基于VMD的ZPW-2000A型軌道電路復雜故障特征提取方法研究

張帥，周游，趙少翔

ZPW-2000A型無絕緣軌道電路已被廣泛應(yīng)用于我國鐵路列車運行控制系統(tǒng)中。由于其各部分組成較為復雜,在列車實際運行中,維護人員對一些設(shè)備組合故障的診斷經(jīng)驗不足,導致故障處理不及時,嚴重影響了鐵路運輸?shù)陌踩托省８鶕?jù)現(xiàn)場統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),受列車運行產(chǎn)生的振動沖擊、惡劣氣候、牽引電流等因素導致的沖擊電壓影響,軌道電路設(shè)備發(fā)生故障的概率最大,其中補償電容和調(diào)諧區(qū)內(nèi)調(diào)諧單元BA1、BA2、空心線圈SVA的故障又占軌道電路總故障率的95%以上［1］。隨著鐵路運營里程的不斷增加,研究ZPW-2000A型無絕緣軌道電路的故障特征,實現(xiàn)對軌道電路全面、準確的診斷,對提高鐵路運營的安全性和可靠性都有著十分重要的意義。

為了改善鐵路現(xiàn)場電務(wù)檢測車對軌道電路故障巡查的傳統(tǒng)方式,國內(nèi)外學者采用不同的方法對軌道電路進行故障診斷。文獻［2］采用時頻分析的方法,實現(xiàn)了單一補償電容故障診斷；文獻［3］通過擬合實際故障數(shù)據(jù),采用啟發(fā)式準則,實現(xiàn)軌道電路組合故障診斷；文獻［4-5］采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了調(diào)諧單元故障診斷；文獻［6］將定性趨勢分析的方法應(yīng)用于調(diào)諧單元故障診斷。綜合分析以上各文獻,多是將補償電容故障和調(diào)諧區(qū)故障分別進行研究,鮮有考慮補償電容與調(diào)諧單元組合故障的復雜情況,且一些智能算法的應(yīng)用導致診斷過程過于繁瑣,運算效率很低。因此,本文從軌道電路故障診斷的實際需求和可操作性的角度,針對補償電容與調(diào)諧區(qū)組合故障類型,提出一種基于變分模態(tài)分解（Variational Mode Decomposition,VMD）的ZPW-2000A型 無絕緣軌道電路故障特征提取方法,對補償電容和調(diào)諧區(qū)組合故障的類型進行特征提取。該研究結(jié)果可以為診斷軌道電路復雜故障類型提供可靠的基礎(chǔ)依據(jù)。

1 軌道電路建模與組合故障類型分析

1.1 ZPW-2000A型無絕緣軌道電路模型

ZPW-2000A型無絕緣軌道電路主要由鋼軌、鋼軌間的補償電容、發(fā)送器、傳輸電纜設(shè)備、調(diào)諧區(qū)以及接收器等設(shè)備組成。其中,補償電容等間隔布置在主軌道電路上,用來平衡高頻信號在鋼軌上產(chǎn)生的高感抗。調(diào)諧區(qū)內(nèi)的調(diào)諧單元BA1、BA2和空心線圈SVA同載頻的諧振關(guān)系,實現(xiàn)相鄰軌道電路的電氣隔離。在信號的傳輸方面,可以不考慮設(shè)備內(nèi)部的元件及連接情況,只分析端子連接處的輸入、輸出電流與電壓,從而可將無絕緣軌道電路等效為發(fā)送端、鋼軌線路和接收端四端網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)而成,其分路狀態(tài)模型見圖1。

圖1 無絕緣軌道電路分路狀態(tài)四端網(wǎng)絡(luò)等效模型

圖1 中,Zr為從分路點向接收端看去的等效阻抗；Rf為列車車輪分路等效阻抗；Nc為傳輸電纜的等效四端網(wǎng)絡(luò)模型；Np為匹配變壓器的等效四端網(wǎng)絡(luò)模型；Nxx為發(fā)送端調(diào)諧區(qū)正常時等效四端網(wǎng)絡(luò)矩陣；N（x）為主軌道電路等效四端 網(wǎng) 絡(luò) 矩 陣；U?r為 接 收 端 電 壓；U?s為 發(fā) 送 端電壓。

將建立的ZPW-2000A型無絕緣軌道電路各部分的模型進行級聯(lián),令分路點到發(fā)送端的傳輸特性等效四端網(wǎng)絡(luò)矩陣F為

根據(jù)四端網(wǎng)絡(luò)理論,端口電流和電壓關(guān)系滿足的矩陣關(guān)系為

因此,軌道電路分路電流幅值包絡(luò)函數(shù)表達式為

1.2 組合故障分路電流曲線

補償電容的故障主要表現(xiàn)為容值降低和斷線2種類型。分路狀態(tài)下,補償電容故障會導致信號設(shè)備錯誤動作,危及行車安全；調(diào)整狀態(tài)下,補償電容故障將造成“紅光帶”,降低行車效率。調(diào)諧區(qū)內(nèi)設(shè)備的故障主要表現(xiàn)為線路連接松動和斷線,將會破壞無絕緣軌道電路的電氣絕緣性,導致信號的越區(qū)傳輸。本文重點以補償電容故障和調(diào)諧單元故障、補償電容故障和空心線圈故障2種復雜組合故障類型為例,進行分析。

1）補償電容斷線與BA2斷線時,單獨及組合故障分路電流歸一化曲線見圖2。當補償電容C6和BA2同時發(fā)生故障時,分路電流曲線變得比較復雜,數(shù)值上整體小于軌道電路正常分路電流曲線；補償電容C6的故障,導致C1～C6間的分路電流曲線發(fā)生顯著變化；BA2的斷線,導致靠近發(fā)送端的C9～C11間分路電流趨勢改變。

圖2 補償電容C6和BA2單獨及組合故障曲線

2）補償電容斷線與SVA斷線時,單獨及組合故障分路電流歸一化曲線見圖3。當補償電容C4和SVA同時故障時,C1～C4間的分路電流曲線趨勢改變；C5～C8間的分路電流趨勢與正常分路電流相同；SVA斷線的影響與BA1斷線類似,均為導致靠近發(fā)送端的3個補償電容內(nèi)分路電流曲線發(fā)生變化,但是趨勢變化不完全相同。

圖3 補償電容C4和SVA單獨及組合故障曲線

2 VMD算法分析

VMD是一種新型完全非遞歸、自適應(yīng)的模態(tài)分解和信號頻域劃分方法,具有精度高、噪聲魯棒性強的特點［7］。它避免了傳統(tǒng)經(jīng)驗模態(tài)分解（Empirical Mode Decomposition,EMD）方法因循環(huán)遞歸分解導致的端點效應(yīng)和模態(tài)混疊問題,有效提高了非線性強、復雜度高的時間序列的平穩(wěn)性,是一種廣受關(guān)注的信號分解方法［8］。采用VMD算法對ZPW-2000A型無絕緣軌道電路在復雜故障狀態(tài)下的分路電流信號進行分解,可以得到一組本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function,IMF）子信號,這些子信號波動相對平穩(wěn),且包含著多個不同的頻率尺度,代表了不同的軌道電路故障特征。

VMD算法流程如下。

1）采用Hilbert變換,計算給定函數(shù)uk,獲取其單側(cè)頻譜:

2）將uk與其對應(yīng)的中心頻率指數(shù)混疊,使其頻譜轉(zhuǎn)移到相應(yīng)基帶中。

3）根據(jù)高斯平滑度和梯度平方范數(shù)估計信號帶寬。

4）得到約束變分問題為

式中:uk=｛u1,u2,…,uk｝為模態(tài)函數(shù)；ωk=｛ω1,ω2,…,ωk｝為各個模態(tài)函數(shù)對應(yīng)的中心頻率。

為了將約束變分問題轉(zhuǎn)成非約束變分問題,引入拉格朗日算子λ（t）實現(xiàn)精確重構(gòu),二次懲罰因子α實現(xiàn)重構(gòu)信號的保真,兩者結(jié)合后,得到拓展的拉格朗日表達式為

使用乘法算子交替方向法求解變分問題,迭代優(yōu)化uk+1、ωk+1、λk+1,求解式（7）,其最優(yōu)解對應(yīng)的模態(tài)分量為

中心頻率的更新算式為

VMD算法迭代步驟［9］為

Step 1:初始化u1、ω1、λ1,n=0；

Step 2:令n=n+1,執(zhí)行循環(huán),更新uk；

Step 3:對所有ω≥0,使

Step 4:重復Step2、Step3直至滿足約束

各個本征模態(tài)函數(shù)IMF的中心頻率和帶寬在迭代求解變分模型中不斷地更新,直至滿足迭代終止條件,得到K個IMF字信號,完成信號的自適應(yīng)分解,有效避免了信號的模態(tài)混疊現(xiàn)象。

3 故障特征提取

與正常信號分路電流曲線不同,軌道電路分路電流故障信號被VMD分解后,不同頻帶的能量分布會發(fā)生較大的變化,而能量的變化包含著不同的故障信息。本文通過提取故障信號經(jīng)分解后的各頻帶信號能量作為故障特征。

故障信號經(jīng)VMD分解后,以不同頻帶信號的平方和作為能量特征［10］,則在第i個頻帶內(nèi)對應(yīng)的能量值為式中:uk為第k個分解信號。

對式（12）做歸一化處理,得到

式中:N為分解后的信號個數(shù)。

提取的信號能量特征向量集為

4 方法應(yīng)用分析

為了檢驗基于VMD分解方法對軌道電路復雜故障特征量提取的有效性,以圖3中補償電容C6和調(diào)諧單元BA2同時斷線時的分路電流曲線為例。首先采用VMD對正常狀態(tài)下分路電流曲線進行分解,然后對故障狀態(tài)下分路電流信號曲線進行分解,以便兩者的相互對比,選取VMD分解的子模態(tài)數(shù)K=4,得到的分解結(jié)果見圖4。

圖4 VMD分解結(jié)果

對比圖4中（a）和（b）可知,當軌道電路發(fā)生故障時,分路電流信號經(jīng)VMD分解后的一系列子信號包含了不同時間尺度下的故障特征,避免了分解信號的模態(tài)混疊現(xiàn)象,提高了計算效率。分解后的故障信號出現(xiàn)了奇異波動,故障區(qū)域的起點和終點都出現(xiàn)了比較明顯的尖峰波動。VMD使軌道電路在正常工作狀態(tài)下的分路電流信號變得平滑,使其故障點以尖峰的狀態(tài)表現(xiàn)故障信息,這也驗證了使用VMD對軌道電路分路電流信號分解是適用的。

為了提取VMD分解后信號分量的故障特征,將軌道電路正常工作狀態(tài)和本文2種復雜故障狀態(tài)下分路電流曲線進行分解,計算相應(yīng)的特征向量,各個頻段內(nèi)的能量分布見圖5,具體的能量特征值見表1。

圖5 VMD分解IMF能量特征分布

表1 VMD提取不同故障類型下的特征向量

由圖5和表1可知,與正常狀態(tài)下軌道電路分路電流曲線相比,無絕緣軌道電路復雜故障分路電流分解后的能量分布存在明顯差異,而能量分布特征的差異正是不同故障類型的特征,可以為ZPW-2000A型無絕緣軌道電路的故障診斷提供可靠的依據(jù)。

5 結(jié)論

軌道電路組合故障分路電流曲線變化明顯,其中包含的故障信息更加復雜,利用VMD分解信號可以避免傳統(tǒng)方法導致的模態(tài)混疊現(xiàn)象,分解獲得的分量信號具有不同的能量分布特征。本文提出的故障特征提取方法,可以在分解信號較少的情況下獲取較多的故障特征,有利于故障的準確診斷。