基于模糊綜合評判法的黃壁莊水庫水質(zhì)綜合評價(jià)

葛曉通

(海河水利委員會(huì) 魏縣河務(wù)局，河北 邯鄲 056021)

1 概 述

黃壁莊水庫始建于1958年，位于滹沱河干流，屬于半丘陵半平原型水庫[1]，是石家莊市的重要水源地。準(zhǔn)確評價(jià)黃壁莊水庫庫區(qū)水質(zhì)近年變化情況，在管理規(guī)劃、開發(fā)利用和治理保護(hù)中尤為重要。近些年，關(guān)于模糊綜合評判法評價(jià)水質(zhì)級別的研究較多，如史曉新[2]等將灰色關(guān)聯(lián)度評價(jià)法和綜合指數(shù)法相結(jié)合，評價(jià)區(qū)域內(nèi)水質(zhì)。曹建榮[3]等把環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)作為評價(jià)樣本，對密切值法作出改進(jìn)用于項(xiàng)目區(qū)內(nèi)的水質(zhì)評估。姜明岑[4]等提出地表水水質(zhì)綜合評價(jià)方法已經(jīng)向流域綜合評價(jià)方向轉(zhuǎn)變，并指明污染物的時(shí)空分析及生態(tài)評價(jià)等問題為今后的主要研究方向。鑒于此，本文基于主成分分析法、對庫區(qū)污染因子進(jìn)行嚴(yán)格篩選，確定主成分方差的權(quán)重和貢獻(xiàn)率，建立起模糊綜合評價(jià)模型，根據(jù)加權(quán)平均原則計(jì)算出各監(jiān)測月份的水質(zhì)級別，對近年變化中的庫區(qū)水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行綜合評判，研究結(jié)論對于保護(hù)黃壁莊水庫水環(huán)境、水產(chǎn)養(yǎng)殖及健康旅游等具有重要意義。

2 研究區(qū)水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)

2.1 評價(jià)方法

2.1.1 模糊綜合評判法

模糊綜合評價(jià)法首先依據(jù)原始數(shù)據(jù)、建立起各因子指標(biāo)對各級標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度集，組建隸屬度矩陣；其次將因子的隸屬度矩陣和權(quán)重相乘得出模糊積，得到一個(gè)綜合評判集，綜合反映水庫水質(zhì)的級別。模糊數(shù)學(xué)已經(jīng)受到水環(huán)境研究人員的高度重視，其中模糊綜合評判法已被廣泛應(yīng)用于解決環(huán)境評價(jià)過程中的不確定性問題，應(yīng)用模糊理論進(jìn)行水質(zhì)評價(jià)過程時(shí)，如何解決權(quán)重的不合理分配問題是研究的關(guān)鍵。本文借鑒前人研究經(jīng)驗(yàn)，并提出將主成分分析法與模糊數(shù)學(xué)評價(jià)法相耦合，著力解決水質(zhì)評價(jià)中的權(quán)重不合理分配問題。

2.1.2 主成分分析法

主成分分析法是在損失最小化的前提下，利用降維思想、把多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)學(xué)方法[5]。例如，André St-Hilaire[6]等將主成分分析(PCA)與模糊最優(yōu)模型(POM)相結(jié)合，為加拿大環(huán)境部兩個(gè)監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)評估車站的位置和數(shù)量。主成分分析法對評價(jià)因子的降維作用明顯，利用主成分分析法篩選出評價(jià)因子并確定其權(quán)重，把選定的評價(jià)因子代入模糊綜合評價(jià)模型中，構(gòu)建模糊矩陣，依據(jù)加權(quán)平均原則對庫區(qū)水質(zhì)進(jìn)行綜合評價(jià)。

2.2 方法步驟

步驟1：數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。標(biāo)準(zhǔn)化的目的為消除數(shù)量級與數(shù)據(jù)量綱對評價(jià)結(jié)果的影響，標(biāo)準(zhǔn)化公式為：

(1)

i=1,2,…,m;j=1,2,…,n

步驟2：標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)對相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行計(jì)算。相關(guān)系數(shù)矩陣R=(rij)n×n為n階的對稱矩陣，相關(guān)系數(shù)rij表示第i個(gè)指標(biāo)和第j個(gè)指標(biāo)間的相關(guān)度。rij的計(jì)算公式為：

(2)

i,j=1,2,…,n;k=1,2,…,m

式中：xki、xkj分別為第i、第j個(gè)指標(biāo)的第k個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)。

(3)

步驟5：計(jì)算主成分載荷。主成分載荷值lij與特征向量ui的計(jì)算公式為：

(4)

i,j=1,2,…,n

步驟6：主成分因子分析。根據(jù)選定的k個(gè)主成分載荷，選取各個(gè)主成分的主要控制因子，即為模糊綜合評價(jià)因子。

步驟7：確定評價(jià)因子權(quán)重。評價(jià)因子權(quán)重的計(jì)算公式為：

(5)

j=1,2,…,r

式中：wj為第j個(gè)評價(jià)因子的權(quán)重；r為選取的評價(jià)因子數(shù)。

步驟8：確定隸屬度函數(shù)，具體如下：

a：Ⅰ類水

(6)

b：Ⅱ～Ⅳ類水

(7)

c：Ⅴ類水

(8)

式中：Ci為第i個(gè)評價(jià)指標(biāo)的實(shí)測濃度值，i=1,2,…,r；j為水質(zhì)等級，j=1,2,3,4,5；Sij為第i個(gè)評價(jià)指標(biāo)的j級評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；yij為第i個(gè)評價(jià)指標(biāo)對第j級水質(zhì)的隸屬度。

步驟9：建立模糊關(guān)系矩陣，即隸屬度矩陣。

(9)

步驟10：確定權(quán)重矩陣

A=[w1w2wj…wr]

(10)

j=1,2,3,…,r

步驟11：矩陣的復(fù)合運(yùn)算。利用主因素突出模型，權(quán)重矩陣A和模糊關(guān)系矩陣Y進(jìn)行復(fù)合運(yùn)算，得到模糊評價(jià)結(jié)果矩陣B。

B=[b1b2b3…bj]

(11)

bj=max{wi

(12)

式中：bj為第j等級的隸屬度。

數(shù)據(jù)結(jié)果應(yīng)根據(jù)加權(quán)平均原則進(jìn)行處理，結(jié)果為G值。G值與bj的關(guān)系式為：

(13)

式中：j為對水質(zhì)各等級的賦值。

3 黃壁莊水庫水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)

3.1 監(jiān)測概況

在黃壁莊水庫出水區(qū)至壩上斷面設(shè)置監(jiān)測垂線，監(jiān)測頻率為每月一次，其中6、7、8月份進(jìn)行加密監(jiān)測，每年12次，共60次，監(jiān)測結(jié)果可以反映黃壁莊水庫的整體水質(zhì)變化情況。同時(shí)，在黃壁莊水庫關(guān)鍵位置依據(jù)布點(diǎn)原則布置13個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，可以對庫區(qū)主要污染因子進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，此項(xiàng)工作對于治理和控制水體污染、保護(hù)城市安全供水水源等具有重要意義。黃壁莊水庫監(jiān)測點(diǎn)具體位置見圖1。

圖1 水庫監(jiān)測點(diǎn)布置圖

3.2 評價(jià)過程

3.2.1 人工篩選評價(jià)因子

以《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838-2002)作為評價(jià)指標(biāo)[7]。根據(jù)各監(jiān)測點(diǎn)的水質(zhì)監(jiān)測結(jié)果可知，部分監(jiān)測項(xiàng)目的水質(zhì)常年優(yōu)于Ⅰ類水，選作評價(jià)水庫水質(zhì)的污染因子實(shí)際意義不大，故應(yīng)首先人工篩選評價(jià)因子。以2018年黃壁莊水庫的監(jiān)測數(shù)據(jù)為例，初選評價(jià)因子見表1。

表1 2018年初選評價(jià)因子

3.2.2 KMO檢驗(yàn)和球形檢驗(yàn)

見表2。

表2 2014-2018年黃壁莊水庫原始數(shù)據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果

3.2.3 標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣

根據(jù)式(1)和式(2)將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化并計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣。2018年標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣計(jì)算成果見表3。

表3 2018年標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣

3.2.4 特征值與方差貢獻(xiàn)率

根據(jù)式(3)、式(4)計(jì)算初始特征值、方差貢獻(xiàn)率及主成分系數(shù)矩陣。2018年特征值與方差貢獻(xiàn)率的計(jì)算成果見表4。

表4 2018年特征值與方差貢獻(xiàn)率

選取主成分時(shí)，應(yīng)根據(jù)特征值>1、累計(jì)方差貢獻(xiàn)率≥85%的原則。2018年主成分系數(shù)矩陣的計(jì)算成果見表5。

表5 2018年主成分系數(shù)矩陣

3.2.5 確定評價(jià)因子并計(jì)算權(quán)重

確定評價(jià)因子，并根據(jù)式(5)計(jì)算各評價(jià)因子的權(quán)重。計(jì)算成果見表6。

表6 2014-2018年評價(jià)因子與權(quán)重值

3.2.6 評價(jià)結(jié)果

根據(jù)式(6)、式(7)和式(8)確定評價(jià)因子在各級水質(zhì)中的隸屬度，根據(jù)式(9)-式(13)計(jì)算模糊矩陣及權(quán)重矩陣；根據(jù)加權(quán)平均的原則對模糊綜合矩陣進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可得2018年黃壁莊水庫的整體水質(zhì)級別為Ⅰ類。2018年黃壁莊水庫水質(zhì)評價(jià)成果見表7。

表7 2018年黃壁莊水庫水質(zhì)級別

同理，對黃壁莊水庫2014-2018年的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，計(jì)算各監(jiān)測年中不同等級水質(zhì)月份占各監(jiān)測年總月份的比重。根據(jù)表8可以看出，2014-2018年水庫水質(zhì)逐漸改善的整體趨勢明顯，滿足黃壁莊水庫的水體功能要求。黃壁莊水庫水質(zhì)變化結(jié)果匯總見表8。

表8 2014-2018年黃壁莊水庫水質(zhì)變化結(jié)果匯總

3.2.7 淺析原因

黃壁莊水庫庫區(qū)水質(zhì)逐年改善的結(jié)果得益于堅(jiān)持開展對各方面的規(guī)劃和治理，具體可從三方面進(jìn)行闡述：①在相關(guān)執(zhí)法部門的大力支持下，加強(qiáng)和規(guī)范入庫排污口的管理，在黃壁莊水庫水源地保護(hù)區(qū)禁止興建污染嚴(yán)重的企業(yè)；②實(shí)行最嚴(yán)格的水資源管理制度，加大執(zhí)法力度及利用媒體深入宣傳保護(hù)水源地的重要性；③加強(qiáng)庫區(qū)全流域環(huán)境污染背景的調(diào)查監(jiān)測，系統(tǒng)掌握全流域的水環(huán)境質(zhì)量等。

4 結(jié) 論

針對2014-2018年黃壁莊水庫水質(zhì)變化問題，使用模糊綜合評判法評價(jià)水庫水體的水質(zhì)級別，結(jié)果表明：①2014-2018年黃壁莊水庫水質(zhì)逐年改善，由2014年占比83.3%的Ⅱ類水質(zhì)和16.7%的Ⅲ類水質(zhì),逐漸變?yōu)?018年占比100%的Ⅰ類水質(zhì)，水質(zhì)現(xiàn)狀情況良好；②模糊綜合評判法應(yīng)用模糊關(guān)系合成原理，以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)進(jìn)行綜合評判，適合在水庫水質(zhì)評價(jià)中推廣應(yīng)用，這與花瑞祥[8]等的研究成果相一致；③黃壁莊水庫水質(zhì)滿足作為石家莊市飲用水水源的要求，研究結(jié)論可為水庫的水資源管理與水污染防護(hù)等提供參考依據(jù)。