基于離散小波變換的數字水印圖像安全防護方案

陳國慶　陳瑜澳　胡伊　蔣曉丹

摘要：為了加強對彩色圖像數據的安全性及版權保護，本文設計基于離散小波變換的數字水印方案。本方案先將彩色載體圖像和水印信息分別進行RGB分解和置亂處理，然后選擇在人們不敏感的B分量進行二級離散小波變換，選擇低頻子帶嵌入置亂后的水印信息，提取水印的過程是嵌入的逆過程。論文最后給出了彩色圖像的攻擊實驗，經過仿真攻擊測試，水印方案對噪聲、高斯低通濾波、剪切顯示較好的魯棒性。

關鍵詞：數字水印;版權保護;離散小波變換;彩色圖像

1.引言

隨著多媒體技術和網絡技術的發展，人們在分享照片的過程中會存在一些版權問題，他人可以進行獲取、復制、修改、發布等操作[5]，因此，如何保障圖像所有權問題越來越得到人們的重視。數字水印技術作為數字多媒體作品知識產權保護的重要手段，受到了學術界廣泛關注。

數字水印在圖像領域應用主要分為：一是空域水印，優勢在于可隱藏的信息容量較大，劣勢是魯棒性不高，容易受到各種攻擊影響，因此實際應用較少。另一種為變換域水印，它優點是具有較強的魯棒性和不可見性，缺點則是信息容量較之于空域算法少。常見變換域算法有離散傅里葉變換（DFT）^[1]、離散余弦變換（DCT）^[2-3]、離散小波變換（DWT）^[2-4]等。本文選擇目前應用較廣的離散小波變換，設計一套針對圖像數字水印的安全防護方案。實驗表明，本文提出的水印方案具有較好的不可見性和魯棒性，能夠滿足一定的需求。

2.相關理論

2.1離散小波變換

小波變換在處理信號時通過變換小波來聚焦微小的時間域信號和頻率域信號，正是由于其特性，目前小波變換已經被廣泛地應用于圖像處理、信號分析等領域。DWT算法主要是通過變換將原始圖像逐級分解成LL、LH、HL、HH四個不同頻率的子圖，其中低頻LL聚集了圖像主要能量，而圖像的其他三個子圖主要包含圖像的邊緣和紋理部分信息。通過將數字水印嵌入不同的子帶可以達到不同的效果，嵌入高頻子帶則能得到較高的不可見性，嵌入低頻子帶則能得到較高的魯棒性。

2.2置亂技術

為了更好地保護水印圖像的安全，本文先對水印圖像進行Arnold置亂[3]預處理，其源頭是來自于數學家V.J. Arnold。假定x，y∈{0，1，…，N-1}，圖像二維Arnold公式如式1所示。

其中（x，y）為原始圖像的像素點位置，（x，y）是變換后圖像的像素點位置，N是圖像階數，多為正方形圖像。Arnold置亂的特點是具有周期性，在循環往復的早期，圖像會隨次數的增加，逐漸復雜，等到了周期值附近，圖像又會逐漸清晰，甚至恢復原始圖像。

3.水印方案

3.1 圖像的預處理

3.1.1 RGB彩色圖像分解

本文將以彩色圖像進行測試，載體圖像選擇學校的校園風景照，大小為2160*1620px。先將載體圖像分為紅（R）綠（G）藍（B）三個通道，每個分量都是一副灰度圖像。在人眼視覺系統中，三個分量的敏感程度是各不相同的，其中 B分量人眼感知最少。因此，本文選擇將數字水印嵌入到B分量中，以保證較好的不可見性。

3.1.2 水印圖像置亂

水印圖像選擇99*99大小的圖像，先對其進行置亂處理。本文所采取的置亂次數為25，此時，置亂后的水印可以達到較好的置亂效果。如圖1所示。

3.2數字水印嵌入與提取

對B通道的載體圖像先進行一級小波分解，為了得到更好的效果，本文對于原始圖像所采取的是二級小波變換，即在一級小波變換得到的低頻子帶中再次進行小波變換，得到二級小波變換分解圖，如圖2所示。

二級小波變換分解完畢后，將置亂后的數值水印嵌入到二級小波變換后的低頻子帶中，即圖4所示的 LL子帶，再通過兩次小波逆變換得到最終含水印的圖像，如圖3所示。根據峰值信噪比法計算方法，得出圖像PSNR值為48左右，具有較好的不可見性。

數字水印的提取是嵌入過程的逆過程，首先是對含水印的圖像先進行RGB分解，再將該分解后的B通道進行二級小波變換，取二級分解后的低頻子圖，在該圖中提取出水印信息，通過Arnold置亂恢復最終的數字水印。在未經歷噪聲等干擾的理想狀況下，提取出的數字水印如圖4所示。根據計算NC值符合數字水印嵌入要求。

4 常見攻擊測試

為了檢測彩色圖像數字水印算法的魯棒性，本文進行了常見的攻擊測試。分別是椒鹽噪聲攻擊、低通濾波攻擊與剪切攻擊，具體測試效果如表1所示。

通過表2所示，對于本文中模擬的三種攻擊能夠保持0.9以上的歸一化系數?？傮w來說，彩色數字水印算法的魯棒性較好，能夠抵抗一些常見攻擊。

5.總結

針對圖像版權的安全性與保護，本文設計基于離散小波變換的數字水印方案，對比其他技術，本文將RGB圖像進行分解，在對肉眼有低敏感度的B分量中先進行二級小波變換后嵌入經過Arnold置亂的數字水印，通過實驗及仿真測試可得該數字水印方案不僅具有良好的不可見行而且對椒鹽噪聲、高斯低通濾波及剪切都有較好的魯棒性，本課題的開展希望能夠為圖像版權問題提供一些幫助。

參考文獻

[1]吳清樂，彭代淵.基于離散傅里葉變換的數字全息水印[J].計算機應用，2013，33（03）：752-755.

[2]李喜艷，周夏冰，劉征.基于高容量強魯棒的圖像水印算法[J/OL].吉林大學學報（工學版）：1-6[2021-11-08].

[3]孫漢卿，李喜艷，王桂芝，連衛民. DWT-DCT-SVD域的水印置亂新研究[J]. 激光雜志. 2019，40（2）：110-113.

[4]燕鯤鵬. 基于DWT變換的分塊數字圖像水印算法研究[D]. 陜西：西北大學，2017.

[5]楊陽. 基于數字水印的圖像加密技術[J]. 信息與電腦，2020，13：171-173.

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