基于集成模擬相乘器的同步檢波系統設計

李之奇

（沈陽科技學院信息與控制工程系，遼寧沈陽 110167）

音頻信號（30～3 400 Hz）和圖像信號（0～5 MHz）多為頻率較低的信號。理論證明，發射天線的長度至少為電信號波長的1/10，該信號才可被有效發送。此外，為了提高信道的利用率，調制是不可缺少的。調頻和調幅各自應用于特有的領域，調頻波的特點是頻帶窄、傳輸距離長，但是對阻礙物的穿透能力弱，而且線路復雜，需要的電子元件多、成本高。

目前，國內無線呼叫系統的廠家大多采用調幅調制方式，這是基于成本的考慮。比如，在樓宇內的無線報警和無線安防領域，可以利用調幅波頻帶寬以及對阻礙物穿透能力強的特點來實現。調幅還涉及圖像、語音信號和AM廣播等，應用領域非常廣泛[1]。

無線通信信道條件極其惡劣，受干擾問題非常嚴重，接收天線接收的信號通常在微伏到毫伏數量級，經小信號放大器選頻濾波、混頻器實現頻譜線性搬移、中頻放大器放大后送入解調器。文中設計了基于MC1496 模擬乘法器的同步檢波電路，可用于普通調幅波及雙（單）邊帶調幅波的檢波，解決了包絡檢波器僅能用于普通調幅波檢波的限制，有效減小了包絡檢波器惰性失真、負峰切割失真對檢波帶來的影響。

1 乘積型同步檢波原理分析

從高頻調幅信號中提取出原調制信號的過程稱為檢波[2]。檢波電路的輸入信號有兩個：同步信號和調幅信號。通常調幅信號幅度很小，同步信號屬于大信號（大于500 mV）。實現檢波的前提是不失真。從頻譜上看，檢波需要將高頻或中頻調幅信號不失真地搬移到低頻段，屬于頻譜線性搬移過程，可以利用乘法器來實現。低通濾波器用來濾除掉無用的高頻分量，防止干擾。乘積型同步檢波器組成模型如圖1 所示。

圖1 乘積型同步檢波器組成模型

為了簡單說明，如圖1所示，設同步信號ux(t)為單一頻率等振幅余弦信號，調制信號uy(t)為DSB 信號：

其中，ωx>>Ω,ωy>>Ω。

同步信號ux與調制信號uy經相乘器作用得到uo1(t)，包括差頻分量和無用寄生分量：

其中，U=AMUxUy,ωh=ωx+ωy,ωl=ωx-ωy。

式（3）中的無用寄生分量是高頻分量，經低通濾波器濾除，最終得到檢波輸出信號:

從式（4）可以看出，檢波振幅隨時間變化，相對于原調制信號會產生嚴重失真，所以ωx與ωy相等，即同步信號與調制信號同頻。此時，原調制信號cos(Ω t)的振幅為AMUxUycosφx，即相當于在檢波輸出信號中引入了衰減因子cosφx，影響檢波效果。理想情況是無衰減因子。因此可得出結論：同步信號與調制信號嚴格同頻、同相。在實際電路中，同步信號從載波恢復電路中獲得，與發送端載波一致。此時，檢波輸出為：

如圖2 所示，上述過程相當于將調制信號沿頻率負半軸搬移了同步信號頻率ωx，并沒有改變其他特性，實現了頻譜的線性搬移。

圖2 乘積型同步檢波實現頻譜搬移

2 相乘作用的實現

常用的非線性器件包括二極管、晶體三極管、場效應管等[3]。目前，無線通信系統廣泛采用二極管雙平衡相乘器、二極管環形混頻器等，其基本原理是利用非線性元件的相乘特性，每種相乘器的特性是不同的[4]。理論上單二極管就可以實現兩個信號的相乘，但是兩個輸入信號須滿足線性時變的分析條件，即一個為大信號，作為時變的工作點。另一個為在很小范圍變化的小信號，其變化可近似認為是一段直線。盡管滿足線性時變的使用條件，除了產生ω同步信號±ω調制信號的有用頻率分量之外，還會產生aω同步信號以及|±aω同步信號±ω調制信號|的無用頻率分量。因此，檢波系統中的相乘器需要具有很好的相乘特性和一定的放大倍數，輸入信號可具備較大的動態范圍。

2.1 晶體管雙差分對相乘作用分析

雙差分對相乘器電路由三對差分對管組成，如圖3 所示，電流源I0為T5 和T6 提供合適的靜態工作點，保證放大器工作在線性范圍。晶體管T5為T1和T2提供偏置電流，晶體管T6 為T3 和T4 提供偏置電流。ux作為輸入信號交叉加到晶體管T1～T4 的基級；uy作為另外一個輸入信號交叉加到晶體管T5、T6的基級。

圖3 雙差分對相乘器原理電路

晶體管放大倍數β>>1，Io≈ic5+ic6，用PN 節電流方程可得到式（6），其中UT是溫度電壓當量[5]：

由uy=uBE5-uBE6可以得到ic5和ic6的表達式，再進行求差則可以得到用雙曲正切函數表示的表達式：

同理可以得到ic1-ic2和ic4-ic3的表達式。因為iA=ic1+ic3，iB=ic2+ic4，可得：

最終得到晶體管雙差分對輸出信號uo:

在ux和uy為小信號的條件下，晶體管雙差分具有理想化的相乘特性，如式（10）所示。實際使用中，通過引入深度負反饋來提高輸入信號的線性范圍。

2.2 MC1496集成模擬相乘器

MC1496 是根據雙差分對模擬相乘器基本原理制作的四象限集成模擬相乘器[6]，實現乘法功能[7]。如圖4 所示，MC1496 內部電路與普通差分對電路基本類似，不同的是MC1496 通過二極管V7、三極管V8和R1、R2、R3、R5構成多路電流源電路。V1和V4、V2和V3基級相互連接，V1和V3、V2和V4的集電極相互連接，這種連接方式決定了雙差分對各自的輸入信號極性相反。Ry為負反饋電阻，用于擴大u2的動態范圍[8]。

圖4 MC1496內部電路

2.3 MC1496構成的檢波電路

如 圖5 所 示，MC1496 采 用+12 V 單電源供電[9]。引腳5 通過電阻R8連接+12 V 電源，R8選擇2 kΩ，能夠確保為芯片內部晶體管提供合適的靜態偏置電流[10]。同步檢波又稱相干檢波，已調波經耦合電容C1送入輸入端1 腳和4 腳。同步信號經耦合電容C2加載到8 腳和10 腳。根據同步信號和已調波頻率（455 kHz 左右），電路設計中選擇C1和C2為0.1 μF，能夠起到較好地隔直阻低頻信號的作用。

圖5 MC1496構成的檢波電路圖

需要注意，同步信號為大信號，通常其峰峰值需大于500 mV，這是為了保證MC1496 芯片內部相乘器工作在開關狀態并且有效地減小了檢波失真。調幅信號的大小不作要求，實驗可以證明，即使是毫伏級的調幅信號也可以不失真地被檢波。R1是連接MC1496 內部晶體管的負反饋電阻，其規格的選擇對檢波結果有很大的影響。設計時R1為470 Ω，要保證R1>>re，re為晶體管發射結電阻，可得到調幅輸入信號的動態范圍為：

R10、C4和C5構成π型低通濾波器[11]，用于濾除同步信號與調幅信號由于相乘作用產生的線性頻譜搬移信號[12]。由于同步信號和調幅信號嚴格同頻、同相，所以π型低通濾波器截止頻率ωc需略大于檢波信號最大頻率[13]。濾波電容的容值不能過小，否則無法達到好的濾波效果[14-15]，該設計中濾波電容為4 700 μF。

3 實測數據測量

為了便于觀察，分別選取調幅系數ma=30%、ma=100%及ma＞1 的3 類單一頻率AM 信號作為調幅輸入。如圖6 所示，是ma=30%時得到的調幅信號和檢波輸出，可觀察到其高頻調幅信號包絡介于[U載波×(1-ma)，U載波×(1+ma)]之間，沒有產生過調制失真[16]。所以檢波信號可包含原調制信號的全部信息，即可以被完全檢波。如圖7 所示，是ma=100%時的調幅信號和檢波輸出，可以看出最小包絡的最小值為0，但沒有發生過調制失真，處在臨界狀態，即檢波信號包含原調制信號的全部信息。如圖8 所示，是ma>1條件下的調幅信號和檢波輸出，此時雖然也可獲得檢波輸出，但是調幅信號已存在嚴重的過調制失真，因此，檢波信號沒有包含原調制信號的全部信息。在實際的AM 調幅波檢波過程中，要求ma≤1，否則獲得的檢波信號是沒有意義的。由于載波不包含有效信息，DSB 調幅信號中僅包含上下兩邊帶頻率信號，不包含載波頻率的信號，這樣大大提高了信號的傳輸效率。如圖9 所示，通過該設計電路也可獲得包含原調制信號全部信息的檢波信號。

圖6 ma=30%時的調幅信號和檢波輸出

圖7 ma=100%時的調幅信號和檢波輸出

圖8 ma>1時的調幅信號和檢波輸出

圖9 DSB調幅信號和檢波輸出

4 實驗結果

如表1 所示，用頻率在300～455 kHz 范圍內的已調的三角函數信號、三角波和普通音樂信號作為調幅信號，和與調幅信號嚴格同頻、同相的載波信號通過該電路進行檢波，在調幅系數ma≤1 的條件下，能完成檢波。

表1 檢波結果分析

5 結論

文中設計了一種基于MC1496 集成模擬相乘器的同步檢波系統，該設計可配合調制模塊嵌于無線廣播、樓宇內的無線安防系統。實際運行結果表明，該系統能夠有效完成300～455 kHz 范圍內的AM 和DSB 調幅信號的檢波。