基于系統辨識方法的海上油田井間連通關系研究與應用

馬超，張海勇，姚為英，陳凱，張強

油氣田開發

基于系統辨識方法的海上油田井間連通關系研究與應用

馬超a，張海勇b，姚為英b，陳凱b，張強b

（中海油能源發展股份有限公司 a.亞太區域中心；b.工程技術分公司，天津 300452）

海上油田受井距大、地震資料品質差、砂體疊置復雜等影響，井間連通關系不確定性大，導致油田開發中后期開發調整難度大。為此，綜合利用靜態儲層參數和注采井的生產動態數據，建立了基于系統辨識方法的井間連通關系定量判別模型，可以有效考慮注采井之間的響應關系。利用渤海油田某區塊進行實例驗證，結果表明：井間連通關系定量判別結果與地質認識一致，準確度較高。該方法為海上油田開發后期的剩余油挖潛、穩油控水調整策略制定提供了可靠依據。

系統辨識方法；海上油田；井間連通關系

海上油田中高含水期剩余油分布復雜，但受井距大、地震資料品質差等影響，井間連通關系的不確定性大，為油田注采剖面調整、剩余油挖潛、穩油控水帶來巨大挑戰[1-2]。因此，迫切需要找到一種精確的井間連通關系定量判別方法，以降低油田中高含水期的挖潛風險、有效提高采收率。目前，井間連通關系分析方法有靜態分析方法、動態分析方法兩類[3-11]：靜態分析方法包括測井曲線對比法、地震反演法等，其主要特點是分析簡單、方便，但不能有效反映儲層的變化；動態方法包括干擾試井、示蹤劑分析、數值模擬、多元回歸模型等，其主要特點是測試方法時間長、成本高，同時會影響油田產油量；數值模擬方法工作量巨大；多元回歸模型等方法通過利用數學模型計算注采井生產動態數據之間的相關系數，來判斷連通關系，但模型考慮因素少，精度低。

綜上所述，國內外學者對井間連通關系開展了較多的研究，但仍有一些問題：

1）定量模型往往不考慮地質因素，不符合地質意義；

2）需要油水井生產穩定的一段時間開展關聯分析，未考慮關井情形，與實際生產不一致。

為此，結合海上油田復雜的注采關系，建立了基于系統辨識方法的井間連通關系定量判別模型，該方法綜合考慮了油藏靜態地質參數（井距、壓縮系數等）和注采井的動態數據（注水量、產液量、井底流壓等），并有效考慮注采井之間的響應關系和開關狀態。該方法動、靜結合，通過動態數據的擬合，與地質認識相互修正，結果可靠性高，為海上油田中高含水期的剩余油挖潛、穩油控水調整策略制定提供了可靠依據。

1 井間連通性模型建立

1.1 方法原理

基于系統辨識方法，把油藏的注水井、生產井及其滲流通道看作一個系統。每一口油井的生產制度發生變化，都是由附近與之連通的注水井共同作用導致的。多口注水井的共同作用會導致油井得到的信號加強或相互抵消。由注水井、生產井及其滲流通道這一系統中的輸入值（注水量）和輸出值（產液量），計算井間的相互關系強弱，來判斷它們之間的連通關系。注采井干擾示意圖見圖1。

圖1 注采井干擾示意圖

基于上述原理，建立油藏井間連通關系定量判別模型，有效表征井間連通關系、注入信號以及流體侵入的影響，包括各向異性、高滲帶影響等。

1.2 模型建立

1.2.1 建立注采井之間的系統分析理論模型

實際生產中，注采系統存在平衡和不平衡兩種情況，需要分別處理。

假設模型包含口注水井，口生產井，根據單井注水量、產液量相關關系，在井底流壓保持穩定的情況下，對于每口生產井，以第一個月0為例（注入量取月平均值），生產井在注入信號作用下的產液響應為：

式中：i()、q() —分別是第口注入井注入量和第口生產井產液量；

λ—第口注水井對第口生產井的貢獻權重，即連通系數；

i—考慮注采不平衡的注入量修正值；

1-e— 一階線性系統的零狀態單位階躍響應。

1.2.2 建立不同條件下的井間連通性分析模型

1）當注入量變化時，所有響應疊加，考慮初始產液及其他因素引起的不平衡項，則時刻生產井的產液量表示為：

i()—第口注水井時刻的注水量。

2）考慮多口井情況：

當流體為穩定流，產液量與生產壓差的關系：

式中：—采油指數；

p—井底流壓。

采油指數不斷變化時，引入時間常數：

越大，生產井采油指數越小，井間信號耗散性越大。油藏中存在多口注采井共同作用時，生產井井底流壓離散為：

V—某口生產井井底流壓變化對其他生產井產液量的影響權重系數；

τ—各生產井間干擾的時間常數；

α—注采不平衡時非平衡系數。

3）考慮部分井的關井狀態，則模型變化為：

q()—生產井在時刻的產液量估計值；

q(0)—生產井的產液量初始值；

β—生產井和第口注入井的初始值影響權重。

2 模型求解

首先利用靜態數據（初始井距、滲透率等），確定初始連通系數，再通過優化算法求解目標函數()的最小值。

1）根據貝葉斯理論，確定目標函數為：

式中：模型參數；

m—先驗模型估計；

d實際產液數據；

C-1—反映初始估計的不準確性；

C—測量誤差的協方差陣；

()—計算數據向量。

2）目標函數的梯度求解：

式中：—模型參數；

—()對的雅克比矩陣。

=1、2，……，N（注水井數）。

3）關聯系數歸一化：

對矩陣求解得到注采井間的權重，即井間連通系數。每口注水井與之相關聯的所有生產井的連通系數之和小于等于1。

4）模型計算步驟

模型計算流程如圖2所示。

圖2 計算流程圖

計算過程中，需要注意以下兩點：

一是時間段的選擇與連通關系評價期接近，數據點不能太少，且動態數據要有一定的波動。

二是對于多層油藏的注水井合注、生產井合采情況，需要先根據一定原則劈分到相應小層。

3 實例分析

利用渤海油田某區塊為例，驗證模型的可靠性。該油藏注采結構復雜，個別注水井有分層注水數據，非均質性較強，開展連通關系研究對后期調剖堵水至關重要。

1）靜、動態數據對注采連通結果的影響

單井擬合結果見圖3，黑色曲線是只基于靜態資料計算連通性，難以擬合實際產液數據，誤差較大；紅色點為實際產液數據；藍色曲線為綜合考慮靜態數據、動態數據進行擬合，最終優化的結果。可以看到，藍色曲線與實際動態數據擬合趨勢基本一致。

注水井A19與生產井A20井之間有分流間灣阻擋，導致注水井A19與采油井A20井連通狀況較差。模型計算結果與地質認識一致，表明得到的連通性符合油藏的實際情況，計算結果較準確。

圖3 單井產液量擬合結果

圖4 A19井組連通性分析結果與前期地質認識對比

2）注水井小層連通性定量分析

圖5為注水井小層與周圍油井連通關系分析，結果表明：A09井兩個相鄰小層注入量差異較大，同時連通關系差異也較大，例如2小層與A04H井有較好的連通性，而1小層則與A01H井連通強。

圖5 A09Nm1小層連通關系

4 結 論

針對海上油田井間連通關系不確定性大的難題，建立了基于系統辨識方法的井間連通關系定量判別模型，得到以下結論和認識：

1）建立的連通關系定量判別模型，物理意義明確，動、靜結合，結果圖可以直觀展示注采井間的滲流通道情況。

2）實例驗證表明，模型計算結果與地質認識一致，模型結果可靠性較高。

3）該方法為海上油田中高含水期的剩余油挖潛、穩油控水調整策略制定提供了可靠依據。

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Research and Application of Interwell Connectivity Based on System Identification Method in Offshore Oilfields

1,2,2,2,2

（1. Asia-pacific Regional Center of CNOOC Energy Technology & Services, Tianjin 300452, China; 2. Drilling & Production Corporation of CNOOC Energy Technology & Services, Tianjin 300452, China）

Due to the influence of large well spacing, low quality seismic data and complex sand overlay in offshore oilfields, the connectivity between injection and production wells is uncertain, leading to the production adjustment difficulty in the middle or late stage of oilfield development. Hence, a quantitative evaluation model of connectivity was established based on the system identification method, making use of the static data and the dynamic data of injection and production wells, which can effectively consider the influence of well response relation. A block of Bohai oilfield was taken as an example to verify the result of the model, the result of the model was accords with the actual geologic reservoir, showing that the model is dependable. The method provides a reliable basis for tapping the potential remaining oil and putting forward the strategy for stabilizing oil and controlling water in the later stage of oilfield development.

System identification method; Offshore oilfield; Interwell connectivity

中國海洋石油集團公司海油發展科研基金項目（項目編號：HFKJ-GJ2016003）。

2021-08-27

馬超（1984-），男，回族，工程師，碩士，天津市人，2011年畢業于中國石油大學（華東）油氣田開發工程專業，研究方向：海上油田開發方案設計及優化技術。

TE341

A

1004-0935（2021）11-1654-04