基于Hertz接觸理論的黑水虻幼蟲碰撞恢復系數測定

彭才望 周 婷 宋世圣 方 芹 朱海英 孫松林

(湖南農業大學機電工程學院， 長沙 410128)

0 引言

黑水虻幼蟲取食畜禽糞便進行生物轉化，獲得有機肥與黑水虻幼蟲[1](黑水虻幼蟲階段分為5個齡期，其中第5齡期為預蛹前期，仍屬于黑水虻幼蟲，以下簡稱黑水虻幼蟲)，其中黑水虻幼蟲富含粗蛋白[2]，作為家禽[3]、家畜[4]和魚類[5]的良好活體飼料或飼料添加成分，促進畜禽養殖低碳、可持續發展。然而，文獻統計發現黑水虻幼蟲機械化收集、輸送、分離等相關方面的研究明顯落后于黑水虻幼蟲生長發育[6]、生物轉化效率[7]、幼蟲營養價值及利用[8]、有機肥肥效與應用[9]等方面的基礎或應用研究。生物轉化畜禽糞便過程中的第5齡期黑水虻幼蟲即將進入預蛹階段，需要完成有機肥收集、蟲糞分離，以促進資源化利用。因此，需對第5齡期黑水虻幼蟲碰撞恢復這一基礎物理特性進行積累性探索研究。

黑水虻幼蟲的恢復系數是進行黑水虻幼蟲清選、篩分、收集、輸送等環節相關工作部件參數設計與性能分析的基礎數據，同時也是衡量黑水虻幼蟲碰撞時變形恢復能力的重要參數，定義為碰撞后法向分離速度與碰撞前法向接近速度的比值[10]。在進行黑水虻幼蟲分離、收集、輸送等作業時，黑水虻幼蟲的蟲體間、蟲體與機械部件間均發生碰撞、反彈、擠壓、滾動等形式的運動，易導致蟲體發生彈性變形或塑形變形，引起蟲體表面組織損傷，黑水虻幼蟲損傷概率增大，影響分離、收集、輸送等環節的作業效果。隨著我國畜禽養殖規模化發展，黑水虻幼蟲生物轉化畜禽糞便促進資源化利用已成為當前研究的熱點之一[11]。為實現機械化收集、輸送、分選黑水虻幼蟲與有機肥混合物，降低勞動強度，提高產業規?；潭?，文獻[12-14]設計并公開了黑水虻養殖與分離方面的裝置或方法，但缺乏具體的理論成果報道；筆者前期圍繞黑水虻蟲沙收集、輸送，設計了雙向螺旋集料裝置[15-16]、斗式取料轉移輸送裝置[17]，一定程度上提高了黑水虻蟲沙集料與輸送效率，但黑水虻幼蟲與有機肥的收集、輸送、分離等環節的機械作業性能仍有很大的提升空間。因此，黑水虻幼蟲恢復系數的測定與分析對黑水虻蟲沙相關的機械設備設計均具有重要的意義。

恢復系數的研究比較廣泛[18-20]。文獻[21-25]分別測定分析了包衣水稻種子、小麥、油菜籽、蘋果、馬鈴薯等物料對象的恢復系數；文獻[26]對蠅蛆間碰撞模型中的恢復系數進行了研究和測定分析。然而，黑水虻幼蟲與蠅蛆在生物特性、蟲體表征等方面具有明顯的差異性，目前，關于黑水虻幼蟲恢復系數的測定與研究尚未見報道。

本文選擇湖南農業大學黑水虻科研基地養殖的黑水虻幼蟲(4日齡幼蟲生物轉化豬糞10 d后分離獲得)，綜合考慮黑水虻幼蟲自身的生物特征，基于Hertz彈性碰撞理論推導黑水虻幼蟲碰撞過程動力學方程；應用物性分析儀測量黑水虻幼蟲受力情況并結合運動學原理設計黑水虻幼蟲恢復系數測試裝置。采用混合正交試驗方法研究影響黑水虻幼蟲恢復系數的主要因素及其顯著程度，并對碰撞材料、材料厚度、下落高度、碰撞角、跌落方向等重要因素進行單因素試驗以獲得影響規律及回歸方程，以期為黑水虻幼蟲分離、收集、輸送等機械相關工作部件的設計提供基礎數據和參考。

1 試驗材料與方法

1.1 試驗材料

本文研究對象為黑水虻幼蟲，來源于湖南農業大學黑水虻科研基地，由4日齡黑水虻幼蟲在含水率為70%～75%的新鮮豬糞中生物轉化10 d后分離獲得，如圖1所示。通過測量獲得黑水虻幼蟲的尺寸、含水率等基本參數，如表1所示(因生物轉化工藝差異，蟲體參數略有不同)。黑水虻幼蟲表面光滑、外形扁平狀，中間段斷面橢圓形。將第5齡期的黑水虻幼蟲初步清理和篩選，去除其中即將化蛹的暗褐色或生長緩慢的黑水虻幼蟲，該部分蟲體數量占樣本數量的比例少于8%，對試驗結果影響較小。隨機挑選篩選過的黑水虻幼蟲50條作為試驗樣本，應用游標卡尺(精度為0.01 mm)重復測量，自然狀態下測得黑水虻幼蟲首尾體長為19.4～23.3 mm，蟲體中間段寬為4.5～5.5 mm，黑水虻幼蟲長寬比為4.04～4.75，試驗發現長寬比為4.24～4.53的黑水虻幼蟲數量為36條，占樣本的72%。為消除黑水虻蟲體的長寬對試驗結果的影響，進一步以長寬比為4.24～4.53的黑水虻幼蟲作為試驗對象，用天平(精度為0.001 g)測量該范圍的50條黑水虻幼蟲質量，重復3次，單條幼蟲質量均值為0.177 g。采用鹵素水分測定儀(HC-SFY001型，±0.5%，上?；ǔ睂崢I有限公司)測量黑水虻幼蟲含水率，測量精度為0.001 g。

表1 黑水虻幼蟲主要參數Tab.1 Main parameters of black soldier fly larvae

1.2 碰撞接觸理論分析

黑水虻幼蟲自由落體碰撞模型如圖2所示，假定黑水虻幼蟲與碰撞板接觸過程中沒有產生相對滑移。黑水虻幼蟲中間段部位表面為多個球面連接，蟲體為長條形橢球體，接觸時近似看作質量均勻的球形凸面接觸。圖2中點A為黑水虻幼蟲與碰撞板碰撞起始點；點B為黑水虻幼蟲壓縮階段向回彈階段的過渡點，此時相對速度為零，但黑水虻幼蟲的彈性變形處于最大；點C為黑水虻幼蟲離開碰撞板的位置點。其中AB段是黑水虻幼蟲壓縮階段，BC段是黑水虻幼蟲反彈階段。

從黑水虻幼蟲自身生物特性出發，其具有粘彈性。黑水虻幼蟲與碰撞板之間的碰撞過程為彈塑性碰撞，如圖2所示。圖中AB段是壓縮階段，黑水虻幼蟲與碰撞板相互壓縮受力，黑水虻幼蟲在壓縮階段的變形依次經歷了彈性階段(AD段)和屈服階段(DB段)，隨著黑水虻幼蟲變形量的逐漸增大，碰撞接觸力F逐漸增大。由于黑水虻幼蟲在屈服階段存在不可逆的塑性變形，當接觸力達到最大值時，黑水虻幼蟲的壓縮變形持續增加，碰撞接觸力F逐漸減小。當壓縮變形達到最大值時，黑水虻幼蟲的相對速度為0。黑水虻幼蟲進入反彈階段BC，逐漸遠離碰撞板，壓縮變形逐漸恢復，碰撞接觸力F逐漸減小。圖中，v0為黑水虻幼蟲碰撞前速度，m/s；v1為v0的法向速度，m/s;v2為v0的切向速度，m/s;v5為黑水虻幼蟲反射速度，m/s；v3是v5的法向速度，m/s;v4是v5的切向速度，m/s;ω為黑水虻幼蟲的角速度，rad/s；α1為碰撞前入射角，(°)；α2為碰撞后反射角，(°)。

黑水虻幼蟲與碰撞板碰撞時的接觸區域相比于物體尺寸非常小，針對黑水虻幼蟲蟲體規則的凸面接觸情況，對于法向接觸，基于Hertz彈性接觸理論，將黑水虻幼蟲蟲體凸面和碰撞板接觸區域視為彈性半空間，且接觸面的摩擦力很小，可以忽略不計，黑水虻幼蟲與碰撞板接觸碰撞示意圖如圖3所示。在碰撞力作用下接觸區域可近似看作半徑為a的圓，接觸面的任一點的法向位移為b，其到接觸中心的水平距離為r，黑水虻幼蟲球形凸面壓入半空間的最大深度為c。接觸區域壓力P(r)可表示為

(1)

式中P——接觸區域的中心壓力，N

碰撞力F和碰撞半徑之間的關系可以表示為

(2)

黑水虻幼蟲球形凸面單元體在法向作用力下，其表面的法向位移可表示為

(3)

式中E——黑水虻幼蟲球形凸面物體單元彈性模量

υ——黑水虻幼蟲球形凸面物體單元泊松比

對于黑水虻幼蟲蟲體半徑為R的外凸曲面對稱蟲體，當接觸面與其橫截面比非常小時，法向位移可簡化為

(4)

(5)

式中δ——黑水虻幼蟲與碰撞板接觸中心的壓縮位移求和

δ1、δ2——黑水虻幼蟲凸面球形單元和碰撞板的壓縮位移，mm

聯合式(1)～(5)推導出黑水虻幼蟲接觸半徑與碰撞力之間的關系為

(6)

其中

式中R1、R2——黑水虻幼蟲凸面球形和碰撞板在接觸區域的曲率半徑，mm

E1、E2——黑水虻幼蟲凸面球形單元和碰撞板的彈性模量

υ1、υ2——黑水虻幼蟲凸面球形單元和碰撞板的泊松比

式(6)確定了黑水虻幼蟲凸面球形體與碰撞板接觸時的碰撞接觸面半徑，對于黑水虻幼蟲低速碰撞問題，可用于評估該碰撞過程的最大接觸半徑及其二者之間的接觸力。

1.3 試驗方法

1.3.1力學試驗

針對黑水虻幼蟲這一特殊對象，進行碰撞試驗前，必須考慮黑水虻幼蟲所能承受的極限作用力，以免黑水虻蟲體表面嚴重損傷。因此，利用TA.XT Plus-36/R型物性分析儀在室內溫度為20～30℃，相對濕度為50%～60%環境下，對被測黑水虻幼蟲進行壓縮試驗，如圖4所示。物性分析儀所用傳感器量程范圍為0～5 kg，壓縮試驗時，將黑水虻幼蟲水平放置在平板上，設定加載速度和加載時間分別為1 mm/s和3 s，使用直徑為36 mm的圓柱形探頭，沿黑水虻幼蟲厚度方向加載直至黑水虻蟲體擠壓受損后停機。利用軟件后處理模塊得到黑水虻幼蟲壓縮試驗過程中的載荷-位移數據，重復試驗3次(試驗過的黑水虻幼蟲不重復試驗)，取加載最大作用力F的平均值。

假定黑水虻幼蟲從高H處自由落體下落時，落到地面后瞬間反彈高度記為h0，則

(7)

式中m——黑水虻幼蟲質量，g

g——重力加速度，m/s2

由式(7)可知，黑水虻幼蟲自由落體與地面之間的作用力F與H和m成正比，與h0成反比，g取9.81 m/s2。H大于h0，因此，F總是大于黑水虻幼蟲的重力G，本文由物性分析儀測得黑水虻幼蟲最大承受作用力F為2.94 N。

1.3.2碰撞試驗

黑水虻幼蟲的蟲體中間段為橢球體，沿蟲體長度方向的厚度不一致，蟲體表面柔軟，蟲體與接觸材料碰撞接觸時，可近似看作蟲體某部位的球形對象之間的對心碰撞[27]。參照文獻[28-29]，黑水虻幼蟲恢復系數的測定采用基于質點對固定面的碰撞測試方法，圖5為恢復系數測試裝置圖和黑水虻幼蟲跌落運動分析圖。如圖5所示，碰撞板與豎直線呈夾角θ(碰撞角，(°))安裝在試驗臺的支撐桿上，碰撞板在支撐桿上高度可調，且與水平面的傾斜角[0°,90°]范圍內可調，碰撞板上可安放相同尺寸的不同碰撞材料(Q235鋼、有機玻璃、橡膠板、鋁板)。試驗時，將預先篩選過的黑水虻幼蟲從養殖基料中取出，從設定的高度水平投料基準平面的點A投料孔投放，點A投料孔設計2種形狀(黑水虻幼蟲體長方向矩形投料孔和黑水虻幼蟲體寬方向的圓形投料孔)，投料面板厚度為10 mm，可保證跌落方向的可靠性，以實現黑水虻幼蟲2種不同的部位與碰撞板接觸碰撞。黑水虻幼蟲自投料孔A處自由落體后與安裝傾角為θ的碰撞板接觸發生碰撞，經反彈后以拋物線軌跡運動后落到鋪滿養殖基料的物料收集臺上的點B位置，高速相機記錄黑水虻幼蟲落料點位置。調整物料收集臺的高度，為減小試驗誤差，重新選取一條黑水虻幼蟲，測量其自由落體經碰撞后的落料位置點C，得到2組黑水虻幼蟲的運動水平位移s1、s2和豎直位移h1、h2。根據牛頓恢復系數定義[10]，基于碰撞試驗原理及運動學方程計算相應條件下的黑水虻幼蟲恢復系數。

1.4 試驗原理

(1)黑水虻幼蟲從試驗臺高度為H的投料孔自由落體后，與下方的碰撞板發生接觸碰撞，碰撞板的傾斜角可調，且碰撞板上碰撞材料可置換。黑水虻幼蟲受重力影響，根據運動學公式可計算黑水虻幼蟲與碰撞板發生碰撞前的瞬時運動速度，即

(8)

式中t——自由落體下落時間，s

由式(8)可得黑水虻幼蟲在碰撞板點O處碰撞前瞬時速度v0為

(9)

(2)假設黑水虻幼蟲與碰撞板碰撞結束后，其反彈運動軌跡以水平方向分速度vx作水平勻速直線運動和以豎直方向分速度vy作加速恒定的勻變速直線運動，忽略黑水虻幼蟲非線性幾何形狀的影響，近似認為黑水虻幼蟲反彈軌跡為拋物線，根據拋物運動規律可知

(10)

式中t1——黑水虻蟲體反彈運動時間，s

s——運動的水平位移，m

h——黑水虻幼蟲碰撞后自由落體高度，m

因黑水虻幼蟲自由落體下落時間很難準確測量，式(10)無法直接求解t1、vx、vy，因此，調整接料盤高度(高度差為150 mm)，進行2次試驗。測得2組不同物料收集臺高度條件下的黑水虻幼蟲運動水平位移和豎直位移。通過測量工具獲得黑水虻蟲體自碰撞點反彈后的水平位移s1、s2和豎直位移h1、h2，得到其水平方向分速度vx和豎直方向分速度vy，即

(11)

定義恢復系數為碰撞結束時接觸點的瞬時法向分離速度與碰撞前法向接近速度比值，計算公式為

(12)

式中e——恢復系數

vn——碰撞后法向分離速度，m/s

v0n——碰撞前法向接近速度，m/s

結合黑水虻幼蟲在收集、輸送、分離過程中的機械運動情況，進行黑水虻幼蟲自由落體碰撞試驗，調整圖5中碰撞板角度，使得θ為90°，讓黑水虻幼蟲與碰撞板垂直碰撞，下落高度為1 000 mm(遠大于落差最大的篩分機械物料下落高度差)通過高速相機拍攝黑水虻幼蟲反彈高度h0為2.3 mm。根據式(7)可知，碰撞力為0.754 N，遠小于黑水虻幼蟲所受碰撞最大作用力(2.94 N)，因此，一般機械作業的高度落差不會對黑水虻幼蟲造成嚴重的碰撞沖擊損傷，本文試驗最大自由落體高度H為500 mm。

1.5 試驗設計

基于黑水虻幼蟲在分離、收集、輸送等環節機械作業情況，黑水虻幼蟲恢復系數受碰撞材料種類、跌落方向、碰撞角、碰撞材料厚度、自由落體高度、含水率等關鍵因素的影響，為減少試驗次數，本文設計L16(44×23)正交表，對上述影響黑水虻蟲體恢復系數的關鍵因素進行混合正交試驗研究，確定各因素水平對黑水虻蟲體恢復系數影響的主次順序及顯著性水平，然后對影響顯著因素分別進行單因素試驗，求出對應的回歸方程及決定系數，為黑水虻幼蟲恢復系數預估提供基礎數據支撐。

1.5.1混合正交試驗因素與水平

混合正交試驗因素水平如表2所示。為研究各因素對黑水虻幼蟲恢復系數的影響程度，各因素水平取值時，黑水虻幼蟲分離、收集、輸送等機械相關部件材料主要考慮有機玻璃、橡膠、鋁合金、Q235鋼等材料，因此，碰撞材料類型主要選取以上4種。結合課題組前期調研黑水虻幼蟲篩分、收集、輸送等機械設備，同時根據力學試驗，黑水虻幼蟲承受自由落體最大高度極限，黑水虻幼蟲與機械設備表面的高度差范圍為20～500 mm，自由落體下落高度因素水平分別取20、180、340、500 mm(不同高度通過鎖緊螺釘固定)。結合機械設備制造情況和制造材料實際厚度范圍，材料厚度分別取1、2、3、4 mm。不同含水率的養殖基料對黑水虻幼蟲生長發育及其對養殖基料的生物轉化效率具有較大差異，研究結果表明，以獲得黑水虻幼蟲增重最大為原則，黑水虻幼蟲在含水率為60%～80%的養殖基料中，增重較為明顯[30-31]。結合黑水虻幼蟲生物轉化豬糞工藝[7]，統計分析黑水虻幼蟲在含水率為70%～75%的新鮮豬糞中生物轉化后其幼蟲含水率為71.25%～74.19%，因此，試驗選取含水率為71.25%和74.19%的黑水虻幼蟲作為研究對象?？紤]黑水虻幼蟲與機械分離、收集、輸送設備接觸碰撞角，分別選取1°、15°、30°、45°，碰撞板傾角借助數顯傾角儀(東莞三量量具有限公司生產，精度為0.01°)確定(不同碰撞角可通過碰撞板旋轉)。結合黑水虻幼蟲與碰撞材料碰撞的主要部位，選擇黑水虻幼蟲的蟲體橫向和縱向2種狀態朝下投放，通過高速相機記錄對應碰撞部位碰撞時的圖像并保存。

表2 混合正交試驗因素水平Tab.2 Factors and levels of orthogonal experiment

1.5.2單因素試驗的因素水平

為進一步明確相關因素對黑水虻幼蟲恢復系數的影響規律，針對影響顯著的因素進行單因素試驗，并求出對應的回歸方程。碰撞材料因素無法量化，不做回歸分析，只做單因素試驗。單因素試驗時，因機械設備分離、輸送黑水虻蟲糞混合物常采用Q235鋼，因此為接近實際情況，選取Q235鋼作為試驗材料；材料厚度選取常用的2 mm；碰撞高度選取分離、輸送作業過程跌落高度差的中間值340 mm；碰撞角選取中間值30°；因自身重力影響，黑水虻幼蟲橫向跌落概率較大，選取橫向跌落作為試驗條件。含水率變化范圍小，對黑水虻幼蟲恢復系數影響不顯著。

2 結果與分析

2.1 混合正交試驗結果與方差分析

混合正交試驗設計與結果如表3所示，A、B、C、D、E、F為因素水平值。由表3中極差分析可知，影響黑水虻幼蟲恢復系數的主次順序為：碰撞材料、下落高度、碰撞角、跌落方向、材料厚度、含水率。為確定這6種因素的影響程度，對正交試驗結果進行方差分析(表4)，由表4可知，下落高度和跌落方向對恢復系數的影響極顯著(P<0.01)，碰撞材料、材料厚度、碰撞角對恢復系數的影響顯著(P<0.05)，含水率對恢復系數影響不顯著。

表3 正交試驗方案及結果Tab.3 Orthogonal experiment scheme and results

2.2 單因素試驗結果與分析

從表4可知，碰撞材料、材料厚度、下落高度、碰撞角、跌落方向是影響恢復系數的主要因素。因此，分別針對碰撞材料、材料厚度、下落高度、碰撞角、跌落方向進行單因素試驗。

表4 方差分析Tab.4 Analysis of variance

2.2.1碰撞材料

混合正交試驗表明，試驗因素中碰撞材料對黑水虻幼蟲恢復系數的影響極顯著。在黑水虻幼蟲碰撞材料厚度為2 mm、下落高度為340 mm、碰撞角為30°、跌落方向為橫向的試驗條件下，以碰撞材料為單因素的試驗結果進一步表明，黑水虻幼蟲與各種碰撞材料間恢復系數從大到小依次為：Q235鋼、鋁合金、有機玻璃、橡膠，分別為0.363 5、0.334 1、0.297 6、0.221 8。原因在于，Q235鋼的硬度與強度最大，碰撞時黑水虻幼蟲接觸面積小，碰撞能量損失最低，恢復系數最大；而橡膠的硬度和強度最弱，碰撞時黑水虻幼蟲接觸面積大，變形量最大，恢復系數最小。在機械分離黑水虻幼蟲時，分離部件應盡量選用恢復系數較大的材料，以增加黑水虻幼蟲的反彈能力，提高分離效率；而對于機械輸送、收集黑水虻幼蟲時，在滿足強度要求前提下，應選用恢復系數較小的材料降低黑水虻幼蟲的碰撞反彈，提高穩定輸送效果。

2.2.2材料厚度

材料厚度影響其剛度，當碰撞材料厚度較大時，黑水虻幼蟲碰撞后的碰撞材料發生的變形量更小，引起的損失能量較小，導致黑水虻幼蟲與碰撞材料間的恢復系數較大。同時，黑水虻幼蟲質量與碰撞材料的質量比很小，碰撞發生前，黑水虻幼蟲自身能量也較低，對碰撞材料的影響程度低。試驗選用常用的Q235鋼作為碰撞材料、下落高度為340 mm、碰撞角為30°、跌落方向為橫向試驗條件下，材料厚度對恢復系數的影響如圖6所示。圖6表明，在一定范圍內，恢復系數隨著碰撞材料厚度的增加而逐漸增大，但碰撞材料厚度達到一定值后，恢復系數增長趨勢趨于平緩。原因在于，隨著Q235鋼厚度的增加，剛度變大，碰撞時相對變形量更小，碰撞能量損失更低，結合碰撞能量守恒定律，黑水虻幼蟲在厚度越大的Q235鋼料上反彈速度越高，恢復系數越大；但是，當Q235鋼料厚度達到一定值后，其變形量變化相當小，此時，恢復系數增加趨勢變得平緩。本文研究對象黑水虻幼蟲質量相對碰撞材料非常小，因此，對碰撞材料的形變影響很低，與表3極差分析結果一致，相對其他因素碰撞材料厚度對恢復系數的影響較小。對于機械分離黑水虻幼蟲部件，為增加其反彈能力，減小堆積現象，應選用厚度較大的材料；而對于轉移、輸送黑水虻幼蟲機械部件，應選用厚度小的材料，提高穩定輸送能力。

2.2.3下落高度

所有因素中下落高度對黑水虻幼蟲恢復系數的影響僅次于碰撞材料。在碰撞材料為Q235鋼、碰撞角為30°、跌落方向為橫向、材料厚度為2 mm試驗條件下，下落高度對恢復系數的影響如圖7所示。由圖7可知，黑水虻幼蟲恢復系數隨下落高度的增加而逐漸減小。原因在于，黑水虻幼蟲自由落體的高度越大，碰撞時的初速度越大，其蟲體本身為軟體組織，碰撞的相對變形量很大，碰撞過程能量損失增大。因此，碰撞后的反彈速度降低，導致恢復系數減小。相反，自由落體高度越小，碰撞能量損失越小，恢復系數越大。自由落體高度影響黑水虻幼蟲反彈前的瞬時速度和反彈后的水平分速度，與此相關的環節如機械篩分機構的結構參數、輸送后下落收料裝置結構參數等設計過程中需要重點考慮。

2.2.4碰撞角

碰撞角對黑水虻幼蟲恢復系數的影響顯著性僅次于碰撞材料、下落高度，在碰撞材料為Q235鋼、下落高度為340 mm、跌落方向為橫向、材料厚度為2 mm的試驗條件下，其單因素試驗結果如圖8所示。由圖8可知，恢復系數總體隨碰撞角的增大而增大，具體表現為：碰撞角為1°～30°時，恢復系數隨碰撞角增加而增大；當碰撞角為30°～45°時，恢復系數隨碰撞角的增大而逐漸減小；當碰撞角為45°～60°時，恢復系數隨碰撞角增大而增大。原因在于：當碰撞角為1°～30°時，黑水虻幼蟲與碰撞材料接觸主要為摩擦做功和蟲體表面彈性變形，碰撞角小，恢復系數較小，碰撞角增大，摩擦損失能量減少，斜面撞擊概率增大，反彈速度增加，恢復系數增大；當碰撞角為30°～45°時，黑水虻幼蟲與碰撞材料主要為斜面撞擊，黑水虻幼蟲蟲體表面某凸起點與碰撞材料發生碰撞時，產生旋轉、摩擦等運動，能量損失增大，恢復系數有所降低；而當碰撞角為45°～60°時，黑水虻幼蟲自由落體后與碰撞材料發生正面碰撞可能性不斷增加，接觸時間縮短，摩擦與旋轉消耗能量減少，恢復系數增大。圖9為不同碰撞角下，黑水虻幼蟲自離開碰撞點、相同單位時間后的落點位置。由圖9可知，碰撞角影響黑水虻幼蟲橫向速度vx和縱向速度vy，黑水虻幼蟲碰撞后的反彈速度隨碰撞角增大而增大，但在碰撞角為30°～45°時，有所降低，而碰撞角為45°～60°時，反彈速度不斷增大，反彈距離增大。圖8和圖9的結果分析一致。因此，對于黑水虻幼蟲與有機肥混合物在螺旋輸送集料、轉移輸送過程中，滿足強度條件下盡可能減小碰撞角，以降低黑水虻幼蟲在作業過程中的反彈飛濺損失。而對于滾筒篩或其他篩分分離部件，可適當考慮增大碰撞角，提高黑水虻幼蟲反彈概率，增加透篩流動性。

2.2.5跌落方向

黑水虻幼蟲碰撞恢復系數測定試驗中，為使黑水虻幼蟲自由落體過程更加符合黑水虻幼蟲在收集、輸送、分離機械上的實際運動和拋送運動情況，選取黑水虻幼蟲與投料基準面呈縱向垂直和橫向平行2種跌落方向，在碰撞材料為Q235鋼、下落高度為340 mm、碰撞角為30°、材料厚度為2 mm的試驗條件下，跌落方向單因素試驗結果為：縱向跌落方向的恢復系數為0.221 7，橫向跌落方向下的恢復系數為0.332 5，不同的跌落方向造成黑水虻幼蟲碰撞過程中能量損失不一致。原因在于，黑水虻幼蟲縱向跌落，自由落體過程中，黑水虻幼蟲根據蟲體自身重心進行調整，將產生一定程度的旋轉，能量損失較大；另外，碰撞發生時，黑水虻幼蟲縱向端為頭部或尾部接觸瞬間，生物應激性最為明顯，產生蜷縮，形變較大，能量損失增大，一定程度降低了反彈運動速度，恢復系數較??；而橫向跌落，自由落體過程中狀態較為穩定，蟲體本身較軟，但表皮具有一定的硬度且接觸點面積較大，碰撞瞬間形變較小，恢復系數較大。

3 結論

(1)混合正交試驗結果表明：黑水虻幼蟲碰撞過程中恢復系數的影響因素影響由大到小為：碰撞材料、下落高度、碰撞角、跌落方向、碰撞材料厚度、含水率。其中，下落高度與跌落方向對恢復系數影響極顯著(P<0.01)，碰撞材料、材料厚度、碰撞角對恢復系數影響較顯著(P<0.05)，而含水率對恢復系數影響不顯著。

(2)單因素試驗結果表明：在材料厚度、下落高度、碰撞角、跌落方向一致情況下，黑水虻幼蟲與Q235鋼、鋁合金、有機玻璃、橡膠等碰撞材料的恢復系數依次降低；在其他相同條件下，恢復系數隨碰撞材料厚度的增加而逐漸增大，隨下落高度的增加而逐漸減小，隨碰撞角的增大而整體呈增大趨勢，并且得到材料厚度、下落高度、碰撞角與恢復系數的回歸方程，決定系數分別為0.942 7、0.998 8、0.955 1。

(3)在機械收集、輸送、分離黑水虻幼蟲等部件設計過程中，對于需要減少黑水虻幼蟲反彈的環節(如收集、輸送)應盡可能選用恢復系數較小的材料如橡膠等，同時降低使用材料的厚度并選取適宜的下落高度；而對于機械分離黑水虻幼蟲環節(如振動篩、彈跳篩或滾筒篩、風選等)，需要提高分離效率與物料的流動性，則盡量增加材料厚度并選取合適下落高度。而第5齡期黑水虻幼蟲含水率分布范圍分布很小，對恢復系數的影響最小，且影響不顯著。同時，黑水虻幼蟲碰撞過程中除了受文中所述一些因素外，可能還受其自身生物應激蠕動特性等難以控制的因素影響，得到的結果可能會存在差異。