基于蟻群算法的分布式配電網局部故障定位方法

張亞東，茅東華，余 洋

(1.國網新昌縣供電公司，浙江 紹興 312500； 2.國網紹興供電公司，浙江 紹興 312000)

分布式配電網是用戶與供電部門間的橋梁，電力系統停電故障多數是因局部故障形成的[1]。配電自動化是使用現代電子科技、通信技術等把電網正常與事故狀況下的管理工作有機結合，滿足用戶供電需求。故障定位是完成配電網故障區段快速隔離、非故障區段修復供電的可靠基礎[2]，本文著重研究局部故障定位問題。故障選線技術已經被大量應用于配電網現場，但其可靠性與靈敏性有待改善，區段定位和故障測距尚處于研究階段，在故障定位時仍面臨很多現實問題。當前的分布式配電網故障定位研究有基于距離矩陣與分支系數的配電網故障定位方法、基于暫態波形相關性的配電網故障定位方法等等，通常都是對故障波形的傳輸路徑進行分析，建立評估矩陣或分析時頻相似度，從而對故障點進行定位。但是由于終端信息容易產生畸變，對故障點的定位不是很精確[3-4]。

蟻群算法具有較為強大的容錯能力，對信息反饋和尋找最優路徑上具有較好的優越性。它是一種模仿螞蟻行為的一種人工智能算法，廣泛應用在各種指派問題、調度為題、路徑問題、網絡問題等等。本文將蟻群算法運用到分布式配電網局部故障定位方法中，明確蟻群算法運算過程，創建蟻群故障定位模型，通過設置評價函數與參數，得到故障信息，同時校準缺陷信息獲得可能解，利用釋放信息素步驟完成分布式配電網局部故障定位。通過實驗的驗證，本文方法具備較好的收斂性與定位效率，能夠獲得令人滿意的局部故障定位結果。

1 基于蟻群算法的故障定位研究

1.1 蟻群算法基礎定理

蟻群算法是仿照自然界蟻群實際覓食活動構成的一種模擬進化方法。單獨的螞蟻活動是較為簡單的，但若干個簡單個體形成的群體會呈現出特別繁雜的行為。蟻群算法特征包含并發性與魯棒性，與此同時，螞蟻通過行走過程中留下“信息素”物質完成與其他螞蟻之間的信息交流。同時螞蟻運動時可以感受到此類物質的存在與強度，通過該物質指引自身活動軌跡，并朝信息素強度大的方位移動[5]。根據信息素濃度，越來越多的螞蟻選擇此路徑作為移動路線，該路徑上信息素濃度也隨著每只螞蟻留下的信息素而越來越高，因此形成一條具有反饋信息的最優路徑。通過蟻群協作，能夠得到一條覓食最優路徑。就當前研究內容而言，蟻群擁有2個方面的行為特點對分布式配電網局部故障定位具備優秀的啟發含義，依次為任務分配與死蟻積累。

蟻群任務分配表示蟻群內部可按照自身需要實現的任務恰當分配螞蟻個數。具備不同職責的螞蟻之間比例擁有較多改動，即從事任務A的螞蟻有可能在不同環境下從事任務B。在此種蟻群活動模式下，會給予螞蟻不同的反應臨界值，不同任務均具有一個獎勵。反應臨界值和獎勵之間的關聯為：若某個任務的獎勵值高于螞蟻反應臨界值，則螞蟻會加入此任務隊列。蟻群內倘若螞蟻執行任務發生停滯現象，則任務獎勵值會變高，直至高于某些沒有執行此項任務螞蟻的反應臨界值，吸引更多的螞蟻執行任務，完成恰當的任務自主分配。

死蟻積累表示在蟻群巢穴內，工蟻會搬運死蟻，讓死蟻互相堆積。死蟻堆積的越高，對工蟻的吸引度越高，讓更多螞蟻被堆積在蟻堆中，構成了正反饋現象。蟻群系統是蟻群算法中使用次數最多的方法之一，該方法的計算原理為：根據相對的規則將螞蟻任意放置于個結點，螞蟻利用為隨機定理，創造一條合法路徑，在創造路徑時，螞蟻使用局部更新標準對自身經過的邊實施信息素更新。當所有的螞蟻都參與路徑建設以后，對最優路徑的采集信息進行更新。更新規則為：

τ(i，j)=(1-λ)τ(i，j)+λΔτ(i，j)

(1)

式中，λ為信息素衰減元素；Δτ(i，j)為目前最優路徑長度的倒數。

1.2 蟻群故障定位模型

把蟻群算法運用在分布式配電網故障定位中，就是把網絡節點間每個區段狀況的選擇轉變成最佳路徑選擇問題，鄰近區段間具備故障與非故障兩種情況，即擁有2條路徑[6-7]，將故障狀態設置為1，非故障狀態為0。將蟻群算法故障定位模型表示成圖1，圖1中a—g表示故障指示設備編碼，2～5為不同的區段編碼。

圖1 蟻群算法故障定位模型

蟻群會按照0、1路徑內不同信息素濃度大小擇取對應的路徑，通過信息素濃度的持續更新，最后構成一條每個路段不同情況的集合，該集合即為最優解，集合內是1的元素相對的區段編碼為故障區域。蟻群算法的最終計算結果是搜尋到最短路徑[8]，目標函數表示經過每段路徑長度的總和，長度總和最小時目標函數為最佳。

1.3 評價函數與參數設置

評價函數代表真實狀況與預定故障狀態的誤差，將該評價函數記作：

(2)

(3)

利用正負信息素更新機制[9-11]，對分布式配電網各區段局部故障路徑與非故障路徑原始信息素濃度進行以下設定：

(4)

式中，o0為故障路徑原始信息素濃度；r0為非故障路徑原始信息素濃度。

運用隨機比率準則[12-14]，蟻群算法內螞蟻在不同路徑信息素的推動下，挑選下一個轉移位置。將t時段螞蟻的轉移概率表示成：

(5)

式中，allowedk為螞蟻k的全部節點集合；α為螞蟻累積的信息素；β為螞蟻對啟發信息的關注水平；ηij為啟發指數，在蟻群運動中維持不變；τij為邊(i，j)的信息素濃度，即螞蟻在i節點往j節點活動的期望值。

螞蟻實現一個循環后，要更新自身殘留信息，殘留信息的推導過程為：

τij(t+n)=(1-ρ)τij(t)+Δτij(t)

(6)

(7)

(8)

式中，Lk為一次行走中螞蟻k經過的路徑長度總和；Q為信息素含量。

2個節點之間的距離和算法結果沒有直接關系[15-17]，參數設置中，設定ηij值為1，β為1，α值為1，ρ取值在0.9～1.2，w取值在0.1～0.7。

1.4 信息缺失校準

為增強蟻群算法容錯性，若處在局部故障缺失狀態[18]，對某個配電網開關的缺失狀態信息進行校準，得到3種情況：上下游同時故障指示信息、僅下游故障指示信息和設備末端節點信息。發生分布式配電網局部故障時，無法判斷為單點故障或多點故障，但已知發生單點故障概率大于多點故障，首先設定產生單點故障完成全局尋優計算，獲得評價函數最低值與設置條件下的故障點[19]；其次假設產生2點故障和3點故障，使用蟻群算法得到評價函數最低值與故障點；最終比較3種假設條件下的評價函數，評價函數最小的假設條件成立，此評價函數相對的設備狀態就是局部故障定位全局最優解。

1.5 獲取可能解

假設當前配電網產生2點故障，使用輪盤法計算可能解，計算過程為：將各設備狀態“1”內的信息素量劃分至自身相對的數值區間，憑借全部設備狀態1的信息量總和，構成一個大于0小于信息量總和的任意值，任意值所處的數值區間相對的2個設備狀態1被選中，將剩余設備狀態設置為0，這樣就生成了一個可行解。

1.6 釋放信息素

生成可能解之后，通過信息素含量與信息素吸引強度釋放增量的比值，可以推算出可能解的評價函數具體數值，按照評價函數大小，在可能解相對的設備狀態中釋放信息素。迭代多次后，對比配電網每個設施狀態上的信息素強度，如果故障是兩點故障，且兩個設備狀態“1”內的信息素強度明顯高于其他設施時，判斷配電網產生局部故障，反之維持迭代步驟，完成分布式配電網局部故障定位。將計算過程表示如圖2所示。

圖2 蟻群算法下分布式配電網局部故障定位流程

2 仿真實驗

為表明本文方法實用性，以紹興市越城區配電網為目標進行實驗，全區擁有10 kV線路305回，共計1 601 km，實驗僅針對昌安變電站附近分布式配電網進行故障定位實驗。越城區分布式配電網現場如圖3所示。

圖3 紹興市越城區實驗區域配電網

按照實驗區域的分布式配電網絡，繪制分布式配電網結構圖，采用Matlab軟件完成仿真驗證。分布式配電網結構如圖4所示。網絡內包含20個節點，20條支路，A為主電源，B為斷路器，S為分段開關，l為支路，下角標是節點與支路編碼。設置蟻群參數規律為20，蟻群行進路線交叉概率為0.8，其他變異因素概率為0.5。

圖4 分布式配電網結構

2.1 故障定位精度研究

由圖4可知，l1—l10為主干區域，與其相連的支路為l11—l13分支區1，標志性開關為S11；l14—l17為分支區2，標志性開關為S14；l18—l20為分支區3，標志性開關為S18。下面分別對本文方法下的分布式配電網單點故障與多點故障采取仿真實驗，按照實際越城區配電網的故障位置進行以下2種故障情況設置：①狀況1。支路l15產生故障，標志性開關位置的故障信息向量為[S11S14S18]=[0 1 0]，其余分支區域均沒有故障信息，因此在局部故障定位時僅考慮主干區域與分支2區域。②狀況2。支路l3、l18產生故障，標志性開關位置的故障信息向量為l3，僅分支2不包含故障信息。

2種故障狀況的仿真結果見表1。表1中，區域劃分使用各分支區域標志性檢測開關確立，輸入測控點值源自配電網主站得到的全部測控點饋線終端裝置上傳的檢測數據。表1中的評價函數值越小證明局部故障定位結果精度越高，在故障狀況1時，輸出的故障結果為支路l15，故障狀況2輸出的故障定位結果是支路l3、l18，和預先設置的故障支路完全相同，表明本文方法具備極強的定位精度，可以快速實現分布式配電網局部故障診斷。

表1 單點與多點故障定位仿真數據結果

2.2 收斂性分析

為更進一步驗證實驗結果正確性，對設計方法的收斂性進行實驗分析，實驗結果如圖5所示。

圖5 收斂性仿真結果

由圖5看出，設計方法因為獲取原始信息度濃度，讓方法在搜尋初期就具備較強的搜尋速率，最大限度避免陷入局部最優，實驗10次后即可獲得全局最優解。

2.3 承載節點數量分析

承載節點數量如圖6所示。

圖6 承載節點數量

由圖6可知，伴隨輸入的待定位節點個數增多，定位時間也不斷上升，本文方法在330個節點數時，定位時間達到60 s，說明已經達到方法一次能承載節點數上限，可承載上限較大，且曲線平穩無波動，故障定位性能較優。

按照本次實驗的輸出結果，可以準確地得到越城區配電網局部故障的線路位置，能夠滿足配電網快速定位故障的要求，實用性較強，具備較好的應用前景。

3 結論

隨著社會經濟的發展，家庭中出現越來越多的智能化電子設備，因此人們對供電服務的要求也越來越高。因此，配電網能夠安全穩定的運行就顯得尤為重要。一旦發生了局部故障，需要盡快做出響應處理問題，而局部故障的定位一直是配電網維護方面的重點難點。本文提出基于蟻群算法的分布式配電網局部故障定位方法，利用蟻群行為模式建立故障定位模型，采用信息素更新方法動態調節信息濃度，通過評價函數計算有效反饋信息，實現配電網局部故障定位。

(1)文章將蟻群算法應用到分布式配電網局部故障定位方法之中，體現出蟻群算法在尋找最優路徑與信息反饋方面的優越性。

(2)基于蟻群算法的分布式配電網局部故障定位方法計算復雜度低，定位時間短、精度高，可適用于不同規模的分布式配電網故障定位，實際應用性較強。

(3)運用仿真實驗分析了不同故障狀態下的收斂性與定位性能，結果表明本文方法擁有較準確的定位精度與容錯性，能夠妥善解決分布式配電網局部故障定位的問題。