GFRP 管約束海水海砂再生混凝土短柱軸壓有限元分析

徐煥林

(廣東省冶金建筑設計研究院有限公司)

當前，GFRP 管約束混凝土柱由于具有良好的力學性能而逐漸成為國內外學者的研究熱點之一。在此基礎上，通過利用海水海砂再生混凝土取代普通混凝土，組合成GFRP 管約束海水海砂再生混凝土柱這種新型結構，既能緩解當前我國所面臨的資源短缺以及環境破壞問題，又能充分發揮GFRP 管輕質、高強、耐腐蝕等優良特性[1-3]。本研究將在已有試驗研究的基礎上[4]，對相關試驗進行數值模擬，進一步為試驗研究提供補充，也為更深入了解組合柱在軸壓荷載作用下的受力機理提供參考。

1 研究對象

本研究選取了文獻[4] 中的SSRAC-C30-R0、SSRAC-C40-R0、SSRAC-C40-R50、SSRAC-C40-R100 以及SSRAC-C50-R0 五個試件進行數值分析，所分析試件尺寸均為高600mm、內徑200mm、GFRP 管壁厚4mm 的組合柱，而核心混凝土強度等級分別為C30、C40、C50，再生骨料取代率包括0、50%及100%。

2 材料本構關系的選取

鑒于文獻[4]中試驗研究的混凝土為海水海砂再生混凝土，與普通混凝土在力學性能存在一定差異[5-7]，為了更貼合實際試驗，建立受約束海水海砂再生混凝土本構關系時，有關混凝土力學性能參數均依據文獻[4]中對海水海砂再生混凝土材料性能的試驗數據進行采用。

2.1 核心混凝土受壓本構關系

由于組合柱在軸壓后期GFRP 管能夠對核心混凝土的橫向變形提供環向約束，故選用無約束的混凝土應力-應變關系并不符合實際。相關研究表明，與試驗擬合度較高的本構關系模型包括Ru..sch 模型以及Lam and Teng 模型[8-9]，Ru..sch 所提出的模型較為簡單，主要包括上升段二次拋物線以及下降段水平直線，該模型的應力-應變關系表達式為：

對于受約束海水海砂再生混凝土的峰值應變、關系曲線兩階段分界點處海水海砂再生混凝土應變εt以及關系曲線第二階段直線斜率E2，其表達式分別為：

式中：

Ef——GFRP 管環向彈性模量；

Esec——未約束海水海砂再生混凝土峰值點割線模量；

t——GFRP 管的管壁厚；

r——GFRP 管半徑；

εf——GFRP 管斷裂應變。

由于Ru..sch 模型在兩段關系線分界點處所定義的應變過低，與實際試驗結果相差較大，而Lam and Teng模型第一階段關系與實際更為貼合。結合兩種模型的優缺點，本研究提出在上升段采用Lam and Teng 關系模型，在下降段則采用Ru..sch 模型，以此作為受約束海水海砂再生混凝土受壓狀態下的本構關系。

2.2 GFRP 管本構關系

由于GFRP 管為線彈性材料，其本構關系將簡化為彈性材料的應力-應變關系。

3 有限元分析模型建立與計算

3.1 部件建立及材料參數設置

根據組合柱實際尺寸建立起海水海砂再生混凝土、GFRP 管以及CFRP 布三個部件，并對三種材料屬性進行定義。

對于海水海砂再生混凝土材料，通過彈性模量以及泊松比對其彈性常數進行定義；此外，海水海砂再生混凝土的非線性問題將采用混凝土損傷塑性模型進行描述。

對于GFRP 管，本研究考慮到GFRP 管的主要作用是為核心混凝土橫向變形提供環向約束，所以對于GFRP管的模擬，將不考慮GFRP 管的強度參數以及在軸壓后期的損傷，僅僅將GFRP 簡化為環向彈性模量在整個軸壓過程保持不變的各項異性復合材料。

而對于CFRP 布，則忽略其軸向受壓，僅考慮環向受拉，建立模型時選用單層板，然后建立起膜截面，設置厚度后并分配截面完成材料屬性的賦予。

創建完各個部件并賦予相應的材料屬性后，將各個部件按實際情況組裝起來。組裝完成的模型可見圖1。

圖1 模型圖

3.2 單元選擇及網格劃分

本研究對于海水海砂再生混凝土的模擬其單元選擇八節點縮減積分實體單元(C3DR8)，而GFRP 管選擇四節點縮減積分殼單元(SR4)，CFRP 布則選擇4 節點縮減積分膜單元（M3D4R）。本次網格劃分方法采用結構化網格劃分技術，模型的網格劃分可見圖2。

圖2 模型網格劃分圖

3.3 部件間的相互作用

由于核心混凝土、GFRP 管以及CFRP 布是相互獨立的部件，建立模型時需要對各個部件的接觸關系進行定義。對于核心混凝土與GFRP 管接觸關系的定義，首先建立起兩者之間的相互作用特性，其切向行為采用庫倫摩擦模型，而法向行為則采用“硬”接觸，然后選擇GFRP 管作為主表面、核心混凝土作為從表面進而建立起兩者間的相互作用關系。而對于CFRP 布與GFRP 管的接觸關系則直接采用Tie 命令將兩者綁定[10]。

3.4 邊界條件及荷載施加

模型將根據實際試驗情況合理添加約束條件，在組合柱底部添加固定約束，即對底部六個自由度進行約束。而對于組合柱頂部，則對除了Z 方向外其余五個自由度進行約束。

模型荷載施加將與試驗同步，采用位移加載方式。先在組合柱頂部上方建立起參考點，進而對參考點與組合柱頂部混凝土以及GFRP 管表面進行耦合約束，最后荷載施加時直接將位移施加到參考點上，便實現了對模型的位移加載。由于本次模擬并沒考慮GFRP 管的強度參數及損傷，故位移加載直至與試驗柱相同位移時停止運算。

4 有限元分析結果與試驗結果對比

分別建立了文獻[4]中SSRAC-C30-R0、SSRAC-C40-R0、SSRAC-C40-R50、SSRAC-C40-R100、SSRAC-C50-R0 五個試件的數值模型并進行有限元分析，分析完畢后提取模擬變形圖以及相應的荷載-位移曲線，與實際試驗結果進行對比，并對模型的模擬效果作簡單分析。在此基礎上，通過對不同階段海水海砂再生混凝土的應力云圖進行分析，進一步對組合柱的受力機理進行探討。

4.1 現象對比

現以試件SSRAC-C40-R0 為代表，將模型的模擬形態與實際試件試驗形態進行對比，見圖3。

從圖3 可以看出，模擬形態與試驗形態較為相似，試件兩端變形較小，而中部區域變形則相對較大，組合柱中部有比較明顯的向外膨脹，這與試驗時組合柱由于GFRP 管中部區域纖維被拉斷、管身產生爆裂而破壞的現象相符。

圖3 模擬形態與試驗形態對比

4.2 荷載-位移曲線對比

通過在參考點上設置場輸出，模型運算完畢后，在visualization 模塊中通過提取參考點上各個位移以及對應的荷載，進而繪制出相應的荷載-位移曲線，并與實際試驗曲線進行對比，具體見圖4。

圖4 模擬曲線與試驗曲線對比

通過對比試驗以及模型得出的荷載-位移曲線，可以看出模擬曲線與試驗曲線的走勢大致相同，吻合度較高。同時，由于模型并沒有考慮GFRP 管在軸壓后期的損傷，使得曲線后期趨勢呈現線彈性走向，模型柱的軸壓后期剛度稍大于試驗柱，兩條曲線間存在一定的誤差，但是總體來說，差別并不大。

4.3 應力云圖

為了進一步對組合柱軸壓過程受力機理的探討，通過在荷載-位移曲線上標定3 個特征點，把整個軸壓過程劃分為三個階段。同時，分別將不同階段下海水海砂再生混凝土中部截面的縱向應力云圖提取出來并進行對比分析。

本次分析以SSRAC-C40-R0 為代表，劃分階段特征點見圖5，海水海砂再生混凝土中部截面縱向應力云圖可見圖6。

圖5 特征點圖

圖6 海水海砂再生混凝土應力云圖

在初期受壓階段，從A 點海水海砂再生混凝土的應力云圖可以看出，縱向壓應力分布均勻且縱向應力較低。這說明此時海水海砂再生混凝土橫向變形較小，GFRP 管基本不發揮約束作用，GFRP 與海水海砂再生混凝土各自處于受壓狀態。

當組合柱進入彈塑性階段后，從B 點的應力云圖可以看出，海水海砂再生混凝土縱向應力有所加大，稍高于軸向抗壓強度，且內部縱向壓應力高于周邊。這說明此時海水海砂再生混凝土在軸壓荷載作用下并產生一定的裂縫，橫向變形有所增大，GFRP 管開始提供環向約束。

在軸壓后期階段，從C 點應力云圖可以發現，海水海砂再生混凝土的縱向壓應力進一步增加，且相比于軸壓抗壓強度有較大幅度的提高；同時，縱向壓應力分布并不均勻，從內到外縱向壓應力依次降低。這表明此時海水海砂再生混凝土的橫向變形持續增大，同時，與GFRP 管間的相互作用也進一步加強，GFRP 管的環向約束提高了海水海砂再生混凝土的極限壓應力，從而使得組合柱具有更高的承載力。

5 研究結論

⑴本研究提出的在上升段采用Lam and Teng 關系模型，在下降段采用Ru..sch模型，以此作為受約束海水海砂再生混凝土在受壓狀態下的本構關系，與實際試驗有較好的擬合度。

⑵建立的簡化GFRP 管約束海水海砂再生混凝土短柱數值模型，與實際試驗結果有較高的吻合度，簡化模型能夠對于實際試驗有較好的預測。

⑶模擬結果進一步反映了GFRP 管約束海水海砂再生混凝土短柱在軸壓荷載作用下的受力機理，表明GFRP 管在軸壓初期幾乎不提供約束作用，在軸壓后期，隨著核心海水海砂再生混凝土橫向變形的不斷增大，GFRP 管的環向約束持續增強，組合柱直至GFRP 管中部區域纖維被拉斷、管身爆裂而破壞。

由于模型對于GFRP 管作出了一定的簡化，并沒考慮軸壓后期的損傷，導致模擬結果與實際試驗結果存在一定的偏差，但是仍然具有較高的吻合度，簡化模型對于實際試驗有較好的預測，可以為今后相關領域的數值模擬提供一定的參考。