基于改進人工勢場法電力巡檢無人機航跡規劃*

苗東東 呂 品 王 慶 徐海明

（1.合肥工業大學工業與裝備技術研究院 合肥 230009）（2.中國科學院合肥智能機械研究所 合肥 230031）

1 引言

隨著無人機技術的發展，無人機在電力巡檢的應用越來越廣泛，其中無人機在對電力系統的自主巡檢的研究成為熱點之一。現有的大多數無人機仍然采用遠程操控和跟蹤預定的航跡［1～2］，所使用的航跡規劃方法多數是在已知的環境下，且飛行過程中環境條件不變。目前常用航跡規劃方法主要有人工勢場法、粒子群算法、A*算法、遺傳算法、蟻群算法等［3～4］。

基于人工勢場的方法是機器人進行路徑規劃的主要方法之一［5］。它的基本思想是將機器人在周圍環境的運動，想象成在一個抽象的人造引力場中的運動，目標對移動機器人產生“引力”，而障礙物對移動機器人產生“斥力”，最后通過合力來控制移動機器人的運動。應用勢場法規劃出來的路徑一般是比較平滑并且安全，但是這種方法存在局部最優問題［6］。為了解決局部最優、目標不可達問題，很多學者對該算法進行了改進。程志等在文獻［7］中引入機器人前進的方向向量，對斥力的生成和計算機制進行了調整以解決在局部最小點無法繼續路徑規劃的問題，當機器人處于陷阱區域時設立虛擬目標點以引導機器人擺脫陷阱區域。Ulis?es Montiel O等在文獻［8］中提出了一種并行進化人工勢場（PEAPF）的概念，在可到達的配置集中，該方法在具有動態障礙物的復雜世界中可實現可控性。該算法結合傳統APF利用新型處理器架構獲得了一種靈活的路徑規劃導航方法，效果優于APF和EAPF，更適合實時應用。梁獻霞等在文獻［9］中在改進的勢函數基礎上通過扇區劃分的方法，當機器人陷入局部最小值時在其周圍增加虛擬障礙物，使其在目標點和原障礙物的共同作用力下擺脫局部最小值。羅強等在文獻［10］中只考慮機器人移動方向一定夾角范圍內的障礙物，引入目標點與機器人的距離因子，解決目標不可達的問題，并且提出了切線法和搜索法解決局部最小點問題。賈正榮等在文獻［11］中將路徑規劃環境中的障礙物進行凸化，改變人工勢場方法斥力勢場的方向，改善了因凹凸障礙物致使機器人無法到達目標的情況。于振中等在文獻［12］中在斥力勢中添加系數項，解決了目標點與障礙物過近時導致目標不可達的問題，將機器人與動態障礙物的相對速度引入勢場函數，實現動態環境下的路徑規劃，并在局部極小點添加一個附加勢場來引導機器人跳出局部極小點。

本文首先結合無人機電力巡線背景引入理想巡檢路徑，對無人機探索障礙物的方式以及對傳統的人工勢場函數進行調整以適應不同形狀的障礙物。增加無人機在理想路徑投影點對無人機的吸引力，使無人機始終有在理想路徑飛行的趨勢；當無人機進入陷阱區域時，改變無人機感知障礙物的方式，使無人機擺脫陷阱區域，從而提高巡檢效率以及避開障礙物的能力。

2 傳統人工勢場法

人工勢場法是由Khatib提出的一種虛擬力法，該方法是將機器人在環境中的運動，抽象為在虛擬力場中的運動，通過勢場中的力引導機器人運動［13～14］。勢場分為兩種，障礙物對機器人產生的斥力場和目標點對機器人產生的引力場，兩者疊加后的產生的合力場決定著機器人的運動，促使機器人向著目標點移動［15］。

機器人在規劃路徑的空間中運動，假設機器人、目標點和障礙物都是質點，X表示機器人所在的位置，Xo表示障礙物的位置，Xg表示目標點的位置。障礙物對機器人的斥力場為Urep，目標點對機器人的引力場為Uatt，合力場為Utotal。

2.1 斥力函數

機器人在路徑規劃的環境中受到障礙物產生的排斥力，機器人與障礙物的距離越近，則所受的排斥力越大，反之則越小。斥力勢力函數定義為

式中，m為斥力勢場比例增益系數；ρ（X，Xo）為機器人與障礙物之間的距離；ρ0為障礙物的影響半徑。當機器人與障礙物之間的距離大于ρ0時，機器人不再受到其排斥力。

斥力場的負梯度得到斥力Frep：

當機器人同時位于n個障礙物的影響范圍內時，機器人所受的斥力合力為

2.2 引力函數

當機器人在路徑規劃的環境中時，受到目標點的吸引力，機器人與目標點的距離越小，則引力越小，反之越大。當機器人所受引力為零時，表明機器人已經到達目標點。引力勢場函數定義為

式中，k為引力勢場比例增益函數；ρ（X，Xg）為機器人與目標點的相對距離。

引力場的負梯度得到引力Fatt：

機器人所受的合力Ftotal為

機器人在合力Ftotal的引導下，可以有效地避開障礙物并達到目標點。但是傳統勢場法存在幾個缺點。

局部極小點是傳統人工勢場存在的主要問題，當機器人所受的合力Ftotal為零或者其方向與斥力或引力的方向相同時，機器人會出現停止運動或者徘徊的情況。目標不可達也是一個缺點，當障礙物在目標點附近時，由于吸引力小于排斥力導致機器人無法到達目標點。最后是計算繁雜，在路徑規劃環境中，要計算機器人受每個障礙物的排斥力。

3 改進人工勢場法

根據無人機本身的特點以及在巡線中的應用背景，并針對未知環境，對人工勢場的勢場函數以及應用方法做出調整。使無人機在基于人工勢場的路徑規劃下，更好的完成巡檢任務和實現避障。

傳統的人工勢場只考慮機器人在規劃的環境中目標點的引力和障礙物的斥力，只要求無人機在合力的引導下到達目標點，而對機器人所走過的路徑沒有太多的要求。無人機在電力自主巡線中，為了達到更好的巡線效果，無人機應該沿著理想的巡檢路線，這樣才會更好地檢測電力線的狀態。針對電力自主巡線，理想的巡檢路線即理想路徑。在改進的人工勢場法中，引入無人機在理想路徑投影點的引力場U′，使無人機在飛行的過程中始終具有沿著理想路徑飛行的趨勢，其中定義U′為

式中，λ為比例增益系數；Xe為無人機在理想路徑的投影點的坐標；ρ（X，Xe）為無人機到其投影點的距離；d0為常量。

無人機在理想路徑投影點的引力場的負梯度得到引力F′：

則無人機在航行時環境中的勢場函數為

當有n個障礙物時，無人機所受的合力為

四旋翼無人機在巡線中，設置無人機的探測半徑R、初始速度V0、最小速度Vmin、最大速度Vmax、最大加速度amax、最大轉彎角度αmax，并且考慮到無人機的尺寸大小。這樣，規劃出的航跡較為平滑，更加適合無人機的飛行。

同時結合電力巡檢無人機的應用背景，規定無人機的探測范圍，如圖1所示。

圖1 無人機探測范圍示意圖

無人機只計算在探測范圍內出現的障礙物，這樣不僅可以減少計算量，也提高了機器人路徑規劃效率。

局部極小值是傳統人工勢場的一個缺點［16］。這里通過無人機飛行的慣性以及設置無人機的最小速度的大小，無人機一般可以越過局部最小值。針對目標不可達問題，即障礙物在目標點的附近，我們設置最小吸引力的大小也可以解決。但是當無人機遇到U型障礙物時，無人機就會被困在陷阱區域，這是因為無人機所受的合力在無人機機頭的方向的分力較小，而在側邊的分力較大。

當無人機在困在U型障礙物時，判別公式為

式中，Xt為無人機在t時刻的位置；Xt-t1為無人機在t時刻前t1時刻的位置；ρ（Xt，Xt-t1）為無人機在兩時刻位置之間的距離；d1為常量。

當無人機陷入凹型區域時，這時候調整無人機的探測范圍，將無人機的探索范圍由（Ⅰ+Ⅱ）區域，改為Ⅰ區域，如圖1所示，這時無人機就會忽略兩側的障礙物的排斥力，目標引力調整為最小引力，避免引力過大牽扯無人機，因為無人機具有一定的速度，并且設定有最小速度值，當機頭轉向U型障礙物外側的時候，機頭方向無障礙物，這時，只存在目標點的最小吸引力，側方障礙物的排斥力為零。無人機依靠自己的速度前進就可跳出障礙物，當無人機探測到障礙物時，理想路徑投影點的吸引力為零，避免對無人機避障造成干擾。

4 仿真實驗與分析

4.1 算法描述

四旋翼無人機在巡線的過程中，其改進人工勢場法路徑規劃流程圖如圖2所示。

圖2 基于改進APF無人機路徑規劃流程圖

無人機在電力巡線過程中，首先沿著理想路徑進行巡檢，當無人機探測范圍內探測到障礙物后，無人機受到其在理想路徑投影點的引力為零，無人機開始避障。如果無人機由式（10）判斷陷入U型障礙物，則無人機的調整探測范圍，即只探測無人機的機頭方向，目標吸引力此時調整為最小吸引力，最終無人機擺脫障礙物。無人機的探測范圍內沒有障礙物之后，無人機就會受到其在理想路徑投影點的引力。當無人機與理想路徑的距離小于d0時，F′=0，這樣避免無人機始終受到F′≠0的作用而在理想路徑附近震蕩。至此，無人機避開障礙物后也可以快速回到理想路徑進行巡檢。

4.2 仿真實驗

無人機在巡線中，結合無人機實地巡線背景，考慮到無人機的飛行時間，這里理想路徑設置為與電力線等高，具有一定距離并與電力線平行一條直線，四旋翼無人機抽象為一個矩形，因此可以在二維環境中研究無人機的路徑規劃問題。

為了驗證本文提出的算法，本文分別在相同的環境中進行了傳統人工勢場法的路徑規劃和改進后的人工勢場路徑規劃。

選取算法的初始參數如表1所示。

在這里進行簡化實驗，根據前文規定的探索范圍，在探測范圍內規定均勻的分布9個方向，每個方向之間的夾角為22.5°，仿真結果如圖3所示；

圖3 傳統APF與改進APF的路徑軌跡

為了比較傳統人工勢場法和改進人工勢場法與理想路徑的重合程度，引入評價因子S：

式中，Xi為無人機的位置；ρ（Xi，Xe）為無人機到其在投影點之間的距離。S越小，則說明無人機的航跡與理想路徑的重合度越高。傳統人工勢場法與改進人工勢場法的S值如表2所示。

表2 兩種方法的S值

由圖3以及表2中可以看出，改進人工勢場法中無人機的航跡與理想路徑的重合度更高。

傳統人工勢場法中，無人機一般會困在U型障礙物中，如圖4所示，無人機進入陷阱區域無法逃出。這是因為無人機所受到的合力在機頭的分力較小，而在無人機一側的分力較大。針對U型障礙物，根據前文所述算法進行仿真實驗，調整探測范圍后則Ⅰ區域有3個方向，仿真實驗結果如圖5所示。

圖4 傳統APF下無人機陷入U型障礙物

從圖5中可以看出，通過此方法，無人機可以很好地脫離U型障礙物并達到目標點。

圖5 改進APF下無人機逃脫U型障礙物

5 結語

本文結合無人機在電力巡線的背景下，針對四旋翼無人機航跡規劃問題，提出了一種基于人工勢場的航跡規劃方法。引入了無人機理想巡檢路徑以及無人機在理想路徑投影點的引力場，使無人機具有在理想路徑上飛行的趨勢，提高無人機巡線的效率；并針對U型障礙物，提出縮小無人機的探測范圍，并對引力、斥力做出調整，使無人機擺脫U型障礙物，仿真實驗驗證了此種無人機航跡規劃的有效性。