北沙河河岸侵蝕預測研究

馮姍姍

(本溪市水務事務服務中心，遼寧 本溪 117000)

1 概述

河岸侵蝕造成了重大的環境和經濟問題。河岸的河流形態、水文和土壤分層使河岸侵蝕評估和河岸易受侵蝕位置的識別變得復雜[1- 2]。河岸侵蝕依賴于洪峰流量，同時不同物理過程的綜合作用，例如風化、河流侵蝕和巖土不穩定性，均導致河岸侵蝕。此外，如土壤性質、凍融頻率、河岸結構的地層、植被的類型和密度以及河岸坡腳河床沉積物的粒度，也顯著影響侵蝕過程[3- 5]。

用于預測粘性河岸水力侵蝕率的過度剪應力方法，需要根據現場觀測計算可蝕性系數和邊界剪應力，以便準確估計河岸侵蝕情況[6]。粘性土體臨界剪應力的理論確定非常復雜，取決于粘粒含量和有機含量，以及間隙流體的組成等因素。因此，河流侵蝕預測的精確度取決于這些參數值的估算精度[7- 8]。

綜上所述，關于使用過度剪應力方法來分析結構措施對河岸侵蝕的影響較少。因此，本文的研究內容為確定選定河段的可蝕性系數和臨界剪應力之間的關系；使用過度剪應力方法預測河岸侵蝕以及確定更易受侵蝕的位置。

2 研究內容和方法

2.1 研究區概況

北沙河為太子河右岸最大的一條支流，流經撫順、本溪、沈陽、遼陽等市縣，在燈塔市匯入太子河。在本溪市境內北沙河主要流經溪湖區及高新區，尤其高新區境內北沙河為唯一主要河流。河流水量季節性變化明顯，汛期水量豐富，驟漲驟落，旱季則易干；河水含沙量較大，多年平均侵蝕模數為850T/km2，河床淺，河系分布復雜，河系干、支流分布性狀呈樹枝狀，縱橫交錯，流域性狀系數小于0.5。

2.2 衛星數據和圖像分析

地理信息系統軟件中的圖像分析是評估河岸侵蝕的一項重要技術，已被許多研究人員廣泛使用。為了計算河岸侵蝕量，本文分析了分辨率為30m的增強型專題成像儀(ETM+)的大地衛星圖像，所選圖像是在洪水模擬期前后采集的。

2.3 數值計算方法

采用CCHE(計算流體科學與工程中心)二維模型估算剪應力，將數值模型結果與過度剪應力方法相結合來估算河岸侵蝕。數值模型是模擬明渠非恒定流的二維水動力和泥沙輸運模型。該模型基于有限元網格系統，深度整合的二維方程控制水流計算，在笛卡兒坐標系中，控制方程為公式(1)—(2)。

(1)

(2)

式中，u、v—x、y方向的速度分量，m/s；g—重力加速度，m/s2；z—水面高度，m；ρ—水的密度，kg/m3；h—水深，m；τxx、τxy、τyx、τyy—深度積分雷諾應力和流動表面上的剪應力，N/m2。

3 數值建模和模型設置

使用二維數值模型的流動模擬分兩步完成：①網格的生成；②通過定義初始和邊界條件以及參數設置來模擬模型。CCHE二維有限元模型使用不同的湍流閉合模型求解用于流動模擬的深度積分動量方程。通過耦合估算剪應力的數值模型結果，使用過度剪應力方法計算河岸侵蝕。

建模的地形數據集取自2009—2010年期間進行的實地調查數據。橫斷面數據涵蓋了從左側外部河岸到右側河岸的河流斷面寬度，涵蓋了整個河流寬度。地形數據包含無坐標的測量河床高程或測深(河床高程)數據。因此，在加載到數值模型之前，可用的地形數據在ArcGIS軟件中進行了地理參考。通過使用軟件線性參考工具箱中的布線工具，在數字化的橫截面線上自動生成測量點。自動生成點的形狀文件屬性表中添加了緯度和經度字段，這些坐標值使用ArcGIS的字段計算器工具。然后，提取的點的緯度、經度和海拔值以所需的格式用于CCHE網格生成器，如圖1所示。

圖1 地形數據CCHE網格生成器中的數字化域邊界

3.1 初始和邊界條件

由于處理的計算能力有限，進行了兩次單獨的模擬。測得的日流量數據被用作兩個獨立模擬的輸入過程線。在第二階段的模擬中，除了日流量數據之外，還考慮了每個洪水事件的流量數據。初始水位取245.3m，水位和開放邊界條件取為出口邊界條件，以允許模型基于運動波條件計算水位。河流和島的曼寧粗糙度系數值分別為0.033和0.032。

3.2 用過度剪應力法估算河岸侵蝕率

通過將數值模型結果與過度剪應力方法相結合，預測了岸坡侵蝕。剪應力是通過日平均流量/洪水事件的數值模型模擬計算的。河床物質顆粒尺寸的臨界剪應力計算得0.018N/m2。

傾斜河岸上的泥沙顆粒不如河床上的穩定。公式(3)用于解釋傾向于在傾斜河岸上向下移動顆粒的重力：

(3)

式中，θ1—河岸坡度；Φ—沉積物的休止角，根據沉積物的大小估計為32°。

可蝕性系數K是使用公式(4)計算獲得。

(4)

式中，τc—臨界剪應力，Pa。

當河岸的所有參數(即可蝕性系數、臨界剪應力)通過公式(3)、(4)估算得出，并且通過數值模型模擬施加的應力。然后用公式(5)計算河岸侵蝕。

E=k(τa-τc)a

(5)

式中，E—橫向侵蝕率，m/s；k—可侵蝕性系數，m3/Ns；τa—流動施加的剪應力，Pa；τc—臨界剪應力，Pa。

4 結果和討論

4.1 流速和剪應力計算

由于河岸侵蝕的預測是基于過度剪應力，因此，運行該模型來估算選定持續時間內每個洪峰事件沿河岸的河床剪應力。用該模型預測的兩個洪峰的速度大小和速度矢量的等值線如圖2所示(圖2a為14小時的流入時，流量為4152m3/s；圖2b為模擬時間結束時，流量為4223m3/s)。結果表明，最大速度出現在丁壩鼻端附近，可達2.8m/s。丁壩減少了水流的截面積，因此在這個區域產生了最大流速。右側分支通道的流速仍然高于左側，因此允許最大流量從該側通過。所以右側河道的河道斷面也比左側深。等高線還顯示，位于左岸丁壩上游的流速較低。但是在丁壩下游，由于流動面積減小，流速更高。

圖2 不同流量下的速度矢量圖

通過每個洪峰/流量的數值模型模擬計算的研究河段的河床剪應力如圖3所示。最大剪應力也出現在丁壩的鼻端，其次是沿左岸丁壩的下游。

圖3 不同流量下模擬的河床剪應力

河岸兩側的丁壩導致剪應力增加，同樣，它們也導致流速增加。此外，由于每個洪水事件，在整個研究河段發現了與流速相似的剪應力模式。臨界剪應力是使用盾構曲線通過使用沉積物中值粒徑計算的。中砂顆粒的臨界剪應力估算為0.018N/m。河岸顆粒的臨界剪應力與河床顆粒的臨界剪應力不同。所以，公式(3)用于估算河岸上顆粒的臨界剪應力。河岸土體的中等粒徑顆粒的臨界剪應力估算為0.011N/m。

沿右岸的最大剪應力在水壩下游約2500m處計算為4.0N/m2。在距離分別為2500、3450、4720m處，有3個位置的最大剪應力。由于河道寬度收縮，選定河段的中部和下游河段的流速顯著增加[9- 10]。由于丁壩，右岸河道的寬度減少了，水流橫截面積的減小導致主河道中的水流加速。通常情況下，高紊流條件出現在丁壩鼻端附近。在這些位置，由于丁壩的設置，河岸侵蝕的可能性降低了。丁字也造成了再循環區，丁壩降低了河岸附近的剪應力，增加了主河道的剪應力。由于沉積作用，丁壩下游部分不會出現侵蝕，因為再循環區的存在有利于沉積，最終恢復被侵蝕的河岸。這些發現在實地考察中也得到了證實。

4.2 河岸侵蝕預測

不同方法得到的北沙河右岸的河岸侵蝕率如圖4所示。在壩下游約2500m處，右岸的最大侵蝕預計為18.7m。通過過度剪應力方法預測的值比實測值小約4.5倍。

圖4 北沙河右岸河岸侵蝕率

由于顆粒間作用力的復雜性，不容易確定土壤可蝕性系數。土壤性質，如分散度、土壤酸堿度、有機質百分比等都會影響可蝕性和臨界剪應力。因此，對原可蝕性系數關系進行了修改，即通過驗證使用過度剪應力方法進行預測和使用陸地衛星圖像計算河岸侵蝕之間的最佳一致性，得到用于估算選定河段河岸的可蝕性系數的修正式，如公式(6)：

(6)

5 結論與建議

研究表明，采用二維數值模型與過度剪應力計算相結合的方法預測河岸侵蝕情況具有較好的適用性，有助于識別易受侵蝕的河岸位置，從而可針對易受侵蝕的局部河岸實施護岸工程，提高河岸穩定性，防止河岸侵蝕的發生。可借鑒本方法預測類似條件的流域河岸侵蝕情況，在未來的研究中，可利用高分辨率衛星圖像分析河岸侵蝕與低分辨率的遙感圖像之間的差異；可以建立不同泥沙粒徑和不同河型的河岸可蝕性系數，以合理的精度正確估算可蝕性系數；最后，為了保護河岸，建議分析丁壩高度和長度對河岸侵蝕的影響。