基于系統(tǒng)辨識(shí)方法的海上油田井間連通關(guān)系研究與應(yīng)用

馬超，張海勇，姚為英，陳凱，張強(qiáng)

油氣田開發(fā)

基于系統(tǒng)辨識(shí)方法的海上油田井間連通關(guān)系研究與應(yīng)用

馬超a，張海勇b，姚為英b，陳凱b，張強(qiáng)b

（中海油能源發(fā)展股份有限公司 a.亞太區(qū)域中心；b.工程技術(shù)分公司，天津 300452）

海上油田受井距大、地震資料品質(zhì)差、砂體疊置復(fù)雜等影響，井間連通關(guān)系不確定性大，導(dǎo)致油田開發(fā)中后期開發(fā)調(diào)整難度大。為此，綜合利用靜態(tài)儲(chǔ)層參數(shù)和注采井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，建立了基于系統(tǒng)辨識(shí)方法的井間連通關(guān)系定量判別模型，可以有效考慮注采井之間的響應(yīng)關(guān)系。利用渤海油田某區(qū)塊進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，結(jié)果表明：井間連通關(guān)系定量判別結(jié)果與地質(zhì)認(rèn)識(shí)一致，準(zhǔn)確度較高。該方法為海上油田開發(fā)后期的剩余油挖潛、穩(wěn)油控水調(diào)整策略制定提供了可靠依據(jù)。

系統(tǒng)辨識(shí)方法；海上油田；井間連通關(guān)系

海上油田中高含水期剩余油分布復(fù)雜，但受井距大、地震資料品質(zhì)差等影響，井間連通關(guān)系的不確定性大，為油田注采剖面調(diào)整、剩余油挖潛、穩(wěn)油控水帶來巨大挑戰(zhàn)[1-2]。因此，迫切需要找到一種精確的井間連通關(guān)系定量判別方法，以降低油田中高含水期的挖潛風(fēng)險(xiǎn)、有效提高采收率。目前，井間連通關(guān)系分析方法有靜態(tài)分析方法、動(dòng)態(tài)分析方法兩類[3-11]：靜態(tài)分析方法包括測(cè)井曲線對(duì)比法、地震反演法等，其主要特點(diǎn)是分析簡(jiǎn)單、方便，但不能有效反映儲(chǔ)層的變化；動(dòng)態(tài)方法包括干擾試井、示蹤劑分析、數(shù)值模擬、多元回歸模型等，其主要特點(diǎn)是測(cè)試方法時(shí)間長(zhǎng)、成本高，同時(shí)會(huì)影響油田產(chǎn)油量；數(shù)值模擬方法工作量巨大；多元回歸模型等方法通過利用數(shù)學(xué)模型計(jì)算注采井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù)，來判斷連通關(guān)系，但模型考慮因素少，精度低。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)井間連通關(guān)系開展了較多的研究，但仍有一些問題：

1）定量模型往往不考慮地質(zhì)因素，不符合地質(zhì)意義；

2）需要油水井生產(chǎn)穩(wěn)定的一段時(shí)間開展關(guān)聯(lián)分析，未考慮關(guān)井情形，與實(shí)際生產(chǎn)不一致。

為此，結(jié)合海上油田復(fù)雜的注采關(guān)系，建立了基于系統(tǒng)辨識(shí)方法的井間連通關(guān)系定量判別模型，該方法綜合考慮了油藏靜態(tài)地質(zhì)參數(shù)（井距、壓縮系數(shù)等）和注采井的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)（注水量、產(chǎn)液量、井底流壓等），并有效考慮注采井之間的響應(yīng)關(guān)系和開關(guān)狀態(tài)。該方法動(dòng)、靜結(jié)合，通過動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的擬合，與地質(zhì)認(rèn)識(shí)相互修正，結(jié)果可靠性高，為海上油田中高含水期的剩余油挖潛、穩(wěn)油控水調(diào)整策略制定提供了可靠依據(jù)。

1 井間連通性模型建立

1.1 方法原理

基于系統(tǒng)辨識(shí)方法，把油藏的注水井、生產(chǎn)井及其滲流通道看作一個(gè)系統(tǒng)。每一口油井的生產(chǎn)制度發(fā)生變化，都是由附近與之連通的注水井共同作用導(dǎo)致的。多口注水井的共同作用會(huì)導(dǎo)致油井得到的信號(hào)加強(qiáng)或相互抵消。由注水井、生產(chǎn)井及其滲流通道這一系統(tǒng)中的輸入值（注水量）和輸出值（產(chǎn)液量），計(jì)算井間的相互關(guān)系強(qiáng)弱，來判斷它們之間的連通關(guān)系。注采井干擾示意圖見圖1。

圖1 注采井干擾示意圖

基于上述原理，建立油藏井間連通關(guān)系定量判別模型，有效表征井間連通關(guān)系、注入信號(hào)以及流體侵入的影響，包括各向異性、高滲帶影響等。

1.2 模型建立

1.2.1 建立注采井之間的系統(tǒng)分析理論模型

實(shí)際生產(chǎn)中，注采系統(tǒng)存在平衡和不平衡兩種情況，需要分別處理。

假設(shè)模型包含口注水井，口生產(chǎn)井，根據(jù)單井注水量、產(chǎn)液量相關(guān)關(guān)系，在井底流壓保持穩(wěn)定的情況下，對(duì)于每口生產(chǎn)井，以第一個(gè)月0為例（注入量取月平均值），生產(chǎn)井在注入信號(hào)作用下的產(chǎn)液響應(yīng)為：

式中：i()、q() —分別是第口注入井注入量和第口生產(chǎn)井產(chǎn)液量；

λ—第口注水井對(duì)第口生產(chǎn)井的貢獻(xiàn)權(quán)重，即連通系數(shù)；

i—考慮注采不平衡的注入量修正值；

1-e— 一階線性系統(tǒng)的零狀態(tài)單位階躍響應(yīng)。

1.2.2 建立不同條件下的井間連通性分析模型

1）當(dāng)注入量變化時(shí)，所有響應(yīng)疊加，考慮初始產(chǎn)液及其他因素引起的不平衡項(xiàng)，則時(shí)刻生產(chǎn)井的產(chǎn)液量表示為：

i()—第口注水井時(shí)刻的注水量。

2）考慮多口井情況：

當(dāng)流體為穩(wěn)定流，產(chǎn)液量與生產(chǎn)壓差的關(guān)系：

式中：—采油指數(shù)；

p—井底流壓。

采油指數(shù)不斷變化時(shí)，引入時(shí)間常數(shù)：

越大，生產(chǎn)井采油指數(shù)越小，井間信號(hào)耗散性越大。油藏中存在多口注采井共同作用時(shí)，生產(chǎn)井井底流壓離散為：

V—某口生產(chǎn)井井底流壓變化對(duì)其他生產(chǎn)井產(chǎn)液量的影響權(quán)重系數(shù)；

τ—各生產(chǎn)井間干擾的時(shí)間常數(shù)；

α—注采不平衡時(shí)非平衡系數(shù)。

3）考慮部分井的關(guān)井狀態(tài)，則模型變化為：

q()—生產(chǎn)井在時(shí)刻的產(chǎn)液量估計(jì)值；

q(0)—生產(chǎn)井的產(chǎn)液量初始值；

β—生產(chǎn)井和第口注入井的初始值影響權(quán)重。

2 模型求解

首先利用靜態(tài)數(shù)據(jù)（初始井距、滲透率等），確定初始連通系數(shù)，再通過優(yōu)化算法求解目標(biāo)函數(shù)()的最小值。

1）根據(jù)貝葉斯理論，確定目標(biāo)函數(shù)為：

式中：模型參數(shù)；

m—先驗(yàn)?zāi)Ｐ凸烙?jì)；

d實(shí)際產(chǎn)液數(shù)據(jù)；

C-1—反映初始估計(jì)的不準(zhǔn)確性；

C—測(cè)量誤差的協(xié)方差陣；

()—計(jì)算數(shù)據(jù)向量。

2）目標(biāo)函數(shù)的梯度求解：

式中：—模型參數(shù)；

—()對(duì)的雅克比矩陣。

=1、2，……，N（注水井?dāng)?shù)）。

3）關(guān)聯(lián)系數(shù)歸一化：

對(duì)矩陣求解得到注采井間的權(quán)重，即井間連通系數(shù)。每口注水井與之相關(guān)聯(lián)的所有生產(chǎn)井的連通系數(shù)之和小于等于1。

4）模型計(jì)算步驟

模型計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 計(jì)算流程圖

計(jì)算過程中，需要注意以下兩點(diǎn)：

一是時(shí)間段的選擇與連通關(guān)系評(píng)價(jià)期接近，數(shù)據(jù)點(diǎn)不能太少，且動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)要有一定的波動(dòng)。

二是對(duì)于多層油藏的注水井合注、生產(chǎn)井合采情況，需要先根據(jù)一定原則劈分到相應(yīng)小層。

3 實(shí)例分析

利用渤海油田某區(qū)塊為例，驗(yàn)證模型的可靠性。該油藏注采結(jié)構(gòu)復(fù)雜，個(gè)別注水井有分層注水?dāng)?shù)據(jù)，非均質(zhì)性較強(qiáng)，開展連通關(guān)系研究對(duì)后期調(diào)剖堵水至關(guān)重要。

1）靜、動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)對(duì)注采連通結(jié)果的影響

單井?dāng)M合結(jié)果見圖3，黑色曲線是只基于靜態(tài)資料計(jì)算連通性，難以擬合實(shí)際產(chǎn)液數(shù)據(jù)，誤差較大；紅色點(diǎn)為實(shí)際產(chǎn)液數(shù)據(jù)；藍(lán)色曲線為綜合考慮靜態(tài)數(shù)據(jù)、動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，最終優(yōu)化的結(jié)果。可以看到，藍(lán)色曲線與實(shí)際動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)擬合趨勢(shì)基本一致。

注水井A19與生產(chǎn)井A20井之間有分流間灣阻擋，導(dǎo)致注水井A19與采油井A20井連通狀況較差。模型計(jì)算結(jié)果與地質(zhì)認(rèn)識(shí)一致，表明得到的連通性符合油藏的實(shí)際情況，計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確。

圖3 單井產(chǎn)液量擬合結(jié)果

圖4 A19井組連通性分析結(jié)果與前期地質(zhì)認(rèn)識(shí)對(duì)比

2）注水井小層連通性定量分析

圖5為注水井小層與周圍油井連通關(guān)系分析，結(jié)果表明：A09井兩個(gè)相鄰小層注入量差異較大，同時(shí)連通關(guān)系差異也較大，例如2小層與A04H井有較好的連通性，而1小層則與A01H井連通強(qiáng)。

圖5 A09Nm1小層連通關(guān)系

4 結(jié) 論

針對(duì)海上油田井間連通關(guān)系不確定性大的難題，建立了基于系統(tǒng)辨識(shí)方法的井間連通關(guān)系定量判別模型，得到以下結(jié)論和認(rèn)識(shí)：

1）建立的連通關(guān)系定量判別模型，物理意義明確，動(dòng)、靜結(jié)合，結(jié)果圖可以直觀展示注采井間的滲流通道情況。

2）實(shí)例驗(yàn)證表明，模型計(jì)算結(jié)果與地質(zhì)認(rèn)識(shí)一致，模型結(jié)果可靠性較高。

3）該方法為海上油田中高含水期的剩余油挖潛、穩(wěn)油控水調(diào)整策略制定提供了可靠依據(jù)。

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Research and Application of Interwell Connectivity Based on System Identification Method in Offshore Oilfields

1,2,2,2,2

（1. Asia-pacific Regional Center of CNOOC Energy Technology & Services, Tianjin 300452, China; 2. Drilling & Production Corporation of CNOOC Energy Technology & Services, Tianjin 300452, China）

Due to the influence of large well spacing, low quality seismic data and complex sand overlay in offshore oilfields, the connectivity between injection and production wells is uncertain, leading to the production adjustment difficulty in the middle or late stage of oilfield development. Hence, a quantitative evaluation model of connectivity was established based on the system identification method, making use of the static data and the dynamic data of injection and production wells, which can effectively consider the influence of well response relation. A block of Bohai oilfield was taken as an example to verify the result of the model, the result of the model was accords with the actual geologic reservoir, showing that the model is dependable. The method provides a reliable basis for tapping the potential remaining oil and putting forward the strategy for stabilizing oil and controlling water in the later stage of oilfield development.

System identification method; Offshore oilfield; Interwell connectivity

中國(guó)海洋石油集團(tuán)公司海油發(fā)展科研基金項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：HFKJ-GJ2016003）。

2021-08-27

馬超（1984-），男，回族，工程師，碩士，天津市人，2011年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)（華東）油氣田開發(fā)工程專業(yè)，研究方向：海上油田開發(fā)方案設(shè)計(jì)及優(yōu)化技術(shù)。

TE341

A

1004-0935（2021）11-1654-04