基于GIS和logistic模型的地震滑坡致死人數快速評估方法

白仙富 聶高眾 葉燎原 戴雨芡 余慶坤

1)云南師范大學地理學部， 昆明 650500 2)云南省地震局， 昆明 650224 3)中國地震局地質研究所， 北京 100029

0 引言

在高山峽谷地區， 地震通常會引發嚴重的山體滑坡(Pain， 1972)， 且滑坡體將對下方的居民點造成沖擊， 使其成為地震導致人員傷亡的主要因素之一。美國阿拉斯加大地震導致130人死亡， 其中48人死于地震滑坡(Keeper， 1984)。1969—1993年20多a間， 日本M≥6.9地震造成的死亡人數中一半以上源于地震滑坡(Kobayashi， 1994)。1970年的秘魯欽博特7.6級地震引發了迄今為止國外最大的地震滑坡災難性事件， 此次地震滑坡至少造成2萬人死亡(Plafker， 1971)。地震滑坡在中國也十分常見， 特別是西部山區， 在該區域發生的幾乎所有的強烈地震都會引發大量滑坡， 并造成不同程度的人員傷亡， 簡要統計結果如表1 所示。

表1 中國部分地震滑坡災害導致的人員死亡列表Table1 Death toll from the historical earthquake-induced landslides disasters in China

從歷史統計來看， 在中國西部山區地震導致的人員傷亡中， 地震滑坡致死人數可能占總死亡人數的25%～30%。在個別震例中， 地震滑坡導致的死亡人員數甚至超過建筑物破壞導致的死亡人員數(高慶華等， 2011)； 而一些震級較小的死亡人數為1至數人的地震事件， 人員死亡可能僅由地震滑坡所致， 說明地震滑坡已經成為中國西部山區人民面臨的主要風險隱患之一。結合《中國地震動參數區劃圖(GB18306-2015)》推測， 未來中國西部地區仍面臨著較高的地震滑坡人員傷亡風險。要提高中國西部山區地震人員傷亡快速評估的準確性， 除了繼續發展和完善建筑物破壞導致人員傷亡的評估技術之外， 必須盡快建立和發展針對地震地質災害導致人員傷亡的評估方法(白仙富等， 2014)。科學評估地震滑坡災害可能造成的人員傷亡， 是提高地震人員傷亡評估的準確性進而完善地震災害損失評估體系的關鍵科學問題之一， 同時也是一直困擾地震災害風險評估和震后高精準快速評估的技術難題之一。

發展地震滑坡災害導致人員傷亡的評估方法主要包括2個階段： 第1階段是探討地震發生后評估地震滑坡災害危險性的方法， 即回答“什么樣的地震會導致滑坡災害”以及“可能在什么地點發生滑坡災害”的問題。眾多研究者對地震滑坡災害的危險性評估進行了多年探索和研究， 發展出多種方法， 已經從定性評估逐漸走向半定量、 定量化評估(陳曉利， 2011； Yuanetal.， 2013； 劉甲美等， 2016； 許沖等， 2019)。第2階段是研究地震后出現的這些滑坡災害是否會導致人員傷亡， 以及可能導致多少人員傷亡， 即地震滑坡災害的危害性評估問題。歷史上在進行地震人員死亡統計時， 通常只關注建筑物造成的人員死亡情況； 偶有針對地震滑坡致死的考察， 但也幾乎不記載滑坡遇難者的具體位置等信息， 使得我們難以進行以地震參數、 滑坡位置、 居民點位置與地震滑坡致死人數的關系為對象的研究。也正是因為歷史記錄的不完善， 至今仍很少見到關于地震滑坡災害危害性方面的正式研究文獻， 導致長期以來在地震損失快速評估或重點危險區損失預評估等工作中， 對地震滑坡致死人數的預測更多還只能停留在專家經驗估計的層面上， 無法保證其準確性。對該問題的關注和研究正是本文的主要目標。

1 研究思路與方法

1.1 基本思路

圖 1 全區域和分區域人口信息示意圖Fig. 1 A sketchmap showing the demographic information in the whole region and the sub-regions.

根據上述推理認識， 本文提出一種基于GIS和logistic模型的地震滑坡致死人數快速評估方法。該方法的基本思路(圖 2)是： 各公里網格單元的地震滑坡致死率與其內部的滑坡危險性等級屬性和數量相關， 并據此建立公里網格單元的地震滑坡致死率模型； 評估區域內的地震滑坡致死人數等于區域范圍內所有公里網格單元的地震滑坡致死人數之和。

圖 2 地震滑坡致死人數評估的基本思路Fig. 2 Basic ideas of the evaluation of the death toll from earthquake-induced landslides.

本研究所提出的地震滑坡致死人數評估方法的關鍵點在于構建針對公里網格單元尺度的地震滑坡致死率模型。由于難以準確評估某個確定地點內是否發生滑坡， 因此， 選取地震滑坡危險性作為網格單元的地震滑坡致死率影響因子。地震滑坡危險性作為影響因子， 采用公里網格單元內不同滑坡危險性屬性像元數量的線性組合表示， 通過邏輯回歸求解線性組合中的未知參數建立基于公里網格單元的地震滑坡致死率模型。在此基礎上引入公里網格單元內的人口數量， 最終建立基于公里網格單元的地震滑坡致死數量評估模型。本研究中， 用GIS統計各公里網格單元內不同滑坡危險性屬性的像元數量并計算網格單元的地震滑坡致死人數及死亡率等， 通過獲取這些參數提出公里網格的地震滑坡致死率與其內部各屬性值的滑坡危險性像元數量之間的聯系：

Mi=f(Xil)

(1)

式中，Mi表示第i個公里網格單元的地震滑坡致死率，f為推斷的影響因素與Mi的關系，Xil表示第i個公里網格單元內各屬性值的滑坡危險性像元數量。

按照上述思路， 針對公里網格地域單元的地震滑坡致死人數快速評估方法一般分為3個步驟(圖 3)： 1)在GIS中將研究區劃分為1km×1km的網格單元， 把網格內的人口數量信息賦值給網格作為其人口屬性值； 2)計算網格單元的地震滑坡致死率。通過GIS的空間分析功能從預測數據集中提取研究區的地震滑坡危險性數據， 并統計網格單元內各滑坡危險性屬性值的像元數量作為網格單元的滑坡危險性屬性， 根據滑坡危險性屬性基于統計的logistic模型計算網格單元的地震滑坡致死率； 3)評估公里網格單元地震滑坡致死人數分布和整個研究區地震滑坡致死人數。

圖 3 地震滑坡致死人數的快速評估流程Fig. 3 Procedure of the rapid assessment of death toll from earthquake-induced landslides.

1.2 研究方法

1.2.1 公里網格人口屬性賦值

本研究使用中國地震局地質研究所和中國科學院地理科學與資源研究所合作開發的中國大陸公里網格人口數據集， 該數據集的適用性已經得到驗證(陳振拓等， 2012； 丁文秀等， 2014； 安基文等， 2015)， 且數據具有良好的更新機制。

1.2.2 建立地震滑坡危險性數據

本文利用“十一五”國家科技支撐課題“重大地震災害及其災害鏈綜合風險評估技術”產出的地震滑坡危險性評估模塊繪制地震災區滑坡危險性分布預測圖。該模塊可給出不同烈度條件下的地震滑坡危險性空間分布狀況， 其產出的數據集為90m×90m柵格數據， 根據地震滑坡概率值從小到大將滑坡危險性劃分為5個等級， 危險性等級從低到高的屬性值依次為1、 2、 3、 4、 5。屬性值從1到5， 表示地震滑坡危險性等級從極低到極高(圖 4)， 屬性值越高， 發生滑坡的可能性越大(白仙富等， 2015)。圖 4 中， 每個柵格的屬性值即代表該空間位置的地震滑坡危險性等級。以往的地震應急和地震災害風險預評估中的試驗性應用表明該套數據具有很好的合理性和實用性(Anetal.， 2015； 白仙富等， 2015； 高娜， 2015； 張如前， 2015； 魏連雨等， 2016； 張超， 2016； 邱丹丹等， 2017； 曹彥波等， 2018； 裴強等2018； 易樹健等， 2018； 鄧樹榮等， 2019； 楊根云等， 2019)。本文在利用該數據集生成研究區地震滑坡危險性數據時， 使用現場調查后確定的烈度從數據集中提取對應烈度區的地震滑坡危險性等級數據， 然后通過GIS鑲嵌功能建立整個研究區地震滑坡危險性空間分布數據(圖 5)。

圖 4 Ⅵ～Ⅺ度地震烈度設定下地震滑坡危險性等級空間分布(90m柵格數據)Fig. 4 Landslide susceptibility distribution assuming different seismic intensities， panels Ⅵ～Ⅺ show the landslide susceptibility according to intensity Ⅵ～Ⅺ(90m grid)， respectively.

圖 5 建立地震滑坡危險性數據流程圖Fig. 5 A flow chart showing the susceptibility dataset of the earthquake-induced landslide.

1.2.3 公里網格地震滑坡屬性賦值

建立研究區的地震滑坡危險性等級數據后， 在GIS中通過空間關聯統計功能模塊對每個公里網格單元內的地震滑坡危險性像元信息進行統計， 統計對象為像元中心點完全落在公里網格單元內的滑坡危險性數據。 統計各個公里網格單元內每類屬性值的滑坡危險性像元數量， 并將統計結果作為屬性值賦值給對應的公里網格作為其地震滑坡屬性(表2)。公里網格單元屬性示例表中， FID表示字段的機器自動編碼， 若研究區共有N個公里網格單元， 編碼從0開始到N-1結束， 共N個字段編碼。P為人口字段名， 表中的PN表示第N個公里網格單元內的人口數為PN人；X1表示屬性為1的地震滑坡危險性像元字段名，X2等以此類推；X1，1表示第1個公里網格單元內屬性值為1的滑坡危險性像元個數為X1，1個，X1，2表示第1個公里網格單元內屬性值為2的滑坡危險性像元個數為X1，2個，X1，3等以此類推。在實際的屬性表中，X1，1—XN，5均為非負的整數型數值。

表2 公里網格屬性示例表Table2 A sample table of kilometer-grids’ properties

1.2.4 公里網格地震滑坡致死率函數

將公里網格單元的地震滑坡致死率與其內部不同屬性值的滑坡危險性像元數量之間的關系描述為函數f。 將滑坡危險性的屬性看作地震滑坡致死率的影響因子， 根據影響因子的數據屬性， 函數f可以有不同的選擇， 例如：

Mi=f(Xi，1，Xi，2，Xi，3，Xi，4，Xi，5)

(2)

式中，Mi表示第i個公里網格單元的地震滑坡致死率，f表示推斷的影響因子與Mi的關系，Xi，1～Xi，5為地震滑坡致死率影響因子，Xi，1表示第i個公里網格單元內地震滑坡危險性屬性為1的像元數量，Xi，2表示第i個公里網格單元內地震滑坡危險性屬性為2的像元數量， 其余以此類推。理論上， 1個公里網格單元的地震滑坡致死率最低為0， 最高為1， 隨著地震滑坡危險性屬性這一影響因子的變化而相應地變化， 這種范圍增長率的變化和影響因子之間的關系通?？梢杂胠ogistic模型進行描述， 則將式(2)表達為常用的logistic模型：

(3)

式中，Mi表示第i個公里網格單元的地震滑坡致死率， 取值范圍為0～1，k表示關系式函數的系數，a0是常數項，a1、a2、a3、a4、a5表示影響因子(滑坡危險性屬性)的參數，Xi，1～Xi，5分別為第i個公里網格單元內地震滑坡危險性屬性值為1～5的像元數量。模型中的未知參數k、a0、a1、a2、a3、a4、a5可通過多次觀察樣本數據獲得。求解時， 把樣本數據中每條數據作為一次觀察數據， 一共觀察N次。假設每條樣本數據都滿足式(3)， 則：

(4)

式中，i表示第i次觀察， 共觀察N次。觀察的目標就是利用數據和這些函數關系估計未知參數k、a0、a1、a2、a3、a4、a5。在統計學上， 把致死人數di看作隨機變量， 且具有如下分布規律：

(5)

N次觀察的似然函數為

(6)

為便于計算， 通常取對數， 因此有對數似然函數：

(7)

將式(4)代入式(7)可得：

(8)

該函數中，N、Pi、Di、Xi，1、Xi，2、Xi，3、Xi，4、Xi，5是已知的， 即為我們觀察到的樣本數據， 故該函數為未知參數k、a0、a1、a2、a3、a4、a5的函數。未知參數k、a0、a1、a2、a3、a4、a5的最大似然估計應使得對數l(k，a0、a1、a2、a3、a4、a5)似然函數取得最大值。函數l(a0、a1、a2、a3、a4、a5)表達式的最后一項和k、a0、a1、a2、a3、a4、a5無關， 求解優化問題時可以省略， 即只需求解如下函數的最大值點：

(9)

該函數優化問題的解需采用數值模擬方法求得， 即通過樣本數據進行模擬求取。

1.2.5 地震滑坡致死人數評估

整個區域的地震滑坡致死人數等于區域內各公里網格單元致死人數的總和。根據1.1節所述的基本思想， 若將區域R劃分為N個1km×1km的網格單元， 總死亡人數D可以通過式(10)進行評估：

(10)

式中，D表示區域R內地震滑坡致死人數，N表示區域R內共劃分為N個公里網格單元，Di表示區域內第i個公里網格單元的地震滑坡致死人數。評估時通常需要對計算得到的直接結果D進行取整處理。

2 震例案例

2.1 研究區域

本文選取2014年魯甸MS6.5地震災區、 2012年彝良MS5.7、MS5.6地震災區和2008年汶川MS8.0地震災區3個區域(圖 6)為研究區， 檢驗所提出的基于GIS和logistic模型的地震滑坡致死人數快速評估方法。3個研究區是川滇乃至整個西南高原山地的典型區域， 對中國其他山區也有一定的代表性。這3個研究區中， 使用地震死亡人員樣本數據最詳實的魯甸災區的相關數據構建地震滑坡致死人數快速評估方法并評價其有效性。彝良和汶川研究區數據則用來對構建方法在更廣研究范圍內開展地震滑坡致死人數評估的外延適用性進行評價。

圖 6 案例研究區域Fig. 6 The case study areas.

2.2 建立公里網格人口數據

在汶川研究區， 用2007年的人口數據對研究區的公里網格單元進行人口屬性賦值， 對彝良研究區和魯甸研究區使用2011年的人口數據對公里網格單元進行人口屬性賦值， 得到研究區具有人口屬性值的公里網格空間數據(圖 7)。

圖 7 研究區公里網格人口數量的空間分布Fig. 7 The kilometer-grid population distribution in the study areas.

2.3 反演地震滑坡危險性數據

按照1.2.2節所述， 建立研究區的地震滑坡危險性空間分布數據(圖 8)， 并按照1.2.3節所述方法， 對研究區內的公里網格單元進行滑坡危險性賦值， 最終建立具有人口、 滑坡屬性的公里網格單元數據， 數據屬性如表2 所示。

圖 8 研究區地震滑坡危險性空間分布反演Fig. 8 Inversion of the distributions of the landslide susceptibility in the study areas(assessed results).

2.4 魯甸研究區模型的建立及其評價

2.4.1 地震滑坡致死率影響因子分析

2014年8月3日魯甸MS6.5地震滑坡直接造成134人死亡和116人失蹤， 我們將失蹤人員等同于死亡人員， 把250人作為該次地震滑坡致死總人數。根據地震滑坡致死和失蹤人員的具體空間信息， 計算出研究區每個公里網格單元的地震滑坡致死人數和致死率。魯甸研究區共包括10395個公里網格單元， 故有10395條地震滑坡致死率信息， 限于篇幅， 此處僅列出部分結果(表3)。列出的數據中不包括地震滑坡致死人數為0的網格單元信息， 但在整個研究區， 絕大多數網格單元內實際地震滑坡致死人數均為0， 且這些滑坡致死人數為0的網格單元中大部分為無人區。有滑坡致死的網格單元主要分布在烈度為Ⅸ度的區域。屬性表中，P表示公里網格單元的人口數字段名；D表示公里網格單元的地震滑坡致死人員數量字段名；M表示公里網格單元的地震滑坡人員致死率字段名， 由各網格單元對應的D/P得到；X1～X5分別表示公里網格單元內地震滑坡危險性屬性為1～5的字段名， 表中X1對應的數字是該公里網格單元內屬性為1的地震滑坡危險性像元數量，X2對應的數字是屬性為2的地震滑坡危險性像元數量， 以此類推。

表3 魯甸研究區公里網格單元屬性表(部分)Table3 Property of the kilometer-grids in Ludian study area

為了判明公里網格單元地震滑坡致死率與網格內每類地震滑坡危險性像元數量之間有無關聯， 即是否獨立， 采用列聯表(contingency table)對魯甸研究區10395個公里網格單元的地震滑坡致死率與地震滑坡危險性屬性的相合性進行分析與推斷。我們把滑坡死亡率分為“>0”和“=0” 2類， 分別考慮不同地震滑坡危險性屬性值與死亡率分類之間的相合關系。通過建立滑坡危險性屬性像元數量與死亡率的列聯表(表4)， 對X1～X5與M分別進行列聯分析。分析方式為： 原假設H0，X1～X5與M相互獨立； 備擇假設H1，X1～X5與M正相合， 檢驗數據支持哪個命題。X5與M的列聯分析檢驗p值為1.773×10-93， 相合系數為0.2359， 當網格單元的X5取值=0時， 傾向于M的取值=0；X5的取值>0時， 傾向于M的取值>0。以上結果表明X5與M相互獨立的原假設不成立， 兩者存在正相合關系。X4與M的列聯分析檢驗p值為4.67×10-184， 相合系數為0.3718， 當網格單元的X4取值=0時， 傾向于M的取值=0；X4的取值>0時， 傾向于M的取值>0。以上結果表明X4與M相互獨立的原假設不成立， 兩者存在正相合關系。X3與M的列聯分析檢驗p值為8.854×10-34， 相合系數為0.1389， 當網格單元的X3取值=0時， 傾向于M的取值=0；X3的取值>0時， 傾向于M的取值>0。以上結果表明X3與M相互獨立的原假設不成立， 兩者存在正相合關系。X2與M的列聯分析檢驗p值為7.139×10-83， 相合系數為-0.03289， 當網格單元的X2取值=0時， 傾向于M的取值>0；X2的取值>0時， 傾向于M的取值=0。以上結果表明X2與M相互獨立的原假設不成立， 兩者存在負相合關系。X1與M的列聯分析檢驗p值為9.26×10-106， 相合系數為-0.03371， 當網格單元的X1取值=0時， 傾向于M的取值>0；X1的取值>0時， 傾向于M的取值=0。以上結果表明X1與M相互獨立的原假設不成立， 兩者存在負相合關系。

表4 X與M列聯表Table4 Contingency table about X and M

從列聯表分析結果看， 每組的檢驗p值都遠<0.001， 表明地震滑坡致死率與影響因子相互獨立的原假設不成立， 即公里網格單元的地震滑坡致死率與地震滑坡危險性屬性相關。從相合系數看，X5、X4、X3與M有顯著的正相合關系， 網格單元內屬性值為5、 4、 3的地震滑坡危險性像元增加時， 公里網格單元的地震滑坡致死率傾向于>0。X1、X2則與M的增長有顯著的負相合關系， 網格單元內屬性值為1和2的地震滑坡危險性像元增加時， 公里網格單元的地震滑坡致死率傾向于=0。

2.4.2 地震滑坡致死人數評估模型

從魯甸研究區的10395條樣本數據中選取表3 內的44條數據外再隨機選擇3001條沒有地震滑坡人員死亡的數據作為訓練集， 進行基于公里網格單元的地震滑坡致死人數logistic建模， 并用其余的7350條數據作為測試集對所建立模型進行合理性檢驗。從比例來看， 訓練集數據約占樣本總數的30%， 測試集數據約占樣本總數的70%。我們通過R軟件的Newton方法對式(9)中的最大值點和未知參數k、a0、a1、a2、a3、a4、a5進行求解。將軟件輸出結果代入式(3)， 得到地震滑坡致死率與地震滑坡危險性屬性的logistic回歸關系：

(11)

式(11)即為針對公里網格單元的地震滑坡致死率計算模型。從回歸的公里網格單元地震滑坡logistic致死率模型看，X5和X1的系數絕對值較大， 表明地震滑坡危險性屬性最高和最低的像元數量變化對公里網格單元地震滑坡致死率影響較大； 其中，X5的系數最大， 表明公里網格單元內滑坡危險性屬性為5的像元數量增加對網格單元地震滑坡致死率增加的貢獻最大，X1的系數最小， 表明公里網格單元內滑坡危險性屬性為1的像元數量增加對網格單元地震滑坡致死率趨于0的貢獻最大。死亡率模型中，X5、X4、X3的系數分別為0.04077、 0.03130、 0.01365， 說明公里網格單元內屬性值為5、 4、 3的滑坡危險性像元數量增加則網格單元的地震滑坡致死率增大， 屬性值越大的像元數量對網格單元致死率增大的貢獻越大；X2、X1系數分別為-0.01666、 -0.09652， 說明公里網格單元內屬性值為2和1的滑坡危險性像元數量增加則網格單元的地震滑坡致死率減小， 屬性值越小的像元數量對網格單元致死率減小的貢獻越大。為了評估該模型的有效性， 我們對訓練集和測試集分別進行了F測試值計算。F值越大， 則模型擬合度越好， 模型解釋數據的能力越強， 理論上， 只有當F≥0.5時模型才通過檢驗。在R軟件中， 通過>1-pchisq(hp.logit$deviance， hp.logit$df.residual)語句對訓練集和測試集的F值進行計算， 輸出結果均為[1]1， 即F=1。這表明， 地震滑坡致死率是地震滑坡人員致死性的良好指標， 同時也進一步表明， 所建立的模型可用于公里網格單元的地震滑坡致死率計算。

結合式(10)和式(11)可推導出基于公里網格單元的地震滑坡致死人數評估模型， 簡化后的模型表達式為

(12)

用式(12)對魯甸研究區訓練集的地震滑坡致死人數進行計算， 訓練集中實際因地震滑坡致死的人數為135人， 模型檢測結果為129人， 模型計算的地震滑坡致死人數的精度為95.55%； 對魯甸研究區測試集的地震滑坡致死人數進行計算， 測試集中實際因地震滑坡致死的人數為115人， 模型計算結果為104人， 模型計算的地震滑坡致死人數的精度為90.43%。對整個研究區而言， 魯甸地震中因滑坡而死亡(含失蹤)的災民共有250人， 模型檢測結果為233人， 誤差率為6.80%。

我們通過計算魯甸研究區各公里網格單元實際的地震滑坡致死人數與模型評估結果的Kappa系數評估所建立模型的統計學意義。計算網格單元的Kappa值時， 將每個網格的總人數拆分為2部分， 即地震滑坡致死人數和其他人數。魯甸地震災區的Kappa值為0.912， 表明模型計算結果與實際幾乎完全一致， 地震滑坡致死人數計算模型具有較好的統計學意義。從評估死亡人數空間分布(圖9a)和實際地震滑坡致死人數的空間分布(圖6a)來看， 兩者也具有較高的空間分布一致性。

圖 9 研究區公里網格地震滑坡致死人數空間分布反演Fig. 9 Inversion of earthquake-induced landslides casualties using GIS and the logistic method.

2.5 模型在汶川和彝良研究區的應用

以汶川和彝良地震災區為研究區域， 對該方法的外延性及其在更大區域范圍的適用性進行檢驗。將2.4.2節中建立的地震滑坡致死人數評估模型應用到彝良和汶川研究區時， 對評估的方法流程、 模型的參數等均不做任何改動。汶川地震滑坡致死人數的模型評估結果為18732人， 與汶川地震時因滑坡死亡和失蹤約20000人的統計結果(Chenetal.， 2011)相比約少千余人， 誤差率約為6.5%。此外， 汶川地震公里網格單元的地震滑坡致死人數的空間分布(圖9b)與滑坡分布比較一致。由于缺乏汶川地震研究區具體人員死亡地點信息， 故不再計算地震滑坡致死率的F值及各公里網格單元地震滑坡致死人數的Kappa檢驗值。彝良研究區地震滑坡致死率的F檢驗值為0.893， 雖然比魯甸研究區的檢驗值低， 但其結果仍能滿足統計學要求， 模型能夠通過數學檢驗。彝良研究區實際因地震滑坡致死59人(白仙富等， 2014)， 用本文的地震滑坡致死人數評估模型計算結果為死亡48人， 誤差率為18.64%。通過對比可知， 各公里網格單元死亡人數的評估結果(圖9a)與實際地震滑坡致死人數分布(圖6a)仍比較一致， 彝良研究區各公里網格單元地震滑坡致死人數的Kappa檢驗值為0.889。彝良地震中因滑坡而死亡的人員有半數以上為外地戶口在礦區的務工者(白仙富等， 2014)， 而這些外地戶口的人員數量只有部分被統計到對應的公里網格單元中， 這是彝良地震滑坡致死人數相比另外2個研究區的評估誤差率較大的原因之一。

從基于GIS和logistic模型的地震滑坡致死人數評估方法在汶川和彝良研究區的測試結果看， 本文建立的地震滑坡致死人數快速評估模型在允許一定誤差的前提下， 可以用于估計其他區域因地震滑坡災害導致的人員死亡數量， 具有較好的外延適用性。

模型估計的3個研究區的地震滑坡致死人數都比實際地震滑坡致死人數偏低， 造成這一現象的原因與建模樣本數據和選用的方法都有一定關系。用于建模的魯甸地震災區樣本數據中， 因地震滑坡有致死人數的網格單元數量遠遠小于致死人數為0的網格單元數量。建模時， 在算法上不僅要考慮的有人員死亡的樣本的準確性， 還必須考慮沒有人員死亡的樣本的正確率。從另一個角度看， 模型對沒有人員死亡樣本的預測的正確率遠高于對有死亡樣本預測的正確率。如果減少沒有地震滑坡致死人數的樣本數據進行建模， 則可能導致死亡人數的評估結果超過實際致死數量， 從而帶來另一種誤差， 這種誤差是所基于的統計方法對于數據驅動固有的不足帶來的。在調試魯甸地震災區模型的過程中發現， 選取無死亡人數區域和有死亡人數區域的數據分別為3001條和44條樣本進行建模是總體誤差最小的一種搭配。從模型評估結果的具體數據看， 對3個研究區的評估結果在數量級上都沒有偏差， 與實際地震滑坡致死人數也比較接近， 能滿足當前應急評估等工作的大部分需求。

3 討論與結論

顯然， 公里網格單元的地震滑坡致死率與90m地震滑坡危險性數據屬性之間的相關性是本文建立地震滑坡災害致死人數判斷模型的關鍵。如前文所述， 本文模型的成立需要2個條件： 1)地震滑坡致死人數評估對象的尺度是1km×1km的網格單元； 2)所使用的地震滑坡危險性數據是90m×90m分辨率的分等級數據。后者又包括2個條件： 1)地震滑坡危險性數據是以烈度為地震動影響參數的產品數據； 2)地震滑坡危險性等級從低到高分為5個等級， 相應的像元的屬性值為1～5。當地震滑坡致死人數評估的基本單元尺度發生變化時， 本文提出的這種方法的效果可能會出現變化； 同樣， 如果使用的地震滑坡危險性數據不是危險性分級數據或不是90m分辨率的數據， 本文所建立模型的有效性也同樣會發生變化。

在地震滑坡致死人數評估方法建立中， 我們考慮了針對公里網格單元的地震滑坡致死率與地震滑坡危險性屬性之間的關系。這種關系可用不同模型描述， 本文使用了logistic模型建立地震滑坡致死率與地震滑坡危險性屬性之間的關系， 不同類型的模型將帶來不同的評估效果， 如何開發不同的模型并篩選出更有效的模型是一個亟待解決的問題。

通過對魯甸、 汶川和彝良3個研究區進行的方法構建與應用的初步嘗試表明， 本文提出的針對公里網格單元的地震滑坡致死人數快速評估方法是有效的， 且在其他多山區域的地震損失評估中也可能具有一定的應用前景。同時， 該方法本質上是一種統計方法， 當樣本數量越多或研究區范圍越廣時， 該方法評估結果的誤差可能越小； 相反， 如果研究區的地震震級越小或范圍越狹窄， 由于人員在空間分布上固有的動態變化等偶然性因素的影響， 用該方法評估的地震滑坡致死人數的相對誤差可能存在更大的離散性。

本文提出的地震滑坡致死人數評估方法是對現有地震地質災害致死人數評估方法存在缺失現狀的一種探索性研究， 嘗試在地震后快速地定量化評估地震滑坡導致的死亡人數。在歷史地震滑坡致死數據的豐富性、 基礎數據的現勢性、 模型方法的多樣性等方面， 都存在一定的不足之處， 需要在今后進一步發展和完善。

致謝審稿人為本文提出了寶貴的意見和建議； 云南師范大學史正濤教授為本工作提供了支持； 昭通市防震減災局賀莉晶老師在野外人員死亡地點調查工作中予以協助， 李春博士為本文工作提供了幫助。在此一并表示感謝!