基于磁場矢量相位差的多傳感器定位技術研究

陳雅娟 周子健 李清華 謝陽光 張一博

摘要：磁信標定位系統展現出的強穿透性、低功耗、低延遲等特點，使其在復雜環境定位領域具有非常大的應用潛力。同時，磁信標定位系統還面臨一些挑戰，如磁場的快速衰減導致的信號信噪比降低、定位精度下降以及覆蓋區域有限、復雜環境下信號可能出現畸變以及在測距時需要磁矩等先驗信息的問題。針對上述問題，本文提出了一種基于多傳感器的正交旋轉磁信標定位算法，并對低信噪比磁場信號的提取與參數辨識算法展開了研究。首先借助磁場矢量之間相位差的表達式求解出穩定的相對俯仰角信息，然后利用多個傳感器之間的位置約束求解出目標點的相對方位。與傳統磁信標定位系統相比，避免了使用磁矩等先驗信息。試驗結果顯示，不使用磁矩等先驗信息的情況下，在信噪比環境為-8dB的環境中，本算法解算得到的最大定位誤差為0.23m，平均定位誤差為0.09m，定位結果良好。

關鍵詞：磁場定位；弱磁信號；多傳感器定位；相位差

中圖分類號：V249.3文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.10.012

基金項目：航空科學基金（20175877011）

受室內或地下等環境下導航定位需求的推動，復雜環境下導航定位技術的相關研究越來越豐富。但是復雜環境中有天花板、墻壁、混凝土等會阻礙和扭曲高頻信號傳輸的物體，使得大部分定位技術無法發揮作用[1-3]，如傳聲器[4]和雷達[5-6]需要視距來進行有效操作；超寬帶（ultra wide band，UWB）定位技術由于多徑效應會導致定位性能下降。與其他系統相比，低頻磁信標定位系統能夠在非視距條件下工作，其信號具有良好的穿透性，可以穿透地面或建筑物，適合在復雜環境下提供定位服務；同時，低頻磁信標定位系統具有較高的更新速率和較低的延遲，且不存在多徑效應[7-10]。

低頻磁信標定位系統在部分領域的應用中取得了較好的效果。漢諾威應用技術大學提出了結合小功率磁通門和慣性傳感器進行三維位置和姿態估計的新方法，利用傳感器之間的固定空間關系解決單個線圈定位時產生的模糊問題，但是方法存在線圈磁場分布不均勻以及需要磁信標磁矩先驗信息等問題[11]。密歇根大學提出了一種基于磁通門和位置已知的磁信標陣列的室內導航方法，通過檢測并識別距離最近的磁信標頻率進行定位[12]。牛津大學分析了不同材料對極低頻磁場和低頻磁場的影響，并發現在近場區域內簡單的磁偶極子模型仍可在大多數地下場景中使用[13]。中國科學院大學提出了一種基于標量三角測量和測距信息的校準方法，能夠快速校準測量誤差并提高定位的精度，但是使用的是靜態磁信標，不易與周圍磁場干擾分離[14]。同時，中國科學院大學也研究了非零梯度磁場中的磁梯度陣列誤差模型，利用磁場梯度張量和相應的旋轉張量不變性得到磁信標定位系統的校準參數來補償傳感器，但仍然存在一些殘差誤差[15]。空軍工程大學提出了一種基于磁梯度張量的旋轉永磁體三維定位技術，利用旋轉永磁體產生的正弦磁場信號峰值建立磁張量矩陣來進行定位解算，但需要對其峰值進行符號判斷[16]。

低頻磁信標定位系統在復雜環境定位領域具有較大潛力，但是它還存在一些挑戰，如磁場的快速衰減會導致磁信號信噪比降低，從而降低了定位精度，限制了定位的有效區域[17]。為了解決信號畸變以及先驗信息造成的影響，本文提出了一種基于磁場矢量相位差的多傳感器定位算法，并對低信噪比磁場信號的提取與參數辨識算法展開了相關研究。試驗結果表明，當目標處的磁場信號信噪比處于-8dB的環境時，相對俯仰角的最大誤差為0.16°，最大定位誤差為0.23m，能夠較好地降低復雜環境下的磁場干擾，得到較好的定位結果。

1多傳感器定位技術

磁信標由兩個正交螺線管組成，分別對兩個螺線管輸入幅值頻率相同、相位差為90°的正弦電流，在空間中產生低頻旋轉磁場，接收信號端采用三軸磁通門。磁信標定位算法主要包括信號接收模塊、信號處理模塊和定位解算模塊三個主要部分。

同樣得到相對俯仰角的解為φ、（90°-φ）。將該解與根據相位差γxz、γzy得到的解相比較，可以減少不確定解的個數，確定相對俯仰角φ的數值解。其中，通過相位差法得到的解不包括3sin2φ- 1 = 0時，此時的相對俯仰角可通過計算Data的值補充確定，即Data = 1/2時，φ= 35.264°。

由文獻[17]可知，試驗過程中通過傳感器數據計算的相對偏航角誤差較大。為了提高定位精度，算法選擇穩定的相對俯仰角來進行定位解算。由于磁矩等先驗信息存在誤差，為了提高定位精度，可以在空間中布置多個傳感器，共同參與對信標的定位解算，根據每個傳感器的相對俯仰角信息和位置信息解算出目標點的位置。傳感器個數至少為三個，其位置部署如圖2所示。

為了進一步提高弱磁信號提取的準確性，可以將信號進行分段處理，利用短數據中磁信號強相關而噪聲不相關的性質，對分段處理后的短數據進行時域相干累積處理，在分段數據相干累積后再采用自適應譜線增強的方法來提取有效信號。

3基于多傳感器的磁信標定位算法試驗

為了驗證基于多傳感器的單磁信標定位算法的可行性，進行磁信標系統定位試驗，如圖3所示。將磁信標的中心位置設為定位坐標系的原點，固定長桌不動，由于長桌的高度有限，為了驗證此算法對低信噪比磁場信號的可行性，將通入的電流幅值設定為0.5A，頻率為10Hz，傳感器間的間隔為0.2m。測量得到傳感器在第一個卡槽中的初始中心位置為（2.31m，2.14m，0.97m）。在初始點進行數據采集后得到其頻譜分析圖，如圖4所示。信號的信噪比為-8dB，然后依次將傳感器沿x軸和y軸移動一個位置。

根據采集到的數據可以得到目標位置的相對距離和方向。根據相位差法得到相對俯仰角的誤差曲線如圖5所示，相對俯仰角的最大誤差為0.16°，平均誤差為0.06°，證明本文算法能夠達到1°以內的定位精度。傳感器真實位置與定位解算位置如圖6所示，利用多傳感器定位算法得到的最大定位誤差為0.23m，平均定位誤差為0.09m。

4結論

本文首先介紹了兩種關于相對俯仰角的閉合表達式，用于計算相對俯仰角。通過式（7）和式（10）可以減少不確定解的個數，從而確定相對俯仰角的解。然后利用多個傳感器之間的位置約束，可以解算出目標點的相對距離和相對偏航角。同時，本文提出了基于諧波小波和自適應譜線增強濾波器的算法，可以在低信噪比條件下進行有效磁場信號的辨識和提取。試驗證明，當目標處的磁場信號信噪比處于-8dB的環境時，相對俯仰角的最大誤差為0.16°，最大定位誤差為0.23m，能夠較好地減少復雜環境下的磁場干擾，得到令人滿意的定位結果。

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Research on Multi-sensor Positioning Technology Based on Phase Difference of Magnetic Field Vector

Chen Yajuan1，Zhou Zijian1，Li Qinghua1，Xie Yangguang2，Zhang Yibo2

1. School of Aeronautics，Harbin Institute of Technology，Harbin 150006，China

2. AVIC Flight Automatic Control Research Institute，Xian 710065，China

Abstract： Magnetic beacon positioning systems have strong application penetration， low power consumption， low delay and other characteristics， so they have great potential in complex environment positioning. At the same time， there are still some challenges， such as the reduction of signal-to-noise ratio， the decline of positioning accuracy and the limited coverage area which are caused by the rapid reduction of magnetic field. There are also signal distortion in complex environment and the need for prior information such as magnetic moment. In order to solve the problems above， this paper proposes a positioning algorithm based on multi-sensor and orthogonal rotating magnetic beacon， and studies the low signal-to-noise ratio magnetic signal extraction and parameter identification algorithm. Firstly， the expression of phase difference among magnetic field vectors is used to obtain the stable relative pitch angle. Then the position constraint between multiple sensors is used to obtain the relative position of the target point. Compared with the traditional magnetic beacon positioning system， this paper avoids using prior information such as magnetic moment. The test results show that without using prior information such as magnetic moment， in an environment with a signal-to-noise ratio of -8dB， the maximum positioning error calculated by this algorithm is 0.23m， and the average positioning error is 0.09m， which shows good positioning result.

Key Words： magnetic field positioning； weak magnetic signal； multi-sensor positioning； phase difference