帶分流葉片混流式水泵非定常流動特性研究

張 旭 王鵬飛 阮曉東

(1.浙江大學流體動力與機電系統國家重點實驗室， 杭州 310027；2.浙江大學自貢創新中心， 自貢 643000)

0 引言

混流式水泵廣泛應用于多種領域[1-4]。混流式水泵高速旋轉的葉輪與靜止的導葉之間的動靜干涉相互作用、壓水室壁面壓力波動反射作用以及正常運行過程中主泵內部復雜的三維非定常流動等，都會引起泵內的壓力波動[5-7]，強烈的壓力脈動不僅會對泵的流量、揚程和效率等外特性產生影響，而且會引起泵葉片載荷波動[8]，進一步引發機組設備的振動和噪聲[9-10]，對泵的安全平穩運行產生不利影響。因此很有必要對混流泵內流場的壓力脈動特性及其葉片載荷特性進行深入研究。

隨著計算機技術的突飛猛進，計算流體力學(Computational fluid dynamics, CFD)和流固耦合(Fluid solid interaction, FSI)已經成為流體機械的內部流動研究及關鍵部件應力應變分析的有效技術手段之一[11-14]。文獻[15]采用大渦模擬方法對高比轉數混流泵內三維非定常湍流場進行了數值模擬，發現壓力脈動幅值從輪轂到輪緣均逐漸增大，葉輪進口壓力脈動無明顯規律性，但出口存在明顯的周期性。文獻[16]研究了混流泵內以葉片壓力脈動為聲源誘發的噪聲，研究發現混流泵葉輪和蝸殼之間的動靜干涉作用是引發流動誘導噪聲的主要原因;流動誘導噪聲的主頻是由壓力脈動主頻以及泵體結構的固有頻率綜合決定的。泵內非定常流動會對泵葉片產生交變載荷，泵關鍵部件的應力與流固耦合分析對其安全運行至關重要。文獻[17]采用單向流固耦合對離心泵葉輪進行結構分析，研究發現在各工況下葉輪應力分布不均且存在局部應力集中；葉輪變形的總位移隨半徑的增大不斷變大，并在葉輪邊緣達到最大。文獻[18]對比分析了順序耦合和雙向耦合發現葉輪上的等效應力分布基本一致。文獻[19]利用CFD和有限元分析軟件對單葉片離心泵采用單向和雙向流固耦合計算，分析了轉子振動位移和所受的水力激勵，并與試驗測量的水力激振位移對比。但上述研究對象多為離心泵，對混流泵的流固耦合研究還需深入。

分流葉片采用了長短葉片間隔布置，可以有效地改善葉輪內部流場分布，可以綜合提高泵的整體性能，國內外學者對帶分流葉片的離心泵進行了大量的數值模擬和試驗測試[20-23]，但應用在混流泵上還鮮有報道。本文基于計算流體力學軟件Fluent 16.0和ANSYS Workbench 16.0平臺對混流泵的內部流動及流固耦合特性進行計算，主要研究葉輪流道內有/無分流葉片對混流泵性能的影響。

1 研究方法

1.1 計算模型與網格劃分

某型號混流式水泵的設計參數為：流量Q=1 386 m3/h，揚程H=16 m，轉速n=1 500 r/min，比轉數為392.5。泵的結構是長軸懸臂式安裝結構。設計了兩個葉輪方案，其中方案1為6葉片原始混流泵葉輪結構，方案2是在方案1的基礎上進行優化，在流道中加入了分流葉片，分流葉片通過截短主葉片生成。分流葉片長度為主葉片長度的1/2。導葉選11片。混流泵的全三維結構如圖1所示。輸送的介質為常溫清水，密度1 g/cm3,粘度1 Pa·s，模型泵葉輪和軸的材料為結構鋼，密度7 850 kg/m3,彈性模量210 GPa,泊松比0.3。

采用ICEM-CFD軟件對模型進行網格劃分，選擇網格類型為非結構化四面體網格。為保證網格質量和計算精度，對幾何模型曲率較大處進行了局部網格加密。在驗證了網格無關性要求后，流體域選擇的總網格數為430萬。各個部件的網格劃分如圖2所示。固體區域的有限元網格在Transient Structure中生成，網格單元數為341 577。

1.2 數值計算方法

采用ANSYS Fluent軟件對流場進行數值計算，采用標準k-ε湍流模型進行求解。采用基于隱式耦合求解的SIMPLE算法求解時均N-S(Navier-Stokes)方程。旋轉葉輪和靜止導葉之間的耦合采用滑移網格模型，采用Frame motion和Mesh motion處理旋轉葉輪網格的穩態計算和瞬態計算過程。進口邊界采用質量流量入口，出口邊界條件采用壓力出口。壁面設置為無滑移固定壁面，壁面區采用壁面函數法處理。在導葉流道內沿著流道設置3個壓力脈動監測點。監測的位置如圖3所示。計算時首先對整個泵進行穩態數值計算，并將收斂的穩態結果作為初始值進行瞬態數值計算。在作瞬態數值計算時，設置時間步長為2.22×10-4s[24]。每個時間步長葉輪旋轉2°，旋轉一周需要180個時間步長。收斂殘差為10-5。

由于本文需要考慮葉片變形與流場作用的雙向流固耦合效應，所以在作流場瞬態計算時，采用動網格技術來處理流固耦合面的網格變形，本文采用光順模型和網格重構方法來進行動網格的變形。在固體求解域中將葉輪葉片選為流固交界面。采用ANSYS Workbench平臺提供的system coupling模塊進行數據交換。流場的輸出參數為力載荷，輸入參數為網格變形量，結構場的輸出參數為網格變形量，輸入參數為力載荷。每一步都進行數據交換，耦合收斂殘差設為0.01。

1.3 外特性驗證

為了驗證當前數值計算的準確性，在閉環試驗臺中進行了原始模型泵的外特性試驗。當采用CFD計算泵的效率時，忽略了其機械損失和容積損失，因此在換算成實際效率時需要加上一個損失系數。根據泵設計手冊[25]，機械損失和容積損失定義為0.96和0.96，圖4中HD表示設計揚程，QD表示設計流量，η表示效率。圖4顯示了試驗與經過修正的數值計算結果的H-Q以及η-Q的外特性曲線比較。可以看到，CFD計算結果與試驗結果吻合較好，CFD計算可以較為精確地預測曲線的趨勢，CFD計算的揚程和效率與試驗之間的相對誤差小于5%，CFD計算結果與試驗結果的差異可能是由網格分辨率不足引起的，要準確捕捉葉片表面周圍的湍流邊界層需要更為復雜的網格模型和計算方法，本文的重點并不是湍流精確計算方法，當前采用的數值計算方法可以滿足研究需求。同時對比方案1和方案2的外特性曲線可以發現，兩種設計方案的模擬揚程都能滿足設計要求。在設計點附近，方案2的揚程和效率與方案1相近并稍微有所提高，在小流量工況下，方案2的揚程和效率明顯高于方案1，這主要是因為在小流量工況下分流葉片的添加使得葉輪流速分布更加均勻，控制了內部流動分離，流道內回流引發的流動損失減小。在大流量工況下，方案2的揚程和效率明顯低于方案1，這主要是因為在大流量工況下分流葉片的添加帶來了排擠阻塞作用。另外從效率曲線上可以看出，在設計點左側，方案2的效率下降速度比方案1慢，方案2的高效區更寬，說明分流葉片的添加有利于泵的多工況尤其是小工況運行。表1給出了各過流部件在設計工況下的總壓(壓力水頭)損失占揚程的百分比。從表中可以看出，泵內主要水力損失發生在葉輪和壓水室中，方案2中分流葉片的添加雖然使得葉輪的水力損失增加，但其使得其他過流部件內的水力損失減小，綜合來看，在最佳效率點方案2中總的水力損失更小，效率更高。

表1 設計工況下各過流部件總壓損失占揚程百分比Tab.1 Total pressure loss of each component under design condition %

2 計算結果與討論

2.1 壓力脈動對比分析

為了探究分流葉片的添加及流固耦合效應對混流泵內壓力脈動的影響，圖5～8對比分析了導葉流道內點P1～P3的壓力脈動的時域和頻域。可以發現，在考慮了流固耦合效應后，混流泵內壓力脈動幅值都有較為明顯的提高，具體來看，方案1中原始葉輪結構混流泵內壓力脈動的主頻為葉頻150 Hz，考慮流固耦合效應后基頻及其倍頻幅值都有較大幅度提高，方案2中帶分流葉片混流泵內壓力脈動的主頻為全葉頻300 Hz,但由于分流葉片長度只有正常葉片1/2，所產生的壓力脈動疊加于原始脈動分量上，削弱了原始葉輪脈動強度，由于分流葉片長度與正常葉片不同，其引發的壓力脈動頻率分量也存在半葉頻150 Hz,但幅值明顯低于主頻300 Hz。考慮流固耦合效應后，壓力脈動的主頻300 Hz處的脈動幅值大為提高，但其半葉頻150 Hz處的脈動幅值大為減小。這說明流固耦合效應削弱了分流葉片長度的影響，使得分流葉片產生的尾跡與正常長度葉片的尾跡更為接近。對比兩種方案的壓力脈動數據可以發現，分流葉片的存在，有效地削減了動靜葉干涉產生的壓力脈動幅值。點P1處的壓力脈動主頻幅值從7 908 Pa/4 335 Pa(考慮流固耦合/無流固耦合)下降到4 304 Pa/1 829 Pa,降幅達到45.6%/57.8%，但沿著流道方向其脈動削減程度逐漸下降。出口處方案2的脈動水平相比方案1還有所上升，這說明分流葉片的添加會使得導葉內脈動耗散衰減的速度變慢。但從疲勞S-N(應力-壽命)曲線來說，低幅值脈動增加不會影響葉片壽命，高幅值脈動的削減使得葉片所承受的高周應力大幅降低，可以有效提高葉片壽命。所以分流葉片的設計削減了壓力脈動最大幅值，有利于葉片的安全承載。

2.2 葉輪徑向力軸向力分析

圖9展示了分流葉片的添加及流固耦合效應對混流泵徑向力的影響，從圖9中可以看出，在不考慮流固耦合效應時，分流葉片的添加使得徑向力的平均水平從100 N提高到140 N，徑向力的脈動幅值從76 N增大到125 N，但徑向力脈動的主頻并未發生改變。考慮流固耦合效應時方案1原始葉輪的徑向力變化較大，說明分流葉片的添加削弱了流固耦合作用對徑向力的影響。圖10展示了分流葉片及流固耦合效應對混流泵軸向力的影響，可以發現，在不考慮流固耦合作用時，方案1和方案2的軸向力基本保持不變，隨時間波動幅度很小。且兩種方案的軸向力比較接近，都在9 500 N附近。這說明添加長度為主葉片1/2長度的分流葉片對軸向力影響很小，基本不改變葉輪的軸向力。對比兩種方案的流固耦合效應可以發現，考慮流固耦合效應時軸向力的平均水平都比不考慮流固耦合效應時低，脈動水平比不考慮流固耦合效應時有所提高，同樣可以發現分流葉片的添加削弱了流固耦合作用對軸向力平均水平的影響。

2.3 轉子應力及形變分析

在葉輪葉片固體結構上布置了6個測點，測點1位于葉輪出口靠近上蓋板處，測點2位于葉輪出口中間，測點3位于葉輪出口靠近下蓋板處，測點4位于葉輪進口靠近上蓋板處，測點5位于葉輪進口中間，測點 6位于葉輪進口靠近下蓋板處。圖11、12為6個測點在一個周期內的等效應力變化曲線。可以發現，有無分流葉片對葉輪出口上蓋板處的應力影響不大，兩者基本重合。在葉輪出口中間和靠近下蓋板處，分流葉片的存在使得其應力平均水平和應力變化幅值均下降。在葉輪進口靠近上蓋板處，分流葉片的存在使得應力平均水平提高較多，而在葉輪進口中間和靠近下蓋板處，分流葉片的存在使得應力平均水平下降。總體看來，分流葉片的添加可以降低應力變化幅值，在低應力測點，分流葉片的存在可能使得其應力水平上升，但在高應力測點處，分流葉片的存在使得其應力水平下降，這有利于混流泵的長期安全承載。圖13、14是6個監測點在一個周期內的變形量曲線。可以看出，由于分流葉片的存在，葉片形變出現了一些相位差，分流葉片使得形變出現滯后。隨時間變形量變化趨勢基本一致，形變平均水平基本保持不變，但在某些位置分流葉片的添加使得變形量變化幅值明顯降低。可以看出變形量級基本在0.1 mm左右，但由于水的可壓縮性較小，所以如此小量級的形變引起壓力脈動幅值如圖6、8中所示成倍增加。

2.4 轉子瞬態應力及形變分布

圖15是方案1原始葉輪結構在一個周期內不同時刻的應力分布云圖，圖16是方案2帶分流葉片葉輪結構在一個周期內不同時刻的應力分布云圖。可以看出，原始葉輪葉片的應力沿著半徑交替出現高應力區和低應力區。高應力區出現在葉片靠近輪轂處、葉輪中間和葉輪輪緣處；低應力區主要分布在軸心處。應力區域在葉片上呈長條結構。各時刻轉子的應力分布圖基本一致，均呈中心對稱分布。帶分流葉片葉輪的應力分布與原始葉輪應力分布有較大差別，其高應力區擴大，低應力區縮小，應力變化梯度減小，應力分布由長條結構變為漸縮的紡錘結構，整個葉片應力分布更加均勻。帶分流葉片葉輪整體最大應力相比于原始葉片由25 MPa左右下降到17 MPa左右。這說明分流葉片不僅有利于提高轉子葉輪的承載能力，而且有利于提高轉子的抗疲勞特性。圖17是方案1原始葉輪結構在一個周期內不同時刻的變形量分布云圖，圖18是方案2帶分流葉片葉輪結構在一個周期內不同時刻的變形量分布云圖。可以看出，變形量隨著半徑的增大而增大，但變形量在圓周方向并不是均勻分布的，最小形變的中心位于一個變化的偏心位置，偏心的產生與壓水室的非均勻流動有關。最大形變位于葉輪出口靠近上蓋板處。帶分流葉片葉輪的變形量明顯小于原始葉輪葉片變形量，這主要是由于分流葉片的添加使得壓力脈動水平降低，從而使得作用在葉片上產生的應力水平降低，所導致的形變減小。另外可以觀察到帶分流葉片葉輪的形變在圓周方向分布的均勻性更好，最小形變中心的偏心距離明顯減小。這主要是由于分流葉片的添加使得葉輪流道內的流動更加均勻，改善了形變在圓周方向的均勻性。

3 結論

(1)在設計點處保持揚程基本不變的情況下，分流葉片的添加減小了小流量工況的流動損失，提高了泵的效率。

(2)分流葉片的添加使得動靜干涉產生的壓力脈動幅值的最大值大幅降低，但減小了壓力脈動衰減的速度。

(3)分流葉片的添加可以降低應力以及形變的波動幅值，高應力區主要集中于靠近葉輪輪轂及輪緣處，分流葉片的添加使得葉片最大應力減小，且改善了應力變化梯度，使得應力分布更加均勻，有利于混流泵葉片的安全承載。分流葉片的添加也使得葉片形變在圓周方向更加均勻，改善了形變分布的偏心問題。

(4)分流葉片的添加基本不影響混流泵的軸向力平均值，兩種方案下的軸向力的脈動水平都比較低。分流葉片的添加使得混流泵徑向力平均水平和脈動幅值有所升高，但并未改變徑向力脈動主頻。