耗時六年，設計新型二維扇出結構開辟多粒子和可擴展空間的二維量子行走

“這個實驗把前面幾個師兄都給熬畢業了，我臨危受命接過重擔，從早期的技術積累到‘攢錢湊價值幾百萬的探測器，前后花了我們6年的時間，”剛剛攻克量子行走難題的上海交大博士生焦志強，這樣形容他完成論文的難度。

推動基于量子行走的量子計算和量子模擬發展

據焦志強介紹，該成果的主要內容是在實驗上實現了多光子量子行走的可擴展方案，借此可推動基于量子行走的量子計算和量子模擬的發展。

相關論文以《關聯光子對的二維量子行走》為題發表在光學頂刊Optica，焦志強擔任共同第一作者，其導師金賢敏教授為通訊作者。

他表示，該成果屬于量子模擬的范疇。量子行走好比是一個工具，基于它能演示模擬量子算法、進行量子模擬等。

該研究的突破是在二維空間內做出多光子的量子行走，并提供了一種可擴展的解決辦法，可推動相關研究進入一個新的階段。

研究出發點在于，量子行走可以和圖論中的問題結合起來， 無論做模擬還是做計算，因為面臨的問題越來越復雜，擁有的可編碼圖態空間肯定越大越好。事實上，無論是擴展空間維度還是增加光子數目，都是奔著這一目標而來。

關于在一維空間單個粒子或者兩個粒子的量子行走、以及在二維空間做單個粒子的量子行走研究，領域內已有不少學者在做。但真正做到可擴展二維空間，并能結合兩個甚至兩個以上的粒子，一直尚未得到攻克。

隨機行走的“前世今生”

要想理解該成果，先要理解隨機行走，它是一種統計數學模型，指的是一個粒子自起點出發后所經歷的一系列隨機蹤跡，著名的布朗運動便是典型案例之一。

通常來講，隨機行走可用于物理、計算機、金融等領域，比如規劃最佳路徑、模擬股票波動或價格波動，以及模擬氣體分子等運動。

從物理角度來說，經典世界與量子世界的許多現象截然不同。在經典世界中，粒子僅能選擇單一路徑;但在量子世界中，受益于量子的疊加性，微觀粒子在行走時，能以一定概率同時出現在多條路徑中。

正因此， 基于上述特性并借助相應算法，量子行走可以在特定搜索問題上實現了相對于經典算法平方乃至指數級別的加速。此外，在量子模擬和通用量子計算上，量子行走也是一種有力手段。因此多年來，量子行走一直備受關注。

開辟多粒子和可擴展二維空間結合的二維量子行走

此前已有很多演示量子行走的實驗，實現系統也比較雜多，比如使用囚禁離子、核磁共振、光子原子等。整體發展趨勢主要沿著前文所述的兩條路線：增加粒子數目和擴展演化維度。

先來說增加粒子數目。2010年，英國科學家使用光子芯片首次實現兩個關聯光子在一維晶格中的量子行走， 相關論文發表在Science。盡管該實驗使用一維晶格，但由于關聯光子產生了量子干涉，因此能把它對應到二維空間。事實上，實現多數量子算法的核心正是量子干涉。以玻色采樣為例，它本身的優勢正來自于全同光子間的量子干涉。

再來說增加光子演化的空間維度。不管是單個光子、亦或是多個光子的量子行走，本質上都能對應到特定的圖（Graph）上。有了這個圖，即能幫助我們解決實際難題比如搜索問題等，再比如說著名的哥尼斯堡七橋問題，正是一個關于圖的問題。

2012年，科學家使用單個光子的量子行走，模擬了兩個粒子在一維晶格中的相互作用，相關論文也發在Science。不管是兩個粒子在一維空間的量子行走，還是單個粒子在二維空間的量子行走，兩者的圖本質上是等價的。

日后，也有其他學者進行了相關研究， 但是如下圖（a ）中的紅色區域所示，把多個粒子和真正可擴展的二維空間結合的二維量子行走，始終亟待有效的解決辦法。

2014底，金賢敏團隊立項該研究，并決定使用飛秒激光直寫技術。相比光刻技術，飛秒激光直寫技術具備三維加工的能力，這種能力好比拿著一個精密“光刻刀”在芯片基底內部，去構件復雜的三維波導線路結構。

2018年，該團隊在大規模二維晶格中，進行了單個粒子的量子行走演示，相關論文發表在ScienceAdvances。盡管取得了階段性成果，可是單個粒子依舊不能展現量子行走的量子特性，故此該團隊決定把它推進多個粒子的范疇。

前人道路走不通，過程柳暗又花明

嘗試做飛秒激光加工，就必須有技術積累，才能加工出高維度芯片。經過四年的技術沉淀。在2018年，團隊在芯片上演示了當時最大規模的單光子二維量子行走。焦志強也從師兄手中接過接力棒， 經過兩年的研究，終于突破到兩個光子數。

從最初產生想法、到想法落地，前后做了六年左右。前期主要是技術手段的累積和摸索，由于前人在激光加工上已經蹚出了一條路，故此焦志強打算直接基于這條路走下去，但是發現走不通。

前人的路竟然也會走不通？原因在于量子行走需要進行量子關聯的測量，必須將光子從芯片導入到探測器里，并且在過程中還要最大程度的保證量子態演化的結果不發生改變。

在該領域的此前研究手段中，對于一個集成化系統，人們直接用一維的商業化光纖陣列直接對接，因為他們本身也是在一維空間內做的，基本上不同路線之間的串擾很小。

但是，從二維空間再轉化到一維空間之后就不一樣，過程中會有很大的串擾，彎折損耗也會使得演化結果失真。

在該研究的早期，焦志強一直受到固有思路的和器件限制，盡管一直朝相關方向死磕，可這條路根本不通，因為它本身就是一個死胡同。后來他想，既然是二維結構，為何不直接二維扇出。

想法看起來很樸素，但是很管用， 當做二維扇出的時候，演化結果得到了很好的保持，受到的串擾也比較小，彎折損耗也可接受，最終他做出了成功的實驗。

實驗方法上迎來了“柳暗花明又一村”，他也開始搭建實驗系統，繼續推動該項目的研究。

這時的難題在于，要想實現多個粒子之間的量子行走，就得對它進行量子關聯的測量，因此他必須把演化結果精確導入探測器，并且要用大規模符合測量裝置對其進行符合測量。前面講到將二維晶格轉化為與一維光纖陣列匹配的晶格時，不同通道間會引入不必要的串擾耦合和彎折損耗。

為解決該問題，他設計出一種新型二維扇出結構，從而讓演化結果得到最大程度的保護。他還在現有技術條件下，直接對接到一個二維的光纖扇出陣列， 實現了點與點的直接對接，大規模的同步符合測量也借此成為可能。

研究中，焦志強還將關聯光子對同時注入光子芯片，從而在干涉點采集光子的量子關聯數據，并對它進行非經典關聯的驗證，由此即可確定量子干涉帶來的維度增益。

與此同時，他還通過調節光子間的可分辨度，去驗證量子聚束效應，以便確定量子干涉的存在。

概括來說，針對多個光子在二維空間的量子行走，該研究可提供一個演示范例，也給演示量子算法的研究提供了新的維度，同時還給其他研究者使用光子芯片模擬復雜的物理現象如拓撲物理展現出了新可能。

對于該論文，審稿人評價稱，該研究給構建大規模可擴展的高維量子行走提供了典型范例，有望推動量子模擬的發展。

不過焦志強也坦言， 這是一項基礎研究，距離解決量子搜索問題或通用量子計算機仍有一定距離。好比建房子時打起了框架，但是具體里面有何種用途？還需要后續各種理論性研究來發揮。

也就是說， 該研究等于提供了一款工具，方便后來者使用。他認為，量子模擬或量子計算的實現從來不是一蹴而就，這需要全球研究者的共同努力。而本次的小小進步，有望給未來實現量子模擬、或量子計算提供新的可能。

據悉， 焦志強是山東濟南人， 出生于1993年，本科就讀于山東大學。畢業后保送到上海交通大學物理與天文學院金賢敏團隊讀直博。畢業后他打算進入業界，做一些國家需要且具有挑戰性的工作。 （綜合整理報道）（編輯/克珂）