一種空口波形非正交接入系統鄰帶干擾消除方法

邵 凱，李 慧

(重慶郵電大學 a.通信與信息工程學院；b.移動通信技術重慶市重點實驗室，重慶 400065)

0 引 言

網絡切片是第五代移動通信(5G)的基本功能，提供了一種可自定義虛擬子網對每個切片進行設計的方法,可以實現多個邏輯網絡的經濟高效部署和操作[1]。5G無線接入網絡(Radio Access Network,RAN)將面臨前所未有的挑戰，以應對服務、設備類別、部署環境和移動性水平方面的高度異構性。在5G三種主要的通信場景[2-4]中，增強型移動寬帶(Enhanced Mobile Broadband,eMBB)、大規模機器類型通信(Massive Machine-Type Communications,mMTC)以及超可靠和低延遲通信(Ultra-Reliable Low-Latency Communication,uRLLC)需適配不同的調制格式和多址技術。根據業務需求的多樣性,RAN切片需要針對不同業務類型采用特定的物理傳輸波形配置，并在物理層將不同業務的信號打包傳輸[5]。新一代的無線通信要求在相鄰頻帶中異步數字傳輸，不同業務要求具有不同參數物理波形的非正交接入，不可避免地造成相鄰信道干擾(Adjacent Channel Interference,ACI)[6]。

因此，干擾消除是非正交接入系統中研究的熱點之一。文獻[7]采用預編碼的方法來消除濾波多音調制(Filtered Multi-Tone Modulation,FMT)和交錯正交幅度調制(Filterbank-based Multicarrier/Offset Quadrature Amplitude Modulation,FBMC/OQAM)之間的干擾，但是預編碼方法主要改變了原型濾波器的系數，其操作過程具有很高的復雜度。文獻[8]提出了一種預編碼方案以抑制通用濾波多載波(Universal-Filtered Multicarrier,UFMC)系統之間的干擾，然而若要預先消除干擾，發射機需要來自接收機的準確的信道狀態信息和噪聲方差反饋，這在許多情況下不符合實際應用場景。文獻[9]在數字混合參數傳輸的情況下為W-OFDM系統建立了一個不同數字參數干擾(Inter-Numerology Interference,INI)模型，利用已建立的解析模型對W-OFDM系統的INI特性進行了討論和分析，提出了一種INI功率輔助干擾消除算法。但是此方法只適用W-OFDM系統，沒有延展到其他系統。

綜上所述，針對非正交接入系統中相鄰信道干擾問題及相關研究存在的局限性，本文以經典的OFDM信號為例，提出了一種結合閾值截斷與壓縮感知恢復(Threshold Truncation and Compressed Sensing Recovery,TTCSR)的方法消除非正交波形的鄰帶干擾。相較于上述文獻提出的干擾消除方法，通過設置閾值消除干擾是一種簡單直接的方法，但由于閾值的設置，被截斷的那部分信號會造成信號的失真，造成系統性能的下降。例如在處理OFDM系統的(Peak-to-Average Power Ratio,PAPR)問題時所采用的限幅法也是一種失真類方案[10-11]。其中文獻[10]在接收端使用壓縮感知(Compressed Sensing,CS)的算法來恢復由于限幅引起的OFDM信號的非線性失真問題。因此本文考慮在OFDM系統的接收端采用CS算法進行失真的消除，利用截斷產生的失真信號的近似稀疏性，對整個信號失真進行建模。通過在接收端采用CS算法恢復失真，從而提升系統的誤碼率(Bit Error Rate,BER)性能。

1 系統模型

圖1 TTCSR應用框圖

兩個異步系統在相鄰信道非正交接入時通常用信號的功率譜密度(Power Spectral Density,PSD)來評估相鄰信道兩個系統之間的互干擾。以OFDM信號為例,兩個系統之間的歸一化互干擾[12]定義為

(1)

式中：l為兩個OFDM信號相鄰子載波之間的頻譜距離；Δf為子載波間隔；φOFDM(f)為OFDM信號的功率譜密度函數，表示為

(2)

2 TTCSR算法

2.1 閾值選取

表1[12]給出了OFDM系統兩個子載波隨頻譜距離變化的干擾功率PSD分析?；赑SD數據分析可以看出，OFDM信號在相鄰子信道中傳輸時，鄰近的第一個子載波的平均干擾值遠大于其他子載波處的平均干擾值。隨著干擾子載波的頻譜距離的增大，對相鄰信道子載波的干擾越來越小，因此可以根據OFDM子載波的歸一化平均功率加上干擾功率來適當的設置閾值。

表1 OFDM的PSD干擾表[12]

子載波的歸一化平均功率為P(n)，干擾功率設置為β，β的值由表1確定，閾值γ表示為

γ=P(n)+β。

(3)

根據閾值公式設置閾值，對高于閾值的信號進行截斷可以得到截斷后的信號，表示為

(4)

2.2 失真模型分析

通過對受到干擾的OFDM信號設置閾值進行截斷可以有效消除干擾，但閾值截斷會引起信號的截斷失真。根據式(4)，發射端的實際傳輸信號可以表示為

(5)

(6)

式中：等式右邊第一項αx(n)為原始信號的衰減部分；第二項d(n)為與原始信號的不相關項，滿足E[d(n)]=0和E[d(n)x*(n)]=0，E[·]表示數學期望。

結合式(5)和式(6)可以得出失真噪聲的頻域表示為

F(k)=(α-1)X(k)+D(k)-C(k) 。

(7)

根據式(7)可得到頻域失真噪聲F(k)的平均功率為

E[|F(k)|2]=(α-1)2E[|X(k)|2]+

E[|D(k)|2]-E[|C(k)|2]。

(8)

式中：E[|C(k)|2]為信號受到干擾的功率β；α為衰減因子，表示為

(9)

(10)

式中：s為信號的包絡|x(n)|，ρx(s)為信號包絡|x(n)|的概率密度函數(Probability Density Function,PDF)，對于較大的N值服從瑞利分布。

E[|D(k)|2]=2σ2D(k)=

(11)

2.3 接收端處理

由于當N足夠大時OFDM信號的包絡服從瑞利分布，x(n)可以看作是獨立同分布的隨機變量。截斷產生的失真信號的非零個數遠遠小于整個頻帶OFDM信號的子載波個數，所截斷的信號相對于整個頻帶的子載波可以近似的視為稀疏信號，因此在接收端使用CS中的正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法來恢復截斷產生的失真信號。接收端的CS重建流程如圖2所示。

圖2 接收端CS重建模塊

在接收端衰落信道下，接收信號y(n)經快速傅里葉變換后在頻域可以表示為

(12)

式中：H(k)表示頻域信道響應，Z(k)表示加性高斯白噪聲且方差為2σz(k)2。在信道響應已知和準確同步的前提下，采用信道量化后可以得到

(13)

原始信號X(k)的最大似然估計值(Maximum Likelihood,ML)可以表示為Xe(k)即

(14)

式中：Q表示信號星座點集合。

結合式(12)～(14)寫成矩陣形式，可得

(15)

令F=μf，μ為N×N維的單位離散傅里葉變換矩陣，可以得到

η(μf+X-Xe+H-1Z+C)=

ψf+η(X-Xe+H-1Z+C)=

ψf+χ。

(16)

(17)

(18)

(19)

根據最終得到的失真信號，再將其進行消除。TTCSR算法偽代碼如下：

1 定義閾值，根據式(1)設置γ。

6 根據式(16)選取可靠的觀測值Γ。

8 根據式(17)更新r0=Xfinal(k)。

9 end for

3 數值結果

為了驗證TTCSR的適用性，本文在OFDM及W-OFDM系統上完成了仿真測試。仿真時用TT表示經閾值截斷處理的信號，TTCSR表示恢復后的信號。閾值γ根據式(3)設置，本文選取l=4處的干擾功率作為式(3)中的β值。OFDM信號的包絡服從瑞利分布[16]，截斷的概率為e-γ，截斷后失真信號的稀疏度K選取為e-γ×N,仿真參數如表2所示。

表2 參數配置

3.1 仿真結果分析

圖3比較了OFDM、TT-OFDM以及W-OFDM的PSD。在抑制帶外泄露(Out of Band,OOB)方面，相較于OFDM信號，W-OFDM波形具有很好的性能，而本文所采用的信號截斷方法即TT-OFDM性能次之。

圖3 OFDM、TT-OFDM和W-OFDM的PSD對比

圖4針對OFDM系統進行了仿真驗證。由仿真結果可知，使用TTCSR方法處理明顯降低了系統的誤碼率，系統BER性能得到改善。例如，當信噪比為12 dB時，受到干擾的信號OFDM+ACI的BER為9.10×10-2，截斷后的信號TT-OFDM的BER為1.2×10-3，而恢復后的信號TTCSR-OFDM的BER為7.34×10-4，相較于未恢復的信號，系統BER性能得到了改善。

圖4 AWGN中TTCSR應用于OFDM系統的BER性能

圖5針對W-OFDM系統進行了仿真驗證。由仿真結果可得，使用TTCSR恢復的W-OFDM信號有較好的誤碼率性能。例如，在8 dB和10 dB的情況下，經過TTCSR恢復后的信號對應的誤碼率分別為1.15×10-2和2.2×10-3，相較未恢復的信號BER性能得到改善。

圖5 AWGN中TTCSR應用于W-OFDM系統的BER性能

圖6和圖7在瑞利信道下對OFDM系統以及W-OFDM系統進行了仿真驗證。由仿真結果可知，TTCSR方案在瑞利衰落環境同樣能夠改善誤碼率性能。

圖6 瑞利信道中TTCSR應用于OFDM系統的BER性能

圖7 瑞利信道中TTCSR應用于W-OFDM系統的BER性能

3.2 復雜度分析

本文使用的TTCSR方法,在發送端采用閾值截斷，比較簡單直接；在接收端主要考慮式(16)中的CS方法。接收端采用OMP算法來恢復式(16)中的稀疏信號，計算復雜度為O(KMN)。因此，本文算法總的復雜度大致可以表示成O(KMN)。

4 結束語

新一代5G無線通信需要更加靈活的資源配置，允許相鄰頻帶中非正交的接入波形。本文針對5G中非正交接入波形共存干擾的問題，提出了TTCSR算法來截斷信號并恢復失真將其消除。仿真結果證明TTCSR算法能夠很好地消除干擾，并使系統的BER性能得到了很大的改善。本文結果證實了TTCSR方法能夠較好地解決OFDM和W-OFDM信號在5G多業務共存中的非正交接入干擾問題。針對5G中其他候選波形，后續工作將繼續完成TTCSR方案有效性的驗證。