控制力影響定價(jià)的生鮮品供應(yīng)鏈優(yōu)化模型

張 艷，王淑云

(1.河北工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，天津 300401；2.煙臺(tái)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264005;3.山東外事職業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，山東 威海 264504)

0 引言

供應(yīng)鏈管理的核心是合作與協(xié)調(diào)，成員企業(yè)通過建立戰(zhàn)略伙伴關(guān)系進(jìn)行長期的合作。然而供應(yīng)鏈成員企業(yè)擁有的渠道資源不同，會(huì)導(dǎo)致渠道權(quán)力失衡，供應(yīng)鏈關(guān)系中的合作或斗爭都是供應(yīng)鏈成員權(quán)力平衡或失衡的一種表現(xiàn)。供應(yīng)鏈管理實(shí)踐中，絕大多數(shù)企業(yè)希望通過自身擁有的控制力，對(duì)供應(yīng)鏈及成員企業(yè)施加影響，關(guān)于控制權(quán)的爭奪一直是供應(yīng)鏈成員間普遍存在的問題，如2004年3月的國美電器和格力空調(diào)之戰(zhàn)，2010年11月的康師傅和家樂福的價(jià)格之爭等。以上例子充分說明，供應(yīng)鏈中權(quán)力占優(yōu)一方會(huì)對(duì)另一方的運(yùn)作管理(如定價(jià)決策、庫存決策、渠道管理等)加以影響和控制，而由此產(chǎn)生的后果則是在一定程度上損害了權(quán)力弱勢(shì)一方的利益，進(jìn)而對(duì)合作績效帶來一定的負(fù)面影響[1]，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)茐墓?yīng)鏈合作關(guān)系。由此可見，供應(yīng)鏈控制力在不同成員之間的合理分配對(duì)供應(yīng)鏈合作的可持續(xù)性具有較大影響，供應(yīng)鏈權(quán)力管理尤為重要。

權(quán)力是一個(gè)企業(yè)影響另一個(gè)企業(yè)決策與行動(dòng)的能力[2]，供應(yīng)鏈控制力是供應(yīng)鏈成員主導(dǎo)供應(yīng)鏈決策的權(quán)力[3-4]。在僅考慮一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商的二級(jí)供應(yīng)鏈中，如果零售商的控制力比供應(yīng)商大，供應(yīng)商會(huì)有一個(gè)被動(dòng)的供應(yīng)策略，則零售商主導(dǎo)供應(yīng)鏈；如果供應(yīng)商的控制力比零售商大，零售商會(huì)有一個(gè)被動(dòng)的訂購策略，則供應(yīng)商主導(dǎo)供應(yīng)鏈；如果雙方的控制力是相等的，則供應(yīng)鏈由二者共同主導(dǎo)，是一種權(quán)力均衡的合作狀態(tài)[5]。因此，控制力在供應(yīng)鏈成員之間的配置結(jié)構(gòu)決定了供應(yīng)鏈的權(quán)力結(jié)構(gòu)。現(xiàn)有研究主要集中在渠道領(lǐng)導(dǎo)(權(quán)力)及權(quán)力結(jié)構(gòu)如何影響定價(jià)和供應(yīng)鏈績效，大都基于傳統(tǒng)的Stackelberg博弈，主導(dǎo)者被認(rèn)為擁有供應(yīng)鏈的絕對(duì)控制權(quán)(控制力為1)，而追隨者則沒有任何控制權(quán)(控制力為0)[6-8]，事實(shí)上，追隨者在供應(yīng)鏈中的控制力較低，并不是絕對(duì)沒有。Kirilenko[9]認(rèn)為，控制力是一個(gè)0～1之間的連續(xù)變量，Liu等[4,10]將0～1之間的供應(yīng)鏈控制力作為內(nèi)生變量，通過數(shù)學(xué)建模發(fā)現(xiàn)，對(duì)于Stackelberg博弈，供應(yīng)鏈主導(dǎo)方的控制力并非越大越好，存在最優(yōu)控制力水平使得系統(tǒng)績效最大。

針對(duì)生鮮品供應(yīng)鏈系統(tǒng)定價(jià)的研究成果，亦是基于傳統(tǒng)的Stackelberg模型，認(rèn)為供應(yīng)鏈成員權(quán)力的大小僅僅決定供應(yīng)鏈決策次序，權(quán)力占優(yōu)一方作為“領(lǐng)導(dǎo)者”優(yōu)先決策，權(quán)力劣勢(shì)一方作為“追隨者”后作決策，領(lǐng)導(dǎo)者通過預(yù)測(cè)追隨者的反應(yīng)做出最有利于自己的決策[11-12]。Coughlan[13]指出權(quán)力的概念包括2個(gè)層面的含義，一是直接控制，一個(gè)權(quán)力成員可以決定另一個(gè)成員的決策變量，如轉(zhuǎn)售價(jià)格維持，上游制造商決定本應(yīng)由零售商決定的零售價(jià)格；另一種是間接控制，認(rèn)為權(quán)力表現(xiàn)在決策的先后順序上，先動(dòng)者具有更高的市場(chǎng)權(quán)力，并且比后動(dòng)者能獲得更多的收益。本研究同時(shí)考慮控制的2層含義，將控制力視為價(jià)格的函數(shù)，從分散決策和集中決策、以及有無控制力影響的角度，構(gòu)建控制力影響價(jià)格的生鮮品供應(yīng)鏈優(yōu)化模型，分析生鮮品供應(yīng)鏈中是否存在最優(yōu)控制力配置、控制力對(duì)生鮮品供應(yīng)鏈定價(jià)及其績效有何影響，以期為生鮮品供應(yīng)鏈的優(yōu)化決策提供借鑒。

1 問題描述和研究假設(shè)

供應(yīng)鏈成員企業(yè)擁有的供應(yīng)鏈資源不同，導(dǎo)致他們的權(quán)力有很大差異，亦導(dǎo)致他們?cè)诠?yīng)鏈上的競(jìng)爭能力和控制能力上存在差異。擁有較大控制力的一方在供應(yīng)鏈關(guān)系中占據(jù)主導(dǎo)地位，其會(huì)通過權(quán)力作用影響其他供應(yīng)鏈成員的決策，如定價(jià)決策等[14]，同時(shí)也會(huì)發(fā)生一定的控制成本。具有強(qiáng)大渠道優(yōu)勢(shì)的零售商在向供應(yīng)商采購時(shí)可以憑借其渠道控制力決定采購價(jià)格，從而達(dá)到降低成本、低價(jià)銷售從而獲取更多利潤的目的，如國美—格力價(jià)格之爭；制造商也可以通過“最低定價(jià)”、“維持轉(zhuǎn)售價(jià)格”等要求零售商以一定的價(jià)格進(jìn)行銷售，從而實(shí)現(xiàn)制造商對(duì)其商品售價(jià)的控制，如處于供應(yīng)商主導(dǎo)地位的蘋果公司憑借其強(qiáng)大的品牌優(yōu)勢(shì)和技術(shù)水平影響零售商的定價(jià)策略，在其產(chǎn)品未上市之前就預(yù)先公布了產(chǎn)品價(jià)格。本研究考慮由1個(gè)供應(yīng)商S和1個(gè)零售商R組成的二級(jí)生鮮品供應(yīng)鏈，供應(yīng)商具有供應(yīng)鏈絕對(duì)控制力，不僅控制批發(fā)價(jià)格，也控制或建議零售價(jià)格(煙臺(tái)地區(qū)新鮮熟食肉制品的生產(chǎn)企業(yè)——喜旺食品有限公司即是如此)，博弈過程中，供應(yīng)商為領(lǐng)導(dǎo)者，零售商為追隨者。將價(jià)格視為供應(yīng)鏈主導(dǎo)成員控制力的函數(shù)，主導(dǎo)成員控制力為0.5～1之間的連續(xù)變量，供應(yīng)商對(duì)生鮮品進(jìn)行基礎(chǔ)保鮮，零售商根據(jù)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品新鮮度的偏好再進(jìn)行必要的保鮮投入。研究基于以下假設(shè)：

假設(shè)1：生鮮品市場(chǎng)需求受價(jià)格p和保鮮努力e的共同影響[15]，采用加法形式的需求函數(shù)，令市場(chǎng)需求q=a-bp+re，其中，a為基本市場(chǎng)需求；

假設(shè)2：供應(yīng)商以批發(fā)價(jià)w將產(chǎn)品銷售給零售商，并可以控制產(chǎn)品價(jià)格。令零售價(jià)格p=w+ηx，其中，η為控制力價(jià)格影響系數(shù)，x為供應(yīng)商系統(tǒng)控制力水平，u=1-x為零售商系統(tǒng)控制力水平，0.5

假設(shè)3：供應(yīng)鏈權(quán)力占優(yōu)一方為追求自身效益最大化，會(huì)損害其他合作伙伴的利益，從而導(dǎo)致供應(yīng)鏈沖突加劇，合作風(fēng)險(xiǎn)加大。當(dāng)供應(yīng)鏈成員企業(yè)擁有的控制權(quán)力增加時(shí)，爭奪權(quán)力的爭斗將更加激烈，產(chǎn)生的權(quán)力控制成本也就更大，權(quán)力控制成本的邊際變化率隨控制力的增加而增加，參考Iossa和Martimort[16]以及Greco[17]的假設(shè)，將供應(yīng)商控制力成本函數(shù)表示為c(x)=1/2βx2，零售商控制力成本函數(shù)則為c(x)=1/2β(1-x)2；

假設(shè)4：零售商進(jìn)行產(chǎn)品保鮮，會(huì)發(fā)生相應(yīng)的保鮮投資成本，保鮮努力水平e越高，付出的保鮮成本越高，采用Chambers等[18]中的成本表示法，將零售商保鮮投入成本函數(shù)表示為c(e)=1/2ke2；

假設(shè)5：決策過程中，供應(yīng)商和零售商完全理性，信息對(duì)稱，剩余產(chǎn)品殘值為零，不考慮缺貨情況。

模型中的其他相關(guān)參數(shù)及其含義參見表1。

表1 參數(shù)符號(hào)及含義Tab.1 Symbols and meanings of parameters

2 模型構(gòu)建與求解

本研究分別構(gòu)建控制力影響產(chǎn)品零售價(jià)格并影響決策順序、價(jià)格和保鮮努力共同影響市場(chǎng)需求，以及不考慮控制力對(duì)零售價(jià)格的影響、僅是價(jià)格和保鮮努力共同影響市場(chǎng)需求的二級(jí)生鮮品供應(yīng)鏈決策模型，旨在就分散決策和集中決策下，分析控制力的有無對(duì)二級(jí)生鮮品供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤及節(jié)點(diǎn)企業(yè)優(yōu)化決策的影響、生鮮品供應(yīng)鏈的最優(yōu)控制力配置，以期為生鮮品供應(yīng)鏈的運(yùn)作管理提供理論指導(dǎo)。

2.1 考慮控制力的供應(yīng)商主導(dǎo)的Stackelberg決策

供應(yīng)商主導(dǎo)的Stackelberg決策下，供應(yīng)商決定批發(fā)價(jià)格w和控制力水平x，零售商決定保鮮努力水平e，供應(yīng)商的控制力水平x在0.5～1之間取值，博弈過程中，供應(yīng)商為領(lǐng)導(dǎo)者，零售商為追隨者。此種模式下，

供應(yīng)商的利潤函數(shù)為：

(1)

零售商的利潤函數(shù)為：

πr1=(w+ηx-w)[a-b(w+ηx)+re]-

(2)

(3)

式(3)關(guān)于x和w的二階海賽矩陣：

(4)

(5)

(6)

進(jìn)一步求解，考慮控制力的供應(yīng)商主導(dǎo)的Stackelberg優(yōu)化決策如下：

最優(yōu)保鮮努力水平：

(7)

最優(yōu)零售價(jià)格：

(8)

市場(chǎng)最優(yōu)需求量：

(9)

零售商最優(yōu)利潤：

[2bβk2-r2η2(r2-bk)]-β[2bβk2-kη(a-bc)

(10)

供應(yīng)商最優(yōu)利潤：

(11)

供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤

2.2 傳統(tǒng)的供應(yīng)商主導(dǎo)的Stackelberg決策

本部分構(gòu)建一個(gè)不含控制力決策變量x的模型，自然不考慮控制力水平x產(chǎn)生的控制力成本，其他條件和模型1一致。則：

供應(yīng)商的利潤函數(shù)為：

πs2=(w-c)q=(w-c)(a-bp+re)。

(12)

零售商的利潤函數(shù)為：

(13)

為方便求解，假設(shè)p=w+m，m為零售商單位產(chǎn)品利潤，將p=w+m代入式(12)和(13)中，運(yùn)用逆序求解法，先對(duì)零售商利潤πr2求關(guān)于e的一階偏導(dǎo)，求解得出e的最優(yōu)值，然后代入πs2中，求解w和m的最優(yōu)值。

2.3 考慮控制力因素的集中決策

集中決策下，供應(yīng)鏈雙方以系統(tǒng)利潤最大化為決策依據(jù)，零售價(jià)格仍受控制力水平的影響，設(shè)一方對(duì)系統(tǒng)的控制力水平為x，則p=w+ηx，相應(yīng)的控制成本1/2βx2，供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤函數(shù)為：

(14)

2.4 不考慮控制力因素的集中決策

本部分構(gòu)建一個(gè)不含控制力x變量的集中決策模型，模型中也不考慮由控制力水平x產(chǎn)生的控制力成本，其他條件和模型3一致。

(15)

3 模型分析

對(duì)比分析上述4個(gè)模型，可以得到以下命題：

命題1：生鮮品二級(jí)供應(yīng)鏈中，控制力是客觀存在的，且Stackelberg決策模式下存在最優(yōu)控制力配置水平使得供應(yīng)商和零售商利潤最大。

模型2所示傳統(tǒng)Stackelberg博弈模型，沒有引入控制力因素，求解得出最優(yōu)批發(fā)價(jià)格等于成本，供應(yīng)商賺取的利潤為0，零售商賺取的利潤為負(fù)值，顯然與實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)作不符；相反，模型1中，考慮控制力對(duì)系統(tǒng)決策的影響，滿足2bβk2-η2(r2-bk)2>0時(shí)，存在最優(yōu)控制力水平、批發(fā)價(jià)格、零售價(jià)格以及最優(yōu)利潤水平，從而證明控制力應(yīng)當(dāng)作為一個(gè)決策變量納入供應(yīng)鏈決策模型中。命題1得證。

命題2：集中決策下，控制力因素不影響系統(tǒng)最優(yōu)定價(jià)及保鮮努力水平，當(dāng)供應(yīng)商和零售商的控制力水平分別為1/2時(shí)，集中決策更易實(shí)施。

證明：

命題3說明滿足一定條件時(shí)，集中決策下零售商的保鮮努力水平和市場(chǎng)需求量大于分散決策下的保鮮努力水平和市場(chǎng)需求量，這符合生鮮品銷售特點(diǎn)。針對(duì)生鮮品的銷售，產(chǎn)品新鮮度越大，銷量會(huì)越大。集中決策下，供應(yīng)鏈雙方以系統(tǒng)利潤最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策，共同承擔(dān)保鮮成本，而分散決策下，供應(yīng)鏈雙方以自身利潤最大化為目標(biāo)獨(dú)立進(jìn)行決策，此時(shí)只有零售商承擔(dān)保鮮成本，零售商在維持其利潤的前提下，會(huì)在一定程度上減少保鮮投入，因此，即使供應(yīng)商能夠控制供應(yīng)鏈并影響零售商的保鮮努力水平，集中決策下的保鮮努力水平和銷量也會(huì)比分散決策大。另外，考慮價(jià)格和利潤最優(yōu)解的復(fù)雜性，用命題4對(duì)不同決策下最優(yōu)價(jià)格水平進(jìn)行分析，系統(tǒng)利潤對(duì)比則以算例分析予以說明。

對(duì)于生鮮品而言，由于其易腐特質(zhì)，產(chǎn)品新鮮度和價(jià)格是消費(fèi)者最為關(guān)注的2個(gè)因素，本研究將價(jià)格視為控制力的函數(shù)，因此，我們重點(diǎn)考慮與新鮮度和控制力有關(guān)的參數(shù)變化對(duì)決策變量的影響。命題4說明，分散決策下最優(yōu)控制力水平、批發(fā)價(jià)格和保鮮努力水平隨控制力價(jià)格影響系數(shù)和消費(fèi)者生鮮度敏感系數(shù)的增加而增大，隨控制力成本系數(shù)和保鮮努力投入成本系數(shù)的增加而減小。與分散決策不同的是，集中決策下最優(yōu)控制力水平是固定值1/2，不受各參數(shù)影響；系統(tǒng)價(jià)格(批發(fā)價(jià))隨控制力價(jià)格影響系數(shù)的增加而減小，與控制力成本系數(shù)無關(guān)；最優(yōu)保鮮努力水平僅與消費(fèi)者生鮮度敏感系數(shù)和保鮮努力投入成本系數(shù)有關(guān)，與控制力因素?zé)o關(guān)。我們對(duì)模型1和模型3中的各決策變量分別求關(guān)于參數(shù)η，β，k，r的一階導(dǎo)數(shù)，可得上述結(jié)果，證明過程略。

4 算例分析

為驗(yàn)證模型有效性，我們以煙臺(tái)某食品有限公司銷售的熟食產(chǎn)品為例，對(duì)其實(shí)際銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查，通過Matlab軟件進(jìn)行算例仿真，利用數(shù)值分析探討變量之間的關(guān)系，以及參數(shù)η，β，k，r的變化對(duì)系統(tǒng)最優(yōu)決策及利潤的影響。煙臺(tái)某食品有限公司是一家主要從事肉制品加工及銷售的企業(yè)，采用國際連鎖直營的銷售模式，通過“形象統(tǒng)一、價(jià)格統(tǒng)一、考核統(tǒng)一、服務(wù)統(tǒng)一”的銷售理念，在省內(nèi)外設(shè)立了1 000 多家專賣連鎖店，其品牌形象日益深入民心。作為生鮮熟食產(chǎn)品的供應(yīng)商，該公司對(duì)其產(chǎn)品進(jìn)行源頭控制，對(duì)其下游分銷商、零售網(wǎng)點(diǎn)制訂統(tǒng)一的銷售價(jià)格，而零售商在進(jìn)行售賣時(shí)需要對(duì)熟食產(chǎn)品進(jìn)行保鮮，并進(jìn)行一定的保鮮投入，這與前述理論模型中的假設(shè)一致。相關(guān)參數(shù)賦值見表2。

表2 各參數(shù)賦值Tab.2 Parameter assignment

4.1 Stackelberg決策和集中決策的績效比較

將表2中各參數(shù)值代入模型1和模型3，計(jì)算可得表3。

表3 不同決策模型下的變量值與系統(tǒng)績效Tab.3 Variable values and system performance under different decision models

4.2 控制力價(jià)格影響系數(shù)(η)對(duì)最優(yōu)決策及利潤的影響

圖1 η對(duì)價(jià)格的影響Fig.1 Influence of ηon price

圖2 η對(duì)保鮮努力水平的影響Fig.2 Influence of η on freshness-keeping effort level

圖3 η對(duì)利潤的影響Fig.3 Influence of η on profit

集中決策下，不管控制力價(jià)格影響系數(shù)如何變化，最優(yōu)保鮮努力水平始終不變，且遠(yuǎn)大于分散決策下的最優(yōu)水平(由圖2可知)，說明一體化決策下，較高的保鮮努力水平也可以帶來較高的市場(chǎng)銷量，進(jìn)而產(chǎn)生較高的利潤。命題3和命題4得證。

4.3 控制力成本系數(shù)(β)對(duì)最優(yōu)決策及利潤的影響

圖4 β對(duì)價(jià)格的影響Fig.4 Influence of β on price

圖5 β對(duì)保鮮努力水平的影響Fig.5 Influence of β on freshness-keeping effort level

圖6 β對(duì)利潤的影響Fig.6 Influence of β on profit

集中決策下，不存在誰主導(dǎo)誰從屬的問題，但仍存在系統(tǒng)整體定價(jià)與運(yùn)營控制問題，如圖4～6可知，控制力成本系數(shù)通過影響控制成本而影響系統(tǒng)利潤水平，對(duì)系統(tǒng)最優(yōu)保鮮努力水平及最優(yōu)定價(jià)水平不產(chǎn)生影響，命題2和命題4得證。

4.4 消費(fèi)者生鮮度敏感系數(shù)(r)和保鮮努力投入成本系數(shù)(k)對(duì)最優(yōu)決策的影響

消費(fèi)者生鮮度敏感系數(shù)體現(xiàn)了產(chǎn)品新鮮度對(duì)消費(fèi)者需求的影響，r越大，消費(fèi)者對(duì)生鮮品新鮮度的要求也就越高，供應(yīng)商主導(dǎo)的分散決策下，為滿足客戶需求，會(huì)提高自身對(duì)供應(yīng)鏈的控制能力，并要求零售商提高保鮮努力水平，如圖7所示，最優(yōu)控制力水平和保鮮努力水平會(huì)隨r的增大而增大。因此，針對(duì)消費(fèi)者生鮮度比較敏感的產(chǎn)品，供應(yīng)商應(yīng)盡可能提升自己的控制能力，以增強(qiáng)產(chǎn)品的新鮮度水平，進(jìn)而提升銷量和利潤水平。另一方面，由圖8可知，最優(yōu)控制水平和保鮮努力水平會(huì)隨保鮮努力投入成本系數(shù)的增大而減少，這是因?yàn)楫?dāng)保鮮努力投入成本系數(shù)增大時(shí)，零售商需承擔(dān)的保鮮努力成本的增加幅度就越大，導(dǎo)致其利潤水平大幅降低，因此零售商保鮮投入的意愿會(huì)大大下降，為保證合作的順利開展，供應(yīng)商會(huì)降低對(duì)系統(tǒng)價(jià)格的控制能力，從而保證足夠多的市場(chǎng)銷量。命題4可證。

圖7 r對(duì)控制力和保鮮努力水平的影響Fig.7 Influence of ron control power and freshness-keeping effort level

圖8 k對(duì)控制力和保鮮努力水平的影響Fig.8 Influence of kon control power and freshness-keeping effort level

5 結(jié)論