軸向壓縮載荷下老年和青年大鼠尺骨表面應變仿真及測量的實驗研究

楊永青，劉曦雨，顏澤棟，譚芷芬，羅二平，景 達

（空軍軍醫大學軍事生物醫學工程學系，西安 710032）

0 引言

骨質疏松癥是一種全身性骨骼疾病，多見于絕經后婦女和老年男性，其特征是骨量低和骨組織微結構惡化，導致骨脆性增加和易發生骨折[1-2]。隨著人口老齡化的加劇，老年性骨質疏松癥越來越普遍，由此帶來的經濟和社會負擔也逐年加重[3]。骨骼在日常活動中一直承受著各種形式的應力，Wolff定律表明骨骼具有功能適應性，能夠根據應力環境的變化改變自身結構和功能，進而影響自身代謝和健康狀態[4]。Frost的力學穩定性理論進一步定義了骨塑建和骨重塑的2個基本過程，并將應變閾值范圍劃分為廢用區（小于 200 με）、適應區（200～1000 με）、過載荷區（1000～25000 με）和骨折區（大于 25000 με），骨骼在不同閾值范圍內會發生相應的變化[5-6]，因此對應力集中區組織應變分布的了解有助于理解應力集中區失效的機制[7]。相關研究表明，隨著骨量下降，老年骨骼力學響應衰退，承受負載能力下降，骨骼易發生變形和骨折[8]。目前缺少對于老年骨骼和青年骨骼力學響應的系統比較和對其生物學變化的研究，因此，研究不同年齡骨骼受載的力學響應的差異對于揭示老年骨骼力學響應衰退發生機制、闡明骨質疏松機制、提高骨質量具有重要意義，有助于對老年骨質疏松性骨折起始、預防和治療機制的更好理解。

課題組前期已開發出大鼠尺骨在體軸向周期性壓縮加載裝置對骨骼受載的力學響應進行研究[9]。由于不同骨骼形狀大小不同，維持恒定的應變變量對于研究不同骨骼的力學響應至關重要，因此首先應確定老年和青年大鼠尺骨表面相同位置達到相同的壓縮應變需要的載荷大小。目前對于骨骼受載的應變分布情況的研究主要是通過有限元分析和應變片測量進行[10]。有限元分析是一種計算機數值分析程序，可根據需要建立生物模型并進行相應實驗條件下的仿真，模擬不同實驗條件下任意部位的變形（如壓縮、拉伸、彎曲和扭轉等），進而分析其應力應變分布[11]。應變片測量多采用電阻式應變測量方法，即在被測骨骼表面粘貼應變片，應變片通過連接信號調理器接入采集電路中，在施加載荷后可測出應變片粘貼位置骨骼表面相應的應變數據[12]。

本研究旨在通過基于Micro-CT三維重建的有限元分析和應變片測量結合的方式，分析老年和青年大鼠的尺骨表面應變分布情況，獲得后續實驗研究所需的尺骨表面最大壓縮應變為3500 με時需施加的軸向壓縮載荷大小。本研究從不同層面、不同尺度對大鼠不同年齡骨骼力學響應進行研究，以為下一步對老年性骨質疏松的研究提供理論依據。

1 材料與設備

實驗動物：7只青年（3月齡，300～350 g）和 7只老年（22月齡，700～800 g）的 SPF級雄性 SD 大鼠[許可證號：SCXK（川）2020-030]，購自成都達碩生物科技有限公司。

Micro-CT：采用西安交通大學機械制造系統工程實驗室的微米X射線三維成像系統。

軟件：Mimics Research 19．0軟件（Materialise公司），Geomagic Studio 2014軟件（Geomagic公司），SolidWorks 2019軟件（SolidWorks公司），Abaqus 6．14-4軟件（達索SIMULIA公司）。

2 實驗方法

過量麻醉處死14只大鼠后，取下右前肢（青年大鼠7只、老年大鼠7只）置于生理鹽水中備用。各隨機選取1只青年大鼠和老年大鼠的右前肢，將組織剝離干凈后行Micro-CT掃描（如圖1所示），另外各6只用作應變片測量。

圖1 雄性老年（上）和青年（下）SD大鼠的尺骨和橈骨

2.1 三維重建及有限元分析

對大鼠前肢行Micro-CT掃描，掃描基本參數設置為：管電壓為80 kV、管電流為 80 μA，曝光時間為 2．96 s，總旋轉角為 210°，旋轉角增量為 0．4°。沿長軸方向施加連續斷層掃描，獲得960張381×439像素的DICOM格式圖像數據。

通過對Micro-CT掃描所得的數據重建獲得三維有限元模型，并對此模型進行有限元分析計算，仿真分析流程圖如圖2所示。

圖2 三維重建及有限元分析流程圖

2.1.1 三維重建

將960張DICOM數據文件導入到醫學影像分割處理軟件Mimics Research 19．0中，經過閾值分割（閾值范圍為26866～65535 HU）和分離蒙版功能除去多余組織和分離尺骨、橈骨，使用區域增長、蒙版編輯和空洞注水工具消除相應蒙版中骨骼模型內部空洞，最后進行3D模型計算，獲得三維重建的尺骨和橈骨曲面模型，在光滑處理后，分別以STL格式導出。將STL格式文件導入到逆向工程軟件Geomagic Studio 2014中進行曲面修補，通過偏移工具對尺骨和橈骨處理后獲得髓腔和松質骨的結構，經過網格醫生、松弛、刪除釘狀物和快速光順等命令處理后，消除骨骼模型表面分離出的和不光滑的部分，重劃網格使網格均勻，經網格醫生檢查無誤后對模型曲面化處理，依此步驟分別獲得尺骨、橈骨和髓腔、松質骨結構，完成后以STP格式導出。將STP格式文件導入到三維CAD軟件SolidWorks 2019中進行尺骨和橈骨的裝配，并通過布爾運算完成皮質骨和髓腔及松質骨結構的裝配，生成實體后保存成X_T格式以進行后續的有限元分析。

2.1.2 有限元分析

使用有限元軟件Abaqus 6.14-4對實體模型進行有限元分析計算。首先將X_T文件導入到Abaqus 6.14-4中進行前處理操作，對模型分別設置材料屬性，青年大鼠尺骨和橈骨的皮質骨彈性模量分別設置為17和15 GPa，老年大鼠尺骨和橈骨的皮質骨彈性模量分別設置為15和13 GPa，松質骨彈性模量均設置為300 MPa，泊松比均設置為0.3[13-15]，設置完成后建立模型裝配體。然后進行求解操作，依次定義靜力學分析步并設置相互作用，設置載荷及邊界條件，在尺骨鷹嘴端施加沿尺骨骨干方向的軸向壓力，另一端設置為6個自由度完全固定的邊界條件。設置完成后劃分四面體體網格，老年大鼠裝配體模型的體網格數和節點數分別為115235和190074，青年大鼠裝配體模型的體網格數和節點數分別為144923和248110。

一切設置完成后提交運算，并對求解結果進行后處理操作，查看應變云圖并對應變數據進行處理分析。課題組前期研究已證實在軸向壓縮載荷下峰值應變發生在大鼠尺骨最大彎曲區域即骨干中部遠端區域，因此在尺骨遠端1/3處進行應變評估[16]。

2.2 應變片測量

使用課題組前期研制的小動物長骨軸向壓縮應力載荷加載系統的應變測量模塊分別對老年和青年大鼠的尺骨表面（各6個）進行應變測量[17]。將取下的大鼠右前肢內表面軟組織充分剝離后露出尺骨內表面，使用M-Bond 200黏接劑將應變片粘貼到尺骨內表面遠端1/3處[18]，如圖3（a）所示。將大鼠前肢固定后，以0.2 mm/s的速度施加軸向壓縮載荷，如圖3（b）所示，應變片電阻變化信息通過信號調理器處理后被采集為應力應變數據。

圖3 應變片測量示意圖

3 結果

3.1 有限元分析結果

老年和青年大鼠模型的應變云圖如圖4（a）所示，與課題組前期研究結果一致，應變最大處均位于尺骨遠端骨干[18]。由于老年大鼠與青年大鼠的尺骨形態大小不一致，相同位置及壓縮應變發生需要的載荷不相同，根據研究需要，僅對最大壓縮應變發生位置（選取尺骨遠端1/3處）進行分析。應變云圖結果顯示，老年和青年大鼠尺骨表面應變在軸向分布情況上相同，而青年大鼠尺骨表面最大壓縮應變發生在內表面尺側，老年大鼠尺骨表面最大壓縮應變發生在內表面橈側。在尺骨內表面達到相同的最大壓縮應變老年大鼠模型需要的載荷比青年大鼠大，為使尺骨中下段相同位置內表面最大壓縮應變達到3500 με，應分別對老年和青年大鼠施加約20和38 N 的軸向壓縮載荷[如圖4（b）所示]。

圖4 有限元分析結果

3.2 應變片測量結果

與有限元分析結果一致，應變片測量結果顯示，達到相同的最大壓縮應變老年大鼠需要的載荷比青年大鼠大，為使尺骨遠端1/3處表面應變達到-3500 με，應分別對老年和青年大鼠施加約19和35 N的軸向壓縮載荷。軸向壓縮載荷分別為10、20、30和40 N時，老年和青年大鼠尺骨遠端1/3處應變片測得的應變大小和有限元分析獲得數據對比如圖5所示，應變片測得數據與有限元分析數據偏差均小于10%。

圖5 不同加載強度下應變片測量和有限元分析數據對比（相對差異均小于10%）

4 討論

近年來，隨著人口老齡化的加劇，老年性骨質疏松癥已經逐漸成為威脅人們生命健康的疾病，骨骼對力學響應的能力下降是重要致病因素之一，因此，對于骨骼力學性能的研究已經成為現代醫學研究的重要課題。骨骼生物力學測試是骨科基礎生物力學研究領域的重要組成部分，主要是利用工程學原理對骨骼和肌肉系統的力學性質及功能進行檢驗和評價，直觀評估骨骼質量，同時許多骨科器械和創新術式在應用于臨床前都需要進行生物力學測試和仿真評估。骨骼承受的主要載荷是壓縮、拉伸、彎曲和扭轉，因此目前主要通過三點彎曲力學試驗、四點彎曲力學試驗、壓縮力學試驗和扭轉力學試驗等常規的骨骼生物力學測試獲取和分析壓縮、拉伸、彎曲和扭轉條件下的應力應變分布情況和彈性模量等力學指標[19]，其中壓縮測試一般用于負重骨的生物力學測試。本課題組針對雄性SD老年大鼠（22月齡）和青年大鼠（3月齡）尺骨在軸向壓縮載荷下的力學響應進行研究，由于老年大鼠和青年大鼠尺骨形態大小不同，為控制恒定的應變因素，應首先明確達到相同應變需施加的軸向壓縮載荷大小。目前應變測量多使用有限元分析或應變片測量的方式。有限元分析是一種準確、有效、低成本的方法，可對骨骼、肌肉和韌帶等組織以及植入物、輔助器械等醫療設備進行仿真，在骨骼生物力學領域被廣泛運用。該方法可模擬大鼠尺骨在軸向壓縮載荷下骨表面的應變分布情況，有效彌補實驗所需嚴格的主客觀條件要求的不足。本研究使用Mimics Research、Geomagic Studio和SolidWorks軟件進行處理和三維逆向重建，使用Abaqus軟件對重建得到的三維有限元模型進行有限元分析。應變片測量實驗可對骨骼表面應變作實時動態測量，同時可對骨骼實體進行測量，較為準確，但影響因素較多，不易排除，會影響其精確度，而且僅能對應變片粘貼位置的表面應變進行研究，具有一定的局限性。目前還沒有更科學、更合理的技術提供應變測量方法支撐，因此本研究采用2種方法相結合的方式探究軸向壓縮載荷下尺骨感興趣區域的表面應變分布情況。

研究結果顯示，老年大鼠和青年大鼠尺骨表面應變分布情況一致，最大壓縮應變發生部位與前期研究一致[18]，均在約尺骨遠端1/3處，2種方法在相同應變下測得所需的載荷大小的偏差在10%以內。為使尺骨表面達到相同的壓縮微應變，老年大鼠需要的載荷比青年大鼠大，且約為青年大鼠的2倍。雖然本研究結果與現實生活中隨著年齡的增長骨質流失、骨骼強度下降，相同受力狀態下老年骨骼更易發生骨折的情況不相符，但本研究是以雄性SD大鼠為模型，與人類不同的是，SD大鼠成年后隨著年齡增長，體長仍會變長，骨骼結構也會相應發生改變，老年狀態下骨骼更長更粗，因此，雖然骨骼脆性增加，仍需要更大的載荷才能達到相同的應變。

綜上所述，本研究方法可為應力加載實驗提供指導，但仍存在一定的局限性。在有限元分析中，首先，本研究在理想狀態下將前肢簡化為尺骨和橈骨模型，考慮到生理狀態下骨骼表面有肌肉和韌帶等組織的覆蓋和與其他骨連接的情況，本模型的幾何結構仍需進一步增強。其次，目前有限元分析中對材料屬性的賦值方法多是采用灰度賦值法和均一賦值法這2種方法。灰度賦值法是在Mimics Research中根據CT圖像HU值不同通過經驗公式計算并賦予彈性模量的值，這一方法雖較為簡單且更符合骨骼材質分布特征，但需要通過參考文獻中對應骨的經驗公式[20]，且受CT圖像質量的影響較大。本研究中采用的均一賦值法雖避免了灰度賦值法的缺陷，分別建立了皮質骨、髓腔和松質骨結構的實體模型，并分別賦予對應的材料屬性，但幾何結構的建模存在較大的主觀性，且骨骼是各向異性材料，目前的有限元研究大都將骨骼簡化為分布均勻的各向同性材料[21]，因此會對結果的精確度產生一定的影響。在應變片測量中，應變片的粘貼也會影響測量數據的準確度，需要多次重復測量，增加了實驗的復雜性。后續研究會繼續優化研究方法，以提高最終結果的精確度。