任意邊界船艏入水的PIV測試與流動特性研究

佘文軒，郭春雨，周廣利，吳鐵成，3，鄶云飛

（1.浙江大學航空航天學院,杭州 310027;2.哈爾濱工程大學船舶工程學院,哈爾濱 150001;3.中山大學海洋工程與技術學院,廣東珠海 519000）

0 引 言

自由液面處的物體砰擊問題已有百余年的研究歷史，其在航海與航空航天領域均具有廣泛的工程應用背景和科學研究價值[1]。在進行入水問題相關研究時，大多數學者通常選擇楔形體、圓柱和錐體等規則形狀物體作為研究對象[2-4]。但在實際海況中，劇烈的砰擊主要作用于不規則船舶艏部、艉部或者形狀復雜的海洋結構物[5]。由于這些位置表面曲率變化較大，砰擊發生時會伴有流動分離、卷氣、自由液面破碎等復雜氣液兩相流動，該問題的試驗研究目前較為有限，國內外在此方面相關研究主要以數值模擬手段為主[6-8]。

Aarsnes（1996）[9]率先應用壓力傳感器對船艏自由入水過程中的砰擊壓力進行了測試。Hermunds?tad（2005）等[10]對規則波浪中的艏部砰擊效應進行了數值與試驗研究。Wang（2016）等[11]通過試驗手段研究了不規則波中的船艏部砰擊載荷。這些學者通常采用壓力傳感器或探針等測試手段[12]，其存在布置困難、單點測試等局限性，限制了砰擊過程中關鍵流動因素的捕捉。隨著高速攝像與高頻激光技術的發展，具有無接觸、瞬時、全局測試優點的粒子圖像測試（particle image velocimetry，PIV）技術逐漸向高頻化發展[13]，使得對入水過程中的瞬態流動結構進行時間解析成為可能。張志榮（2001）等[14]和Nila 等[15]應用PIV 技術對楔形體入水過程中的流場進行了測試。Panciroli 等[16]應用高速攝像和PIV 技術研究了不同曲率楔形體入水的瞬態流場。Jalalisendi等[17]應用二維PIV技術對曲面物體入水過程中的三維流場進行了試驗研究。但是，對于船艏入水過程中的復雜流動結構缺乏相應研究，其發生機理尚未明了。

本文應用高頻響的時間解析PIV（time-resolved PIV，TR-PIV）技術對任意邊界船艏模型入水的流場進行了測試，捕獲了整個砰擊過程中大量的連續瞬時速度場，分析了船艏入水過程中細節流場結構的動態演變，闡述了砰擊過程中流動分離、卷氣等復雜現象的發生機理。

1 入水試驗平臺與TR-PIV系統

1.1 入水試驗平臺與工況

進行船艏入水的試驗平臺如圖1所示，透明的亞克力水箱由自行搭建的鋁型材框架支撐，水箱長800 mm，寬500 mm，高500 mm，水箱上方設有量程為800 mm 的直線滑軌。滑軌中間位置設有電磁裝置，船艏模型上端設有連接滑塊，船艏模型與連接滑塊剛性連接成一個整體，可通過控制電磁裝置實現船艏模型自由的垂直入水。

圖1 入水試驗平臺示意圖Fig.1 Sketch of the water entry experimental setup

由于集裝箱船與大型水面艦船等高航速船舶在實際航行過程中發生砰擊的概率遠大于散貨船、油船等低速肥大型船舶，因此選取韓國KRISO（Korea Research Institute of Ships and Ocean Engi?neering）[18]設計建造的3 600 TEU 集裝箱船為研究對象。選取KCS船舶第18.5 站型線，制作縮尺比為1∶200 的二維船艏模型，如圖2所示。模型由PLA 材料經3D 打印制成，其表面打磨光滑，并制作防水涂層，進行啞光黑處理，盡量避免PIV 測試中的激光強反光。船艏模型的長度約為130 mm，高度約為120 mm，寬度為160 mm，模型與連接滑塊總重為0.57 kg，分別從距離水面5 cm 和50 cm 高度處自由下落，對應的入水初速度分別為0.990 m/s 和3.130 m/s。試驗時水溫為室溫20 ℃，密度為998.16 kg/m3，重力加速度g為9.8 m/s2。

圖2 二維船艏模型示意圖Fig.2 Two-dimensional arbitrary bow model

1.2 TR-PIV系統

如圖3所示，進行流場測試的高頻響TR-PIV系統主要由一臺連續激光器、NAC Memrecam HX-6高速CMOS相機和計算機組成。系統光源為波長532 nm的10W Nd：YAG激光器，測試區域激光片光厚度約為1 mm，相機內存為8 GB，流場測試過程中設置空間分辨率為1 280 pixel×1 000 pixel，采集速率為5 000 Hz，圖像深度為16 bit，把船艏模型底端初始接觸水面時設置為0時刻。

圖3 高頻響TR-PIV系統示意圖Fig.3 Sketch of high frequency TR-PIV

由于二維船艏入水過程的流動對稱性[19]，TR-PIV系統僅觀測入水過程中的一半流場區域。示蹤粒子采用密度約1.03 g/mm3，粒徑約20 μm 的聚酰胺微珠PSP-20。網格大小為10 mm×10 mm的標定板用于系統標定。TRPIV 測量范圍約為200 mm×159 mm，即7.63 pixel/mm。當船艏模型底端到達測試系統下邊界時，即要脫離相機視角范圍時停止測試，由于船艏模型入水的初速度不同，初速度分別為0.990 m/s 和3.130 m/s 時，到達下邊界所需時間分別約為90 ms 和38 ms，即采集450 張和190張粒子圖像對。

隨后采用CF0320-500 型加速度傳感器和DH5922 型數據采集器對船艏入水過程中的加速度進行測試，加速度計的量程為0～1 000 m/s2，采集頻率為4 000 Hz。同時在LED 光源下，應用高速相機拍攝船艏入水過程，捕捉船艏正面的黑色標記點，如圖2所示。船艏入水過程中的位移信息應用商業軟件Photon FASTCAM Analysis追蹤模型正面標記點的相對位置變化獲得。

2 數據處理與PIV分析方案

船艏入水過程中的典型PIV 原始圖像如圖4（a）所示，應用Dynamic Studio 6.2 中動態掩膜技術去除原始圖像中物體、空氣與連續高灰度區域的射流部分，如圖4（b）所示，僅保留液相流場中示蹤粒子信息，以優化粒子圖像在邊界處的互相關性，提高矢量分析結果的精度。

圖4 船艏入水過程中掩膜前后的粒子圖像Fig.4 Particle image of bow water entry for PIV analysis with and without mask

速度矢量的獲取應用基于MATLAB 平臺的PIVlab[20]進行互相關計算，設置有64 pixel×64 pixel，32 pixel×32 pixel，16 pixel×16 pixel 多重判讀窗口，相鄰窗口重疊率為50%，三點高斯亞像素插值進行互相關峰值擬合，精度約為0.1 pixel[21]，最終獲取的流場矢量網格大小為159×124，空間分辨率為1.27 mm×1.27 mm。

3 試驗結果與分析

3.1 船艏模型運動響應分析

自5 cm 和50 cm 高度處自由下落，相互獨立的3次船艏入水加速度響應測試結果如圖5所示。初速度分別為0.990 m/s 和3.130 m/s 時，采集的時間分別約為90 ms 和38 ms。測試結果表明，獨立的多次試驗結果具有良好的一致性，并隨著初速度的不斷增加，船艏入水過程中的二次砰擊現象越發顯著，初速度為0.990 m/s 時，從初次砰擊到二次砰擊有一個緩慢的過渡過程，二次砰擊時的加速度約為10 m/s2，發生時間約在40～60 ms，如標注A 所示；初速度為3.130 m/s 時，較大的初次砰擊加速度發生后，有一個顯著的加速度降低趨勢，緊接著劇烈的二次砰擊發生，二次砰擊時的加速度約為60 m/s2，發生時間約在10～20 ms，如標注B所示。

圖5 加速度曲線Fig.5 Acceleration of bow at different velocities

圖6展示了相互獨立的3次船艏入水過程中的位移運動信息，位移表示船艏模型底端與未擾動自由液面之間的距離，同樣表明了三次獨立試驗具有很好的可重復性。為進一步量化多次重復試驗之間的平均誤差，采用式（1）進行計算：

圖6 位移曲線Fig.6 Displacement of bow at different velocities

表1 為入水試驗的誤差。當入水初速度為0.990 m/s 時，多次試驗結果吻合十分良好，誤差均在1%以下，但是當速度較高為3.130 m/s時，運動的不穩定性增大，最大誤差為4.95%。

表1 入水位移試驗誤差Tab.1 Average displacement error of tests

3.2 船艏入水過程中細節流動結構分析

隨后對TR-PIV 測試結果進行處理，分析船艏入水過程中的細節流動結構。圖7展示了初速度為0.990 m/s 和3.130 m/s 時船艏入水初期的流場速度云圖（左）和矢量與流線圖（右），依次展示了入水深度由16 mm逐漸增至48 mm的瞬時流動信息，這一階段為船艏入水初期，二次砰擊尚未完全發生。

圖7 入水初期不同深度時速度云圖和矢量與流線圖Fig.7 Velocity contour and diagram of vector and streamline at the beginning of water entry

由圖7 可知：（1）如子圖（a）所示，低速時，流場中速度呈兩極分布，在船艏底端和射流區域頂端流速均較大。高速的流動結構特征與低速情況下較為相似。（2）如子圖（b）所示，船艏持續下落，低速時，其底端流速依舊較大，而射流區域流速顯著降低。這是由于入水初速度較低，并受船艏內凹壁面引導，射流區域無法直接從物體獲取動能，進一步向外發展的趨勢被抑制，逐漸向內凹壁面流動，形成一個低速回流。但高速時，在船艏底端外凸與內凹型線交界處發生了流動分離，射流脫離船艏，保持原有的趨勢向外向上流動。這是由于射流區域流速不一導致，初速度為0.990 m/s和3.130 m/s，在入水深度32 mm時，其射流區域流速分別約為0.3 m/s和1.4 m/s。（3）如子圖（c）所示，低速時，船艏外飄部分開始與射流相互作用，外張部分船艏向下運動壓迫液體，使射流中上半部分液體沿著外飄部分向上運動，使射流流速逐漸增大，同時，使射流中下半部分液體沿著內凹壁面向下運動，與船艏底端向上的流動交匯，如矢量與流線圖所示，在內凹壁面附近形成一個流動鞍點，流速接近于0的低速度區域，見子圖（c）中紅色線框標注。但高速時，射流頂端初始接觸外飄部分，分離的射流與內凹壁面之間卷入的空氣被封閉，形成了一個閉合的氣腔。

圖8 依次展示了入水深度由64 mm 逐漸增至96 mm 的瞬時流動信息，這一階段為二次砰擊發生后，并逐漸接近砰擊作用尾聲。由圖8 可知：（1）如子圖（a）～（c）中初速度為0.990 m/s 的測試結果所示，隨著砰擊不斷發展，外飄部分持續與液體作用，射流區域流速逐漸增加；此外，內凹部分向下流動液體受該處無滑移壁面剪切作用，形成一個高速度梯度的強剪切層，見圖中紅色線框標注部分，其流速逐漸增加，而先前形成的流動鞍點受剪切層增厚影響逐漸向外擴散，鞍點的縱向位置穩定在船艏底端外凸與內凹型線交界處；（2）如子圖（a）～（c）中初速度為3.130 m/s的測試結果所示，射流區域受外飄部分壓迫，在閉合氣腔的頂端形成了流速約為0 的流動鞍點，并隨著砰擊的深入發展，閉合的氣腔在船艏和周圍液體夾帶下向下運動，穩定在船艏內凹壁面附近，同時受鞍點處向上與向下流動的擠壓，氣腔頂端逐漸被壓縮，類橢圓形的氣腔逐漸向圓形發展，如圖中紅色線框標注部分。

圖8 二次砰擊后不同深度時速度云圖和矢量與流線圖Fig.8 Velocity contour and diagram of vector and streamline after secondary impact

3.3 船艏邊界流動特性分析

圖9展示了初速度為0.990 m/s時船艏模型不同入水深度的邊界處流速，其中左側為速度曲線，橫坐標的速度范圍為0～1.5 m/s，右側為不同入水深度時的液體流域邊界形態，橫坐標的長度范圍為0～0.1 m，速度曲線圖與邊界形態圖共用一個縱坐標軸，表示船艏模型高度，范圍為0～0.14 m，令船艏模型的底端位于坐標原點。

圖9 初速度0.990 m/s時船艏模型不同入水深度時邊界處流速Fig.9 Boundary velocity of bow with an initial velocity of 0.990 m/s at different depths

該速度曲線圖與圖7和圖8中展示的低速狀態下全場流動特征較為一致。由圖9可知：（1）在砰擊初始階段，壁面速度在船艏底端和射流區域成兩極分布，隨后受船艏內凹壁面引導，射流區域流速逐漸降低，如標注A 所示；（2）砰擊不斷發展，船艏內凹壁面縱坐標范圍約為0.036～0.046 m，其無滑移壁面對附近流域的剪切作用增強，內凹壁面處流速逐漸增大，如標注B所示；（3）當射流越過外飄部分，在縱坐標約0.084 m 的折邊線處，受折邊線影響有一個顯著的流速升高現象，如標注C所示。此外，由于船艏與水體持續作用，船艏模型蘊含的能量傳遞至液體，并逐漸降低，射流頂端流速有逐漸降低趨勢。

圖10展示了初速度為3.130 m/s時船艏模型不同入水深度的邊界處流速，其左側速度曲線的橫坐標速度范圍為0～2.5 m/s。由圖10 可知：（1）在砰擊初始階段，邊界處流速與低速情況下較為一致，但是初速度較高時的射流速度遠大于低速情況，如標注A所示；（2）由于射流脫離船艏壁面，水體不再受內凹壁面的剪切作用，取而代之的是閉合氣腔，船艏外張曲面擠壓向下運動的液體與氣腔頂端向上運動的液體相匯合，在氣腔頂端形成流動鞍點，如標注B所示，并且鞍點隨著氣腔被壓縮，而逐漸向下運動；（3）當射流越過外飄部分時，與低速狀態下的流動特性一致，折邊線處有一個明顯的流速升高現象，如標注C所示。

圖10 初速度3.130 m/s時船艏模型不同入水深度時邊界處流速Fig.10 Boundary velocity of bow with an initial velocity of 3.130 m/s at different depths

4 結 論

本文應用高頻響TR-PIV 技術對KCS 船18.5 站位置處船艏模型入水過程中的瞬態流場進行了測試，闡明了不同初速度時，即有無流動分離、卷氣現象發生時的船艏砰擊細節流場結構，主要結論如下：

（1）多次獨立重復試驗獲取的船艏模型加速度與位移信息具有良好的可重復性和一致性。當初速度為0.990m/s 時，從初次砰擊到二次砰擊有一個緩慢的過渡過程，當初速度為3.130 m/s 時，在較大的初次砰擊加速度發生后，有一個顯著的加速度降低趨勢，緊接著劇烈的二次砰擊發生。

（2）由TR-PIV 獲取的船艏入水初期流場結構可知，在較低初速度時，射流會受船艏內凹壁面引導，形成回流，并受外飄部分作用，產生一個低速的流動鞍點；而在較高初速度時，高速的射流直接發生流動分離，脫離船艏內凹壁面，并與外飄部分接觸形成一個閉合氣腔。

（3）二次砰擊發生后，在較低初速度時，由于無滑移壁面作用，船艏內凹部分附近形成高速度梯度的強剪切層，先前形成的流動鞍點逐漸向外擴散；而在較高初速度時，同樣受外飄部分作用，在氣腔頂端形成流動鞍點，并且氣腔向下運動，穩定在船艏內凹壁面附近，類橢圓形氣腔逐漸向圓形發展。此外，受船艏折邊線作用，附近流域會有顯著的流速升高現象。

本文雖將船艏入水過程中細節流場結構以及砰擊過程中流動分離、卷氣等復雜現象的發生機理闡述完全，但由于受TR-PIV系統的測試范圍限制，試驗采用的模型縮尺比較小，毋庸置疑具有一定的尺度效應，在后續的研究中會進一步發展測試技術，對船艏入水的尺度效應問題進行更深入的分析與探討。