利用CFD模型改善溢洪道的水力穩定性

王 建

(婺源縣水利水電勘察設計室，江西 上饒 334000)

0 引 言

溢洪道和其他泄洪建筑物設計的主要目的是安全地將洪水從大壩輸送到下游河道，并防止大壩漫頂，特定類型溢洪道的選擇和設計基于項目的特定目的、水文、泄洪要求、地形、地質、大壩安全和項目經濟[1-2]。由于提供高效輸送水力和結構堅固的溢洪道對大壩的安全以及下游河流的生命和財產非常重要，因此在建造大型大壩時，應對溢洪道的水力穩定性進行檢查。檢驗方法主要可以分為以下兩種：水工模型試驗和數值模型試驗。其中，水力模型試驗通過最小化原型來處理流動特性，可以獲得相對可靠的結果，因此水力模型被廣泛用于解釋水力現象的特性。但該方法除了成本較高外，還存在規模效應誤差等缺點，因此結合數值模型試驗對數學控制方程進行數值分析計算。

通過溢洪道的水流受離心力影響而迅速改變，與逐漸變化的穩定流不同。如果流線彎曲得更陡，水顆粒就不能再沿著流線流動，單獨形成一個不連續的部分，包括像水躍一樣的快速湍流。對于快速變化的流動，一般的一維和二維數值模擬試驗不能直接應用。通過前人的研究可知，三維計算流體力學(CFD)對快速變化的流動和湍流模擬得比較接近原型。如常書平等[3]學者基于計算流體力學(CFD)對噴水推進泵導葉的三維反設計進行研究，主要利用計算流體力學工具建立描述噴水推進泵內流場的數值模型，采用六面體網格劃分計算域，選用SST湍流模型封閉雷諾時均方程。喻黎明等[4]學者針對水力旋流器內流場運動復雜、沙粒運動規律難以掌握的問題，運用基于顆粒動力學理論的歐拉-拉格朗日液固多相湍流模型，對水力旋流器內的水沙兩相三維流動進行了CFD-DEM耦合數值模擬研究，分析了水力旋流器內單個沙粒的軌跡線、速度和沙粒群的運動規律、分布特性等。黃思等[5]學者運用DEM離散元法結合CFD方法，采用EDEM-Fluent耦合，模擬計算離心泵內非穩態固液兩相流動，探索泵內固體顆粒群運動規律及其對外特性的影響。結合前人研究過程，本文采用FLOW-3D模型對初步設計方案中溢洪道內的水流進行模擬，分析溢洪道的穩定性，并解決相關問題。為了驗證建模的準確性，將模擬結果與水力模型試驗的結果進行比較。

1 FLOW-3D模型

在直角坐標系(X，Y，Z)上，不可壓縮三維流動分析的控制方程如下：

(1)

其中：(u，v，w)為坐標(X，Y，Z)方向上的速度分量；(Ax，Ay，Az)為坐標(X，Y，Z)方向上流動開放面積的分數；ρ為密度；RSOR為密度源項。

(2)

(3)

(4)

其中：VF為流動開放體積的分數；p為壓力；(Gx，Gy，Gz)為坐標(X，Y，Z)方向上的物體加速度；(fx，fy，fz)為坐標(X，Y，Z)方向上的黏性加速度。

為了模擬一個自由表面，即水和空氣之間的邊界，VOF函數(流體的體積，F)應該滿足以下控制方程。如果F(x，y，z，t)等于1，則控制體積中充滿流體；如果F等于0，則控制體積中不存在流體。此外，在自由水面的情況下，F值在0到1之間。將函數F應用于式(1)：

(5)

2 數值模擬

本文控制方程采用有限差分法離散化，而三維流動采用有限體積法，用有限差分法加上分數面積和體積障礙表示法。通過網格劃分分析區域后，基于網格單元進行計算。即可以針對每個網格處給定的壓力計算速度，并且使用該速度，算出Poison方程形式的壓力方程的值，然后將速度調整到計算值。如果有必要計算自由水面，通常采用固定歐拉法的VOF法。FLOW-3D的VOF方法采用精確的壓力和動力學邊界條件，并使用特殊的數值差分方法描述兩種流體之間的運動，以防止界面模糊。FLOW-3D的網格系統見圖1。

圖1 FLOW-3D的網格系統

網格和幾何圖形是構成網格系統的獨立元素。一個六面體網格包括結構和墻壁等地形信息(圖2)。

圖2 分數面積和體積障礙表示法的概念圖

除動量方程的壓力項和連續性方程的流速項外，控制方程的差分方程可以應用顯式差分方法求解。計算時為了滿足連續性方程的壓力項，可以使用SOR和SADI兩種方法。

3 模擬條件

3.1 地形和溢洪道

本研究利用當地實測資料和航空攝影測量繪制出地形圖，確定了大壩的地形和溢洪道。確定地形完全覆蓋建模范圍，包括上游和下游，模型范圍見表1。

表1 模型的范圍

垂直范圍延伸到PMF中超過水庫最高水位的范圍。圖3為大壩和溢洪道的復制地形；圖4為溢洪道和引水渠部分。

圖3 大壩和溢洪道的復制地形

圖4 溢洪道和引水渠

3.2 網格組成

采用直角坐標系作為仿真坐標系，并利用航空攝影測量繪制出地形圖，將建筑物與復制的三維地形結合，再采用網格法對引水渠的穩定性和溢洪道的泄流能力進行研究。建模是為了在結構(如堰)附近利用粗網格來精確重現流動條件。表2為模擬中使用的網格構成。

表2 網格構成

3.3 邊界和初始條件

以上游水庫水位為邊界條件。對于下游，通過估算精確的水位-流量關系方程，再根據下游河道水位確定邊界條件(圖5)。由于其余部分為固體邊界，為反映壁面的粗糙度，設置為無滑移條件。為了研究溢洪道的穩定性，對側槽流量和閘門全開度進行檢測。對于上游，初始條件定義為上游水庫到溢流壩頂的水位相同，流速等所有因變量均固定為零。下游水位的初始水位由下游河道的水位-流量關系曲線確定。

圖5 下游河道水位-流量關系曲線

4 結 果

針對引水渠的穩定性，在閘門完全打開時，測量PMF流量和引水渠的流量。圖6為引水渠深度為68.12 m時的二維流速分布圖，圖6中的亮度表示流動速度的大小。

圖6 二維流速分布圖

引水渠處的水流不應有擾動，故引水渠的設計流量不應超過4 m/s。數值分析結果表明，在PMF中，由于洪水位過高，導致引水渠過墻流動中斷。但在設計泄洪過程中，泄洪速度范圍為2.0～3.5 m/s。根據現有設計方案的研究結果，存在如下問題：由于高洪水位，水流很可能溢出引水渠墻，并在引水渠處受到干擾而中斷。圖7顯示了PMF泄流過程中引水渠內水流的流動現象，引水通道與大壩上游坡面高程結合時，會出現溢流現象。其中，圖7(a)為對應水力模型試驗；圖7(b)為對應數值模擬試驗；圖7(c)為橫截面視圖。

圖7 引水渠內的水流流速分布圖

由于引水導流壁溢流導致流入不穩定。因此，需要對引水通道進行修改，并通過數值模擬驗證修改設計的合理性。為解決以上問題，對原設計方案進行如下修改：①引水通道高度與壩頂高度相等。②曲率半徑和長度保持不變。圖8為引水渠修改設計方案后的模型，圖8(a)對應初步設計方案；圖8(b)對應修正后的設計方案。

圖8 修改設計方案前后的引水通道

基于PMF流量條件，對引水渠處的水流進行研究。圖9為修正設計方案后對應引水渠深度為68.12 m處的二維流速分布圖。對比圖6的流速分布圖，發現修正設計方案后，靠近引水通道處的流速減小，溢洪道內水流相對穩定。

圖9 修正設計方案后引水通道對應的二維流速分布圖

圖10為PMF泄流時引水通道中水流的流動現象，圖10(a)對應水力模型試驗；圖10(b)對應數值模擬；圖10(c)對應截面圖。結果表明，引水通道處的水流中斷現象消失，形成了穩定的水流。

圖10 修正設計方案后引水通道對應的流量分配圖

5 結 論

為研究溢洪道內的水流和水躍現象，首先采用水力模型試驗方法對本文流動現象進行分析。但由于水力模型試驗存在規模誤差大、費用較高等缺點，所以水力模型試驗還需要進一步研究。因此，采用FLOW-3D對溢洪道內水流進行模擬。

1)采用FLOW-3D模型對本文初步設計方案進行模擬。結果表明，在PMF中，水流越過引水渠墻，并在引水通道處被阻斷。

2)對初步設計方案進行修改，將引水導墻中引水通道的高度向上調整至與壩頂高度相同。應用修改后的設計方案對溢洪道內的水流進行模擬，結果表明溢洪道內的水流是穩定的。

3)在本文試驗情況下，水力模型試驗結果和數值模擬試驗結果較吻合，說明采用計算流體力學模型模擬溢洪道內的水流是可行的。