兒童立場下小學數學“教材留白”的研讀策略

陳秋蓉

（城廂區溝頭小學，福建 莆田 351100）

當前基礎教育已進入核心素養時代，兒童的發展是現代教育核心價值的定位。因此，教育應以兒童為主體，站在兒童立場上，遵循兒童的發展規律，使核心素養真正落地。為了更契合兒童的發展，現行教材編寫時有一個比較明顯的編排特點，就是引入“留白”這一表達藝術，適當編寫一些不完整的例題。［1］教材留白作為一種隱性的教材資源，能為學生營造思維的空間，讓數學教學成為充滿智慧的旅程，具有一定的導向作用。那么，如何讀懂教材留白的張力？當下越來越多教師站在兒童立場上，重視教材留白的研讀，從兒童的視角去研讀、揣摩留白本真，使留白真正為教材、為兒童、為教師服務。

一、基于兒童需求，讀懂“教材留白”的目標定位

教材留白的特點是“說一半、留一半”。教師站位要高，要根據學生的認知基礎和學習起點，以思辨的方式審視教材留白，不斷對留白進行叩問：“留白中蘊含了哪些數學知識？留白有沒有為課時目標的實現搭建有意義的腳手架？學生會以哪種方式進行補白？”教師要基于兒童需求，把握教材留白目標定位，以敏銳的眼光，發現留白中所蘊藏的數學方法，促進學生素養的提高，讓兒童真正站在課堂的正中央。

比如，人教版六年級上冊“比的應用”一課，教材編排時出現幾處對話留白：“500ml 是配好后的稀釋液的體積，1：4 表示……”“表示的是……”“把總體積平均分成5 份……”留白的意圖很明確，即喚醒學生的內驅力，讓學生產生疑惑需求。“有疑必探”，學生鎖定幾個關鍵的概念，理解1：4 這一比的具體含義，悟透1：4表示的是哪兩個量之間的關系。然后呈現出個性化想法，即把比看成份數之比，算出“每份數”和“幾份數”，把問題轉化為“歸一問題”來解決。也可以根據濃縮液、水的體積與稀釋液總體積三者之間的關聯，把問題轉化為“求一個數的幾分之幾是多少”的問題。學生通過與教材留白的深層對話，自主探索出按比例分配的兩種解法，實現目標的達成。

留白為目標達成搭建具有更高價值的平臺，有助于喚醒學生的內驅力，促使學生快速生成知識意義，讓學生有更為充裕的發展空間。教師要基于兒童的內在需求，讀懂教材留白的教學價值與目標定位，實現師生的共同成長。

二、立足兒童經驗，讀透“教材留白”的數學本質

史寧中教授說過：“素養的形成，是日積月累、自己思考的經驗的積累。”理解數學本質是學好數學的關鍵。數學本質的把握，需要教師具有較高的學科素養，需要教師在研讀時多問幾個為什么，判斷留白中隱藏的重要知識是什么，這些留白是否有益于學生對數學本質的理解。研讀時，要洞察學生已有的經驗，讓學生以獨特的思維方式進行意義構建，在留白間悟出數學知識中隱含的數學思想，凸顯數學本質，養成數學技能。

比如，人教版六年級下冊“圓柱的體積”一課，教材在“閱讀與理解”部分設計了一些呼之欲出的“填空式”留白：“將拼成的長方體和原來的圓柱比較，你能發現什么？”“這個長方體的底面積等于圓柱的__，高等于圓柱的___。”“你能寫出圓柱的體積公式嗎？”“圓柱的體積計算公式是V=____。”學生自然產生對教材留白字詞的叩問，主動把新知識與自己的經驗相勾連，把平面圖形的知識遷移到立體圖形，發現“形”變“積”不變，從而探索出轉化前后的圓柱與長方體各部分間的對應關系，并用自己的生活經驗來解釋知識。教材留白重視凸顯“轉化”思想本質屬性，極限思想、變中有不變思想在圓柱的體積計算公式的推導過程中悄然滲透，豐富了學生原有的認知結構。

教材留白的內容是經過精心設計，知識的本質就藴藏在留白間，數學的精髓在于發現本質。在把數學本質看通透時，不要忘記兒童對數學文本的解讀也有屬于自己天然的直覺。因此，教師要讀懂學生的知識經驗，把握教材內容實質，實現對知識本質的叩問，為教與學留下無盡的空間。

三、順應兒童思維，讀通“教材留白”的呈現路徑

教材留白是知識靜態呈現的載體。那么，如何讓靜態的文本動起來，營造出“思”的教學空間？研讀過程中，教師有必要緊貼兒童的思維，站在兒童的立場思考問題，找準發展思維的關鍵點，反復地思考：教材留白呈現了哪些內容？為什么要這樣呈現？這樣呈現，學生會不會出現“卡頓”現象？等等。教師要用科學探究的精神去讀透留白的內容或呈現方式，讀出每一個內容的來龍去脈，讀出教材留白的邏輯起點，為學生的自主思考打開一扇窗戶。

比如，教學人教版三年級下冊“長方形、正方形面積的計算”一課時，文本留下了相當大的“空白地帶”。先是展示富有啟發性的問題留白：“其他長方形的面積是不是也可以這樣來計算？”“你發現長方形的面積的長和寬有什么關系嗎？”繼而又以表格留白，讓學生任取幾個1 平方厘米的正方形來操作思考。幾處留白，頗具人性化，留出彈性的空間，打破思維的惰性，兼顧學生思維的差異性，讓學生全身心投入，進行感受與思考。學生在拼擺多個長方形的基礎上，發現一維長度數與二維面積單位的個數的聯系，找到計數面積單位個數的方法；同時，溝通長、寬與面積單位個數之間的聯系，成功地概括出長方形面積公式。這一過程一氣呵成，學生積極融入其中，“填白”熱情高漲。

好的教學總是緊貼學生的思維。案例中，留白的呈現路徑，蘊含著編者的獨具匠心，每一處留白都符合學生直觀思維的特點。教師讀懂留白呈現的連續性和延伸性，把握問題的關鍵，點燃解決問題的火花，讓學生經歷從無序到有序、從復雜到簡單的思維過程，進行理性地思考。

四、著眼兒童發展，讀活“教材留白”的價值取向

教材中藏匿著許許多多的“留白”，其價值取向，在于“計白當黑”，有效引導學生“補白”。對教材留白的處理，應基于怎樣的價值追求？如何讀透留白背后蘊含的思維價值？［2］教師應追求內在的價值，用發展的眼光，把握教材留白的數學價值，讀透教材留白的發展與延伸點，引領學生從有形的文字中讀出無形的思想；讀活留白的弦外之音，將學生的學習引向更深處。

比如，人教版四年級上冊“烙餅的學問”這一課時，針對“怎樣才能盡快吃上餅”，教材在關鍵點進行留白：“每次總烙（ ）張餅，別讓鍋（ ），這樣應該最省時間。”“哪種方法比較合理？”“如果要烙4 張餅、5 張餅、6 張餅……呢？你發現了什么？”學生抓住只言片語，在“悟”中思考：哪種方法最合理？怎樣省時？如何省時？其中規律怎樣？一系列的思考后，學生統籌優化的思想悄然產生，體會鍋里每次都烙2 張餅是“最省時”的，發現3 張餅的最優烙法，即采用“交替烙”的方法最節省時間。在教師的引導下，學生進而發現：如果要烙的餅數是2 的倍數，可以采用“同時烙”；若餅數是大于3 的奇數，則可以采用“同時烙”和“交替烙”兩種烙法混合使用。這樣，學生步入各自之前想法的“無人區”，思考水平達到一個新的高度。學生一旦擁有數學思維，就能讀透留白背后蘊含的數學思想或策略，體會解決問題中優化思想應用的神奇，從而凸顯核心價值，促進意義建構。［3］

教材留白是教學資源中的亮點。教師要通過對教材留白的有效研讀，將教學立場轉向學生立場，把新教材中的“亮點”轉化為成功的勝勢，讓數學學習變得簡潔、有趣，激發每一位學生的潛能。這樣的課堂，才能夠有“未曾著墨處，自有勝境出”的韻味。