicle’s conditions, performance, fuel consumption, driving habits, etc. Therefore, how to accurately identify the up and down slopes in the vehicle's running track is crucial. This paper proposes a road-based slope recognition method based on the difference method. Firstly, the media data filtering method is used to smooth the data (GPS) (longitude, latitude, altitude) collected by the vehicle, then apply the first-order difference method to identify the ups and downs of the altitude data, and finally optimize the uphill , flat road, and downhill sections, transform, mark, extract, get up and down slop with better discrimination.

Uphill and downhill; Median filtering; Smooth; First order difference

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.021.023

U469

A

1671-7988(2021)21-95-03

U469

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1671-7988(2021)21-95-03

薛方（1989—），女，碩士研究生，工程師，就職于陜西重型汽車有限公司汽車工程研究院，研究方向：數(shù)據(jù)挖掘，機器學習，深度學習，控制策略。