小學數學教學中數形結合思想的滲透路徑研究

摘要：數學是研究自然中數和形的一門科學，“數”指代數，主要包括方程、函數、等式、不等式、代數式、數字的規律等等;“形”則是指平面圖形、立體圖形、規則圖形、不規則圖形等等。數學的“數”與“形”在某些方面有著一定的聯系。小學階段的數學知識雖然比較簡單，但是代數知識和幾何知識都有涉及，并且，這些知識對小學生而言，具有一定的難度。因此，老師要在小學階段，基于數形結合思想開展教學實踐，培養學生的數學綜合學習能力。

關鍵詞：小學教育;數學教學;數形結合思想;教學滲透

一、 引言

隨著教學改革的深入發展，社會對學生的要求越來越高，因此，越來越多的老師開始在素質教育的理念下，尋找并運用更適合現代數學課堂的教學方式和教學思想，積極培養學生的學習能力。對于數學教學而言，數形結合思想是眾多數學思想中的一種，它對于學生的數學學習方法有很大的幫助。因此，老師要將數形結合的思想滲透到教學課堂中，促進學生的全面發展。

數形結合就是通過數（數量關系）與空間形式的相互轉化、互相作用解決數學問題的一種思想方法。其實質是將抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，使得抽象的數學概念或者復雜的數量關系直觀化、形象化、簡單化。

二、 數形結合思想教學概念

“數”和“形”是數學研究中兩個最古老、最基本的內容，在一定的條件下，它們之間可以相互轉化。通過數形結合、轉換，可以將數學知識化繁為簡，創新更多的數學思路。數形結合在數學研究中的應用十分廣泛，比如，集合問題、函數問題、方程問題和不等式問題都會應用到這一重要的數學思想。對于小學階段來說，數形結合是一種解題的思路，或者簡化問題的思路，是培養小學生數學素養的基礎之一。

參透數形結合思想使得概念更直觀化，在學科數學概念的教學是較為枯燥的，而將抽象的數學概念直觀化就能幫助學生形成概念。例如小數的意義這部分知識就可以借助課件直觀形象的優勢使學生在想象、推理的過程中理解小數的意義，運用課件的同時加強學生的操作體驗。教學0.1m時，特意設計在直尺上任意找出0.1m的活動，讓學生知道這個0.1m是指十份當中的任意一份，而不單指0-1之間的這一份。同時，可以圍繞0.1m這個基本的計數單位在直尺上找小數的過程，如在米尺上找出0.4m，說說你是怎樣找出0.4m，0.4m里又有幾個0.1m。學生在找和說的過程中，把0.1m的實際表象深深地印在腦海里，同時也感悟到了一位小數都是由幾個0.1組成的。同時，為了防止放大圖給學生的誤導，在課件演示后還應讓學生在直尺上找1cm、1mm的活動。讓他們在頭腦中建立1cm、1mm正確的表象。

三、 數形結合思想對于小學數學教學的重要意義

以普通人來說，小學階段的數學知識是非常簡單的，但是考慮到年齡的因素，小學生在學習數學知識時，依然會感到困難。小學生的思維比較簡單，思考問題的方式也比較固化，他們的空間想象能力比較差，對數字的構思和猜想能力也比較差。根據筆者與其他數學老師研討、交流發現，很多學生在學習簡單的數學知識時，他們一般會展現出比較積極的興趣和態度，但是在學習有難度的知識時，他們的興趣就會降低，甚至出現退縮的現象。而將數形結合思想滲透到教學中以后，學生的表現有所改善，并且，他們在思考問題時，會從不同的方面進行考慮，從而培養學生的多元化思維能力。

四、 小學數學教學中數形結合思想應用存在的問題

（一）數形結合思想的普及不夠深入

將數形結合思想應用到小學教學中，雖然已經有了一段時間，但是具體教學時的效果卻不是很好。主要原因：1. 部分老師對數形結合思想不夠重視，很少在課堂教學中為學生講解這一理念，甚至不使用該數學思想;2. 學?；蚪逃芾聿块T仍然以學生的學習成績、行為表現等最終的結果為評定標準，而沒有注重整個教學過程，導致數形結合教學思想的普及不夠深入，發展不夠順利。

（二）數形結合思想的應用存在偏差

數形結合是一種適合學生發展的基本數學學習理念，對于小學階段的數學知識，更是如此。所以，老師要從學生的上課、練習、復習中進行滲透，培養學生的數形結合意識。但是，在實際的教學中，很多老師對數形結合思想的應用都存在偏差，據筆者分析，主要表現為以下幾個方面：1. 部分老師認為幾何知識更利于數形結合思想的滲透，導致學生的代數知識學習受到阻礙;2. 部分老師認為低年級的學生難以掌握數形結合的思想，導致學生無法盡早掌握該理念;3. 部分老師只注重在課堂上滲透該思想，卻很少對學生的作業、練習題進行相應的要求，對使用了數形結合思想解題的同學也只是進行簡單的“表揚”，或者采取“無所謂”的態度，導致學生不能將該思想內化成自身的基本能力。

五、 數學教學中數形結合思想的滲透策略分析

（一）深入解讀教材，挖掘蘊藏其中的數形結合內容

在小學數學課本中，有很多內容都滲透著數形結合思想，代數知識和幾何知識之間都存在一定的數形關系。因此，老師要深入解讀教材，挖掘蘊藏在課本中的數形結合思想，并將其融入課堂教學中，運用圖形展開數學教學，幫助學生建立數學思維，提高學生的自主學習能力，將邏輯框架引入小學數學教學中。教師要結合學生發展的自身規律，制定有效的教學計劃，結合學生的興趣喜好引入數形結合的教學模式，要站在學生的角度思考問題，從而使學生真正成為小學數學課堂的主人，運用邏輯框架將數學的新舊知識點聯結起來，幫助學生養成良好的學習方法和習慣，注重將理論知識與生活實際相聯系，使學生可以靈活運用理論知識點。數形結合教學法，主要是通過引入圖形的方式展開教學，使原本枯燥乏味的小學數學課堂變得生動有趣，有助于學生的理解，使抽象的概念變得具體化。教師要充分尊重學生的意見和建議，增進師生交流，及時了解學生的學習狀況，有效運用數形結合教學法，使其能發揮真正的作用進而提高學生的數學成績，幫助學生構建知識框架，促使學生熱愛學習數學，讓學生在不斷的學習過程中逐漸了解這一重要思想。

比如，在教學北師大版小學數學二年級上冊第六單元“測量”這一部分的知識時，老師在展開課堂教學時，既要注重對基本單位的講解，也要注重數和圖形的關系，讓學生基于數形關系測量物體的長度。例如：在測量有規則的長方體木條的長度時，老師可以向學生提出問題：“同學們，長方體木塊可以從幾個方向測量呢？每條邊的長度有什么特點呢？”然后，同學通過測量，總結可以發現長方體邊長的基本性質。雖然在二年級并不需要學習長方體的基本特點，但是讓學生提前掌握基本的數形結合思想，可以有效提高學生的數學學習能力。

（二）巧用教學道具，由數到形，有效培養學生的計算能力

由數到形是數形結合思想的一個方向，通過轉換，可以將抽象的知識簡單化、形象化，給學生以直觀、良好的學習體驗。因此，老師可以巧用教學道具，由數到形，通過趣味性的教學手段，培養學生的計算能力。計算作為小學數學的重要組成部分，其在考試中占有重要的比例。傳統的小學數學教育忽略了培養學生自我總結能力，導致很多學生不懂得做完習題檢查的重要性，學生的做題效率雖然高，但是準確率并不高。為了避免這一現象的出現，小學數學教師將數形結合法引入計算，進而提高學生的準確率，激發學生的學習興趣，結合習題練習，強化學生的計算效果，使學生感受到成功的喜悅。注重課后練習，通過將實際物品引入習題練習中，從而帶動學生的好奇心，使其主動探索數學的奧秘。這種教學模式不僅可以提高學生的計算準確度，同時，還提高了學生的動手能力，為學生營造了一個良好的學習氛圍，有利于提高小學數學的課堂效率，學生通過練習溫故舊的知識點，從而達到溫故而知新的教學目的。

比如，在教學北師大版小學數學一年級上冊第七單元《加與減（二）》時，老師可以用實際的物體提高學生對數的認知能力。例如，老師可以讓學生在課前準備20根小木棍，或者相似的物品。在帶領學生學習完相應的知識后，老師可以為學生布置一些課堂練習題，并讓學生結合手中的木棍，進行加減運算，完成練習。老師對學生的習題進行批閱，找出存在錯誤的地方，指導學生及時改正，并對學生進行詳細的講解。這樣一來，學生就會通過實際的物品（木棍）來想象數字，從而逐漸養成數形結合的良好意識。

（三）巧用多媒體教學，優化數形結合思想的滲透

多媒體教學是現階段老師最常用、教學效果最好的教學手段之一。在小學階段，老師可以基于學生的特點，巧用多媒體教學，優化教學課堂，提高數形結合的滲透效果，加強學生的數形結合意識。教師在應用多媒體技術時，要注意考慮到學生的興趣愛好，結合學生的興趣愛好引入與教材內容有關的圖片、視頻、圖像資料等，吸引學生的注意力，使其可以在課堂上高度集中注意力聆聽教師的講解。教師要格外注意重難點知識的講解，從而使學生真正懂得小學數學有關概念的具體意義，幫助學生樹立學習信心，將鼓勵式教育法與數形結合教學法相結合，進而更好地激發學生的學習興趣，調動學生的主動性，幫助學生克服學習困難。多媒體技術引入小學數學課堂，可以大大提高課堂效率，并且可以在一定程度上拓展學生的學習內容，豐富學生的知識儲備。小學數學教學內容不能僅僅停留在書本上的知識，教師要結合學生的學習狀況進行一定的拓展，使學生在面對不同情況時，以不同的方式解決問題，進而達到學以致用的教學目的。

（四）用數形結合思想布置課堂練習和課后作業，鞏固學生的數形結合意識

由于小學生的年齡原因，他們的理解能力相對較差。因此，很多學生在分析問題的過程中，很難通過題干的文字，了解其中的數字關系，導致學生浪費較多的時間，卻難以正確理解問題的內容?；诖耍蠋熆梢詳敌谓Y合思想布置作業，鞏固學生的數形結合意識。

比如，在學習“長方體的表面積”這一課后，有很多學生在做習題時，非常容易出錯：將一個長和寬均為5cm，高為10cm的長方體拆解成五個高度相等的長方體，這五個長方體的表面積之和是多少？這一問題中，主要考察原長方體在分解后增加了幾個面，增加了哪些面。針對學生經常出錯的情況，老師可以讓學生運用數形結合思想解決該問題，用事先準備好的道具讓學生進行實際的拆分操作，從而讓學生清晰、直觀地結合公式進行計算，最終得到正確的答案。

六、 結語

數形結合思想是研究數學問題的一種基本思路，要想更快、更準確地解決數學問題，就要熟練地掌握這一項思想。因此，作為小學數學老師，要將數形結合思想滲透到數學課堂中，用多種教學手段，激發學生的學習興趣，通過趣味性、實踐動手性的習題，培養學生的數形結合意識，促進學生的綜合素質發展。

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作者簡介：胡爭艷，福建省石獅市，福建省石獅市大侖中心小學。