基于Fuzzy- PID 雙模復(fù)合控制器的吸收式熱泵控制策略的優(yōu)化

趙星凱 靳趙鈺 楊東潤 張 迎 孫 梅 劉忠晨

（山東建筑大學(xué)，山東 濟(jì)南 250000）

1 概述

2020 年9 月22 日，第75 屆聯(lián)合國大會(huì)上中國提出將力爭(zhēng)于2030 年前實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、2060 年前實(shí)現(xiàn)碳中和的目標(biāo)。低碳、高能源利用率逐漸成為研究熱點(diǎn)問題。吸收式熱泵是一種利用低品位熱源，實(shí)現(xiàn)將熱量從低溫?zé)嵩聪蚋邷責(zé)嵩幢盟偷南到y(tǒng)，但其具有穩(wěn)定性差、易受天氣情況影響等缺點(diǎn)。在系統(tǒng)開始運(yùn)行到趨于穩(wěn)定這段時(shí)間，受管道內(nèi)溫度改變和壓力變化的影響，吸收器罐和發(fā)生器罐兩邊的流量易發(fā)生波動(dòng)，產(chǎn)生流量差，致使吸收器罐和發(fā)生器罐可能產(chǎn)生滿溢的情況，甚至發(fā)生危險(xiǎn)。本文針對(duì)這種情況，設(shè)計(jì)一種基于改進(jìn)的模糊PID 雙模復(fù)合控制器，通過控制電子膨脹閥的開度，來實(shí)時(shí)控制各種溫度、壓力變化下通道內(nèi)的流量，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)吸收式熱泵控制策略的優(yōu)化。

2 系統(tǒng)分析

吸收式熱泵是一種利用低品位熱源，實(shí)現(xiàn)將熱量從低溫?zé)嵩聪蚋邷責(zé)嵩幢盟偷南到y(tǒng)，繼續(xù)改進(jìn)吸收式熱泵是國家實(shí)現(xiàn)碳中和、碳達(dá)峰目標(biāo)的有力手段。吸收式熱泵系統(tǒng)組成為：吸收器、溶液循環(huán)泵、質(zhì)量流量計(jì)1，2，3、熱回收換熱器、發(fā)生器、冷凝器、電子膨脹閥1、2（EEv1、2）、蒸發(fā)器等主要部件。

其工作原理為自吸收器出來的低溫DMF 溶液在溶液循環(huán)泵的控制下進(jìn)入熱交換器進(jìn)行換熱，后進(jìn)入發(fā)生器板換，溫度持續(xù)升高。進(jìn)入發(fā)生器后DMF 溶液中的R134a 蒸發(fā)，與溶液分離進(jìn)入冷凝器，剩余的DMF 溶液進(jìn)入熱交換器后經(jīng)吸收器風(fēng)冷機(jī)進(jìn)入吸收器，溫度持續(xù)降低；進(jìn)入冷凝器后的R134a 蒸汽在風(fēng)冷作用下降溫液化成R134s 溶液后，經(jīng)EEV1 進(jìn)入板式蒸發(fā)器，吸收熱量后蒸發(fā)，最終進(jìn)入吸收器罐與氣態(tài)DMF 溶液結(jié)合，至此結(jié)束循環(huán)。吸收式熱泵系統(tǒng)原理圖如圖1。

圖1 吸收式熱泵系統(tǒng)原理圖

但在實(shí)際操作中，系統(tǒng)開始運(yùn)行到趨于穩(wěn)定這段時(shí)間，受管道內(nèi)外溫度改變和壓力變化的影響，吸收器罐和發(fā)生器罐兩邊的流量易發(fā)生上下浮動(dòng)，產(chǎn)生流量差，致使吸收器罐或發(fā)生器罐可能產(chǎn)生滿溢的情況，甚至發(fā)生危險(xiǎn)。利用傳統(tǒng)的PID 控制無法應(yīng)對(duì)實(shí)時(shí)變化的各種干擾，其缺乏自適應(yīng)能力的缺點(diǎn)被放大，因此在實(shí)操中可能需要專人注意液位變化以避免發(fā)生危險(xiǎn)。基于此，筆者將陳猛等人提出的將模糊PID 雙模復(fù)合控制器的方法改進(jìn)后應(yīng)用到本系統(tǒng)對(duì)液位的控制中。對(duì)比質(zhì)量流量計(jì)1的流量和質(zhì)量流量計(jì)2、3 的流量和的差值為系統(tǒng)輸入信號(hào)E，并將差值求導(dǎo)后作為模糊控制器的另一個(gè)輸入Ec。

3 模糊控制器的設(shè)計(jì)

根據(jù)熱泵系統(tǒng)實(shí)際情況，模糊控制器采用兩輸入一輸出的二維控制。模糊模塊輸入分別為誤差E 和誤差變化率Ec。設(shè)定誤差E 和誤差變化率Ec的模糊論語均為[-3，3]，7 個(gè)量化語言集合為{PB（正大），PM（正中）、PS（正小）、Z（零）、NS（負(fù)小）、NM(負(fù)中)、NB（負(fù)大）}。為了便于工程的實(shí)現(xiàn)，其二者的隸屬度函數(shù)均采用三角形函數(shù)。

模糊控制器的輸出變量Uf為電子膨脹閥EEV2 的開度，并設(shè)定其模糊論域?yàn)閇-3，3]。7 個(gè)量化語言集合為{PB（正大），PM（正中）、PS（正小）、Z（零）、NS（負(fù)小）、NM(負(fù)中)、NB（負(fù)大）}。為了便于工程的實(shí)現(xiàn)，Uf的隸屬度函數(shù)也采用三角形函數(shù)。

模糊控制器的規(guī)則規(guī)定著模糊控制器的控制效果，其規(guī)則庫的制定是根據(jù)大量的實(shí)踐操作或?qū)＜腋鶕?jù)經(jīng)驗(yàn)反復(fù)調(diào)試、推敲得出的。模糊規(guī)則如表1 所示。

表1 模糊控制規(guī)則

4 模糊PID 雙模復(fù)合控制器

模糊控制屬于非線性控制，是智能控制算法的一類。根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)作為模糊規(guī)則的制定原則，對(duì)實(shí)際控制有良好的效果。但是，模糊控制由于存在取整運(yùn)算這一環(huán)節(jié)，所以在控制精度方面可能有所欠缺，可以看做缺少積分作用的PD 控制器，可能會(huì)引起系統(tǒng)產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差。將PID 算法與Fuzzy 算法結(jié)合，可以綜合雙方的優(yōu)點(diǎn)，組成一種模糊PID 復(fù)合控制系統(tǒng)。陳猛等人提出了一種的模糊PID 雙模復(fù)合控制器解決了控制器切換過程中出現(xiàn)的抖動(dòng)問題，筆者在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，對(duì)兩個(gè)控制器的配比關(guān)系通過函數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，解決了原復(fù)合控制器過度控制的情況。

在流量設(shè)定值與實(shí)際流量反饋值相差較大時(shí)通過Fuzzy 模塊迅速控制，當(dāng)相差較小時(shí)，為提高控制精度使用PID 模塊控制。并通過函數(shù)控制，根據(jù)差值的大小分配給兩個(gè)控制模塊不同的輸出配比，既能迅速對(duì)誤差信號(hào)進(jìn)行響應(yīng)，又能對(duì)微小誤差精準(zhǔn)消除。復(fù)合控制器結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 改進(jìn)的模糊PID 雙模復(fù)合控制器結(jié)構(gòu)

流量設(shè)定值R(t)與系統(tǒng)實(shí)際流量Y(t)的差值E 及其導(dǎo)數(shù)Ec均輸入到模糊模塊進(jìn)行決策判斷，偏差E 單獨(dú)輸入PID 控制器，兩個(gè)控制器分別運(yùn)行并輸出控制信號(hào)。根據(jù)模糊模塊輸出值的大小調(diào)整PID 控制器的系數(shù)α 的大小，通過改變?chǔ)?和γ的值調(diào)整模糊控制器和PID 控制器的輸出在總輸出信號(hào)中的比例。

模糊模塊首先對(duì)輸出進(jìn)行歸一操作，將輸出比例縮小到[-1,1]的范圍內(nèi)，取絕對(duì)值后在α 函數(shù)和γ 函數(shù)的作用下，對(duì)兩個(gè)模塊的輸出進(jìn)行配比。為消除復(fù)合控制器過度控制的情況，在復(fù)合控制的基礎(chǔ)上增加限制條件，令α +γ =1，成功解決這種誤差狀態(tài)，使α 和γ 能夠平滑的實(shí)現(xiàn)兩個(gè)切換和輸出配比。

模糊PID 雙模控制的輸出形式如下述公式所示：

上式中，α 和γ 的值是以模糊模塊的輸出為基礎(chǔ)的。當(dāng)系統(tǒng)實(shí)際過熱度與設(shè)定值相差較大時(shí)模糊模塊在模糊規(guī)則的判斷下，會(huì)輸出一個(gè)較大的校正值，相應(yīng)的α 就會(huì)變小γ 變大，此時(shí)復(fù)合控制器中模糊模塊輸出的比重就變大了，輸出主要取決于模糊控制器；反之，則輸出主要取決于PID 模塊。

5 Matlab 仿真及效果對(duì)比

在Simulink 仿真軟件中分別建立Fuzzy-PID 復(fù)合控制器以及傳統(tǒng)PID 控制的模型，F(xiàn)uzzy-PID 復(fù)合控制器見圖3。隨機(jī)變化的流量致使液位發(fā)生隨機(jī)的變化，模糊控制器根據(jù)系統(tǒng)中質(zhì)量流量計(jì)的差值E 和Ec進(jìn)入模糊控制器，誤差E 單獨(dú)進(jìn)入PID 控制器兩部分成比例求和后輸出電子膨脹閥的開度控制信號(hào)，實(shí)現(xiàn)控制器控制效果的優(yōu)化。其控制效果如圖4，由圖可知，改進(jìn)后的模糊PID 雙模復(fù)合控制器較傳統(tǒng)PID 控制器有更快的響應(yīng)速度且超調(diào)更小，具有更優(yōu)的控制效果。應(yīng)用于本系統(tǒng)中后，應(yīng)對(duì)隨機(jī)時(shí)變的流量變化，能夠更快速且平滑的控制電子膨脹閥的開度，從而平滑快速的控制液位。在實(shí)驗(yàn)開始到系統(tǒng)平衡的這段時(shí)間，能夠有效控制吸收器罐和發(fā)生器罐的液位，保證系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運(yùn)行。其仿真效果如圖4 所示。

圖3 雙模復(fù)合控制器Simulink 仿真模型

圖4 中，實(shí)線為模擬液位控制系統(tǒng)給定信號(hào), 點(diǎn)狀線為傳統(tǒng)PID 控制器的控制效果曲線，虛線為改進(jìn)后的模糊PID 雙模復(fù)合控制器的控制效果曲線。

圖4 模糊PID 雙模復(fù)合控制器與傳統(tǒng)PID 控制器的控制效果圖

6 結(jié)論

本文將模糊PID 雙模復(fù)合控制器應(yīng)用到吸收式熱泵系統(tǒng)中，并對(duì)原雙模復(fù)合控制器中模糊控制器和PID 控制器同時(shí)控制時(shí)易出現(xiàn)過度控制的情況進(jìn)行了改進(jìn)。該控制器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于工程實(shí)現(xiàn)，且解決了兩個(gè)控制器切換時(shí)的抖動(dòng)問題，對(duì)比原復(fù)合控制器與傳統(tǒng)PID 控制器，改進(jìn)后的雙模復(fù)合控制器在控制效果仿真曲線上有更優(yōu)的控制效果。