基于小麥模型算法集成平臺(tái)的三種水分脅迫算法比較

陳先冠，馮利平，白慧卿，余衛(wèi)東

·農(nóng)業(yè)水土工程·

基于小麥模型算法集成平臺(tái)的三種水分脅迫算法比較

陳先冠1，馮利平1※，白慧卿1，余衛(wèi)東2

（1. 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，北京 100193；2. 中國(guó)氣象局河南省農(nóng)業(yè)氣象保障與應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，鄭州 450003）

準(zhǔn)確模擬水分脅迫并揭示其對(duì)作物生長(zhǎng)發(fā)育過(guò)程的影響，是作物模型應(yīng)用于田間研究和干旱影響評(píng)估的關(guān)鍵。該研究將3種主流水分脅迫算法整合到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)平臺(tái)中，組成土壤含水率模型（average Soil Water Content，SWC）、土壤水分供需比模型（Water Supply to Demand ratio，WS/WD）和相對(duì)蒸騰模型（Actual to Potential Transpiration ratio，AT/PT）共3種水分脅迫模擬模型。利用河北吳橋2017—2019年冬小麥水分試驗(yàn)田間觀測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)合2008—2009和2013—2016年水分試驗(yàn)文獻(xiàn)資料對(duì)模型平臺(tái)進(jìn)行參數(shù)校準(zhǔn)與驗(yàn)證。結(jié)果表明，3種模型的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值均吻合良好，地上部生物量、土壤含水率和產(chǎn)量的歸一化均方根誤差（Normalized Root Mean Squared Error，NRMSE）分別為14.0%～16.5%、5.1%～8.8%和5.4%～7.7%。3種水分脅迫模型模擬的生長(zhǎng)季水分虧缺出現(xiàn)的時(shí)間和嚴(yán)重程度不同，但模擬的水分脅迫因子年際間變化一致。雨養(yǎng)條件下，生長(zhǎng)季降水量分別決定了SWC、WS/WD和AT/PT模型模擬的年際間水分脅迫因子變異的56%、56%和39%。灌水對(duì)產(chǎn)量具有促進(jìn)作用，但灌水量增加會(huì)導(dǎo)致灌水利用效率下降。SWC、WS/WD和AT/PT模型模擬枯水年灌四水（底墑水+起身水+孕穗水+開(kāi)花水）處理的產(chǎn)量較不灌水分別高163%、132%和92%，灌四水處理的灌水利用效率較灌一水（底墑水）處理分別低26.8%、12.3%和40.0%。在吳橋縣冬小麥水分管理決策中，WS/WD模型最優(yōu)，SWC模型次之，AP/TP模型較差。研究結(jié)果可為提升作物模型在冬小麥干旱影響評(píng)估和水分管理方面的可信度提供參考。

作物；參數(shù)化；水分管理；降水年型；WMAIP；水分脅迫；算法比較

0 引 言

小麥?zhǔn)鞘澜缰饕募Z食作物之一，占世界糧食貿(mào)易量的20%，對(duì)保障世界糧食安全發(fā)揮著不可替代的作用[1-2]。水資源已經(jīng)成為當(dāng)今世界灌溉農(nóng)業(yè)及旱地作物生產(chǎn)力的首要限制因素[3-4]。干旱導(dǎo)致的供水不足對(duì)作物全生育期的生長(zhǎng)發(fā)育都會(huì)產(chǎn)生不利影響，在營(yíng)養(yǎng)生長(zhǎng)期抑制了根系生長(zhǎng)和葉片擴(kuò)張，在生殖生長(zhǎng)期限制了光合作用、物質(zhì)分配和產(chǎn)量形成[5]。在全球氣候變化的大背景下，中國(guó)小麥主產(chǎn)區(qū)的熱量資源變得更加豐富，而降水資源年際波動(dòng)大，有略微下降趨勢(shì)[6]，冬小麥的生育期[7]、生產(chǎn)潛力及其對(duì)氣候資源的利用也發(fā)生了變化[6]，導(dǎo)致小麥生產(chǎn)面臨更大的氣候風(fēng)險(xiǎn)，水分供需之間的矛盾加劇。因此，準(zhǔn)確地評(píng)估干旱對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響，對(duì)農(nóng)業(yè)防災(zāi)減災(zāi)和增產(chǎn)增效具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。

基于過(guò)程的作物模型是評(píng)估干旱對(duì)小麥產(chǎn)量影響的有效工具，然而其對(duì)于模擬水分脅迫下的小麥生長(zhǎng)發(fā)育仍有一定的局限性。目前大多數(shù)作物模型都缺乏特定脅迫下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，導(dǎo)致模擬特定脅迫的算法沒(méi)有很好地參數(shù)化[8]，因此亟需進(jìn)行干旱脅迫下的模型校正和驗(yàn)證，明確模型模擬干旱對(duì)作物影響的不確定性，以保證作物模型的模擬精度和可靠性。Toure等[9]對(duì)CERES、EPIC、Century、Stewart和Sinclair模型比較發(fā)現(xiàn)，Century模型能準(zhǔn)確模擬地區(qū)多年的平均產(chǎn)量，但對(duì)年際間變異解釋較弱，EPIC模型模擬干旱年份的小麥平均產(chǎn)量最為準(zhǔn)確。Nouna等[10]研究發(fā)現(xiàn)，CERES-maize模型模擬干旱條件下的葉面積指數(shù)、地上部生物量和籽粒產(chǎn)量均偏低。姚寧等[11]研究發(fā)現(xiàn)，DSSAT-CERES-Wheat模型在越冬期和返青期水分短缺時(shí)，模擬結(jié)果較差，且隨著受旱時(shí)段提前和受旱程度加重，模擬精度下降。蔣騰聰?shù)萚12]評(píng)價(jià)了RZWQM2 模型中的3種水分脅迫指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)模型對(duì)冬小麥?zhǔn)芎堤幚淼哪M還存在一定局限性。劉健等[13]指出DSSAT、RZWQM和APSIM等主要作物模型對(duì)水分脅迫下作物物候期的模擬存在不足，并建立了冬小麥物候期水分脅迫響應(yīng)函數(shù)。可見(jiàn)，現(xiàn)有的作物模型模擬水分脅迫條件下的作物生長(zhǎng)發(fā)育和產(chǎn)量形成過(guò)程還存在一定的缺陷，必須對(duì)模型中的相應(yīng)過(guò)程進(jìn)行改進(jìn)，以提高模型在干旱條件下的模擬精度。

盡管水分脅迫的概念很容易定義，但作物模型中水分脅迫的準(zhǔn)確定量和表達(dá)一直是系統(tǒng)建模中的難點(diǎn)。不同建模人員將水分脅迫抽象為多種算法[14-15]，因此需要系統(tǒng)地比較與評(píng)價(jià)不同干旱影響模型在不同條件下的模擬性能。Eitzinger等[16]對(duì)CERES、WOFOST和SWAP模型模擬的土壤含水量進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，3種模型均不能較好地模擬剖面中土壤總含水量，且均高估土壤水分的消耗。Camargo等[17]比較了6個(gè)作物模型模擬的根系吸水，除CropSyst模型外，其他模型都缺乏植物對(duì)蒸騰的反饋機(jī)制，使得高潛在蒸散下模擬的實(shí)際蒸騰偏高。Saseendran等[14]分析了5種主要作物模型，發(fā)現(xiàn)這些模型都使用實(shí)際與潛在蒸騰或蒸散的比率表示水分脅迫，但都未能準(zhǔn)確反映碳同化、蒸騰、能量平衡和氣孔行為的耦合過(guò)程。Eitzinger等[18]發(fā)現(xiàn)不同作物模型對(duì)干旱脅迫的反應(yīng)不同。Jin等[19]研究發(fā)現(xiàn)，不同的水分脅迫算法模擬玉米生長(zhǎng)季的缺水模式不同，但模擬年際間產(chǎn)量的變化趨勢(shì)一致。綜上所述，已有研究系統(tǒng)地比較了不同模型模擬土壤含水量、根系吸水和水分脅迫因子差異，但還需要進(jìn)一步比較不同水分脅迫算法對(duì)小麥生長(zhǎng)的影響，以提升作物模型在小麥干旱影響評(píng)估和水分管理方面的可信度。

多平臺(tái)的模型比較存在平臺(tái)結(jié)構(gòu)不確定的問(wèn)題，不能有效地解釋模型優(yōu)劣的原因，而單一平臺(tái)的模型比較則無(wú)此問(wèn)題[17,19]。因此，本文通過(guò)在單一平臺(tái)集成不同水分脅迫算法，組成3種水分脅迫模型，并進(jìn)行不同情景下的模型比較，旨在評(píng)價(jià)不同算法模擬水分脅迫因子的可靠性，以期為利用不同水分脅迫模型制定冬小麥灌溉制度提供依據(jù)，并為進(jìn)一步將該模型平臺(tái)廣泛應(yīng)用于中國(guó)小麥生產(chǎn)管理研究提供支持。

1 材料與方法

1.1 田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)來(lái)源

冬小麥灌水試驗(yàn)在河北省滄州市吳橋縣姚莊村中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)吳橋試驗(yàn)站（37°37′N(xiāo)，116°23′E）進(jìn)行。試驗(yàn)地點(diǎn)位于海河平原黑龍港地區(qū)中部，為暖溫帶季風(fēng)氣候。海拔20 m，地下水位6～9 m，多年平均年降水量542 mm，小麥季平均年降水量117 mm[3]。試驗(yàn)地土壤類(lèi)型為黏壤土，0～200 cm土體的土壤參數(shù)見(jiàn)表1[20-21]。逐日氣象資料來(lái)自吳橋縣氣象局，主要包括日最高溫度（℃）、日最低溫度（℃）、日照時(shí)數(shù)（h）、日降水量（mm）、平均風(fēng)速（m/s）以及空氣相對(duì)濕度（%）。

冬小麥灌水試驗(yàn)于2017年10月開(kāi)始至2019年6月結(jié)束，供試品種濟(jì)麥22（Jimai_22）為當(dāng)?shù)刂髟云贩N。在足墑播種條件下設(shè)置7個(gè)灌水處理，每個(gè)處理3個(gè)重復(fù)，于10月23日播種，播量為375 kg/hm2，行距15 cm。7個(gè)灌水處理包括不同灌水時(shí)期和灌水量水平，分別為不灌水、灌起身水、灌拔節(jié)水、灌孕穗水、灌開(kāi)花水、灌拔節(jié)水和開(kāi)花水、灌起身水、孕穗水和開(kāi)花水，每次灌水定額75 mm（采用水表計(jì)量并控制水量）。栽培方式均參照小麥節(jié)水高產(chǎn)栽培技術(shù)[22]，冬小麥每公頃施尿素225 kg、磷酸二銨300 kg、硫酸鉀225 kg，均作底肥一次性施入，春季不再追肥。在小麥生長(zhǎng)期間，每個(gè)重復(fù)均在6個(gè)時(shí)期（越冬期、返青期、拔節(jié)期、開(kāi)花期、乳熟期和成熟期）選取具有代表性的2段0.5 m小麥植株，在105 ℃下殺青30 min，然后在75 ℃下烘干至質(zhì)量不變，計(jì)算各時(shí)期小麥地上部生物量。收獲時(shí)每個(gè)重復(fù)取1.8 m2冬小麥進(jìn)行測(cè)產(chǎn)，自然風(fēng)干后脫粒測(cè)產(chǎn)，文中的產(chǎn)量均以13%含水率計(jì)。在上述關(guān)鍵發(fā)育期取土，從地表至地下200 cm處，每20 cm作為1層，采用土鉆法取土并用烘干法測(cè)定土壤質(zhì)量含水率。

利用WebPlotDigitizer軟件（http://arohatgi.info/ WebPlotDigitizer/）提取文獻(xiàn)中吳橋試驗(yàn)站2008—2009和2013—2016年試驗(yàn)數(shù)據(jù)。其中，2008—2009年試驗(yàn)為品種試驗(yàn)[20,23]，包括濟(jì)麥22等5個(gè)品種，本文主要選取根系深度動(dòng)態(tài)和根生物量數(shù)據(jù)（根系測(cè)量方法為：于主要發(fā)育期在兩行麥苗之間按0～20、>20～40、>40～80、>80～120、>120～160和>160～200 cm分層取土樣，用自來(lái)水進(jìn)行清洗并人工挑揀出所有根系）；2013 —2016年試驗(yàn)為水分試驗(yàn)[21]，包括不灌水處理、5個(gè)灌1水處理（起身水、拔節(jié)水、孕穗水、開(kāi)花水、灌漿水）和6個(gè)灌2水處理（起身水+孕穗水、起身水+灌漿水、拔節(jié)水+開(kāi)花水、開(kāi)花水+灌漿水、孕穗水+灌漿水），灌水定額為75 mm，供試品種為濟(jì)麥22，主要選取關(guān)鍵發(fā)育期、葉面積指數(shù)、地上部生物量、土壤含水率和小麥產(chǎn)量數(shù)據(jù)。

表1 吳橋試驗(yàn)站土壤剖面物理參數(shù)[20-21]

1.2 小麥模型算法集成平臺(tái)

小麥模型算法集成平臺(tái)（Wheat Model Algorithms Integration Platform，WMAIP）是用于小麥模型算法開(kāi)發(fā)和比較的框架，其針對(duì)特定模塊集成多種算法，具有平臺(tái)單一、靈活選擇算法和集成模擬等優(yōu)點(diǎn)，有助于比較現(xiàn)有算法。本研究中在小麥模型算法集成平臺(tái)的基礎(chǔ)上，集成3種國(guó)際主流水分脅迫算法：土壤含水率法（average Soil Water Content，SWC）、相對(duì)蒸騰法（Actual to Potential Transpiration ratio，AP/TP）和土壤水分供需比法（Water Supply to Demand ratio，WS/WD），組成3種水分脅迫模擬模型，用于水分脅迫算法比較。

1.2.1 發(fā)育期

本文依據(jù)小麥的生育特性將小麥整個(gè)生長(zhǎng)發(fā)育過(guò)程劃分為4個(gè)生育階段，即：播種—出苗期，出苗—拔節(jié)期，拔節(jié)—開(kāi)花期，開(kāi)花—成熟期。發(fā)育期采用熱時(shí)法[24]模擬，計(jì)算公式如下：

T,adj=∑[T,△·min(D,V)] （1）

式中T,adj為光周期和春化作用訂正后的熱時(shí)，℃·d；T,△為每天的熱時(shí)，℃·d；D為光周期影響因子；V為春化作用影響因子[24]。

1.2.2 光合生產(chǎn)與物質(zhì)積累

光合生產(chǎn)采用光能利用效率法[24]模擬，該方法基于輻射利用效率（Radiation Use Efficiency，RUE）的概念，即光能驅(qū)動(dòng)干物質(zhì)生產(chǎn)。

Δ=i·RUE·min(T,poto,N,poto)·W,poto·c·10 （2）

式中Δ為日生物量生長(zhǎng)速率，kg/(hm2·d)；i為冠層截獲輻射量，MJ/(m2·d)；RUE為光能利用效率，g/MJ；T,poto為溫度脅迫對(duì)光合作用的影響因子；N,poto為氮素脅迫對(duì)光合作用的影響因子，本文未考慮氮素脅迫影響，取值為1；W,poto為水分脅迫對(duì)光合作用的影響因子；c為二氧化碳對(duì)光合作用的影響因子[24]。

1.2.3 群體葉面積指數(shù)

葉生物量增加量由同化物分配計(jì)算，葉生物量衰老量根據(jù)葉片受生理老化、水分脅迫、自遮蔭、低溫脅迫的影響計(jì)算，葉面積指數(shù)（Leaf Area Index，LAI）采用比葉重法[24-25]模擬。

LAI=L,L·0.1·LA（3）

式中L,L為活葉生物量，kg/hm2；LA為比葉重，最大比葉重LA, max=0.027 m2/g，最小比葉重LA, min=0.022 m2/g[24]。

1.2.4 根系深度

根系深度的日增加量Δ,r（cm/d）計(jì)算公式[24]如下：

Δ,r=r·rt·rwa·XF（5）

式中r為根系深度增長(zhǎng)速率，為品種參數(shù)，取值為3.5 cm/d；rt為溫度因子；rwa為土壤可獲得水分因子；XF為土層的根生長(zhǎng)因子，取值為1[24]。

1.2.5 產(chǎn)量形成

產(chǎn)量形成采用收獲指數(shù)法[26]模擬，計(jì)算公式如下：

式中HIact為實(shí)際的收獲指數(shù)；HImax和HImin分別為最大和最小收獲指數(shù)，為品種參數(shù)，取值見(jiàn)表2；W,ave為生長(zhǎng)季平均水分脅迫影響光合作用因子，取值為生長(zhǎng)季W(wǎng),poto的均值；1、2為水分脅迫影響參數(shù)，為品種參數(shù)，分別取14.3和0.286。

1.2.6 潛在蒸散

冬小麥的潛在蒸散量ETc的計(jì)算公式如下：

ETc= ETo·c（7）

式中c為冬小麥不同發(fā)育階段的作物系數(shù)，采用聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織FAO-56 推薦的標(biāo)準(zhǔn)作物系數(shù)，初始生長(zhǎng)期取0.7，越冬期取0.4，生育中期取1.15，成熟期取0.4[27]；ETo為作物參考蒸散量，采用Penman-Monteith公式[28]計(jì)算，mm/d。

作物潛在蒸騰和土壤潛在蒸發(fā)計(jì)算公式[26]如下：

s= ETc·covsol（9）

covsol= exp(-5·10-5·V) （10）

式中EPo為作物潛在蒸騰量，mm/d；s為最大土壤潛在蒸發(fā)，mm/d；covsol為土壤覆蓋指數(shù)；V為地上部生物量和殘留物，kg/hm2；s,adj為調(diào)整后的最大土壤潛在蒸發(fā)，mm/d。

1.2.7 土壤水分運(yùn)動(dòng)與水分脅迫因子

土壤水分模塊主要包括水分的收入、支出、水分在各層間的分配以及重新分配4個(gè)主要過(guò)程[29]。其中水分脅迫因子計(jì)算公式如下：

1）土壤含水率法

土壤含水率法（SWC）參考WOFOST[25]、AquaCrop[30]和STICS[31]中的水分脅迫方法。

式中W,LAI為水分脅迫對(duì)葉片擴(kuò)張的影響因子；t為土壤實(shí)際含水率，cm3/cm3；wp為凋萎含水率，cm3/cm3；ws,poto為影響光合生產(chǎn)的土壤臨界含水率，cm3/cm3；ws,LAI為影響葉片擴(kuò)張的土壤臨界含水率，cm3/cm3。

ws,poto= (1-poto)·(fc-wp) +wp（14）

ws,LAI= (1-LAI)·(fc-wp) +wp（15）

poto=given,poto+ 0.04·(5-ETo)·lg(10-9·given,poto) （16）

LAI=given,LAI+ 0.04·(5-ETo)·lg(10-9·given,LAI) （17）

式中poto和LAI分別為進(jìn)行光合作用和葉片擴(kuò)張時(shí)易被植物吸收的土壤可獲得水比例；fc為田間持水量，cm3/cm3；given,poto為氣孔導(dǎo)度閾值，為作物參數(shù)，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)校準(zhǔn)為0.6；LAI為葉片擴(kuò)張閾值，為作物參數(shù)，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)校準(zhǔn)為0.5。

a= min(EPo, EPo·w,poto) （18）

式中a為作物實(shí)際蒸騰量，mm。

2）相對(duì)蒸騰法

相對(duì)蒸騰法（AP/TP）參考CERES-Wheat中的水分脅迫方法[29]。

式中RWU為根系吸水量，mm/d；1為根系吸水參數(shù)，取0.001 32[19]；2為根系吸水參數(shù)，當(dāng)wp,j≥0.30 cm3/cm3時(shí)，取45，當(dāng)wp,j<0.30 cm3/cm3時(shí)，取130wp,j[19]；3為根系吸水參數(shù)，取值為7.01[19]；t,j、wp,j分別為土層的實(shí)際土壤含水率和凋萎含水率，cm3/cm3；LV,j為土層的根長(zhǎng)密度，cm/cm3；Δ,j為土層的厚度，cm；為根系達(dá)到的最深土層。

a=min(EPo,RWU) （22）

3）土壤水分供需比法

土壤水分供需比法（WS/WD）參考APSIM-Wheat中的水分脅迫方法[24]。

a= min(d,s) （27）

式中d為作物的需水量，mm；Δ,r為潛在光合量[24]，g/m2；T,c為蒸騰效率系數(shù)，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)校準(zhǔn)為7 g·kPa/kg；VPD為蒸汽壓力差，kpa；s為每天的土壤供水量，mm；KL和KL為土層和土層的作物汲水系數(shù)；Δ,N為土層的厚度，cm；t,N、wp,N分別為土層的實(shí)際土壤含水率和凋萎含水率，cm3/cm3；LS,N為土層的根系深度，cm。

1.3 模型組成與參數(shù)化

為有效比較不同水分脅迫算法的模擬效果，同時(shí)排除因不同平臺(tái)中模型結(jié)構(gòu)差異帶來(lái)的不確定性，本文將3種水分脅迫算法（SWC、WS/WD和AT/PT）和WMAIP平臺(tái)相耦合，組成3種水分脅迫模型，分別表示為SWC模型、WS/WD模型和AP/TP模型。3種模擬模型除水分脅迫外，其余模塊均采用相同算法。

基于2017—2019兩年的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)參，運(yùn)用2008—2009和2013—2016四年的水分試驗(yàn)文獻(xiàn)資料進(jìn)行模型驗(yàn)證。根據(jù)試驗(yàn)觀測(cè)的發(fā)育期、生物量、產(chǎn)量對(duì)發(fā)育期模塊、生物量模塊、產(chǎn)量形成模塊進(jìn)行參數(shù)率定（表 2）。因缺乏拔節(jié)期驗(yàn)證資料，故未對(duì)拔節(jié)期進(jìn)行驗(yàn)證。

1.4 模擬情景設(shè)定

為充分考慮不同降水年型的影響，根據(jù)降水保證率劃分冬小麥生長(zhǎng)季（10月10日—6月10日）降水年型[32]，如表3所示。基于驗(yàn)證后的3種水分脅迫模型分別進(jìn)行水分脅迫算法比較和灌溉情景模擬。

1.4.1 水分脅迫算法比較

選擇長(zhǎng)期模擬情景1981—2019年、豐水年2017—2018年和枯水年2018—2019年運(yùn)行3種水分脅迫模擬模型，模型初始含水率設(shè)定為80%的田間持水率，播期為10月15日，全生育期不灌水，比較不同模型在生長(zhǎng)季內(nèi)以及年際間的作物需水量、根系吸水量和水分脅迫因子的差異。

表2 小麥模型算法集成平臺(tái)中的冬小麥品種參數(shù)（濟(jì)麥22）

表3 吳橋試驗(yàn)站降水年型劃分

1.4.2 灌溉情景

在1981—2019年中，分別進(jìn)行枯水年、平水年和豐水年灌溉情景模擬。參考吳橋試驗(yàn)站冬小麥節(jié)水高產(chǎn)栽培技術(shù)，在70%底墑條件下設(shè)置不灌水（W0）、灌底墑水（W1）、灌底墑水+拔節(jié)水（W2）、灌底墑水+拔節(jié)水+開(kāi)花水（W3），灌底墑水+起身水+孕穗水+開(kāi)花水（W4），共5個(gè)灌水情景，每次灌水量均為75 mm。灌水情景下冬小麥均在當(dāng)?shù)爻Ｒ?guī)播期（10月15日）播種，種植品種為濟(jì)麥22，播種密度為500 株/m2。

1.4.3 水分利用效率

WUE = GY/(10·ET) （28）

式中WUE為水分利用效率，kg/m3；GY為籽粒產(chǎn)量，kg/hm2；ET為生長(zhǎng)季總耗水量，等于降水量、灌水量和土壤貯水消耗量之和[21]，mm。

1.4.4 灌水利用效率

IWUE = (GY-GYW)/(10·irr) （29）

式中IWUE為灌水利用效率，kg/m3；GYw為雨養(yǎng)條件下的籽粒產(chǎn)量，kg/hm2；Wirr為生長(zhǎng)季總灌水量，mm。

1.5 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

采用回歸系數(shù)（0）、決定系數(shù)（2）、均方根誤差（RMSE）和歸一化均方根誤差（NRMSE）來(lái)評(píng)價(jià)模型模擬值與實(shí)測(cè)值的吻合程度；采用變異系數(shù)（CV）分析水分脅迫因子年際間差異。

式中S為模擬值；O為實(shí)測(cè)值；avg為實(shí)測(cè)值均值；為樣本的個(gè)數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 模型適應(yīng)性評(píng)價(jià)

冬小麥根系深度和根生物量的驗(yàn)證結(jié)果顯示，根系深度和根生物量模擬值和實(shí)測(cè)值的NRMSE分別為10.2%和17.1%（圖1a、1b）。冬小麥發(fā)育期的調(diào)參結(jié)果顯示，播種-拔節(jié)期、播種-開(kāi)花期和播種-成熟期模擬值和實(shí)測(cè)值的NRMSE分別為1.7%、2.8%和1.5%（圖 1c）。冬小麥發(fā)育期的驗(yàn)證結(jié)果表明，模型平臺(tái)能很好地模擬冬小麥的發(fā)育期，其中播種-開(kāi)花期和播種-成熟期模擬值和實(shí)測(cè)值的NRMSE分別為1.2%和1.0%（圖1d）。

模型驗(yàn)證結(jié)果表明，不同模型對(duì)不同要素的模擬效果優(yōu)劣不同。其中，葉面積指數(shù)實(shí)測(cè)值與SWC、WS/WD和AP/TP模型模擬值的NRMSE分別為29.0%、33.1%和26.6%，表明模型平臺(tái)雖然可以模擬葉面積指數(shù)動(dòng)態(tài)，但模擬的相對(duì)誤差較高，AP/TP模型模擬葉面積指數(shù)較優(yōu)；地上部生物量實(shí)測(cè)值與SWC、WS/WD和AP/TP模型的模擬值的NRMSE分別為14.9%、14.0%和16.5%，表明WS/WD模型模擬地上部生物量較優(yōu)；土壤含水率實(shí)測(cè)值與SWC、WS/WD和AP/TP模型的模擬值的NRMSE分別為8.1%、8.8%和5.1%，表明AP/TP模型模擬土壤含水率較優(yōu)；產(chǎn)量實(shí)測(cè)值與SWC、WS/WD和AP/TP模型的模擬值的NRMSE分別為7.7%、5.4%和7.1%，表明WS/WD模型模擬產(chǎn)量較優(yōu)（圖2）。總的來(lái)說(shuō)，3種模型雖各有優(yōu)劣，但都能夠較為準(zhǔn)確地模擬不同水分處理下冬小麥的生長(zhǎng)發(fā)育和產(chǎn)量形成過(guò)程。

圖1 模型平臺(tái)冬小麥根系深度、根生物量、發(fā)育期模擬值和實(shí)測(cè)值的比較

2.2 水分脅迫算法比較

不同模型模擬的生長(zhǎng)季作物需水量不同，但作物需水量年際間的變化趨勢(shì)較為一致；枯水年生長(zhǎng)季作物需水量較豐水年大。WS/WD模型模擬的生長(zhǎng)季作物需水量最高，SWC模型次之，AP/TP模型最低。不同模型模擬的生長(zhǎng)季總根系吸水量不同，WS/WD模型與SWC模型的模擬值一致性較高（2=0.82）；WS/WD和SWC模型模擬的生長(zhǎng)季根系吸水量較AP/TP模型高（圖3）。在豐水年，3種模型模擬的水分脅迫均較輕，而在枯水年3種模型模擬的水分脅迫均較重，其中AP/TP模型模擬干旱出現(xiàn)的時(shí)間較早，WS/WD模型與SWC模型模擬干旱出現(xiàn)的時(shí)間較晚。3種模型模擬年際間水分脅迫因子的變化顯示，WS/WD模型與SWC模型模擬的水分脅迫因子有較好的一致性（2=0.69），且模擬的年際間水分脅迫因子變異較大（CV分別為13%和10%），AP/TP模型模擬的水分脅迫因子年際間變異較小（CV=4%）。生長(zhǎng)季降水量分別決定SWC、WS/WD和AT/PT模型模擬的年際間水分脅迫因子變異的56%、56%和39%。3種水分脅迫算法都能對(duì)不同年型下的水分脅迫進(jìn)行模擬，雖然模擬的生長(zhǎng)季內(nèi)水分虧缺出現(xiàn)時(shí)間和嚴(yán)重程度不同，但模擬的水分脅迫因子年際間變化一致（圖3）。

2.3 不同年型下灌溉對(duì)冬小麥產(chǎn)量、水分利用效率和灌水利用效率的影響

隨灌水次數(shù)增加，冬小麥產(chǎn)量呈增加趨勢(shì)。SWC模型模擬的枯水年、平水年和豐水年W4處理的產(chǎn)量均值分別為10 137.3、10 524.6和10 755.4 kg/hm2，較W0處理分別高163%、105%和77%；WS/WD模型模擬的枯水年、平水年和豐水年W4處理的產(chǎn)量均值分別為9 808.4、9 979.0和10 457.5 kg/hm2，較W0處理分別高132%、92%和68%；AP/TP模型模擬的枯水年、平水年和豐水年W4處理的產(chǎn)量均值分別為8 872.3、9 168.1和9 565.5 kg/hm2，較W0處理分別高92%、78%和69%（圖4）。3種模型比較中，除枯水年W0和W1處理、平水年和豐水年W0處理外，SWC模型模擬的產(chǎn)量最高；AP/TP模型模擬的產(chǎn)量在枯水年W0處理下最高，豐水年W4處理最低，表明AP/TP模型模擬干旱條件下的水分脅迫較輕，而濕潤(rùn)條件下的水分脅迫較重；WS/WD模型模擬的產(chǎn)量在其余兩者之間。灌水對(duì)小麥產(chǎn)量有促進(jìn)作用，對(duì)枯水年的促進(jìn)作用最大，平水年次之，豐水年最低。

圖3 基于不同水分脅迫模型的吳橋縣冬小麥作物需水量、根系吸水量和水分脅迫因子（fW,poto）模擬

隨灌水次數(shù)增加，水分利用效率呈先增加后略微下降趨勢(shì)。SWC模型模擬結(jié)果中，枯水年W4處理、平水年W3處理和豐水年W3處理的水分利用效率最高，均值分別為1.91、1.90和1.87 kg/m3；WS/WD模型模擬結(jié)果中，枯水年W3處理、平水年W3處理和豐水年W2處理的水分利用效率最高，均值分別為1.82、1.80和1.79 kg/m3；AP/TP模型模擬結(jié)果中，枯水年、平水年和豐水年W1處理的水分利用效率都最高，均值分別為2.12、1.96和1.85 kg/m3（圖4）。

隨灌水次數(shù)增加，SWC和AP/TP模型模擬灌水利用效率呈下降趨勢(shì)，WS/WD模型模擬灌水利用效率呈先略微增加后下降趨勢(shì)。SWC、WS/WD和AT/PT模型模擬W4處理的灌水利用效率都最低，枯水年較W1處理分別低26.8%、12.3%和40.0%（圖4）。灌水量增加會(huì)導(dǎo)致灌水利用效率下降，灌水量越大，灌水利用效率越低。

注：箱體上下邊緣分別代表25%和75%順序的數(shù)值，箱體外上下邊線分別代表最大值和最小值，箱中橫線和三角形分別代表中位數(shù)和平均值，箱體上下“×”代表離群值。86%的產(chǎn)量分組數(shù)據(jù)、98%的水分利用效率分組數(shù)據(jù)和87%的灌水利用效率分組數(shù)據(jù)均符合正態(tài)分布。W0代表不灌水（雨養(yǎng)），W1代表灌底墑水，W2代表灌底墑水和拔節(jié)水，W3代表灌底墑水、拔節(jié)水和開(kāi)花水，W4代表灌底墑水、起身水、孕穗水和開(kāi)花水。

3 討 論

模型評(píng)估是其應(yīng)用的第一步，本研究基于詳細(xì)的水分試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)合文獻(xiàn)資料對(duì)模型平臺(tái)在吳橋縣的適應(yīng)性進(jìn)行了評(píng)價(jià)，選取了2008—2009、2013—2016和2017-2019年小麥生長(zhǎng)季的數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)參和驗(yàn)證，使模型平臺(tái)能準(zhǔn)確模擬冬小麥對(duì)不同水分處理和環(huán)境條件的響應(yīng)。基于模型平臺(tái)組成3種水分脅迫模擬模型，調(diào)參和驗(yàn)證結(jié)果表明3種模型都能夠有效地模擬冬小麥發(fā)育期、葉面積指數(shù)、地上部生物量、土壤含水率和產(chǎn)量，反映模型平臺(tái)可用于集成多種算法，比較特定過(guò)程不同算法的差異以及分析冬小麥生長(zhǎng)和產(chǎn)量形成對(duì)水分管理的響應(yīng)。因暫未考慮水分脅迫對(duì)冬小麥發(fā)育期的影響，因此還不能反映不同水分處理發(fā)育期的差異，今后仍需考慮水分脅迫對(duì)發(fā)育期的影響。3種水分脅迫模型葉面積的模擬誤差在26.6%～33.1%之間，模型平臺(tái)的葉面積指數(shù)算法需要更多精細(xì)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估和改進(jìn)。

在水分脅迫模型比較中，由于SWC模型是通過(guò)根系深度分布的土層平均含水率計(jì)算水分脅迫，而深層土壤含水率高且波動(dòng)小，因此SWC模型根系可吸收水分較多，對(duì)水分脅迫有一定的低估，但模擬結(jié)果更平滑，這與Jin等的研究結(jié)果[19]一致。AP/TP模型模擬水分脅迫出現(xiàn)時(shí)間較早，限制了葉面積指數(shù)的增長(zhǎng)，導(dǎo)致作物需水量和根系吸水量減少。在濕潤(rùn)條件下，AP/TP模擬的水分脅迫較重，而在干旱條件下模擬的水分脅迫較輕，這與周麗麗等用CERES-wheat模型模擬的產(chǎn)量結(jié)果[33]一致。基于蒸騰效率概念的WS/WD方法由于作物需水量受輻射以及氣溫影響，模擬的水分脅迫波動(dòng)較大。相較于SWC方法，WS/WD方法模擬的水分脅迫更為嚴(yán)重，主要由于作物需水較多導(dǎo)致。

華北地區(qū)小麥生產(chǎn)的主要限制因素是降水量低且年際變異大。近年來(lái)，為了提高產(chǎn)量和水分利用效率，該地區(qū)推行限水灌溉，因此如何選擇灌水策略是華北地區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)的重中之重。本研究中，SWC、WS/WD和AP/TP模型模擬不同灌水條件下冬小麥產(chǎn)量的誤差分別為7.7%、5.4%和7.1%，WS/WD模型較優(yōu)；WS/WD和SWC模型模擬年際間水分脅迫因子與生長(zhǎng)季降水量一致性高于AP/TP模型；在灌水情景分析中，WS/WD模型模擬的枯水年、平水年和豐水年水分利用效率最高的處理分別為W3、W3和W2，SWC模型分別為W4、W3、W3，AP/TP模型均為W1，其中WS/WD模型的模擬結(jié)果與吳橋?qū)嶒?yàn)站多年試驗(yàn)結(jié)果較為一致[21]。綜合產(chǎn)量模擬誤差、水分脅迫因子與降水量的相關(guān)性和灌水情景分析表明，在灌水制度管理方面，WS/WD模型最優(yōu)，SWC模型次之，AP/TP模型較差。

雖然3種水分脅迫模型都能在一定程度上模擬水分脅迫對(duì)小麥生長(zhǎng)的影響，但仍具有改進(jìn)空間。AP/TP模型表現(xiàn)較差，要改進(jìn)其模擬水分脅迫條件下的作物生長(zhǎng)過(guò)程，應(yīng)從提高根系生長(zhǎng)、土壤含水率和蒸散量的模擬精度入手，并且關(guān)于根系吸水理論也有待深入研究[12]。SWC模型在小麥生長(zhǎng)中后期存在低估水分脅迫的問(wèn)題，在今后的研究中需要對(duì)其改進(jìn)。WS/WD模型表現(xiàn)較好，但本研究中蒸騰效率系數(shù)是采用固定值，有研究表明，將該系數(shù)表示為水分脅迫因子的函數(shù)可提高模型模擬精度[34]。另外，本研究沒(méi)有考慮氮素脅迫的影響，因此水分脅迫與溫度脅迫、氮素脅迫對(duì)小麥生長(zhǎng)發(fā)育影響的耦合效應(yīng)還有待進(jìn)一步研究。

4 結(jié) 論

參考國(guó)內(nèi)外作物模型的理論和方法，在單一平臺(tái)集成國(guó)內(nèi)外主流水分脅迫的3種算法，采用3種算法組合途徑構(gòu)成了土壤含水率模型（average Soil Water Content，SWC）、土壤水分供需比模型（Water Supply to Demand ratio，WS/WD）和相對(duì)蒸騰模型（Actual to Potential Transpiration ratio，AT/PT），并進(jìn)行算法比較和灌水情景模擬，得到結(jié)論如下：

1）基于模型平臺(tái)構(gòu)建的3種水分脅迫模型能夠較為準(zhǔn)確地模擬不同水分處理下冬小麥的生長(zhǎng)發(fā)育和產(chǎn)量形成過(guò)程，但模型對(duì)葉面積指數(shù)和發(fā)育期的模擬還有待改進(jìn)。

2）3種水分脅迫算法都能對(duì)不同年型下的水分脅迫進(jìn)行模擬，雖然模擬的生長(zhǎng)季內(nèi)水分虧缺出現(xiàn)時(shí)間和嚴(yán)重程度不同，但模擬的水分脅迫因子年際間變化一致。雨養(yǎng)條件下，生長(zhǎng)季降水量分別決定了SWC、WS/WD和AT/PT模型模擬的年際間水分脅迫因子變異的56%、56%和39%。

3）3種水分脅迫模型模擬灌溉對(duì)冬小麥產(chǎn)量、水分利用效率和灌水利用效率的影響既有一致性也有差異性。灌水對(duì)產(chǎn)量具有促進(jìn)作用，但灌水量增加會(huì)導(dǎo)致灌水利用效率下降。SWC、WS/WD和AT/PT模型模擬枯水年灌四水（底墑水+起身水+孕穗水+開(kāi)花水）處理的產(chǎn)量較雨養(yǎng)（不灌水）處理分別高163%、132%和92%，灌四水的灌水利用效率較灌一水（底墑水）處理分別低26.8%、12.3%和40.0%。

4）在吳橋縣冬小麥水分管理決策中，WS/WD模型最優(yōu)，SWC模型次之，AP/TP模型較差。

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Comparison of three water stress algorithms based on the integration platform of wheat model algorithms

Chen Xianguan1, Feng Liping1※, Bai Huiqing1, Yu Weidong2

(1.,,100193,;2.,,450003,)

Drought has posed an ever-increasing impact on agricultural production in recent years. A crop model has widely been an effective tool to explore the effects of drought on agriculture. Accurately simulating water stress in a crop model is a key step to assess the effect of drought impact on crop growth and development in field. In this study, three algorithms of water stress were integrated into a standard platform, where three kinds of water stress models were composed of: average Soil Water Content (SWC), Water Supply to Demand ratio model (WS/WD), and Actual to Potential Transpiration ratio model (AP/TP). The parameters of models were calibrated and verified using field observation data in the irrigation experiment from 2017 to 2019 in Wuqiao, Hebei Province, and literature data of irrigation experiment from 2008 to 2009 and 2013 to 2016. Five irrigation scenarios were designed, including rainfed, one irrigation (75 mm), two irrigations (150 mm), three irrigations (225 mm), and four irrigations (300 mm). The results showed that simulated values fully represented the measured ones with a reasonable error range under different water stress models. Therefore, the normalized root mean squared error (NRMSE) values of root depth, root biomass, anthesis, and maturity were 10.2%, 17.1%, 1.2%, and 1.0%, respectively. The NRMSE values of leaf area index, above-ground biomass, soil water content, and yield under three models ranged from 26.6%-33.1%, 14.0%-16.5%, 5.1%-8.8%, and 5.4%-7.7%, respectively. There was also a difference in the occurrence time and severity of water deficit that was simulated by three water stress models during the wheat growing season. Nevertheless, there was a consistent trend of interannual water stress factors. Furthermore, the factors of water stress simulated by the SWC and the WS/WD model was relatively higher than those by the AP/TP model. The water stress simulated by the three models in wet years was lighter than that in dry years. There was an earlier occurrence of drought that was predicted by the AP/TP model, whereas, the latter by the WS/WD and SWC model. Precipitation during the growing season dominated the variations of water stress factors under rain-fed conditions, which were 56%, 56%, and 39% in the SWC, WS/WD and AT/PT models, respectively. In addition, there were different effects of three water stress models on the winter wheat yield, water use efficiency, and irrigation water use efficiency. Specifically, the grain yield improved greatly, while the water use efficiency increased first and then decreased, whereas, the irrigation water use efficiency decreased under three models, as the irrigation times increased. There was obviously distinguished from the yield, water use efficiency, and irrigation water use efficiency in the three models. Particularly, the trends of irrigation water use efficiency were different under various water treatments. The SWC, WS/WD, and AT/PT models simulated that the yields in four irrigation treatments were 163%, 132% and 92% higher than those of rain-fed treatment, respectively, and the irrigated water use efficiencies under four irrigation treatments were 26.8%, 12.3%, and 40.0% lower than those under one irrigation. The highest water use efficiency simulated by WS/WD was found in the three irrigation treatments in dry years, three irrigation treatments in normal years, and two irrigation treatments in wet years. Correspondingly, the WS/WD model performed the best, while the SWC model was the second, and the AP/TP model was the third, particularly in the water decision-making of winter wheat in Wuqiao County. Consequently, it is vital to fully consider the differences in three algorithms on the wheat growth and development under different water stress, thereby to improving the reliability of crop models on drought impact assessment and water management of winter wheat.

crops; parameterization; water management; precipitation year types; WMAIP; water stress; algorithm comparison

陳先冠，馮利平，白慧卿，等. 基于小麥模型算法集成平臺(tái)的三種水分脅迫算法比較[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2021，37(16)：47-57.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.16.007 http://www.tcsae.org

Chen Xianguan, Feng Liping, Bai Huiqing, et al. Comparison of three water stress algorithms based on the integration platform of wheat model algorithms[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(16): 47-57. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.16.007 http://www.tcsae.org

2021-06-18

2021-07-18

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目（2016YFD0300201）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金（2021TC117）

陳先冠，博士生，研究方向?yàn)樽魑锬Ｐ团c智慧決策。Email：chenxianguan@cau.edu.cn

馮利平，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)模型、農(nóng)業(yè)氣象及氣候變化與資源利用。Email：fenglp@cau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.16.007

S274.1

A

1002-6819(2021)-16-0047-11