基于GPS技術的礦山塌陷區巖體移動三維模擬研究

張本平，山 鋒，王萬平

(陜西交通職業技術學院 建筑與測繪工程學院，陜西 西安 710018)

隨著我國煤礦能源開采規模的不斷擴大，礦區地表塌陷問題開始受到廣泛重視，基于GPS的地表變形監測技術是現階段我國采礦企業應對礦區地表塌陷問題的一項重要手段[1-2]。在長期的礦山開采過程中，礦區地表會出現不同程度的塌陷，需要通過數字化的觀測技術來明確礦區地表內部的空間內部形態，進而將地表塌陷作為地表變化的一個參量，通過3D可視化技術展現地表巖體移動情況[3-5]。測繪科研工作者通過對動態定位理念的長期研究，對GPS靜態定位技術加以深化，使得GPS技術在礦區塌陷監測方面的應用越來越成熟[6-7]。張鵬海等[8]在測量地表巖石移動的工作中引用GPS技術，達到10 m以內的測量精度，并通過仿真實驗對GPS技術的應用理論加以改進，進而實現針對地表深陷運動變化狀況的精確模擬；閆保旭等[9]通過GPS技術長期觀測某礦區的地表沉陷的監測值，并利用歷史數據對地表監測模型加以改進，大幅提升礦區地表監測結果的可靠性，為該礦區的開采工作提供了有效的指導。雖然國內在礦山塌陷區監測領域已經出現較多成功應用GPS技術的案例，但罕有對監測數據進行可視化處理的研究[10-11]。為了進一步擴展GPS技術在礦區監測工作中的應用場景，有必要對GPS技術的應用策略進行深入分析，并將三維模擬技術與現有的數據分析技術結合起來，進而提高數據處理質量[12-13]。

1 儀器設備

研究針對某煤礦三礦區實施地表勘測，籌備工作內容如下。依照項目方案準備全站儀及輔助設備、數據處理計算機與GPS儀器設備。用于放樣的設備主要為3臺S86-T GPS接收機，用于監測的設備主要為3臺R10 GPS接收機；根據三礦區由崩落法采礦所造成的地表塌陷監測技術設計規程，準備有地面塌陷監測接收器、大電量對講機以及具有安全通行許可的礦用汽車。

2 監測網設計

2.1 礦體界線范圍

在現有資料的指導下，工程技術人員將三礦區礦體界線為5—11行，由于該礦區1554分段至1474分段5—11行在通過充填法進行煤炭開采后產生厚約80 m的充填體，1630分段至1595分段5—11行由于采用相同的開采方式也出現了厚約80 m的充填體。因此，研究在三礦區實施GPS監測的基礎上，還依照煤礦企業工作人員提供的開采界線，于三礦區1580分段5—11行建立如圖1所示的礦體界線范圍。

圖1 監測網設計方案

2.2 監測網設計

基于《測繪技術設計規定》(CH/T 1004—2005)及《工程測量規范》(GB 50026—2007)、《衛星定位城市測量技術規范》(CJJ/T 73—2010)等有關標準[14-16]，三礦區地表塌陷監測范圍為東三地表1—15行，依照現已圈定的礦體的邊界于1—15行的每條線上設置10個監測點，各監測點之間的距離為50 m，以滿足實施崩落采礦法的1590水平5—7行以及實施充填采礦法的1554分段至1474分段5—11行、1630分段至1595分段5—11行的開采需求。具體設計結果如圖2所示。

圖2 監測網設計結果

3 外業監測方案

基于現有的監測網設計結果，建立如圖3所示的監測網點分布方案，各監測點分別分布于第2行14-10號—14-1號點、第3行13-5號—13-14號點、第4行12-10號—12-1號點、第5行11-5號—11-14號點、第6行10-10號—10-1號點、第7行9-5號至9-14號點點、第8行8-11號—8-1號點、第9行7-6號—7-16號點、第10行6-11號—6-1號點、第11行5-6號—5-16號點、第12行4-10號—4-1號點、第13行3-6號—3-15號點、第14行2-7號—2-1號點，總共設置有161個監測點。

圖3 監測網點布置方案

通過靜態GPS測量設計監測三礦區地表塌陷狀況，采用點連接式的監測點構網方案，采樣間隔為2 s，其他2臺接收機分別觀測三礦區因崩落法形態所引起的地表塌陷狀況，準確記錄觀測數據。垂直監測精度為±5～±8mm，平面監測精度為±3～±5 mm，點位誤差在±10 mm以內。GPS靜態測量記錄：天氣情況為多云，采樣間隔為2 s，接收機編號為0287，時段號為7，開始記錄時間為9 h17 min，結束記錄時間為9 h 28 min，測前天線高測定平均 2.367 7 m，測后天線高測定平均為2.367 6 m。

4 數值模擬分析及基本原理

研究采用Surfer軟件來處理所采集到的監測數據，用以輸出三礦區1590 水平與158水平因崩落法開采而產生的地表塌陷三維模型。該產品是現階段礦山應用最為廣泛、模擬功能最強的一款數值模擬軟件，支持克里金插值、反距離加權插值等數據處理算法，可以結合崩落法、充填法的采礦條件以及三礦區巖石破碎、松軟的地質條件來建立區巖體移動模型[17-20]。本次研究用于塌陷監測數據數值模擬的核心算法為克里金插值法，將地表塌陷區域記為W，將地表塌陷的空間位置記為x，將地表塌陷區域變化量記為{z(x)∈w}，與z(x)相對應的塌陷監測點xi(i=1，2，…，n)處的屬性值為z(xi)(i=1，2，…，n)，將待求權系數記為λi(i=1，2，…，n)，則未監測點屬性值的加權和可表示為：

(1)

式中，地表塌陷監測點z(xi)之間存在一定的相關關系，這種相關性與各監測點之間的相對方向和距離有關。

為了實現地面沉降監測的方差最小化，計算了各監測點的無偏權重系數λi(i=1，2，…，n)，若以無偏為計算前提，則可建立與待求權系數記為相關的如下方程組。

(2)

式中，C(xi，yj)為z(xi)和z(xj)的協方差函數。

5 實地監測與三維模擬結果

5.1 實地監測結果

經過外業監測作業后，于三礦區共獲取161個監測點的地表巖移監測結果，其中前10個監測點的監測結果見表1。

表1 三礦區各GPS監測點位移測量成果

5.2 三維模擬結果

基于GPS技術對三礦區的地表塌陷狀況實施監測，并針對所獲取的監測結果實施數值模擬，進而建立相應的三維沉降模型。模型輸出結果(1期、3期、5期、7期、9期、11期)如圖4所示。針對三礦區由崩落法采礦所造成的地表塌陷重點區域實施持續監測，發現由崩落法采礦擾動引起的上覆圍巖沉降運動呈現出越來越劇烈的趨勢，下沉特征十分明顯，地表塌陷沉降移動活躍，已經形成了一個礦區地表塌陷盆地，在實施加固修復處理之前，不宜再進行成規模的煤礦開采。

圖4 1期—11期三維沉降模型

6 塌陷區地表穩定性分析

經實地勘查發現，三礦區5行—7行間地表新增裂縫數量較多，具體形式如圖5所示，裂隙深度最高可達1 m，沿礦體走向平行排列。過去1月內新增的裂縫幾乎全部貫通于5行—7行并產生明顯的塌陷區域輪廓。

圖5 近期裂縫變化

基于近1個月內三礦區地表裂縫的變化情況，于裂縫周圍設置監測點，將所獲取的數據用于沉降量速率分析，監測點布置方案如圖6所示。

圖6 地表巖移沉降速率監測點布置方案

(1)地表點下沉。為了解三礦區地表塌陷地表點沉降趨勢，通過皮爾森Ⅲ型函數的概率積分法來對所采集到的地理位置數據進行處理，具體算法：

W(x)=a×Wmax×Lb×exp(-cl)

(3)

式中，x為地表塌陷區中地表點的正常高度；l為地表塌陷區下沉點間的距離；a、b、c為地表塌陷待計算系數，其中，a=10 323、b=4.609、c=1.587。

(4)

選定監測點7-11、6-7、6-6、6-5、6-4、6-3、5-12、5-11、5-10、4-4、4-6，繪制15個周期內的沉降速率曲線圖，繪制結果如圖7所示。經統計分析發現，6-4、5-12、6-3沉降量速率變化幅度最大。

圖7 監測點沉降速率曲線

根據監測點沉降速率曲線可知，三礦區1590水平5—7行下沉速度最大的監測點分別為6-4、5-12以及6-3。其中監測點6-3的最高隆起速率和下沉速率分別為7.94 mm/d和7.96 mm/d，說明該區域存在劇烈塌陷。

(2)裂隙點下沉。裂隙點下沉所選定的主要裂隙點有5-10、A5、B5、B4、5-11、6-3、B13、A13、6-6、A10、B9、A8、7-11。通過GPS靜態觀測技術采集該區域的地表塌陷數據并計算沉降速率，根據計算結果繪制沉降量速率曲線圖，繪制結果如圖8所示。

圖8 裂隙點沉降速率曲線

根據裂隙點沉降速率曲線可知，在三礦區1590水平5—7行所分布的各裂隙點中，5-11、6-4、6-6號點的下沉速度最大。其中6-3號點的隆起速度和6-6號點的下沉速度分別高達22.10 mm/月和126.85 mm/月。

7 結論

根據地表裂縫監測結果可知，三礦區1630中段曾經通過充填法實施煤炭開采，并且采空區已形成了充填體，地下空間厚度有限，并井下空間兩兩相隔，未形成厚度、規模足夠大的空間體，地表結構相對穩定。然而，三礦區1494、1514、1534、1630中段的塌陷區域已經形成平衡，由于1590中段正通過崩落法實施煤炭開采，1474和1610中段正通過充填法實施煤炭開采，致使該區域的地表平衡被再次打破。進而引起1630中段采空區受到破壞，嚴重影響采空區充填體的穩定性，造成較為劇烈的地表塌陷，從三礦區的巖體移動三維模擬結果中可以發現，三礦區的地表局部出現沉降小盆地，該模擬結果與數值分析結果相一致。