基于板料機械性能參數的FLC快速計算方法

孫明東，董景文，陳偉華，馮國衛，劉益成，孫勝偉

(一汽—大眾汽車有限公司 青島分公司，山東 青島 266000；一汽—大眾汽車有限公司，吉林 長春 130000)

0 引言

隨著汽車產業的發展，對汽車車身沖壓件的質量要求越來越高。影響零件質量的因素是多方面的，板料成型性能是影響沖壓件質量的關鍵因素。材料成型極限曲線(FLC)作為汽車沖壓件成型模擬或網格實驗的重要判斷依據，在汽車快節奏研發、模具的快速調試以及快速解決大批量生產過程中的拉裂、頸縮等問題中起關鍵性作用。更為真實的FLC可通過實驗獲得[1]，但是實驗試樣加工時間長、實驗周期長，應用在工業生產中的效率不高。

長期以來，不少學者對基于塑性理論[2]和有限元仿真[3]的成型極限預測進行了研究。但在生產中的汽車沖壓件成型模擬或網格實驗中，應用比較廣的仍為Keeler和Brazier[4]提出的經驗公式(以下簡稱Keeler公式)，通過板料的厚度和加工硬化指數計算獲得。

Keeler公式通過采集大量不同板材不同變形區域的數據而得到的經驗公式，可在大范圍的FLC預測中使用。然而，汽車車身沖壓件板料性能相對集中，尤其是外表面件的材料基本以DC04、 DC06為主，利用經驗公式獲得的FLC曲線仍然和實驗數據存在不小差異，因此，如何快速準確得到實際生產的板料的FLC曲線仍是汽車沖壓生產中需要研究的課題。

本文針對整車廠汽車車身沖壓件板料，通過單向拉伸實驗機測得板料的機械性能參數，并且利用杯突實驗機測得FLC，進行小范圍數據的計算，得到了更精確的預測結果。

1 實驗設備及材料

1.1 FLC測量實驗設備

線切割機、杯突實驗機和Aramis光學全場動態應變測量儀等。

1.2 板料機械性能參數測量設備

采用Zwick/Roell單向拉伸實驗機。

1.3 材料

本研究選用9種現生產的汽車外表面覆蓋件板料，主要為DC04、 DC06深沖鋼。

2 實驗過程及結果

2.1 實測FLC

(1) 用線切割機將板制作成試樣[1]。每條曲線選8種形狀。每種材料每種形狀各選3片。

(2) 板料噴散斑后用杯突實驗機做實驗，同時用Aramis光學全場動態應變測量儀記錄數據，如圖1所示。

(a) 杯突實驗

(b) 光學應變測量分析圖1 杯突實驗應變測量分析

(3) 數據處理。每種形狀3片材料的數據取平均值，生成asc文件及FLC曲線。

2.2 板料機械性能參數

(1) 單向拉伸實驗，如圖2所示。

圖2 板料拉伸實驗

(2) 生成板料單向拉伸機械性能參數，如表1所示。

表1 不同板料機械性能參數

2.3 測試結果

測量FLC結果如圖3所示。不同型號鋼板測量所得FLC整體趨勢一致，但在最左側拉壓狀態變形和最右側雙向拉伸變形主次應變均有較大差異。

圖3 不同汽車鋼板測量所得FLC曲線

3 數據分析

采用回歸分析的方法研究機械性能參數對FLC的影響。選擇機械性能參數厚度a0、屈服強度Rp、抗拉強度Rm、延伸率A、塑性應變比r、應變硬化指數n為自變量，板料的單向拉伸狀態臨界應變為因變量。建立FLC關于機械性能參數的回歸模型：

ε=f(a0，Rp，Rm，A，r，n)+Δ，

(1)

3.1 參數選擇

對實驗測量的數據進行因子分析，如圖4所示。在3個公共因子空間數據圖中，可分為3個區域，其中，屈服強度和抗拉強度各自分別在一區域，而板料厚度、延伸率、塑性應變比、應變硬化指數與FLC在同一區域，因此說明屈服強度和抗拉強度與FLC公共因子較少，關聯性不強。公共因子個數為3個，累積貢獻率為86.3%。因此在后序計算中將考慮板料厚度、延伸率、塑性應變比、應變硬化指數4個參數。

圖4 因子分析結果

3.2 回歸模型的建立

根據因子分析，剔除屈服強度和抗拉強度。根據Keeler等[4]的研究，考慮a0與n的交叉影響，建立線性回歸方程：

ε=a+b·a0+c·A+d·r+e·n+f·a0·n

(2)

選用式(2)回歸模型對8種試樣主次應變分別進行回歸分析，可得到各應變回歸方程系數矩陣(見表2)。

表2 回歸方程系數矩陣

4 預測回歸模型效果

整條曲線公式為：

(3)

其中，ε2為次應變；

ε1為主應變；

FLC0為次應變為0時的主應變值；

t為板料厚度；

n為應變硬化指數。

將預測回歸模型FLC與實際測量FLC、 Keeler公式[含有些研究[5]中的整條曲線公式，如公式(3)]計算FLC進行比較，以部分零件板料為例，得出對比圖，如圖5所示。

由圖5可知： 本研究所選用的預測回歸模型，對FLC實測值的擬合效果較好。擬合曲線與用Keeler公式得到的FLC曲線趨勢是一致的，單向拉伸最低點比較接近，拉壓狀態和雙向拉伸狀態下擬合曲線值比Keeler公式值較低，更符合實際情況，使用預測回歸模型得到的FLC曲線安全性更高。

圖5 某車型前蓋外板FLC

5 結論

本文以主、次應變為因變量，板料機械性能參數為自變量建立了汽車沖壓件板料的預測回歸模型，在考慮機械性能參數交叉影響時的擬合效果更好。通過建立有交叉影響的參數回歸模型，降低了自變量的維度，得到預測回歸模型。

計算出預測回歸模型系數矩陣，預測回歸模型擬合優度指標較高，擬合效果較好。將預測回歸模型FLC曲線與Keeler公式FLC曲線對比可知： 三者趨勢一致，本模型的單向拉伸最低點比較接近，拉壓狀態和雙向拉伸狀態預測回歸模型值略低，安全性更高。

該模型為鈑金沖壓成型提供了參考。同時，該方法為小范圍內FLC模型的計算提供了思路，即通過內部測量數據，利用因子分析，查找出相關聯因素，然后通過數據回歸方法預測的模型往往比通用的常規模型更精確，為企業內部應用提供了個性化服務。